地震激勵下深井鉆機(jī)K型井架動力學(xué)仿真分析*

李 哲，伍世英※，許 昌

（1．廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510430；2．武漢理工大學(xué)藝術(shù)與設(shè)計學(xué)院，武漢 430070）

0 引言

隨著社會對油氣資源需求的高速增長，勘探開采工作范圍日益擴(kuò)展至環(huán)境惡劣的區(qū)域，這使得石油裝備遭受各種地質(zhì)災(zāi)害的概率大幅增加[1]。井架是石油鉆機(jī)的重要組成部分之一，現(xiàn)代油田對鉆井機(jī)械的效率要求越來越高，致使用于石油鉆采作業(yè)的井架無論其承載能力、立根容量、有效高度和空間都有了顯著提高，在受到外部載荷時更容易被損壞。對大型井架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震研究，提高井架結(jié)構(gòu)抗震能力，是當(dāng)前石油裝備領(lǐng)域急需解決的問題[2]。

對石油鉆機(jī)井架這類大型油田設(shè)備進(jìn)行相關(guān)地震研究，直接在井架原型上進(jìn)行試驗結(jié)果最為準(zhǔn)確，但在原型上進(jìn)行相關(guān)試驗不僅要受到測試儀器、地震不確定性等客觀條件的限制，還會影響正常的鉆探、增加科研成本，造成測試數(shù)據(jù)單一、對比性不強(qiáng)，同時還會出現(xiàn)因所加載荷不適而對井架造成損壞，造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失[3]。實驗室進(jìn)行模擬仿真及采用相似模型進(jìn)行試驗是目前大型結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究的重要手段，近年來各大高校及科研機(jī)構(gòu)的學(xué)者在模型試驗研究方面已經(jīng)取得了較大的進(jìn)展，Li Zhe等[4-5]針對大型岸橋結(jié)構(gòu)不同的地震破壞形式，建立了其結(jié)構(gòu)仿真計算模型并制作了多款1:20的縮尺模型進(jìn)行了相關(guān)試驗，并驗證了其相似關(guān)系的準(zhǔn)確性。同時國內(nèi)外學(xué)者針對石油鉆井井架的動力學(xué)、結(jié)構(gòu)地震等也開展了深入的研究。其中，華劍等[6]依據(jù)相似理論設(shè)計了井架縮尺模型的相似比系數(shù)，以此建立了其動力學(xué)模型；胡磊等[7]建立了K型井架的相似模型并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了一系列動態(tài)試驗；李哲等[8-9]設(shè)計了岸邊集裝箱起重機(jī)的縮尺模型并進(jìn)行了相關(guān)的地震研究；楊慧[10]制作了井架的相似縮小模型并進(jìn)行了鉆柱的動態(tài)試驗；趙慶梅[11]采用有機(jī)材料制作了簡化的井架模型，分析了鉤載對井架頻率的影響；費(fèi)洪海[12]制作了JJ160/41-K井架的相似模型，對結(jié)構(gòu)的承載能力進(jìn)行了試驗分析。

目前針對井架地震研究的資料較少，本文以ZJ70D深井石油鉆機(jī)K型井架為對象，通過仿真和試驗相結(jié)合的方法研究其相關(guān)地震激勵下的動力學(xué)特性，試驗結(jié)果為石油設(shè)備的地震動力學(xué)研究提供了一定的參考。

1 井架動力學(xué)仿真分析

1.1 井架仿真模型

研究對象原型為型號ZJ70D的深井石油鉆機(jī)K型井架，高54 m、下部寬9 m、上部寬2.65 m、前后長6 m，井架結(jié)構(gòu)分為5層，主要組成構(gòu)件為梁、桿、板，材料為Q345高強(qiáng)度鋼材，屈服極限為345 MPa，彈性模量E=2.06×1 011 N/m2，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3。與其他空間鋼架結(jié)構(gòu)相似，井架中各構(gòu)件在地震載荷下的變形大致可分為拉伸、壓縮、彎曲。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理后，利用ABAQUS建立井架的分析模型，由下至上依次選取8個測點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 井架仿真模型及測點(diǎn)布置Fig.1 The finite element model and the layout of measuring points of the derrick

