淺談小學數學的開放式教學

危秋金

（福州高新區實驗小學，福建 福州 350108）

在當今知識大爆炸的年代，孩子面臨所學知識的日新月異，如果我們教學單純的以課本為中心，以教師為中心，以課堂為中心是永遠不夠的，為此實行開放式教學來實現教學的突破尤為重要。作為數學教學的我們如何開展開放式教學呢？《新課程實施難點與教學對策》為我們指明了方向：第一，教學內容要開放；第二，教學過程要開放；第三，教學問題要開放。這里主要談談小學數學課堂中第二、三兩點我們怎樣去努力實行。

1 教學內容開放

教學內容開放，就是教學內容不局限于教科書，不只以課本為本，提倡多利用現在豐富的課程資源，網絡資源，向課外、社會拓展。鼓勵孩子多走進圖書館、博物館、少年宮等，多閱讀，多實踐，在生活各個方面各個場所汲取知識，倡導家長有益的利用好課外資源，讓孩子在知識的海洋里遨游。當學生掌握了一定的技能后，教學中教師加以適時的點撥，學生有了課外生活中積累與理解，就會更輕松愉快中成功的解題。如：一根木頭長8米，把它平均分成5段，每鋸一段要2分鐘，鋸完一共要花幾分鐘，當時很多學生不知道如何下筆，找不到切入口，筆者建議學生用畫圖的形式找出問題的關鍵，所以8分鐘所花的時間成了爭議的問題。有了線段圖，一目了然，學生很快反映出平均分成5段只要鋸4次。每次8分鐘，4次就是32分鐘。

2 教學過程要開放

數學課堂要向課前、課后延伸。課前我們可以根據實際教學需要布置預習，讓家長帶領孩子通過實際生活中找數學，學數學與應用數學。比如：認識人民幣、認識認識鐘表、認識圖形、統計與概率、一些計算和相關的解決實際問題等等，一系列生活中的常用的數學知識，教學前可以布置孩子參與家庭的生活活動，在這樣的活動中孩子學到了生活中基本的常用的數學知識，激發了他們思考，培養了學習積極性，并把生活中的數學和課堂的知識聯系起來，掌握一些基本的學習方法：實踐、操作、聯想、概括……，教學經驗告訴我們生活中的許多事物的直觀性、形象性、實用性，是學生掌握解題最輔助的方法，生活中讓學生多實踐思考，如：認識人民幣、認識認識鐘表、認識圖形、統計與概率、一些計算和相關的解決實際問題等等，一系列生活中的常用的數學知識，在生活中多引導，多觀察、應用，這樣孩子的觀察能力、分析問題和解決問題的能力將會大大地提高，對今后的學習生活將有很大的幫助。這樣的教學方式也培養了學生的主動性和自覺性，明白數學是來自于生活，應用于生活，提高了學生運用數學能力和解決問題的能力。另外一些比較復雜的數學活動，也可以延伸到課外，比如：教學《長方體與正方體的表面積》，可以布置預習：（1）找個生活中盒子標好各個面，再把它拆開，觀察其圖形變化，并想想做這樣的一個盒子至少需要多大的紙皮呢？（2）如果要你做這樣的一個盒子，你將怎樣設計，怎么裁剪，怎么折成長方體或正方體呢？教《圓的面積》等操作比較復雜的一些剪拼活動，充分利用孩子好動的特點，讓他們課外先帶著問題去操作，并把觀察到推理得到的結果或者疑問帶到課堂上來討論，這樣節省了很多課堂時間，也培養了孩子動手操作能力、觀察能力、思考和概括的能力，更重要的是培養了他們學習的主動性，成了學習的研究者，成為學習真正的主人。課堂上老師只是組織帶領他們討論、整理、歸納總結出理論知識，加以練習鞏固，深化認識。這樣孩子學習到的知識更扎實、更深入，最重要的培養了他們的好奇心，學會自主學習，成為生活中的研究者和探索者。

