離心泵流致振動分析方法

代成棟，王卓勛，李 鵬，寧雪梅

（1.西南交通大學力學與航空航天學院，成都 611756；2.航空工業貴陽航空電機有限公司，貴陽 550009）

引 言

泵是重要的能量轉換和流體輸送設備，也是高耗能設備。泵的耗能占全部工業能耗的20%左右[1]。作為應用最廣泛的泵，離心泵占泵類的70%[2]。離心泵不僅在石油、化工、水利、灌溉等工農業領域有著重要應用，更是作為關鍵性的設備應用在航空航天、核電以及潛艇等高技術領域中。

離心泵在運動的過程中，旋轉部件與靜止部件之間的相對運動會產生動靜干涉作用[3]。動靜干涉作用會導致壓力脈動，從而誘發水力激振，使得離心泵系統結構產生振動[4]。振動不僅會對結構的完整性以及穩定運行性構成重大威脅，還會產生噪聲，嚴重影響離心泵的使用效率和工作環境。因此，對水力激振作用下離心泵系統結構振動的研究具有非常重要的意義。

對于水力激振誘導離心泵結構振動的研究，需要對流場和結構振動進行分析，國內外很多學者和研究人員進行了相關研究。基于奇點法，Furukawa等[5]展開了二維離心泵非定常流動特性的數值模擬研究。Dawes[6]通過降低葉片和導葉數從而降低計算量開展了離心泵的三維全流場非定常模擬。朱相源等[7]通過試驗與數值模擬相結合的方法對離心泵偏工況時內部的壓力場以及速度場進行了探究。基于CFX 軟件，Feng 等[8]對多級離心泵進行了三維全流場的數值模擬，探索了動靜干涉的機理，分析了離心泵的速度場、壓力場以及湍流場的非定常特性。基于CFX 軟件以及二維渦方法，Zhang 等[9]對帶導葉的離心泵內的非定常流動進行了模擬，分析了葉輪葉片數和導葉葉片數相同情況下離心泵的水力激振和壓力脈動特性。Jiang 等[10]利用基于大渦模擬的CFD 程序對五級離心泵進行了流場分析。呂燊[11]以力源-傳遞途徑-響應為研究思路，開展了離心泵的流致激勵及振動特性研究。王春林等[12]以雙吸式離心泵為研究對象，基于聲學間接邊界元法（IBEM），采用LMS Virtual-Lab 分析計算平臺，獲得了基于泵殼模態的強迫振動響應。陳瑩[13]采用CFX和ANSYS Mechanical 軟件對離心泵葉輪轉子的流固耦合特性進行了研究，分析了在不同流量、不同空化程度下的轉子動力學特性及穩定性。蔣愛華等[14-15]用CFX 軟件計算出蝸殼的流場載荷，并將其施加到離心泵組結構，從而獲得了離心泵基座的振動響應。羅波等[16]對雙吸離心泵進行了流致振動數值研究，為離心泵的減振降噪研究提供了理論基礎。王玉帛[17]對螺旋離心泵的設計方法、流致振動噪聲以及性能優化3個方面開展了相關研究。

在離心泵流場分析的基礎上，多數學者僅考慮了局部流場載荷作用下的離心泵水力激振問題，而對離心泵整流場載荷作用下的流致振動研究較少。本文以某工程葉片離心泵為研究對象，從動靜干涉產生的流場壓力脈動誘導離心泵系統結構振動的問題出發，計算入口管、葉輪、蝸殼以及出口管流場載荷作用下離心泵系統結構的基座垂向振動響應，研究離心泵在額定工況下工作時的流致振動特性。針對該問題，首先，對離心泵的流致振動方法進行探究，設計流體載荷映射到結構上的方式；然后，基于CFX 軟件，對離心泵進行流場計算，并提取流體激勵；最后，基于ANSYS Mechanical 軟件，將流場計算所得的流體載荷施加到結構上以完成離心泵的流致振動計算。

