基于高斯混合- 隱半馬爾可夫模型的雙側獨立電驅動無人履帶機動平臺縱向決策方法

劉慶霄， 唐澤月， 張超朋， 劉海鷗， 陳慧巖

(北京理工大學 機械與車輛學院, 北京 100081)

0 引言

無人駕駛車輛是多領域科學技術的集成運用平臺，在眾多方面有著潛在的應用價值。同時，基于雙側獨立電機的分布式電驅動技術依靠其結構緊湊、動力性強等優勢，加速了履帶機動平臺電動化、無人化的發展進程。其中，縱向速度決策是電驅動無人履帶機動平臺研究領域的關鍵問題之一。以車輛直駛過程中遇見障礙物并低速靠近障礙物的行駛工況為例，在加速過程中，縱向決策系統需要根據平臺加速度特性將加速度平衡在高效、安全的區間內，以提高車輛的靈活性；在制動過程中，縱向決策系統需要根據制動需求設計合理的制動行為，保障平臺的安全。同時，地面條件與平臺驅動電機響應的不確定性也大大增加了縱向決策系統的設計難度。

為了獲得履帶機動平臺在縱向行駛過程中的行駛特性，一些學者在平臺運動學與動力學模型構建方面展開了大量的研究工作。孫逢春等建立了履帶平臺行動部分動力學模型，并提出牽引電機控制方法，在實車試驗和仿真中驗證了其加速特性。陳朝萌等在電驅動履帶平臺動力學模型基礎上，提出基于滑膜魯棒控制、制動扭矩預分配規則的機- 電- 液聯合制動防抱死策略，將平臺滑移率控制在合理范圍內。針對4個以上驅動電機的過驅動系統，曾慶含等結合履帶平臺運動學與動力學分析，制定電機轉矩優化分配策略，提高了動力輸出穩定裕度。文獻[2-4]均建立了完備的電驅動履帶平臺動力學模型，并對電機控制特性進行了深入的研究工作，但這些研究缺乏在真實越野環境中的試驗驗證，且忽視了駕駛員操控平臺縱向性能的影響。劉瑞等利用龐大的駕駛數據庫探討了駕駛員加速度分布的收斂性與分布特性。沈沛鴻等利用基于自適應網絡的模糊推理系統設計縱向駕駛員模型，試驗結果表明其決策得到的油門踏板行程、擋位和需求轉矩接近于實車試驗結果。在Qu等對駕駛員行為的研究中，為反映駕駛員對車輛運動特征的感知，在決策模塊中基于車輛動力學生成期望最優加速度。Qu等提出一種適用于輪式車輛的基于模型預測控制(MPC)的多模式切換縱向自動駕駛系統。為提高縱向運動平順性，Seina等在試驗車輛制動模型的基礎上采用線性二次型(LQ)最優控制方法建立了駕駛員制動模型，仿真試驗驗證了駕駛員模型對提高平順性的作用。為提取影響駕駛安全的變量因子，Peng等基于改進后的變精度粗糙集模型建立車- 路- 人閉環系統的數據挖掘模型，為預警系統提供了更精確的評估結果。為了提高駕駛員模型在公路上與其他車輛的交互性，Tian等建立了基于車輛- 道路交互行為的交互多模型(IMM)，該方法在仿真實驗中表現出了對周圍動態環境良好的適應能力。

隨著機器學習方法在自動駕駛領域的廣泛應用，具有學習能力的駕駛員模型得到了廣泛的研究。Dimitrios等通過大量的駕駛數據訓練了6種線性回歸模型，用于預測不同行駛條件下的平均行駛速度，有利于構建精細的駕駛員速度模型。為提高學習型駕駛員縱向模型的適應能力，Lu等提出基于強化學習算法的類人速度決策系統，該系統在仿真環境和實車試驗中得到了驗證。針對重型車輛駕駛員，Mumcuoglu等提出基于長- 短時記憶(LSTM)的縱向駕駛行為模型，用于評估駕駛員的危險加速和制動行為。Wang等使用高斯混合模型(GMM)和隱馬爾可夫模型(HMM)對駕駛員跟車行為進行建模，該方法有效地辨識出了駕駛員的制動意圖。Liu等提出隱半馬爾可夫模型(HSMM)，對基于GMM-HMM的駕駛員模型進行了優化。基于GMM-HMM的駕駛員模型同樣適用于履帶車輛駕駛員建模。王博洋等基于GMM-HMM駕駛員模型實現了履帶平臺橫縱向協同跟蹤控制，有效地利用駕駛員的經驗解決了橫縱向控制的強耦合性和不確定性。文獻[5-16]中的研究對象均為城市環境中的輪式車輛及其駕駛員，環境不確定性以及干擾較少。文獻[17]驗證了基于GMM-HMM的駕駛員模型在越野環境及履帶平臺上的有效性，但研究內容沒有突出駕駛員縱向操控過程。

