永翠河流域1995—2014年降水對徑流變化的影響

申智鵬，孫穎娜，胡金輝，姚 浩

(1.黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院;2.中俄寒區(qū)水文水利工程聯(lián)合實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

在氣候變化和人類經(jīng)濟活動的共同相互作用下，河川中的徑流受到影響[1]。河川徑流量決定了可用水資源的數(shù)量，河川徑流和降水量變化決定了各個可用流域水資源的平均數(shù)量，近50年和100年的平均降水量周期變化不顯著，但是不同年代際水量波動較大[2]。對人類的生活生產(chǎn)也帶來了不同程度的影響，如農(nóng)業(yè)灌溉、工業(yè)用水、居民用水等[3]，嚴(yán)重限制了社會和經(jīng)濟的發(fā)展。從水資源利用的角度來說，勢必會影響永翠河流域的引水、用水，給下游居民帶來不可避免的困擾。

針對上述問題，本文以永翠河1995—2014年的降水、徑流資料，就降水對徑流影響的貢獻(xiàn)率和影響程度進(jìn)行定量的分析計算，旨在為永翠河流域水資源的合理開發(fā)利用提供參考，為研究降水對徑流的影響提供一種新的計算方式。

1 研究區(qū)概況

永翠河屬山溪性河流，發(fā)源于寒月林場的翠源溝，屬黑龍江，湯旺河水系，匯水面積677.0km2。其流域出口控制斷面的水文測站為帶嶺(二)站，本文主要以帶嶺(二)站控制范圍為典型區(qū)域，該站降水年內(nèi)分配不均，多年平均降水為605.21mm，多年平均徑流為323.99mm。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

主要數(shù)據(jù)分析摘自《黑龍江省水文年鑒》中國一帶嶺(二)觀測站的逐日統(tǒng)計降水、徑流觀測資料，對數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范、整理、計算得到時間序列為1995—2014年的20a資料。

2.2 研究方法

本文采用Mann-Kendall非參數(shù)檢驗法、累計距平法、積累曲線法、滑動平均法。利用M-K檢驗對降水和徑流逐年進(jìn)行α=0.05臨界值顯著水平檢驗，若UF曲線大于0，則表明序列呈上升趨勢，若UF曲線小于0，則表明序列呈下降趨勢。其中，α=0.05對應(yīng)的統(tǒng)計量為正負(fù)1.96，稱這個區(qū)間為置信區(qū)間。若序列統(tǒng)計量超過置信區(qū)間，表明序列變化顯著。當(dāng)UF與UB兩條線的交點交于置信區(qū)間內(nèi)，則該點對應(yīng)的年份為突變的起始點。

累計距平法是判斷序列的離散程度，通過觀察曲線即可直接反映不同時期的徑流與降水的變化情況。可用來檢驗M-K檢驗得到的突變年的準(zhǔn)確性。確定突變年后可將時間分成2個時間序列，突變點前的時間稱為基準(zhǔn)年，突變點后的時間稱為措施年[4]。

累積量斜率變化比較法[5]是根據(jù)累積曲線法進(jìn)一步完善得到的方法，它可用于定量分析突變點前后對徑流的貢獻(xiàn)率。假設(shè)拐點年前徑流為SRb，降水為SPb，拐點年后徑流為SRa，降水為SPa，則降水對徑流的貢獻(xiàn)率可以表示為：

CP=(SPa/SPb-1)/(SRa/SRb-1)

(1)

3 降水、徑流的變化特征及變化特征與突變

3.1 降水的年代際變化

研究區(qū)1995—2014年多年平均降雨量605.2mm，變差系數(shù)0.22。圖1為用于研究該地區(qū)年內(nèi)的降水距平及3a徑流滑動平均線的變化幅度曲線。由圖1可知，永翠河流域降水量有明顯的年際變化周期特征。年平均降水量最大值出現(xiàn)在2012年，為828.1mm；最小值出現(xiàn)在2001年，為326.5mm。可看出降水年代際波動較大，1995—2014年呈現(xiàn)小幅上升趨勢。

圖1 降水距平與3a滑動平均圖

3.2 徑流的年代際變化

研究區(qū)1995—2014年多年平均徑流深323.9mm，變差系數(shù)0.46。圖2所示為用于研究該地區(qū)年內(nèi)的徑流深距平及3a徑流滑動平均線的變化幅度曲線。由圖2可知，永翠河流域徑流量有明顯的年際變化周期特征。年平均徑流降水量最大出現(xiàn)在2013年，為631.3mm；最小最則出現(xiàn)在2001年，為126.2mm。可看出徑流的年代際波動較同期降水波動更大，上升趨勢較降水更顯著，降水與徑流的最大值出現(xiàn)的時間不同，可能存在流域調(diào)蓄作用，使徑流的峰值出現(xiàn)滯后。

