融合課程思政的綜合性力學教學案例設計

邵家儒，楊 瑜

（重慶理工大學，重慶 400054）

力學是研究物體機械運動規律的學科，其中理論力學、材料力學等課程是諸多工科專業的核心基礎課程，在機械、交通、航空航天、水利等工程技術領域中有著廣泛的應用。新時代背景下，力學課程的教學中面臨著價值引導和知識傳授的雙重任務。堅持立德樹人，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人，是高校在新的歷史時期肩負的重要使命。課程思政建設是構建全員、全過程、全方位育人格局的關鍵一環[1]。OBE建設理念要求教學的起點和終點都應該是學生畢業達到的學習效果，教學環節始終以學生為中心，對整個教學過程進行反向設計，并持續改進教育教學方式[2]。將OBE核心理念及課程思政元素融入力學課程的教學，是力學教師必須解決的問題。

一般工科學生需要學習理論力學、材料力學，學習周期一般為一學年，知識點包括靜力學、運動學、動力學，強度、剛度、穩定性等。課程周期長、知識點間存在較大跨度，課程的理論性較強，需要一定的邏輯思維能力。要想抓住課程熱點，激發學生的學習熱情就必須堅持以應用為導向，將知識點與工程案例持續深入結合。除了知識點對應的教學例題外，還需多個對學生有高度吸引力的工程案例。因此，深入研究力學課程的特點，探索線上與線下相結合，理論與應用相結合，知識傳授與價值引領相結合的力學課程案例庫，全力打造力學系列基礎課程思政示范課程，對于培養應用型人才至關重要。

案例設計可以以很多領域為藍本，如汽車、橋梁、航空等。本文以某通航飛機的設計制造過程為例，將力學課程的知識點如力系的簡化與平衡、三種運動及速度加速度計算，拉伸、剪切、扭轉、彎曲、組合變形的基本特征及計算基礎知識貫穿始終，通過實實在在的工程案例，逐步拆解分析其蘊含的力學知識點，從而使學生建立課程自信。整個過程中課程思政元素隱性內化，不忘引導學生正確的人生觀和價值觀，激發其家國情懷。將相對枯燥的知識點有機結合起來，學生在課程學習過程中就能夠將各章節課程內容對號入座，以實際應用刺激其學習熱情。

1 以史為鑒，思政元素隱性內化

根據課程內容進行問題創設，將中國歷史人物典型成就和貢獻等與課程內容有機融合，著力引導學生的人生觀和價值觀。將胸懷大局、貫穿全面，精益求精，情懷擔當，立德垂范等思政元素融入課程之中。進一步強化育人意識，找準育人角度，提升育人能力。案例講解之前，介紹中國飛機發展史[3]，展示我國飛機設計制造產業和發展過程的艱辛，激發學生的家國情懷，并以此引出工程案例。

清朝末年，中國近代的航空活動開始出現，1840年鴉片戰爭之后國門打開，人們逐漸開始摸索中國的航空發展道路。1887年天津武備學堂數學教習華蘅芳設計了中國第一個氫氣球，辛亥革命后，有志于中國航空發展的愛國志士紛紛投身報效祖國。期間愛國華僑馮如獨立設計制造了飛機，并親自駕駛參加了在美國舊金山舉行的飛行比賽。1912年馮如因飛機失事而不幸離世，但他在早期世界航空史上為我國贏得了很高的聲譽。從1910年清政府在南苑設廠制造飛機到1949年新中國成立的近40年里，中國雖然有了一定的航空基礎，但從來算不上是獨立的航空工業。后來抗日戰爭與解放戰爭期間的破壞，使得中國的航空工業基礎蕩然無存。