綜上所述，各國學者在電驅動履帶機動平臺行動部分動力學建模與輪式車輛駕駛員縱向行為建模領域均取得了豐富的研究成果。但是針對雙側獨立電驅動的履帶機動平臺類人縱向決策的研究還較少，如何結合電驅動履帶車輛的行駛特性與駕駛員決策行為，設計不依賴精確地面參數與車輛參數的縱向決策系統是本文研究的關鍵問題。

本文基于駕駛員模型對雙側獨立電驅動無人履帶機動平臺縱向決策過程展開研究工作。采集駕駛員在真實越野環境中直駛的操控數據與車輛狀態，并在道路末端設置垂直墻模擬制動工況。通過GMM從當前車速和與障礙物間距中得到駕駛員的行駛意圖，并利用高斯分布學習駕駛員在某一期望速度上的持續時間，在此基礎上基于HSMM生成駕駛員的縱向決策結果。該系統在不同地面條件(干燥土路與泥濘土路)上均通過了實車驗證。試驗結果表明，通過控制狀態持續時間可以有效地模擬熟練駕駛員依靠體感進行縱向決策的駕駛行為特性，同時不依靠于準確地面參數與車輛參數將平臺加速度控制在合理區間內。

1 雙側獨立電驅動履帶實驗平臺

圖1 電驅動無人履帶機動平臺感知定位系統Fig.1 The perception and location system of the electric unmanned tracked platform

為了實現無人履帶機動平臺類人縱向決策系統驗證，搭建了如圖1所示的雙側獨立電驅動履帶機動平臺無人系統，其中激光雷達、相機構成了環境感知系統，慣導、GPS構成了組合導航定位系統，以及車載計算單元構成了運算處理系統。如圖2所示，裝置在兩側的獨立驅動電機為履帶機動平臺提供車輛驅動動力，驅動電機與主減速器之間裝備了兩擋行星自動變速器。車輛的動力能源來自車載高壓電池組和增程式發動機發電機組。雙側獨立電驅動無人履帶機動平臺的具體車輛參數如表1所示。

圖2 無人履帶機動平臺電驅動系統Fig.2 The electric drive system of the unmanned tracked platform

表1 無人履帶機動平臺重要參數

2 雙側獨立電驅動無人履帶平臺類人縱向決策系統

由于履帶機動平臺在越野環境中面臨多種任務需求，駕駛員需要在加速或制動過程中充分保證平臺靈活性與安全性，以及滿足基本的舒適性要求，即控制平臺縱向加速度在合理的區間內。過大的縱向加速度值增大了無人平臺轉向的難度，而過小的縱向加速度值則降低了平臺行駛效率與制動過程的安全。本文從駕駛員縱向操控行為出發，通過模擬駕駛員在不同地面條件下的操控行為，實現雙側獨立電驅動無人履帶類人平臺縱向速度決策。

駕駛任務主要分為4個部分，分別是加速至最大期望速度、恒速行駛、發現障礙物后開始制動以及緩速接近障礙物。試驗路面包括平坦的干燥土路和平坦的泥濘土路兩種。研究流程框圖如圖3所示，首先將車載傳感器采集到的駕駛員操控數據、平臺狀態和環境信息處理成可用駕駛數據集，該數據集用于訓練駕駛員縱向決策模型參數。在訓練后的縱向決策模型基礎上，利用障礙物識別與測距算法獲得模型輸入，基于GMM方法辨識4種駕駛意圖(駕駛子任務)。該意圖作為隱藏狀態參量輸入HSMM，根據持續時間和轉移規律模擬駕駛員的決策轉移過程，從而生成具有駕駛員操控特性的平臺期望速度。下面將詳細闡述駕駛員縱向決策模型建模與學習方法。