1.2 井架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

采用ABAQUS對仿真模型進(jìn)行模態(tài)分析，所得前5階頻率及對應(yīng)的振型如表1與圖2所示。

圖2 井架前5階振型Fig.2 Model shapes for first five of the derrick

表1 仿真模型前5階頻率Tab.1 Natural frequencies for first five modes of the derrick

圖2所列為井架前5階振型圖，可見第1、5階振型表現(xiàn)為井架整體沿z方向的彎曲擺動；第2、3、4階則為x方向上的彎曲擺動。說明井架類結(jié)構(gòu)易受到來自水平方向的激勵而產(chǎn)生彎曲振動，故地震對井架結(jié)構(gòu)的危害較大。

1.3 井架結(jié)構(gòu)地震時程分析

選取EL-Centro、Taft、Northridge波地震加速度記錄作為輸入，加速度峰值調(diào)整如表2，取有效持續(xù)時20 s，間隔時間Δt=0.02 s，設(shè)置后的地震波加速度時程曲線如圖3所示。

表2 烈度與加速度峰值的關(guān)系Tab.2 Relationship between earthquake intensity and peak input acceleration

圖3 地震波加速度記錄Fig.3 Acceleration time history curves of seismic waves

加速度響應(yīng)反映了結(jié)構(gòu)對地震激勵的縮放作用，位移（相對位移）響應(yīng)反映了結(jié)構(gòu)變形情況，在時程分析結(jié)果中提取井架測試點(diǎn)的加速度及位移響應(yīng)能直觀了解井架在地震激勵下的動態(tài)特性。

在有限元軟件ABAQUS中分別向井架模型底部輸入調(diào)整后的3組地震加速度記錄進(jìn)行時程計算，輸入地震波最大峰值統(tǒng)一調(diào)整為0.22g，結(jié)構(gòu)加速度峰值見表3所示。由表中數(shù)據(jù)可見：井架由下至上依次分布測點(diǎn)A1、A2、A4、A5、A7、A8，不同激勵下結(jié)構(gòu)上加速度峰值均出現(xiàn)在A8點(diǎn)，最大值為2 474.5 mm/s2，出現(xiàn)在EL-Centro地震波下的A8；最小值為885.0 mm/s2，出現(xiàn)在Northridge地震波下的A4。

表3 測點(diǎn)最大加速度Tab.3 Maximum acceleration of measuring points

不同地震波下測點(diǎn)最大位移響應(yīng)值如表4，最大值均出現(xiàn)在頂部測點(diǎn)A8，其中EL-Centro波下A8為所測最大值75.6 mm。

表4 井架在不同地震激勵作用下的最大位移響應(yīng)Tab.4 Maximum displacement response of measuring points

2 井架相似模型模態(tài)試驗

2.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

在結(jié)構(gòu)振動問題中，結(jié)構(gòu)的彈塑性力學(xué)性能是表征結(jié)構(gòu)變形、位移和破壞的重要指標(biāo)。故在相似模型試驗中，結(jié)構(gòu)相關(guān)參量可選為彈性模量E、幾何尺寸l、密度ρ、時間t、動應(yīng)力σ、位移u、速度v、加速度a、重力加速度g、固有頻率ω。通過量綱分析法來確定各參量之間的關(guān)系，在線彈性范圍內(nèi)，這些物理量的一般函數(shù)形式為：

用C代表原形與模型之間參量的相似比，取幾何比尺C l=15，制作模型的材料和原形相同采用Q345鋼，所以將幾何比尺、密度比尺Cρ=1和彈性模量比尺C E=1作為基本比尺。井架的主要構(gòu)件是角鋼梁，試驗研究主要是其主要構(gòu)件的彎曲，故本文基于Euler梁的彎曲理論對其他相似比尺進(jìn)行推導(dǎo)，如時間比尺C t、頻率比尺Cω、質(zhì)量比尺C m、位移比尺C u、速度比尺C v、加速度比尺C a、應(yīng)變比尺Cε和應(yīng)力比尺Cσ等。