圖2 徑流距平與3a滑動平均圖

3.3 降水與徑流的突變

對永翠河流域進(jìn)行降水-徑流的相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)降水、徑流在同步期內(nèi)有著良好的一致性。由徑流累積距平曲線圖3所示，徑流在1995—2014年有大幅波動，其中在2000—2002、2006—2008年間顯著下降趨勢；2008—2009、2012—2014年間有顯著上升趨勢。該時間段內(nèi)最大值、最小值分別出現(xiàn)在2013年和2008年。且從2011年開始，呈現(xiàn)大幅度增長。拐點出現(xiàn)在1998年和2011年。用Man-Kendall法對永翠河1995—2014年平均徑流進(jìn)行突變檢驗分析，如圖4所示。由圖4可以看出，UF波動曲線在1995—1997、2002—2006、2008—2014三個時間段內(nèi)主要呈波動上升的趨勢。在1997—2002、2006—2008二個時間段內(nèi)主要呈下降趨勢，其中2個UF波動曲線在2011—2012年與UB曲線在置信區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)1個相交點(2011—2012年)。由此判斷，徑流在2011—2012年發(fā)生了由枯水到豐水的突變。

圖3 永翠河1995—2014年年降雨量和徑流累積距平曲線

圖4 永翠河年年降雨量和徑流M-K法統(tǒng)計量(臨界值顯著性水平a=0.05)

降水累積距平曲線和Man-Kendall法對降水進(jìn)行分析，UF和UB曲線在1995—2014年出現(xiàn)3個交點(1998年，2011—2012年，2013—2014年3個交點)，峰值出現(xiàn)在2013年，2011—2013年降水呈現(xiàn)增加趨勢，則降水的突變發(fā)生在2011—2012年，降水由枯到豐的轉(zhuǎn)變。

降水-徑流雙積累曲線圖在突變點前后擬合度高，如圖5所示。由圖5可知，1998—1999和2010—2011年的左右擬合度最高，可得出徑流的拐點年出現(xiàn)在1998—1999年和2011—2014年，又由降水和徑流的M-K圖可知，突變年為2011—1994年。基準(zhǔn)年1995—2010年相關(guān)系數(shù)R2為0.994，突變年2011—2014年R2為0.992。基準(zhǔn)年中人類活動影響較輕，因此影響徑流的主要因素為氣候變化;在措施年中，人類經(jīng)濟活動對其影響再度加劇，在氣候變化和其他人類經(jīng)濟活動的共同影響下嚴(yán)重影響徑流的變化[6]。

圖5 降水-徑流雙積累曲線圖

綜上分析，永翠河流域1995—2014年中，基準(zhǔn)年為1995—2010年，突變年為2011—2014年。

3.4 貢獻(xiàn)率的分析計算

由降水、徑流突變分析，確定2個拐點(其中1個拐點為突變點)，將累積降水、累積徑流劃分為3個時期1995—1998年，1999—2010年，2011—2014年分別命名為T1、T2、T3時期，如圖6—7所示。

圖6 降雨積累曲線

圖7 徑流積累曲線

T2與T1時期相比，累積徑流斜率減少85.21mm/a，減小率為23.21%。同期累積降水斜率減少182.78mm/a，減小率為24.95%，見表1—2。這段時期對徑流影響的因素為降水、蒸散發(fā)等氣候變化。根據(jù)式(1)計算T2對T1時期降水對徑流影響的貢獻(xiàn)率超過100%，可能由于永翠河流域T1—T2時期中的部分流量來自融雪[6]，亦或存在地下水的補給，多種原因使得徑流的來源不全為降水，導(dǎo)致T2對T1時期降水對徑流的貢獻(xiàn)率超過100%。

T3與T1時期相比，累積徑流斜率增加180.15mm/a，增加率為49.08%。同期累積降水斜率增加19.46mm/a，增加率為2.66%，見表1—2。此時期對徑流影響的因素為降水和人類活動影響。根據(jù)式(1)計算計算T3對T1時期降水對徑流影響的貢獻(xiàn)率為5.42%，T3時期處于突變年后，此時期人類活動逐漸加劇，降水對徑流影響的比重降低。

T3與T2時期相比，累積徑流斜率增加265.36mm/a，增加率為94.15%。同期累積降水斜率增加202.24mm/a，增加率為36.79%，見表1—2。根據(jù)式(1)計算T3對T1時期降水對徑流影響的貢獻(xiàn)率為39.08%。此時期為拐點與突變點的過度時期，降水對徑流的影響較T1—T2時期小，較T1—T3時期大；人類活動影響較T1—T2時期小，較T1—T3時期大。