圖3 電驅動無人履帶平臺類人縱向決策系統研究框圖Fig.3 Research block diagram of human-like longitudinal decision-making system for electric unmanned tracked platform

2.1 基于GMM算法的駕駛意圖辨識

在典型的有障礙物的直駛任務中，駕駛任務可以大致分解為如圖3所示的4個部分，駕駛員的決策行為主要體現在根據當前車速、與障礙物間距產生適當的駕駛意圖。為學習駕駛員的縱向行為意圖變化過程，主要需要解決的問題有：

1)研究某一駕駛意圖存在時的觀測狀態分布規律；

2)研究駕駛員在加速與制動過程中的期望速度變化量分布規律。

問題1主要反映了駕駛員在當前工況下產生某種駕駛意圖的概率，問題2則期望量化駕駛員的加速與制動行為，因為在同一駕駛意圖的不同階段駕駛員可能具有不同的操控習慣。假設駕駛意圖、期望速度變化量大小與當前車速、與障礙物間距、最大期望車速有關，因此建立GMM對不同駕駛意圖、期望速度變化量分別進行聚類分析，得到其在全區間的連續概率密度函數。對整個區間內的常見觀測區域進行統計概率描述，以GMM的最佳擬合個數作為行駛策略的劃分依據。通過人工標注的方法標注出駕駛數據對應的駕駛意圖。

假設在一次行駛過程中，時刻的觀測向量=[,]，和分別為時刻平臺的縱向車速(km/h)和與障礙物的相對距離(m)，長度為的連續觀測向量構成了單次行駛的觀測序列={,,…,||}，令該次行駛中的最大速度為，滿足=max()，∈(0,||]。因此次行駛構成的數據集可以寫為={,,…,}。為了簡化GMM中高斯核與駕駛意圖的對應關系，從經驗上利用最大行駛速度將數據集劃分為3個子集，分別滿足∈(0 km/h,10 km/h]，∈(10 km/h, 20 km/h]和∈(20 km/h,30 km/h]。針對每一個觀測序列子集，利用GMM對其在整個區間內的概率密度函數進行建模。多變量GMM如(1)式和(2)式所示：

(1)

(2)

式中：(|,)為第個高斯分布；為觀測向量的維度；和分別為第個高斯模型的均值矩陣和協方差矩陣；為第個高斯模型的先驗概率值；(|)為觀測序列的混合高斯模型；={,,…,}為混合高斯模型的參數集合，其中={,,}；為高斯模型的個數。

使用最大似然法估算GMM的參數，其最大似然函數如(3)式所示：

(3)

因為對于GMM無法使用求導方法得到使得(3)式最大的參數，所以需要利用一種迭代方法，即期望最大化(EM)算法求解。使用貝葉斯信息判據得到高斯模型的最佳數目，貝葉斯信息判據如(4)式所示：

(4)

式中：BIC數值與模型擬合能力正相關；為所選GMM。實際上，一種駕駛意圖可能對應多個高斯核，針對具有語義歧義的高斯核或聚類效果不滿足要求的情況，通過調整值或在EM算法中設置高斯核均值和方差的初始值獲得更好的學習結果。

在得到較好的聚類結果后，令()為時刻觀測向量屬于第個高斯模型的后驗概率，計算方法如(5)式所示：

(5)

對于時刻觀測狀態向量的后驗概率最高的高斯核求解方法為

(6)

則認為該高斯核對應的駕駛意圖即為時刻的駕駛意圖。

2.2 基于GMM算法的操控行為聚類

在操控行為聚類過程中，(|)是第種駕駛意圖下操控行為觀測序列的混合高斯模型，根據履帶車輛駕駛員存在普通和謹慎兩種駕駛風格，令高斯核個數=2，為混合高斯模型的參數集合。使用EM算法估計得到GMM中的參數，實現對駕駛員期望速度變化量的聚類。聚類結果決定了HSMM算法中顯式狀態集合中元素的大小。

