基于加權(quán)融合-UKF的UWB室內(nèi)混合定位*

郭俊權(quán)，高偉強，劉達，劉建群，梁學(xué)勝

（1.廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，廣州 510006；2.佛山科萊機器人有限公司，廣東佛山 528225）

0 引言

隨著科技日益進步，人們對位置信息的需求越來越大[1]。倉儲物流、機器人送餐、醫(yī)院咨詢等復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境對定位技術(shù)提出了新挑戰(zhàn)。室內(nèi)定位技術(shù)多種多樣，主要有紅外線、超聲波、藍牙、ZigBee等。與這些技術(shù)相比，超寬帶（Ultra-Wideband，UWB）技術(shù)具有穿透力強、功耗低、抗多徑效果好等特點[2]而被廣泛研究。UWB定位技術(shù)在室內(nèi)常見的測量方法分為4類：信號強度分析、到達角度、到達時間以及達到時間差。其中到達時間（Time of Arrival，TOA），因系統(tǒng)成本較低且定位準確而被應(yīng)用到實際生活當中。

在視距良好的情況下，基于Chan、Fang等多類定位算法均能精確定位，保證定位需求。在有人員流動或障礙物的非視距（Non Line of Sight，NLOS）情況下，定位算法性能急劇下降，定位結(jié)果偏移嚴重。研究人員[3-10]從信道模型、視距信號鑒別、混合算法等角度對UWB定位情況進行了探討。其中楊亞楠[11]設(shè)計卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對超寬帶信道環(huán)境仿真進行了分類研究，準確率達到93.4%；楊紫陽等[12]通過設(shè)定門限值來鑒別NLOS誤差，剔除含有較大NLOS誤差的測量值。李婭菲[13]建立由TOA等多種測量方法得到的距離值的測距信息庫，進行聯(lián)合判定剔除非視距誤差。為解決NLOS引起的誤差，本文提出一種基于加權(quán)融合-UKF的聯(lián)合定位算法。該方法使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，改善測距信號的穩(wěn)定性，同時使用指數(shù)加權(quán)移動平均（Expoentially Weighted Moving Average，EWMA）對原始數(shù)據(jù)進行處理，保留原始數(shù)據(jù)的數(shù)字特征。然后對上述得到的兩批數(shù)據(jù)進行加權(quán)融合，再使用無跡卡爾曼濾波算法（Unscented Kalman Filter，UKF）進行定位解算，從而減少NLOS誤差的影響。

1 相關(guān)流程及原理介紹

本文采用一維CNN（1D-CNN）、加權(quán)融合、UKF三者結(jié)合的方法對UWB測距信號進行定位解算。1D-CNN可用于一維信號處理，其降噪能力優(yōu)越，解算速率快，對UWB測距信號有明顯效果，但對于遠距離的數(shù)據(jù)擬合有一定偏差。因而引入加權(quán)融合思想改善遠距離的數(shù)據(jù)擬合質(zhì)量。首先對原始測距信號進行EWMA處理，然后根據(jù)實驗測試數(shù)據(jù)得出適合的加權(quán)函數(shù)，將其結(jié)果與1D-CNN處理的數(shù)據(jù)進行加權(quán)處理，最后由UKF建立定位方程進行解算。具體流程如下：（1）基于TOA定位原理，各個基站通過雙邊雙向測距方法獲取到標簽的距離；（2）設(shè)計搭建1D-CNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對模型進行訓(xùn)練測試，并保存最優(yōu)參數(shù)；（3）使用EWMA對原始測距信息進行平滑處理；（4）引入加權(quán)融合算法，對步驟（2）（3）所得數(shù)據(jù)進行融合；（5）根據(jù)UKF建立定位方程，進行解算。整體流程如圖1所示。