表1 累積降水斜率及變化率

表2 累積徑流斜率及變化率

表3 回歸模型(2)參數(shù)及檢驗結(jié)果

4 降水-徑流多元逐步回歸模型

4.1 逐步回歸模型的建立

通過上述的突變分析，得到了基準(zhǔn)年和突變年，分別建立回歸模[7]。河道中的徑流理論上全部來自降水，但是由于永翠河流域是典型的寒區(qū)，流域本身的調(diào)蓄作用使得河道中的徑流存在一定的滯時，給方程的建立帶來一定的困難。此次回歸分析采用逐步回歸模型，逐步回歸模型是在回歸模型的基礎(chǔ)上，自動剔除不具顯著性的自變量。當(dāng)自變量較多，會按照自變量的顯著性大小逐一引入模型，在進(jìn)行回歸分析，以提高模型的精確度。

4.2 逐步回歸方程參數(shù)確定

本文嘗試將資料劃分為豐、平、枯3個時段，但由于資料序列長度無法滿足建模需求，且劃分時豐、平、枯時間序列會出現(xiàn)不連續(xù)的情況，改進(jìn)后按水文年簡單的將資料劃分為豐、枯2個序列進(jìn)行回歸分析[8]。枯水期為11—4月，豐水期為5—12月。按照水文年劃分后，將每年的枯水年與豐水年的徑流、降水取平均值，作為因變量、自變量。為了充分利用資料，自變量中加入上年的降水，枯水年對應(yīng)上年的豐水降水，豐水年對應(yīng)上年的枯水降水。以P豐t、P枯t-1為自變量，R豐t為因變量建立豐水期的回歸方程，以P枯t、P豐t-1為自變量，R枯t為因變量建立枯水期的回歸方程，方程如下：

(2)

R2為相關(guān)系數(shù)，P為拒絕原假設(shè)的值，用以判斷自變量的顯著性。回歸方程(2)中，時期1枯水期的R2小于0.5，擬合效果較差，無法滿足擬合要求。豐水期加入上年的豐水降水P豐t-1，枯水期加入上一年的枯水降水P枯t-1，建立方程如下：

(3)

回歸方程(3)中，時期1中的回歸模型參數(shù)與方程(2)相同，但時期2中加入上述自變量后回歸模型擬合度達(dá)到最佳。影響回歸模型的因素很多，不能完全否定在時期1中加入1個自變量對模型沒有影響，可能存在蒸發(fā)、下滲的因素影響使得模型前后的參數(shù)并沒有發(fā)生變化。基于此情況，考慮永翠河流域的降水集中在6—8月，求得6—8月的平均值作為汛期，在豐水期加入P汛t-1，在枯水期加入P汛t作為第4個自變量，方程如下：

(4)

回歸方程(4)中時期1的枯水年R2增大，時期2中的R2擬合度仍然最好，且所有R2>0.55，模型擬合度良好，方程(4)則為本流域的降水-徑流多元逐步回歸模型。

4.3 徑流影響的定量分析

時期1為基礎(chǔ)年，時期2為措施年。時期1的降水為P1豐、P1枯。時期2的降水為P2豐、P2枯。

將時期2中的降水P2豐、P2枯代入時期1的豐枯回歸方程中，可以得到時期2的降水在時期1人類活動條件下的徑流，與時期1的實測徑流相比可以得到時期2條件下人類活動對徑流的影響。2010—2011年豐、枯、汛期實測數(shù)據(jù)見表6，變化率見表7。

徑流突變年前后(2010—2011年)，徑流豐水期增長15.79%，枯水期減少28.84%。

表4 回歸模型(3)參數(shù)及檢驗結(jié)果

表5 回歸模型(4)參數(shù)及檢驗結(jié)果

表6 2010—2011年豐、枯、汛期實測數(shù)據(jù) 單位：mm

表7 豐、枯徑流變化率

本文中，豐水期、枯水期方程中出現(xiàn)的時間角標(biāo)不同是為了保證時間序列的連續(xù)；徑流突變點后實測資料時間序列短，使得回歸系數(shù)得1，會存在一定的誤差。

5 結(jié)論與討論

付軍、馮平[8]使用動態(tài)回歸模型，通過閾值確定豐、枯等自變量使模型擬合達(dá)到最優(yōu)。以前人成果作為理論依據(jù)，提出將動態(tài)回歸模型改進(jìn)為逐步回歸模型。逐步回歸模型在動態(tài)回歸模型的基礎(chǔ)上增加了剔除不顯著自變量的過程，在自變量的選擇上通過不斷嘗試加入對徑流有影響的雨期，用以提高模型的精度。

1995—2014年永翠河流域徑流與降水均為增大趨勢，趨勢分析得到拐點年出現(xiàn)在1998年和2001年，突變檢驗確定突變年為2001年。逐步回歸模型以本年的豐、枯水期、上年豐、枯水期，本年、上年的汛期做自變量逐一引入對應(yīng)的方程發(fā)現(xiàn)精度在提高，但本文因資料缺突變年后的數(shù)據(jù)量較少，存在一定誤差，且資料劃分與自變量的確定過程較為繁瑣，簡化計算需要進(jìn)一步討論。