2.3 基于HSMM算法的類人縱向決策建模

圖4 基于GMM-HSMM的縱向速度規劃系統Fig.4 Longitudinal speed planning system based on the GMM-HSMM

初始狀態和持續時間的聯合概率定義為(,)=()(|)，一個狀態的初始概率用=()表示，而持續時間的概率用,=(|)表示，狀態轉移概率矩陣只作用于狀態轉移的邊界。

在HSMM中，隱藏狀態(,|-1,-1)的轉移概率可以分解為

(,|-1,-1)=
(|-1,-1)(|-1,-1)

(7)

其中對應的定義為

(8)

(9)

當=時，==1，否則==0。

狀態持續時間參量是HSMM區別于傳統HMM的關鍵點，參考人類行為建模研究，參數化分布模型更適用于狀態持續時間建模。在本文中使用高斯分布擬合持續時間分布規律，對于持續時間的概率密度公式為

(10)

式中：和分別為高斯分布的方差和均值；為描述當前地面類型、期望車速與駕駛意圖的參量。通過統計方法估計得到參數和，并將每種工況下的期望值視為最優值。

假設已知狀態參量=，此時的觀測向量概率服從多元高斯分布，為了便于實現這一點，觀測向量在隱藏狀態下的發射概率可以定義為

(11)

(12)

(13)

之后，HSMM可以由參數集={,,,}確定，給定訓練駕駛數據集，使用迭代算法EM通過最大化似然對數lg(|)來獲得最優參數集合。學習獲得模型參數后，使用前向算法估計當前狀態=，將前向遞歸變量定義為

(14)

因此，基于前向算法的狀態的估計值可以由(15)式計算而得：

(15)

3 試驗工況簡介與數據處理

為了全面采集駕駛員在直駛接近障礙物過程中的駕駛數據，實車進行了共計40余次實車駕駛試驗，試驗中履帶機動平臺最大期望速度在5～30 km/h之間，對應初始距離在10～100 m范圍內，車輛在行駛過程中加速、恒速行駛、制動和緩速接近4個階段依次出現，且距離障礙物1 m時速度不高于2 km/h。共有3名駕駛員參與試驗，包括2名初級駕駛員和1名持有特種車輛駕駛證的駕駛員，2名初級駕駛員在試驗前在該平臺上的駕駛時長均超過500 h。為了驗證類人縱向決策模型的適應能力，在干燥土路和泥濘土路工況下進行了相同的試驗。

試驗履帶平臺的操控駕駛儀如圖5所示，該駕駛儀為北京理工大學智能車研究所自主設計研制，駕駛員通過推動速度控制推桿向平臺控制器下發期望車速，且期望車速為0～80的整數。在整車通信網絡中，全局時間戳由組合導航模塊發出，其余傳感器和運算設備以此為基準進行時間校正從而實現同步存儲。整車控制器和能量控制器負責底層執行單元并將數據發送到規劃控制工控機，同時接收上層無人系統發送的控制指令，實現車輛控制。針對車輛行駛速度在30 km/h及以下的通信實時性問題，設計上層無人系統的數據處理周期、激光雷達和相機的采樣周期為10 Hz，組合導航系統的數據發送周期為50 Hz，底層控制器CAN網絡通信周期為100 Hz。

