基于AHP-OWA-EM-FUZZY模型的西藏高原典型小流域水資源承載力研究

文梅君，余 江，彭明勇，劉國勇，張位首

(1.西藏自治區水利電力規劃勘測設計研究院，西藏 拉薩 850000；2.四川大學，四川 成都 610000)

目前，我國水資源短缺問題突出，主要分為資源型缺水、工程性缺水和水質性缺水3大類[1]。水資源承載力是對水資源安全的一個基本度量，研究水資源承載力對于認識和建設水資源安全保障體系具有重要意義。近年來，國內外學者開展了各種單一模型、復合模型的水資源承載力相關研究[2- 9]，但是相關專家、學者對西藏高原流域的水資源承載力研究較少?，F階段關于西藏的雅魯藏布江[10]、拉薩河[11]、瀾滄江[12]、金沙江[13]等大江大河研究比較多，而西藏有大量小流域，且小流域中有許多人口、牛羊、耕地、林地、草地分布，但是針對小流域的研究卻比較少。2014年以來，西藏先后啟動了多個流域，包括中小流域的綜合規劃編制工作[14]，對流域進行統籌管理，迫切需要對西藏高原流域進行水資源承載力深入研究。

1 西藏高原典型流域概況

西藏河流眾多，流域面積100km2及以上河流3361條；流域面積1000km2及以上河流331條；流域面積10000km2及以上河流28條[15]。本文選取的6條典型流域包括西藏東部的金沙江右岸一級支流嘎托河流域、西藏中部的雅魯藏布江左岸一級支流湘河流域、西藏西部阿里地區KHL、西藏北部的怒江二級支流索曲左岸一級支流連曲(巴青曲)、西藏東部怒江一級支流冷曲、西藏東部怒江右岸一級支流昌西曲(舍曲河)。6條流域分布在那曲市、昌都市、林芝市、阿里地區、日喀則市，占西藏七個地市中的5個地市，地市涉及率達到70%以上。6條流域遍布了西藏東部、中部、西部，因此選取的6條流域具有典型性。

本文數據基準年為2015年，采用《2016年西藏統計年鑒》《2016年昌都市統計年鑒》《2016年日喀則市統計年鑒》《2016年阿里地區統計年鑒》《2016年林芝市統計年鑒》、流域綜合規劃和《2015年西藏水資源公報》等數據，統計6條流域的自然資源、社會經濟和水資源狀況。

2 西藏高原典型流域水資源承載力評價指標體系的建立

2.1 總體思路

決定水資源承載力狀況的是一個復雜的耦合的系統，這個耦合的系統主要包括資源稟賦、社會經濟、生態環境等[16]。對流域水資源承載力進行評價就需要定量分析水資源承載力狀況，全面系統分析資源稟賦、社會經濟、生態環境的相互關系，初步篩選出各個子系統對應的量化指標。結合西藏高原流域特點，篩選出反映西藏高原流域水資源承載力的評價指標。評價指標數量不宜太多，一般每個系統評價指標建議不超過10個，7—9個最好[17]。對評價指標體系進行量化分級，確定其權重，從而科學合理構建水資源承載力指標體系。

2.2 指標體系的選取分析

根據以上思路，本研究把西藏高原流域水資源承載力指標體系分為3個層次5個大類28項具體指標。評價指標為正向時，其值越大，承載力越強；評價指標為逆向時，其值越大，承載力越弱[18]。3個層次分別為目標層(A)、準則層(B)、指標層(C)。目標層(A)為西藏高原典型流域水資源承載力。準則層的建立本著從宏觀全面反映與水資源承載力相關的資源、社會、經濟、生態等情況，同時結合用水總量控制、用水效率控制、水功能區限制納污控制這“三條紅線”的要求和最嚴格水資源管理制度的內容，把水功能區限制納污這條紅線對應指標歸入生態環境準則層中，因此準則層分為5個大類，分別為資源稟賦(B1)、社會經濟(B2)、生態環境(B3)、用水總量(B4)、用水效率(B5)。指標層共計28項，詳見表1。為便于評價指標的分級，反映各指標相對大小，利于橫向比較各流域中相應指標，總體來說大部分指標基本是一個比值。

2.3 指標體系的分級

為研究西藏高原典型河流的水資源承載力，需對評價指標建立評價等級，評價等級建立得是否科學合理將影響水資源承載力評價結果的可靠性。

由于西藏的水資源稟賦、社會經濟、生態環境、生產生活方式和全國相比具有相當大的差異性，參考現有的水資源承載力指標體系分級研究[19]，結合西藏自治區省級行政區劃28個評價指標的平均狀況，建立評價指標分級體系，見表2。

