動力配置對2萬噸重載列車縱向沖動的影響研究

胡曉宇，閤 鑫，周占松，凌 亮，王開云，陳清華

（1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.國能朔黃鐵路發展有限責任公司機輛分公司，河北 滄州 062350）

引 言

隨著我國重載鐵路的不斷發展，重載運輸技術日趨成熟，兩萬噸重載列車已經大規模開行，有力保障了我國經濟發展對化石能源等大宗商品的運輸需求。兩萬噸重載列車具有軸重大、編組長的特點，加之國內重載鐵路線路條件復雜，現有設備條件下列車操縱難度較大，列車縱向沖動問題較為突出，因而列車運行安全問題不容忽視。

針對重載列車縱向沖動問題，國內外有大量學者開展了深入研究。姚小沛[1]分析了“1+1”編組2萬噸重載列車循環制動過程中產生較大縱向沖動的原因，并提出了優化方法。伍泓樺等[2]針對重載機車線路適應性計算分析了幾種不同編組的列車運行性能。常崇義等[3]分析了列車編組長度、機車無線同步控制延時、坡度差、車鉤間隙等因素對重載列車制動過程中縱向力的影響規律。楊敏等[4]針對車鉤緩沖器模型分析了車鉤間隙、大間隙車鉤數量和車鉤間隙分布對重載列車縱向沖動的影響。陳建黎等[5]分析了機車的編組方式、牽引力變化以及從控機車牽引滯后時長等因素對重載組合列車縱向沖動的影響。蔣益平等[6]比較了3 種不同的兩萬噸重載組合列車編組在不同制動工況下的列車車鉤力。楊亮亮等[7]針對重載組合列車“1+2+1”編組方式，分析了在緊急制動過程中從控機車的響應時間、車輛結構、鉤緩裝置、運行條件等因素對縱向沖動的影響。張斌[8]通過仿真分析了2 萬噸組合列車在12‰長大下坡道采用不同電制動力進行循環制動過程中，通信延遲對縱向沖動的影響。周黃標等[9]通過仿真研究了“3+0”牽引108輛編組重載貨運列車牽引力變化對列車沖動的影響。劉嘉等[10]分析了重載列車在朔黃鐵路上運行時的車鉤力變化及其縱向沖動特征。以上研究分析了多種因素對列車縱向沖動的影響，其研究成果推進了重載列車縱向沖動研究的發展，但現有編組形式較以往有新的可能，且不同動力配置對縱向沖動有所影響。國內現役2萬噸重載組合列車均采用“1+1+可控列尾”的編組模式，早期主型機車為八軸電力機車，后期為了解決大坡道牽引能力不足的問題，逐步引入了十二軸機車。該編組模式下，不同機車動力配置對縱向沖動的影響尚不明確，值得深入研究。

因此，本文建立不同機車動力配置的2 萬噸重載組合列車縱向動力學仿真模型，并基于典型線路條件，對比分析不同機車動力配置在不同電制動力作用下的縱向沖動特征，以探究十二軸機車對縱向沖動的影響，為2 萬噸重載列車動力配置優化提供參考。

1 兩萬噸重載列車編組模式及其動力配置

“1+1+可控列尾”是目前國內現役2萬噸重載組合列車采取的主要編組方式，“1+1”表示“主控機車+貨車+從控機車+貨車”的編組形式，可控列尾[11]是列車尾部一種基于無線通信實現與主控機車同步排風的裝置，利于整列車同步制動。如圖1（a）、1（b）所示，機車有2（B0+B0）（簡稱八軸）和3（B0+B0）（簡稱十二軸）兩種不同功率等級的大功率交流傳動機車，最高運行速度均為120 km/h。八軸機車最大軸功率為9600 kW，最大啟動牽引力為760 kN，最大電制動力為461 kN（3～75 km/h）；十二軸機車最大軸功率為14 400 kW，最大啟動牽引力為1140 kN，最大電制動力為691 kN（3～75 km/h）。這兩種機車的制動特性曲線如圖1（c）所示。基于不同機車類型以及機車的分布位置，確定以下3 種列車編組形式：編組1 為八軸機車+108 輛C80貨車+八軸機車+108輛C80貨車+可控列尾；編組2為十二軸機車+108輛C80貨車+八軸機車+108 輛C80貨車+可控列尾；編組3 為八軸機車+108 輛C80貨車+十二軸機車+108輛C80貨車+可控列尾。