1 離心泵流致振動方法探究

本文以某工程葉片離心泵為研究對象，通過文獻[2]得到相關水力模型數據，建立了如圖1 所示的流場計算模型。該離心泵額定工況參數見表1。該流場計算模型在蝸殼和葉輪的基礎上特別添加了入口管和出口管，使得流體能夠充分發展，避免發生回流現象，流場計算更容易收斂。

圖1 整流場計算模型

表1 離心泵額定工況參數

離心泵的流致振動分析首先需要考慮如何將流體載荷映射到結構上。本文綜合各方面因素，以分布力加集中力的加載方式完成流體載荷的映射，將在入口管、蝸殼以及出口管部件上施加流體分布力，葉輪部件上施加集中力。對于分布力，首先在流場計算模型中布置大量空間監測點，然后獲取流場計算后各監測點的壓力時程數據，之后將壓力時程數據積分得到力時程數據，最后通過加載方向和加載節點坐標完成單個分布力的加載。對于集中力，首先在流場計算中獲取葉輪各個部件的各向集中力以及集中扭矩的時程數據，然后在葉輪結構上選取對應節點直接施加集中力，最后將扭矩等效為力施加到對應節點上。最終的加載示意圖如圖2所示，圖中箭頭表示受力方向。

圖2 流體載荷加載示意圖

2 離心泵流場分析

在流場計算模型的基礎上，采用多重參考系模型以及滑移網格技術完成離心泵的流場計算。

首先進行流場穩態計算，將穩態計算收斂的結果作為瞬態計算的初始條件，以便瞬態計算可以獲得一個比較好的收斂環境。本文將進行表1中的兩個額定工況的流場穩態計算，計算完成后，提取計算所得的揚程以及效率值并與額定工況值進行對比，結果見表2。由表2可見，工況1與工況2的計算結果都存在一定誤差，但誤差均在8%以內。從定性的結果來看，該流場模型滿足計算要求。相比工況2，工況1 的誤差值相對較小。因此，本文將以工況1的穩態計算結果作為瞬態計算的初始條件對工況1進行瞬態計算。

表2 揚程和效率計算匯總

為獲取流場內部分布力時程數據，需要在流場中布置大量監測點。本文基于Matlab對CFX-Pre中的CEL 語言進行了二次開發，生成測點布置腳本，將腳本導入到CFX-Pre 并運行便可批量完成監測點的布置，其中蝸殼壁面的部分監測點如圖3所示。瞬態計算設定5×10-5s 為一個時間步，總計算步數為10 000步，即0.5 s時長。

圖3 蝸殼監測點示意圖

計算進入穩定之后，提取圖3 中11 個監測點兩個轉軸周期內的脈動壓力進行分析，如圖4 所示。由圖4（a）可知，蝸殼壁面上各監測點的壓力具有很明顯的周期性脈動，每個監測點都有12個波峰和波谷；對于壓力的大小，從蝸殼隔舌附近處的1號監測點一直到11號監測點都有所上升，對于壓力的脈動范圍，蝸殼壁面上的不同位置有所不同；蝸殼各監測點之間存在著明顯的相位差。將壓力時程數據轉換到頻域，如圖4（b）所示。由圖4（b）可知，蝸殼壁面各監測點的壓力脈動以葉頻（290 Hz）為主，同時壓力脈動頻率有葉頻的倍頻成分存在；蝸殼壁面不同位置監測點的壓力脈動幅值都不一樣，這與監測點到蝸殼隔舌的距離有一定的關系，明顯可見蝸殼隔舌較遠的5、6 和7 號監測點的壓力脈動幅值較小，而離蝸殼隔舌較近的1、2、3 和9 號監測點的壓力脈動幅值較大，這是由葉輪與蝸殼隔舌之間的動靜干涉作用導致的結果。由此可見，蝸殼內的流體激振力多變復雜，能夠反映的流場信息也非常豐富。