本文假設西藏自治區省級行政區的28個評價指標基本處于V2等級，將西藏高原典型流域水資源承載力28個評價指標劃分為V1、V2、V3三個等級，詳見表3。V1表明水資源承載力好，V2表明水資源承載力一般，V3表明水資源承載力差?！?”說明該指標為正向性指標，指標數值越大，水資源承載狀況越好?！?”說明該指標為負向性指標，指標數值越大，水資源承載狀況越差。

表1 西藏高原典型流域水資源承載力評價指標體系

3 AHP-OWA-EM-FUZZY模型構建

首先通過層次分析模型(AHP)及單因素方差分析(One Way ANOVA)建立與西藏高原典型流域水資源承載力評價指標體系相應的主觀權重；其次，根據西藏東部、中部、西部的典型流域的現狀，用熵值模型(Entropy Method)建立指標體系的客觀權重。綜合權重為層次單因素方差模型(AHP-OWA)和熵值模型(EM)的算術平均值。

把求得的綜合權重作為模糊綜合評價模型(FUZZY)的輸入項，通過構造隸屬度函數和模糊評價矩陣，計算綜合評價指數。

3.1 層次單因素方差分析模型(AHP-OWA)

層次分析法(AHP)能綜合定性和定量2方面的指標，將人的主觀判斷用數量表達出來，應用廣泛。由于人的主觀判斷得出的權重可能有很大的差異性，為了避免主觀判斷的差異性，用單因素方差分析法對專家主觀判斷的權重進行分析，以保證主觀權重數據的合理性和有效性。

采用美國運籌學家T.L.Saaty教授于20世紀70年代初期提出的層次分析法(AHP)[20]，把建立的研究目標的指標體系表1在yaahp軟件上建立層次結構模型，生成AHP專家調查表，如圖1、圖2所示等，第3層要素調查表在yaahp軟件上。

咨詢專家填寫AHP模型相對重要性調查表。本研究共咨詢了10位西藏水資源權威專家，分析了水資源承載力并對指標層和準則層的重要性進行判斷。咨詢的專家中，副教授2位，高級工程師2位，工程師6位。

建立判斷矩陣并求特征值和權重，對判斷矩陣進行一致性檢驗。首先根據每位專家填寫的AHP模型相對重要性調查表，計算每位專家指標層中指標對A目標層的權重排序。

表3 西藏高原典型流域水資源承載力評價指標分級

使用yaahp軟件的群決策對專家數據進行分析。設每5個專家為一個群決策組，每個群決策組中有1位副教授、1位高級工程師、3位工程師，因此把10個專家分為群決策組J1、J2。把2組群決策結果的權重進行EXCEL“數據分析”中的單因素方差分析(One Way ANOVA)，判斷兩組數據的差異顯著性水平。如2組數據差異性不顯著，則專家主觀判斷取得的權重可信。

每組群決策計算結果詳見表4。Wj1′為群決策組J1對指標層C的權重，Wj2′為群決策組J2對指標層C的權重。對Wj1′、Wj2′2組數據采用算術平均法計算層次模型權重得到Wj′。Wj1′、Wj2′的數據趨勢分布如圖3所示。通過分析，群決策組J1、J2由層次分析法得出的權重較大的指標集中在B1、B3、B5準則層，且2組數據權重趨勢具有一致性。

表4 C指標層中指標對A目標層的權重(Wj1′、Wj2′、Wj′)

由于專家在填寫調查問卷的主觀性強，現用單因素方差分析法對專家主觀判斷的權重進行分析，從而判斷層次分析法2組群決策專家組調查得出的權重是否有效。

采用EXCEL單因素方差分析，以α=0.05及95%的可靠性推斷，得出方差分析結果，見表5。得出F

3.2 熵值模型[21]

熵值法是計算權值的一種客觀方法。在賦值過程中沒有人為主觀因素加入，依靠實測和統計資料通過對數據計算確定評價指標權重，能相對真實地反映出指標之間的關系。確定權重的步驟如下：

表5 Wj1′，Wj2′單因素方差分析結果表

圖1 西藏高原典型流域水資源承載力調查表

圖2 西藏高原典型流域水資源承載力調查表

圖3 Wj1′，Wj2′趨勢分布圖

(1)建立有m個樣本、n個評價指標實測或統計的數據的矩陣：

R=(xij)m×n(i=1，2…，n；j=1，2，…m)

(1)

(2)把樣本數據矩陣進行非負化處理，同時為了避免求熵值得出無意義的數據，同時平移數據，非負化公式如下：

(2)

式中，指標bij越大越優。

(3)

式中，指標bij越小越優。

(3)由B=(bij)m×n計算j項指標下第i個樣本占該指標的比重Pij：

(4)

(4)第j個評價指標的熵為：

(5)

(6)

(5)計算評價指標的權重：

(7)

各指標的權重滿足指標的熵越大，其熵權越小，該指標越不重要，而且滿足：

(8)