通過發展史簡介，激發學生對飛機制造的興趣，而飛機制造過程中本就包括諸多的力學元素，抽絲剝繭以此展開，逐漸展現力學世界。

2 靜力分析，模型簡化與平衡方程

飛機設計是一個反復計算、反復優化、反復試驗的過程。實際飛機結構通常比較復雜，通過模型簡化，保留主要因素忽略次要因素則能更好地暴露出其內在力學問題。圖1為某固定翼飛機模型示意圖，由機身、機翼、蒙皮等結果組成。以機身為例，并不是所有位置都是主承力構件，其內部結構大致如圖2所示，包含了很多支架、龍骨和桁條結構。

圖1 某固定翼飛機模型

圖2 機身結構示意圖

這些結構進行適當簡化就變成了力學中的常見模型，包含了如光滑面約束、光滑鉸鏈約束、固定端約束等，以此引入約束的概念，以及常見約束的約束力描述形式。以其中某個構件為例，進行受力分析，有的力是已知的，有的力是未知的，如何求解？由此可以引出力系的平衡計算。根據結構受力特點可以分為匯交力系、平行力學及任意力系，根據力系的特點可以建立不同的平衡方程。有時根據設計需要還要對飛機結構進行整體受力分析，確定重心的位置，進而引入空間力系及重心計算。至此，靜力學的知識基本涵蓋。

3 運動分析，速度與加速度計算

物體的運動具有相對性，對物體的運動進行描述就需要先確定一個參考系，不同的參考系下物體的運動狀態一般是不同的。以飛機為例，某人在飛機過道上行走，在不同的參考系下觀察人的運動，會得到不同的運動方程。以地面為參考系定義人的運動，稱為絕對運動，在飛機上觀察人的運動可稱為相對運動，在地面上觀察飛機的運動可稱為牽連運動。以此分別給出三種運動的速度描述及速度之間的關系，即絕對速度=相對速度+牽連速度。在不同時間段里，飛機的運動狀態會有變化，如何描述速度大小和方向的變化就需要加速度。加速度將力與運動緊密聯系起來，并且以點為研究對象還是以剛體為研究對象，加速度合成定理是不同的，以此為插入點，引入加速度的計算方法。

4 模型拆解，常見的基本變形形式

物體在外力的作用下會產生一定程度變形，在材料力學課程里，物體已經不能再看作是剛體，結構具有一定抵抗破壞、變形或保持直線平衡形態的能力，也就是所謂的強度、剛度和穩定性要求。不同受力狀態下物體的變形形式也多種多樣。飛機結構中有很多零部件，分別取其中典型的幾個部件依次解釋拉伸、壓縮、剪切、扭轉、彎曲及組合變形特征。將發動機、機身、機翼等結構進行拆解，分析其變形特點，這樣學生在每章節內容的學習中，會自發地將知識點代入實際應用中，一定程度上實現了以成果為導向，反向設計教學元素。

5 數值仿真，應力應變狀態形象化

應力應變計算是材料力學的重要問題。傳統的教學環節中往往是各種應力應變公式的羅列，學生往往會因為相對枯燥的公式推導而降低學習熱情。因此必須將該部分內容設計得更加形象。3D打印及數值模擬技術可以很好地解決該問題。例如可以將飛機結構中的某些具有典型變形特征的結構3D打印出來，同時應用數值模擬技術，把幾種基本變形過程中結構應力應變變化展示出來，如圖3（P134）給出了機身某位置膠結、單鉚釘、多鉚釘連接破壞形式。這樣學生可以有直觀的了解，觀察到結構的力和變形是如何發生的，而這些應力和應變又可以通過課本上的公式計算出來，如此交叉融合可以達到提高學習熱情的目的。

圖3 機身某位置膠結、單鉚釘、多鉚釘連接破壞形式

6 結語

力學課程的教學中必須堅持OBE理念，并融入課程思政元素。這對力學教學案例建設提出了更高的要求。以實際工程模型為基礎，反向設計教學環節，在飛機結構分析過程中貫穿理論力學、材料力學的主要知識點，借助3D打印、數值仿真等技術將理論形象化，優化傳統的力學案例教學模式，對于提高學生學習熱情，優化課程結構具有重要意義。