圖1 定位流程

1.1 TOA定位原理

本文采用TOA定位方案，由基站向標簽發(fā)送輪詢消息進行測距，得到標簽到各自基站的距離，以此來計算標簽在基站坐標系中的位置。TOA定位模型可表示為：

式中：(xi,yi)為第i個基站的平面坐標；(x,y)為標簽的位置坐標；di為標簽到第i個基站的距離。

1.2 1D-CNN

卷積神經(jīng)是深度學(xué)習(xí)的一種模型，其輸入層可以處理多維數(shù)據(jù)。利用CNN進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，相比于傳統(tǒng)的濾波處理手段，其具備更強的去噪能力，可以通過單一模型抑制不同水平噪聲。本文利用多層1D-CNN對UWB信號進行數(shù)據(jù)處理。對UWB信號進行特征提取時，卷積核大小分別設(shè)置為27×1、7×1、5×1，前期使用大卷積核消除噪聲、中后期使用小卷積核提取有效特征。卷積層后接全連接層，起到降維和“防火墻”的作用。圖2所示為UWB測距信號在1D-CNN中的全部處理過程。可以明顯看出經(jīng)過1D-CNN處理的UWB測距信號跳動幅度遠小于原始數(shù)據(jù)。

圖2 1D-CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3 加權(quán)融合

任意節(jié)點的測距信息都存在均值漂移、誤差波動大等情況。從仿真模型角度解釋為UWB信號模型呈簇狀，單簇內(nèi)部符合泊松分布，整體符合泊松過程，并且在人員干擾的情況下，引起更大的測距誤差。此外，UWB在短距離的測距信息會明顯小于真實距離，該特點對1DCNN而言，會使得訓(xùn)練效果下降，給遠距離的數(shù)據(jù)處理帶來偏差。而經(jīng)過EWMA處理的測距信息仍然保留了原始數(shù)據(jù)的特征，在遠距離處的精度較高，可以彌補1DCNN的不足，因此引入加權(quán)融合思想，根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)設(shè)計相應(yīng)的加權(quán)函數(shù)，采用了三次函數(shù)的形式進行加權(quán)系數(shù)的設(shè)計。

EWMA算法如下：

2005年，根據(jù)四川省內(nèi)外家政市場的需要和四川省勞務(wù)開發(fā)創(chuàng)品牌、提質(zhì)增效、再上新臺階的要求，四川省勞務(wù)開發(fā)領(lǐng)導(dǎo)小組決定在省立“千萬農(nóng)民工培訓(xùn)工程”項目中，首先打造“川妹子”家政服務(wù)員品牌。據(jù)不完全統(tǒng)計，在多年的發(fā)展過程中，省、市（州）、縣（市、區(qū)）三級財政投入“川妹子”品牌家政服務(wù)員培訓(xùn)補助資金約7000萬元（其中，省級財政投入3000萬元），培訓(xùn)并投放市場的品牌“川妹子”家政服務(wù)員達10萬人。“川妹子”家政服務(wù)員已成為全國知名地方性勞務(wù)品牌。

式中：vt為冷啟動情況下EWMA的處理數(shù)據(jù)，通過式（5）來修正冷啟動引起的前期數(shù)據(jù)偏差，得到dEWMA；β為加權(quán)下降的快慢，值越大下降越慢，一般取1＞β≥0.9；d t為t時刻的實際測距信息。

1.4 UKF原理及流程

基于TOA技術(shù)的UWB定位系統(tǒng)中，定位方程是非線性的，根據(jù)UWB測距條件，建立方程：

UKF使用無跡變換來處理非線性問題，原理可歸納為，按某一規(guī)則在原狀態(tài)分布中選取一些采樣點，使這些采樣點的均值和協(xié)方差等于原狀態(tài)分布的均值和協(xié)方差，代入非線性方程中，得到相應(yīng)的非線性函數(shù)值點集[14]。無跡變換具體步驟如下。