圖1 八軸機車和十二軸機車現場圖及其電制動特性曲線

2 列車縱向動力學模型

基于列車縱向動力學理論[12]，詳細考慮機車制動特性、列車空氣制動特性、緩沖器遲滯特性以及各種運行阻力，建立重載列車縱向動力學模型，如圖2 所示。模型中，車輛簡化為具有縱向自由度的質點，車鉤緩沖器采用非線性剛度-阻尼單元模擬，其中機車鉤緩系統采用100 型車鉤與QKX100 彈性膠泥緩沖器，貨車鉤緩系統采用16/17 號聯鎖式車鉤與MT-2摩擦式緩沖器[13-17]。圖2中，Xi表示第i輛車的縱向位移，貨車由3 節C80連掛的單元組成，神華八軸機車由2 節HXD1機車重聯而成，神華十二軸機車由3節HXD1重聯而成。

圖2 列車縱向動力學模型示意圖

圖3 所示為車輛受力示意圖。圖3 中，i=1～N，為車輛編號，包括機車與貨車車輛；mi為車輛的質量；X?i為車輛的加速度；FCi-1為前車鉤力，當i=0 時，FCi-1=0；FCi為后車鉤力，當i=N時，FCi=0；Fwi為運行阻力，包括基本運行阻力、坡道阻力、曲線阻力、起動阻力等；FTEi為機車牽引力，僅作用于機車；FDBi為機車的動力制動力，作用于機車；FBi為空氣制動力，作用于機車車輛；α為線路斷面的坡度。以第i輛車的受力為例，可列出其縱向動力學微分方程：

圖3 車輛受力示意圖

列車空氣制動系統[18-19]由機車操縱裝置、車輛制動機、列車空氣制動管路和基礎制動裝置組成。機車與車輛制動時所有閘瓦共同作用組成列車的總制動力。機車和車輛中各塊閘瓦壓力可分別表示為K1，K2，…，Kn，其對應的摩擦系數為φk1，φk2，…，φkn，實算閘瓦壓力K和列車制動力FB可由以下公式計算：

式中：K為實算閘瓦壓力，kN；FB為列車制動力，kN；dz為制動缸直徑，mm；pz為制動缸空氣壓力，kPa；ηz為基礎制動裝置計算傳動效率；γz為制動倍率；nz為制動缸數；nk為閘瓦數。

圖4 和圖5 分別給出了循環制動過程中的車輛制動缸壓力變化曲線和制動缸制動緩解延時曲線。

圖4 制動缸壓強

圖5 制動緩解延時

列車運行阻力包括基本阻力和附加阻力兩類。基本阻力為列車在平直道運行的阻力，與機車和車輛類型相關；附加阻力為列車在特殊地段遇到的阻力，如坡道阻力、曲線阻力、隧道阻力等。運行阻力各組成部分根據式（4）～（7）計算。

機車運行基本阻力為：

貨車（重車）單位基本阻力為：

機車車輛的單位坡道阻力為：

機車車輛的曲線阻力為：

式中：v為列車運行速度；β為坡度千分數；R為曲線半徑；ll為列車長度；lr為曲線長度。

該系統包含N個自由度，N個運動微分方程，可聯立組成一個二階微分方程組，采用新型顯示積分方法[20]進行求解，積分格式如下：

式中：X、V和A分別為該系統的位移、速度和加速度響應；Δt為按時間積分的積分步長；ψ和φ為控制積分方法特性的獨立參數，當n=0時，ψ=0，φ=0，當n>0時，ψ=0.5，φ=0.5；下標n、n-1和n+1分別表示當前積分步時刻、上一步和下一步積分時刻。

3 動力配置對列車縱向沖動的影響對比分析

列車在長大下坡道運行時，為了控制列車速度通常需要實施循環制動操縱。在循環制動緩解過程中，由于空氣波傳遞延時，列車制動和緩解不同步，易產生較大的縱向沖動，威脅到列車運行安全。為了研究上述3種動力配置的列車在長大下坡道循環制動過程中的縱向沖動規律，基于建立的縱向動力學模型開展仿真分析。計算條件如下：運行線路選取10‰的長大下坡道，不考慮曲線；列車制動時列車管減壓為50 kPa，中部機車的響應延時為2 s，可控列尾延時約為4 s；列車制動初速度為70 km/h，緩解速度為35 km/h。