圖5 電驅動履帶平臺遙控駕駛儀Fig.5 Remote driving controller of electric tracked platform

4 試驗結果分析與模型驗證

4.1 基于GMM的駕駛意圖聚類結果分析

GMM對駕駛行的聚類分析結果主要包含駕駛意圖在車輛速度、與障礙物間距下的聯合分布概率，以及駕駛員在不同階段下的操控行為量化。針對駕駛意圖辨識，該部分分析了初始距離小于等于30 m下的加速過程以及全部的制動過程和接近過程。圖6顯示了當駕駛員分別處于加速、恒速行駛、制動和緩速接近意圖時的車輛速度、與障礙物間距的概率密度分布。由此在已知平臺觀測狀態的條件下，可以估計得到HSMM中的隱藏狀態參量，從而得到在某種隱藏狀態下基于統計結果的期望縱向速度的轉移概率矩陣。由圖6(a)可見，駕駛員在加速階段最大期望速度和與障礙物間距直接相關，當距離大于20 m時更傾向于加速到15 km/h以上。在圖6(b)的恒速行駛過程中，駕駛員恒速行駛距離隨行駛速度而減少，即在高速時傾向于遠距離制動。在圖6(c)的制動過程中，駕駛員表現出3種制動策略，分別集中在低速近距離、寬速寬距離范圍和低速遠距離，其中寬速寬距離范圍覆蓋面積最大，反映了駕駛員在該速度范圍內的制動習慣和履帶平臺本身的制動響應特性。圖6(d)反映了駕駛員在緩速接近階段將速度盡可能地控制在2～3 km/h左右，且行駛距離控制在3～4 m左右，普遍采取了較為保守的駕駛行為。

圖6 基于GMM的駕駛意圖聚類Fig.6 Cluster of driving intention based on GMM

4.2 基于GMM的駕駛操控量化聚類

在4個駕駛意圖中，駕駛員通過操作遙控駕駛儀將離散的期望速度下發給車輛的執行機構。基于GMM方法對期望速度的階躍信號差值進行聚類，獲得駕駛員分別在加速、恒速接近、制動和緩速靠近意圖下期望速度變化量的概率密度。由2.3節中對HSMM狀態集合Z的定義可知，Z包括了5種操控方式，但在某一駕駛意圖下并非所有操控方式均會出現，例如加速過程中幾乎不會出現減速和換減速。并且在同一種意圖中，同一種操控方式可能對應不同的控制變化量，例如在制動過程中駕駛員傾向于使用較大的減速變化量以保障平臺安全性，然后通過較小的減速變化量縮短與障礙物之間的距離，從而提高行駛效率。

因此，使用GMM對駕駛員縱向操控行為進行聚類，并將聚類結果賦值給對應的HSMM顯式狀態集合Z。如圖7所示：可以得到駕駛員在加速階段的狀態集合為{2 km/h,3 km/h,4 km/h,5 km/h,0 km/h}；得到駕駛員在恒速階段的狀態集合為{1 km/h,0 km/h,0 km/h,-1 km/h,0 km/h}；得到駕駛員在制動階段的狀態集合為{0 km/h, -2 km/h, -3 km/h,-4 km/h,-6 km/h}；得到駕駛員在緩速接近階段的速度控制量為{0 km/h,1 km/h,0 km/h,-2 km/h,-1 km/h}，以及集合中元素對應的概率分布。駕駛員的控制行為將作為HSMM中顯式狀態參量，是量化駕駛員決策行為的重要依據。

圖7 基于GMM的駕駛員控制行為聚類Fig.7 Cluster of driver’s control behavior based on GMM

4.3 基于GMM-HSMM的類人縱向決策系統

在GMM-HSMM駕駛員模型中，通過GMM對觀測向量進行駕駛意圖辨識得到了HSMM中隱藏狀態參量，以及駕駛員在全區間縱向速度控制量的分布規律，構成了HSMM中的顯式狀態層。為了估計HSMM中狀態的持續時間，使用高斯分布對不同速度變化量下的持續時間進行擬合。

駕駛數據表明，熟練駕駛員在無法獲得精確環境信息與車輛狀態的情況下，依舊可以依靠對縱向加速度(推背感)的感知靈活、安全地駕駛電驅動履帶機動平臺。以圖8中駕駛員在加速與制動過程中的操控結果、平臺速度與加速度變化曲線為例，從虛線標記處可以直觀發現，雖然駕駛員無法精確地知道平臺是否已經達到期望速度，但是駕駛員可以通過感知加速度變化軌跡，在加速度接近零點時認為平臺接近或達到期望速度，并習慣于在該狀態時進行升速或降速操作。

圖8 平臺加速度對駕駛員縱向決策影響Fig.8 Effect of platform acceleration on the driver’s longitudinal decision-making