梁彎曲平衡條件為：

式中：A、I分別為梁的截面積和截面慣性矩。

根據(jù)量綱分析可得到相似條件為：

式中：C A為截面面積比尺；C I為截面慣性矩比尺。

可得：

頻率為時間的倒數(shù)，可得到頻率比尺Cω：

質(zhì)量比尺C m=CρC A C l，位移比尺C u=C l，速度與加速度為位移對時間的1階、2階微分，所以速度比尺C v和加速度比尺C a可以表示如下：

根據(jù)梁彎曲應(yīng)變計算公式（距離中性層為y處C y≈C l=15）及胡克定律可得到在彈性階段應(yīng)力與應(yīng)變的相似關(guān)系：

采用與原型采用相同的材料Q345制作了尺寸相似比為1∶10的井架相似模型，通過量綱計算法得到了井架原型結(jié)構(gòu)和尺寸比1∶10相似模型之間的詳細(xì)比尺，如表5所示。

表5 模型相似常數(shù)Tab.5 Similarity constants of the model

制作出的井架試驗相似模型如圖4所示。

圖4 ZJ710D鉆機(jī)K型井架相似模型Fig.4 The similarity model of ZJ70D

2.2 試驗結(jié)果

在相似模型上布置了多組加速度傳感器，進(jìn)行模態(tài)試驗，通過動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀（圖5）得到各測點(diǎn)數(shù)據(jù)，在模態(tài)軟件分析后得到井架模型的前5階有效頻率，如表6所示。

圖5 數(shù)據(jù)采集設(shè)備Fig.5 Data acquisition equipments

2.3 試驗結(jié)果分析

將井架仿真模型頻率計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果進(jìn)行比較（試驗值經(jīng)相似轉(zhuǎn)換），可見仿真計算與試驗所得頻率最大誤差出現(xiàn)在第2階，為9.66%，試驗值與仿真值有較高的相似性。

表7 井架前5階頻率對比Tab.7 Comparison of nature frequencies between simulation model and test model

經(jīng)過模態(tài)軟件處理，得到井架相似模型的振型圖，將前2階振型圖進(jìn)行比較如圖6所示（仿真與試驗），左側(cè)（仿真）振型圖與右側(cè)（試驗）基本吻合。結(jié)合以上試驗結(jié)果和仿真分析結(jié)果可知，簡化處理后的動力學(xué)仿真模型的低階有效頻率、振型能有效地反映真實結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。

圖6 前2階仿真與試驗振型對比Fig.6 Comparison of the first two model shapes

3 結(jié)束語

按照ZJ70D型深井石油鉆機(jī)K型井架實際結(jié)構(gòu)建立了其動力學(xué)仿真模型，并進(jìn)行了一系列地震時程計算，最后采用相似模型試驗對其進(jìn)行了頻率振型動力學(xué)特性驗證，得到以下結(jié)論。

（1）有限元模態(tài)分析結(jié)果顯示該井架的主要振型為水平方向的彎曲，結(jié)構(gòu)在受到地震激勵時容易產(chǎn)生水平方向較大幅度的擺動。

（2）在不同的地震激勵下，井架結(jié)構(gòu)中加速度及位移最大值均出現(xiàn)在頂部，且結(jié)構(gòu)上測點(diǎn)的響應(yīng)值呈現(xiàn)依下至上遞增的形式；井架相鄰測點(diǎn)之間未出現(xiàn)較大位移，說明其抗震性能滿足一般場地要求。

（3）相似模型模態(tài)試驗結(jié)果與仿真值偏差不高，且振型輪廓大致相同，說明井架相似模型設(shè)計正確，能用于地震研究。