圖4 蝸殼壓力脈動響應

通過壁面上的壓力積分，可得到葉輪所受的集中力及扭矩。提取到計算進入穩定段后兩個轉軸周期內葉輪3個方向上的合力（X向合力：FX；Y向合力：FY；Z向合力：FZ），如圖5 所示。由圖5 可知，葉輪各向合力呈現周期性變化，其中X和Y方向上的合力在一個轉軸周期內出現5 個波峰和波谷，在0值附近波動，Z向集中力在4747 N 附近微幅變化。將集中力的時程數據轉換到頻域中如圖6所示。由圖6 可知，葉輪所受的X、Y向合力的頻率以軸頻48.33 Hz為主，同時出現了5倍軸頻241.6 Hz、7倍軸頻339.3 Hz 以及11 倍軸頻531.6 Hz，而Z 向合力以葉頻290 Hz 及其倍頻為主，同時有軸頻48.33 Hz 以及軸頻的倍頻的成分存在。對于軸頻的5 倍頻，文獻[14]也有這個現象，這主要歸結于流場中的強非線性因素。

圖5 葉輪所受3個方向合力的時域圖

圖6 葉輪所受3個方向合力的頻域圖

3 離心泵流致振動分析

建立離心泵系統結構有限元模型如圖7 所示。由本文第2 節內容可知，300 Hz 范圍的頻率將包含流體激勵的主要頻率特征，故模態計算提取到前600 Hz的固有模態，因此本文計算到第26階固有模態，前26 階固有頻率見表3。本文將計算時長為2 s的結構動力學響應，而流場計算只有0.5 s，提取整個流場中進入穩定周期性變化的載荷數據，合理進行數據延拓。

圖7 離心泵系統結構有限元模型

表3 離心泵系統結構前26階固有頻率

考慮20個數據點能夠較好地捕捉到一個周期，為獲取600 Hz頻率的響應，取時間步長為0.000 1 s，一共計算20 000 步，最后在基座板上提取節點1（圖7）的Y向位移響應數據。動力學計算方法采用模態疊加法，取前26階固有模態。

計算獲得節點1 的Y向振動加速度及其對應的頻域圖如圖8 所示。觀察圖8（a），加速度響應出現拍振現象，該拍振現象是由241.5 Hz 頻率和244 Hz頻率的響應導致；振動加速度幅值較小，量級為1 m/s2。節點響應幅值呈現衰減現象，這是由于在結構動力學響應初始時段的載荷步時，受到的載荷是一個階躍載荷，而階躍載荷誘導的結構振動會一直存在，需要更長時段的流體載荷將其壓制下去。觀察圖8（b），明顯可見存在著流體載荷頻率的軸頻48.5 Hz、5倍軸頻241.5 Hz、11倍軸頻531.5 Hz、葉頻290 Hz以及2倍葉頻580 Hz，其余頻率如72.5、99.5、114.5、152.5、157.5、167、244、270 Hz 以及275 Hz 為結構固有頻率。其中，241.5 Hz 和244 Hz 的幅值明顯較高，這是由于流體載荷5倍軸頻241.6 Hz與第8階固有頻率244.66 Hz比較接近而導致的共振現象。

圖8 振動加速度響應

4 結論

對某離心泵的流致振動方法進行探究，設計了流體載荷映射到結構上的方式，并基于CFX 及ANSYS Mechanical軟件完成了離心泵的流致振動計算。主要結論如下：

（1）流場內壓力脈動主要頻率為葉片頻率（290 Hz），同時有葉頻的倍頻存在；流場作用的葉輪集中力頻率主要為軸頻（48.33 Hz）及5 倍軸頻（241.6 Hz）。

（2）離心泵系統結構基座垂向振動響應的頻率主要為結構固有頻率及流體激勵頻率。

（3）流體激勵頻率與離心泵系統結構固有頻率相接近，將導致振動幅值相對較高。