（1）計算2n+1個采樣點，n表示狀態(tài)維數(shù)：

（2）計算采樣點的權(quán)值：

式中：λ為縮放比例參數(shù)；α為控制采樣點分布；k為尺度參數(shù)。

UKF的實現(xiàn)過程如下。

（2）計算狀態(tài)一步預(yù)測及協(xié)方差陣：

（4）量測更新，得到k時刻系統(tǒng)的狀態(tài)更新及協(xié)方差更新：

2 定位算法實驗測試

2.1 實驗場景

本次實驗場景布置如圖3所示，4個定位基站的坐標（單位：cm）分別為（0，0）、（603，0）、（603，800）、（0，800）。基站擺放水平位置與標簽一致。為驗證定位算法在非視距環(huán)境中的定位效果，在定位區(qū)域中增加4名人員進行運動干擾。本文中用于測試展現(xiàn)的為4個位置點，各12 000組數(shù)據(jù)。

圖3 基站平面定位示意圖

2.2 實驗結(jié)果與分析

表1所示為在NLOS環(huán)境下，不同定位算法的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）。相比于單一的UKF定位算法，CNN-UKF、加權(quán)融合-UKF的RMSE平均誤差分別降低了35.20%、46.79%。CNN-UKF的處理效果有了很大提升，但部分位置的RMSE低于單一UKF。從表中可以看出加權(quán)融合-UKF聯(lián)合定位算法的精度更優(yōu)，結(jié)合了CNN與原始數(shù)據(jù)的共同特點。當原始數(shù)據(jù)偏差較大時，加權(quán)融合會受到一定影響，造成RMSE略高，但整體在一個較低的水平。

表1 不同定位算法RMSE對比

為評價算法效果，以A基站為參照，計算標簽到A基站的測距真實值與算法估計值的誤差。對標簽定位在真實坐標（250，350）和（250，450）的采樣數(shù)據(jù)進行解析。從圖4～5中可以發(fā)現(xiàn)，原始測距誤差約±15 cm，并存在特大誤差，CNN處理的數(shù)據(jù)誤差較穩(wěn)定，且精度更高。加權(quán)融合的數(shù)據(jù)誤差基本穩(wěn)定在0值附近，當CNN誤差較小時，加權(quán)融合的數(shù)據(jù)也較小，當其誤差較大時，同樣可以保持穩(wěn)定。從整體上看，加權(quán)融合所得到的測距數(shù)據(jù)結(jié)果更符合實際使用要求。

圖4 標簽（250，350）A基站測距誤差

圖5 標簽（250，450）A基站測距誤差

為進一步觀察定位算法效果，求取標簽位置坐標的真實值與算法估計值的誤差。選取標簽真實坐標（350，500），（400，350）采樣數(shù)據(jù)分析。圖6～7是UKF和加權(quán)融合-UKF的誤差對比。在已知這兩點RMSE較低的情況下，UKF解算仍存在較大的定位誤差，從側(cè)面可以看出NLOS對定位解算存在嚴重的干擾，而加權(quán)融合-UKF的解算結(jié)果波動較小，穩(wěn)定性更高，沒有出現(xiàn)特大誤差，基本在RMSE的結(jié)果附近跳動。

圖6 標簽（350，500）定位誤差

圖7 標簽（400，350）定位誤差

3 結(jié)束語

在實際場景中，UWB信號會受到室內(nèi)結(jié)構(gòu)及行人影響，從而使得多徑效應(yīng)明顯，造成巨大的定位誤差，本文針對該現(xiàn)象，提出了一種基于加權(quán)融合-UKF的聯(lián)合定位算法。充分利用CNN擬合優(yōu)勢，對原始數(shù)據(jù)進行降噪處理，根據(jù)結(jié)果顯示1D-CNN對UWB的原始測距數(shù)據(jù)處理效果較好，同時通過指數(shù)移動平均保留原始數(shù)據(jù)的基本特征，為彌補CNN處理的缺陷，設(shè)計加權(quán)融合算法將兩者進行統(tǒng)一，最終引入UKF對測距信號進行定位解算，提升定位整體精度的同時，也能夠有效地抑制粗大誤差，基本滿足應(yīng)用要求。考慮到算法參數(shù)數(shù)量問題，后續(xù)會將加權(quán)的參數(shù)統(tǒng)一放入一個框架，實現(xiàn)參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。