3.1 列車制動緩解過程中的縱向沖動規律

列車在長大下坡道上實施循環制動，電制動力在20 s 內逐漸增加，達到穩定值時單節機車電制動力達到200 kN，即八軸和十二軸機車電制動力分別保持400 kN 和600 kN。圖6 展示了3 種編組列車最大車鉤力沿車長的分布規律。由圖6可知，中部機車拉鉤力和壓鉤力普遍較大，其中最大拉鉤力均出現在機車前部車鉤處，不同編組列車最大壓鉤力出現位置有所不同。綜合而言，最大車鉤力通常出現在中部機車附近，由中部機車向列車兩端遞減。其中，編組2 列車的最大拉鉤力最小，為918 kN，編組1 列車的最大壓鉤力最小，為964 kN。

圖6 不同編組列車最大車鉤力沿車長分布

為了對中部機車的受力特性作進一步分析，圖7 分別給出了3 種編組列車中部機車前、后部車鉤力的時域圖。由圖7可知，空氣制動施加后，機車車鉤處于受壓狀態，壓鉤力持續增大，中部機車后部車鉤壓鉤力最大。由于編組2 和編組3 列車機車電制動力較編組1列車更大，整體制動力更強，制動過程中機車壓鉤力也較編組1列車更大，其中編組3列車最大壓鉤力最大，達到810 kN。在110 s 左右，列車實施緩解操縱，由于空氣波傳遞延時，不同位置車輛緩解不同步，中部機車前部車輛率先緩解，而后部車輛緩解較慢，加之機車電制動力的作用，機車前部和后部車鉤均產生較大的拉鉤力。由于編組2前部主控機車電制動力較大，減緩了中部機車前部車輛的增速，有效降低了從控機車的拉鉤力。隨著中部機車后部車輛的逐步緩解，速度逐漸增大，車鉤受力狀態由拉伸轉化為壓縮狀態，產生較大壓鉤力。相對而言，編組1列車的機車總電制動力較小，其壓鉤力較其他編組列車也更小。同時還可以發現，列車受縱向沖擊后，車鉤力存在振蕩衰減現象，編組2列車衰減最快，編組3列車衰減最慢。

圖7 不同編組中部機車前部與后部車鉤力時域曲線

圖8 分別給出3 種編組列車縱向加速度結果，圖中可見，有3 個產生較大縱向沖動的時間段：0 至20 s電制動力逐步增大，列車產生縱向沖動，最大達到了1.85 m/s2；在50 s 左右，不同車輛的空氣制動力逐一達到最大值，引發縱向加速度波動；最后在110 s 觸發緩解后，縱向加速度波動較為劇烈，引起較為嚴重的縱向沖動。總體而言，制動過程中編組2 列車的縱向加速度小于編組1 和編組3 列車，且衰減較快。主控機車采用十二軸機車時，前部機車電制動力占比高于中部機車，整列車縱向振動衰減較快；中部從控機車采用十二軸機車時，中部機車電制動力占比高于頭部機車，對前后車輛影響較大，縱向沖動較為頻繁，且衰減較慢。

圖8 不同編組列車縱向加速度時域曲線

表1列出了單節機車電制動力200 kN條件下的統計結果。表1 中可見，編組1 列車最大壓鉤力較小，為964 kN，編組2 列車最大拉鉤力較小，為918 kN，而編組3 列車最大拉鉤力、最大壓鉤力和最大縱向加速度均較大，最大拉鉤力為1145 kN，最大壓鉤力達到了1122 kN。

表1 單節機車電制動力200 kN條件下的統計結果

3.2 不同電制動力作用下最大車鉤力對比分析

為進一步對比3種編組列車對縱向沖動的影響差異，針對不同電制動力大小的計算條件展開計算分析。十二軸和八軸機車電制動力存在差異，根據其動力配置差異，設置兩種電制動力計算工況，分別為單節機車電制動力相同和機車總電制動力相同。由于實際運營中，一般八軸機車電制動力不大于400 kN，十二軸機車電制動力不大于600 kN，因此在單節機車電制動力相同的工況中，單節機車電制動力計算范圍取100～200 kN，在機車總電制動力相同的工況中，機車總電制動力計算范圍取400～800 kN，計算結果如圖9～10所示。