因此，可以利用駕駛員基于加速度感知進行決策的這一駕駛特性，對駕駛員在某一期望速度上的持續時間進行參數化建模，從而將該特性引入到基于GMM-HSMM的類人縱向決策系統中。本文使用了高斯分布擬合駕駛員在不同地面條件下的決策持續時間特征，另一方面通過擬合駕駛員在不同地面條件下的決策持續時間，使得系統具備了不依靠精確參數而適應環境的能力，擬合結果如表2所示。在地面條件和速度增量均相同的情況下，初始速度越大，決策持續時間的均值和方差越低，反映了駕駛員在高速工況下對加速度變化的感知更敏銳。對于兩種地面條件，由于履帶平臺在泥濘土路上的行駛阻力增大，平臺加速性能降低，因此在泥濘土路工況下加速決策的持續時間的均值和方差都相對較大，而制動決策的持續時間的均值和方差則相對較小。對于制動過程，在泥濘土路上的持續時間只在初始速度較低的區間內縮短比較明顯。擬合結果表明，通過駕駛員的體感特性可以有效地結合機動平臺在多種工況下的動力特性與決策經驗。該方法基于離線駕駛數據，利用結構簡練的統計學模型避免了對精確地面參數的需求，具有增強學習型模型適應能力的巨大潛力。當加減速變化量等于0 km/h，即當前狀態為恒速時，令恒速狀態的持續時間均值等于上一狀態持續時間的二分之一，方差與上一狀態持續時間的方差相同。

表2 持續時間高斯分布擬合結果

在學習得到GMM-HSMM類人縱向決策系統的參數集合后，將該方法應用于真實越野環境進行實車試驗。因為越野環境的不確定性以及駕駛過程的隨機性，很難完全模仿訓練數據集中的駕駛員操控過程。因此，選取決策時的平臺加速度值以及決策時的相對速度誤差作為評價指標，以此評估系統的類人屬性。圖9舉例展示了平臺在兩種地面條件且期望速度不大于20 km/h和30 km/h下的試驗結果，可以直觀地看出，通過控制狀態持續時間大小，可以將狀態轉移時平臺加速度的絕對值限制在一個較小范圍內，同時兼顧決策發生時實際速度與期望速度的相對誤差。表3顯示了基于GMM-HSMM的類人縱向決策系統和熟練駕駛員在產生新的期望速度時加速度大小和相對速度誤差，其中相對速度誤差為當前車速與期望速度的差值占期望速度的比例。由表3可以看出，基于GMM-HSMM的駕駛員模型可以良好地模擬駕駛員的加速度感知駕駛特性，并不依靠精確地面參數而具備對環境的適應能力。

圖9 基于GMM-HSMM的類人縱向決策系統在不同地面條件下的典型試驗結果Fig.9 The typical experimental results of GMM-HSMM-based human-like longitudinal decision-making system with different road conditions

表3 基于GMM-HSMM的類人縱向決策系統評估

5 結論

本文基于搭建的雙側獨立電驅動無人履帶平臺，通過采集包含駕駛員操控行為的真實駕駛數據，基于電驅動履帶平臺駕駛員對加速度的感知特性，在傳統的HMM中引入了持續時間特征，并利用GMM模型學習了直駛過程中的駕駛意圖與操控行為，實現了基于GMM-HSMM的類人縱向決策，并通過實車在不同地面條件下進行了驗證。得出以下主要結論：

1)針對有障礙物的直駛的過程，基于GMM對駕駛員的意圖和操控行為分別進行聚類，得到了駕駛意圖和車速、與障礙物間距的統計學關系；聚類結果劃分了駕駛員在不同階段的加減速大小，為決策行為的量化提供了理論基礎。

2)基于GMM-HSMM的類人縱向決策模型，克服了傳統HMM模型對狀態觀測參量變化敏感的問題，還原了駕駛員的體感駕駛特性，從而將決策產生時的平臺加速度限制在一個合理的范圍內。

3)使用高斯分布擬合了持續時間特征，通過學習在不同地面條件下的駕駛數據，在不依靠精確地面參數的情況下使模型具備良好的適應能力。