3.3 綜合權重及計算結果

AHP模型得出的各評價指標的權重為專家、學者的主觀判斷。熵值模型計算的各評價指標為典型流域的客觀權重。為使權重的確立更加科學有效，因此用綜合權重計算評價指標。綜合權重為層次單因素方差模型(AHP-OWA)和熵值模型(EM)的算術平均值。

計算公式如下：

(9)

評價指標的綜合權重結果如下：

B1、B2、B3、B4、B5對目標A的權重為WA=(0.2026，0.1555，0.2209，0.1576，0.2635)；

在資源稟賦B1中，C1、C2、C3、C4、C5、C6對目標B1的權重為WB1=(0.2195，0.1767，0.2602，0.1418，0.1758，0.0260)；

在社會經濟B2中，C7、C8、C9、C10、C11、C12對目標B2的權重為WB2=(0.1203，0.1571，0.1781，0.2281，0.1404，0.1759)；

在生態環境B3中，C13、C14、C15、C16、C17對目標B3的權重為WB3=(0.1577，0.3147，0.1408，0.1674，0.2194)；

在用水總量B4中，C18、C19、C20、C21、C22對目標B4的權重為WB4=(0.2352，0.2064，0.2151，0.1877，0.1556)；

在用水效率B5中，C23、C24、C25、C26、C27、C28對目標B5的權重為WB5=(0.1384，0.1473，0.1828，0.1951，0.1702，0.1662)；

評價指標層C對目標層A的綜合權重WAC=(0.0445，0.0358，0.0527，0.0287，0.0356，0.0053，0.0187，0.0244，0.0277，0.0355，.0218，0.0274，0.0348，0.0695，0.0311，0.0370，0.0485，0.0371，0.0325，0.0339，0.0296，0.0245，0.0365，0.0388，0.0481，0.0514，0.0448，0.0438)。

其中綜合權重大于0.04以上的從高到低依次為：C14，C3，C26，C17，C25，C27，C1，C28，這些指標屬于資源稟賦、生態環境和用水效率準則層，說明在西藏高原典型流域水資源承載力影響因素中，B1、B3、B5的作用更為突出。

3.4 模糊綜合評價模型

1965年，美國L.A.Zadeh教授提出了模糊集合論[22]。模糊綜合評價法是以模糊數學隸屬度的基本理論為基礎，為了某種目標，考慮多種因素的綜合影響，對復雜問題做出決定的綜合評價方法?？偟膩碚f，模糊綜合評價法是通過評價因素集、對應評語集通過隸屬度函數構造模糊矩陣，從而綜合了評價對象的評價因素信息，得出評價結果，避免了單指標評價信息流失[23]。

3.4.1設立評價因素集

建立西藏高原典型流域水資源承載力評價因素集。因素集是評價對象的各評價因素的集合。設C={C1，C2，…Cn}，Ci(i=1，2，…n)為評價因素。本文根據西藏高原典型流域的特點，設置28個評價指標(因素)。其中A代表西藏高原典型流域水資源承載力這個目標。設A=(B1，B2，B3，B4，B5)，其中Bi為準則層構建的評價因素集。

設B1=(C1，C2，C3，C4，C5，C6)；

B2=(C7，C8，C9，C10，C11，C12)；

B3=(C13，C14，C15，C16，C17)；

(10)

B4=(C18，C19，C20，C21，C22)；

B5=(C23，C24，C25，C26，C27，C28)。

3.4.2設定評價因素的評判集

評價對象為西藏高原典型流域，包括昌西曲、嘎托河、冷曲、連曲、湘河、KHL。對評價對象根據評價因素屬于評價分級標準的相應等級做出評語的集合為評判集，如下：

V=(V1，V2，…Vm)

(11)

式中，V—C中各因素對應評價等級的集合。

3.4.3建立評價因素的權重

評價因素的權重為層次單因素方差模型(AHP-OWA)和熵值模型(EM)的算術平均值求得的綜合權重：

(12)

3.4.4構造等級之間能平滑過渡的隸屬度函數[24]

隸屬度函數能使各評價指標相差不大的數值或者相差很大的數值通過模糊化處理后，各指標能在等級間平滑過渡[25]。本文評判集劃分為3個等級V=(V1，V2，V3)。

因此設評價因素對評判集的隸屬度函數為[26]：

(13)

(14)

(15)

設k1為V1與V2的臨界值，k3為V2與V3的臨界值，k2為V2水平區間中點值[27]。當評價因素越小，水資源承載力越好時，采用式子(13)至(15)計算隸屬度函數。如評價因素越大，水資源承載力越好時，需將上式右邊的所有區間號改變方向，即大于改成小于，小于等于改成大于等于，再用來計算評價因素的隸屬度函數。