由圖9（a）可見，在不同電制動力的條件下，編組2 列車的最大拉鉤力均明顯小于編組1 和編組3列車，且隨著電制動力增大，編組2列車的最大拉鉤力有所減小，編組1 與編組3 列車變化不大。當主控機車采用十二軸機車時，由于其電制動力較大，而中部八軸機車電制動力相對較弱，前部車輛的增速受到抑制，車鉤拉伸作用相對緩和。而當中部機車采用十二軸機車時，其主控機車電制動力較小，對前部列車增速抑制作用較弱，同時中部機車電制動力過大，從而產生了較大的拉鉤力。由圖9（b）可知，在不同電制動力條件下，編組1列車最大壓鉤力最小，編組2列車最大壓鉤力最大，且隨著電制動力增大，3 個編組列車的最大壓鉤力均顯著增大。其中當單節機車電制動力取到200 kN 時，編組3 和編組2 列車的最大壓鉤力差異甚小。由于編組1 列車前后均采用八軸機車時，電制動力顯著小于編組2和編組3 列車的電制動力，壓鉤力較小。而主控機車采用十二軸機車時其電制動力大于中部從控機車，整列車更趨于前壓狀態，因此編組2列車的壓鉤力相比于編組1 和編組3 列車較大。圖9（c）對比了不同編組列車在不同電制動力條件下的最大縱向加速度，從圖中可知，隨著電制動力的增大，縱向加速度越大，其中編組3 列車的縱向加速度始終大于其他編組列車，編組2列車則略大于編組1列車。

圖9 單節機車電制動力相同

由圖10可知，機車總電制動力相同時，各編組列車隨著電制動力增大產生的縱向沖動規律與圖9基本接近。與編組1列車相比，編組2列車的最大拉鉤力顯著減小，最大壓鉤力和最大縱向加速度略有增大；編組3 列車的壓鉤力與編組1 列車較為接近，但拉鉤力與縱向加速度顯著大于其他編組列車。

圖10 機車總電制動力相同

此外，不論是單節機車電制動力相同還是總電制動力相同的情況，機車制動力越大，其列車縱向沖動越大。因此，選取制動力最大的兩組工況對不同編組列車的縱向沖動作進一步分析，分別為單節機車電制動力200 kN 和總電制動力800 kN 工況。其中單節機車電制動力200 kN 的結果與表1 一致，總電制動力為800 kN的結果見表2。由表2可知，在總電制動力為800 kN 時，編組2 列車的最大拉鉤力顯著小于其他編組列車，為990 kN；最大壓鉤力相對較大，為1026 kN；最大縱向加速度最小，為5.9 m/s2；編組3 列車最大拉鉤力顯著大于其他編組列車，為1213 kN。因此，引入“十二軸機車”后，將其作為主控機車時，列車制動緩解時產生的最大拉鉤力將顯著降低，但最大壓鉤力會有所增大；將其作為從控機車時，列車制動緩解時產生的最大拉鉤力會顯著增大，而壓鉤力并沒有得到有效降低，甚至在單節機車電制動力相同時，其最大壓鉤力反而最大。

表2 總電制動力800 kN條件下統計結果

4 結 論

基于縱向動力學理論，建立了“1+1+可控列尾”編組模式2 萬噸重載列車縱向動力學計算模型，對比分析了3種動力配置編組列車在循環制動過程中的縱向沖動差異，結論如下：

（1）2 萬噸重載組合列車在長大下坡道制動時，車鉤力以壓鉤力為主，緩解過程中，車鉤力先拉后壓，最大拉鉤力往往出現在中部機車前部車鉤處，最大壓鉤力一般出現在中部機車后部車鉤或其后部的貨車車鉤處，車鉤力由中部機車向列車兩端遞減。

（2）相比于傳統的“八軸機車+八軸機車”編組列車，“十二軸機車+八軸機車”編組列車循環制動時產生的拉鉤力顯著減小，壓鉤力略有增大，縱向加速度變化不大，縱向沖動整體上有所減小；而“八軸機車+十二軸機車”編組列車的拉鉤力、壓鉤力以及縱向加速度均顯著增大，縱向沖動加劇。

（3）隨著機車電制動力增大，列車制動緩解產生的最大拉鉤力總體上變化較小，而最大壓鉤力和最大縱向加速度逐漸增大，縱向沖動加劇。當單節機車電制動力從100 kN 提高至200 kN 時，編組3 列車變化最大，其最大拉鉤力從717 kN 增加至1122 kN，縱向加速度從5.5 m/s2增加至6.7 m/s2。

（4）十二軸機車作為頭部機車可降低2 萬噸重載列車在長大下坡道循環制動過程中的縱向沖動。此編組列車大幅降低了列車最大拉鉤力，在單節機車電制動力200 kN 條件下，最大拉鉤力最多降低了233 kN，降至918 kN。