3.4.5根據隸屬函數構造評價因素與評判集的隸屬度矩陣

根據隸屬度函數，定義評價因素集中B中的第i個元素Ci(i=1，2，…，n)對應評判集中的第j個元素(j=1，2，…，m)的隸屬度為rij，把評價因素集為維度構造模糊矩陣R如下：

(16)

3.4.6模糊綜合評價計算

由加權模型，模糊綜合評價可以表示為：

Z=WR，Z=(z1，z2，…zj…zn)，zj∈[0，1]

(17)

式中，W—下一層指標相對于上一層指標的權重；zj—等級Vj對Z的隸屬度，表示模糊綜合評價結果。

再賦予評判集中各等級分值aj，設V1等級中a1=0.95，V2等級中a2=0.50，V3等級中a3=0.05。用下式計算水資源承載力的綜合評分值及水資源承載力準則層的綜合評分值a。a值越高，水資源承載力的潛力越大。根據AHP-OWA-EM-FUZZY模型及評價指標分級標準設計，V2等級約為西藏水資源承載力平均水平。

(18)

4 評價結果及分析

4.1 6條典型流域水資源承載力的綜合評價結果

根據AHP-OWA-EM-FUZZY模型，由公式(17)可以求得5個準則層的模糊綜合評價結果，見表6—11。

表6 嘎托河流域水資源承載力模糊綜合評價結果表

表7 湘河流域水資源承載力模糊綜合評價結果表

表8 KHL流域水資源承載力模糊綜合評價結果表

表9 昌西曲流域水資源承載力模糊綜合評價結果表

表10 連曲流域水資源承載力模糊綜合評價結果表

表11 冷曲流域水資源承載力模糊綜合評價結果表

4.2 6條典型流域水資源承載力綜合評價結果分析

4.2.1從流域屬于的等級分析

根據表6—11，Z值對V1等級隸屬度最大的有昌西曲、嘎托河、連曲，說明昌西曲、嘎托河、連曲水資源承載力處于較好的狀態；Z值對V2等級隸屬度最大的流域有冷曲、KHL，說明冷曲、KHL水資源承載力處于一般的狀態；Z值對V3等級隸屬度最大的流域有湘河，說明湘河水資源承載力處于較差的狀態。

4.2.2從流域水資源承載力模糊綜合評價得分分析

西藏高原6條典型流域水資源承載力得分詳見表12。得分越高，水資源承載力越強。西藏高原典型流域水資源承載力模糊綜合評價得分從高到低依次為昌西曲、連曲、嘎托河、KHL、冷曲、湘河，說明昌西曲流域水資源承載力最好，湘河水資源承載力相對比較差。

表12 西藏高原典型流域水資源承載力模糊綜合評價得分表

4.2.3從流域所處的地理位置分析

西藏地域面積廣闊，資源稟賦、社會經濟、生態環境狀況從東到西、從北到南差異性極大。本文把西藏高原6條典型流域從林芝市所在地的經度分為東面3條流域、西面3條流域分別分析其水資源承載力。林芝市東面3條流域所處地理位置為藏東，從南到北分別為昌西曲、嘎托河、冷曲。林芝市西面3條流域所處地理位置為藏中和藏西北部，從南到北分別為湘河、KHL、連曲。在藏東從南向北，昌西曲、嘎托河、冷曲的水資源承載力逐漸降低。在藏中和藏西北部從南向北，湘河、KHL、連曲的水資源承載力逐漸升高。如圖4所示。

圖4 西藏高原典型流域水資源承載力趨勢圖

4.2.4從準則層分析

從準則層分析，社會經濟、用水總量得分相對較高。資源稟賦、生態環境、用水效率得分相對較低，如需提高西藏高原流域水資源承載力的安全保障能力，需從這3個方面著力。

由于水資源承載力是由多系統綜合作用決定的，難以簡單歸納說明某一方面的因素決定水資源承載力高低。但是本文研究發現，西藏高原6條典型流域水資源承載力高低和用水效率水平高低呈現基本一致性。

5 結論

本文構建適合西藏高原不同流域的水資源承載力評價模型(AHP-OWA-EM-FUZZY)，通過建立評價指標量化評價研究西藏高原典型小流域的水資源承載力，對西藏高原小流域的水資源優化配置、提高高原流域的水資源承載能力、更有效地提高農牧民生活用水、一產二產三產用水、生態用水的保證率具有很好的借鑒作用，為我國水資源承載能力評估指南建立提供基礎資料。

由于西藏高原流域基礎數據的缺乏本文僅選取了西藏高原6條典型小流域進行空間研究。在空間區域上，未來可以增加西藏高原典型流域的數量，以建立更完善的適合西藏高原典型流域水資源承載力體系，研究各流域水資源承載力的差異性及共性，更好地為流域綜合管理與規劃服務。