3 教學問題的的開放性

可以理解為教師設計問題放得開，課堂放得開，把課堂主體還給學生，老師只是起到組織引導的作用。在組織教學中，注意啟發提問培養學生的求異思維和創新意識，特別是一些需要學生自己動手操作研究的幾何課堂，要注重培養學生在動手操作中全方位，多角度的思考問題，鼓勵學生敢于獨立思考，標新立異，不總是參照別人，先學會獨立操作。這樣可以做到不落框、不進套、不人云亦云、積極表達自己的想法，多對別人的做法和想法多思考、可以多借鑒別人優化做法，也可以大膽提出疑問，甚至反駁。作為教師我們不吝嗇引導學生自己提問，讓他們生生互答，突破常規，拓展思路，尋求多種解決問題的方法，尋找最佳解法。有的一題多解的方法，應引導學生發現多種解答，比較哪一種解法既新穎又簡潔、富有新意。如果每一節課都注意引導學生思考，注重培養學生善于提問等求異思維，那么學生今后學習中就會多思考、多動腦筋，培養思維的靈活性與創造性，適應當今社會日新月異的發展。如：在教學《三角形的面積》《梯形的面積》等幾何圖形的面積公式推理，都可以采用教師問題引發思考，“團隊互動”生生互問互答的學習形式，發揮學生的主體性作用。教師只要創設有趣、有效、有用的生活學習情境，把現實問題抽象為數學問題，引發學生思考：怎樣計算草地三角形的面積呢？在學生的一系列猜測中，激發起學生的探究欲望：在自己已有的知識起點上，根據經驗自主探索解決“三角形面積計算”問題。學生帶著明確目的探究三角形面積公式里蘊含的“本質”：通過轉化前后圖形之間的關系，辨析中得出三角形的面積計算公式，并理清“除以2”的理由所在。教學中可以分發給孩子們各組不同的三角形的研究學習包，為學生預伏驗證方法的多樣化，也讓學生能夠在活動體驗中訓練發散思維，累積活動經驗，讓數學思想方法在潛移默化中自然地融入學習中。這樣課中讓學生圍繞問題展開有效的學習，利用經驗遷移，以互相問答糾錯補充等互動形式，豐滿了學生在探究中的知識形成。

《三角形的面積》公式推導學生展示圖

課中學生會以自己的學習經驗，互相補充、質疑、辨析，在不斷地討論中、師生反饋中明晰三角形面積公式的由來。這樣巧設問題、課堂討論、真探究、深度的學習，能力在不斷地巧言辨析中融入學生的學習力里。

《梯形的面積》教學聽過這樣的一節課：整節課老師采用基于“問題驅動”的說理課堂的教學模式，以“你能用學過的方法推導出梯形的面積公式嗎？”這一核心問題統領全課，大膽放手讓學生運用已有的知識經驗自主探究、合作交流，給足夠的時間和空間讓孩子去經歷、去實踐、去體會。課堂上真實地展現了學生從對剪拼方法“沒把握的摸索”到“確定地做”的過程，從對梯形面積計算公式認識不清晰到清晰的過程，讓數學學習真正地發生。

《梯形的面積》公式推導學生展示圖

這樣開放性的數學課堂環境，有效培養了孩子思維的廣度和深度，自主構建了所學的知識，數學課堂的問題啟發思考，所組織的開放性研究形式，給每個學生提供成功的機會，讓每個學生在參與中得到發展，所有的學生探究意識和創新思維品質得到開發，這樣的學習活動不僅需要學生學習知識表象的積累，還很依賴學生本能豐富的想象，積極參與其中的思維活動，利用他們已有的表象信息加工改造形成新的表象，這是一種知識經驗的積累，而不是依靠他人的傳授活動安排，客氣的完成整理和建構，增大了學生的建構空間，復習了他們已學過的知識，建構了網狀的知識庫，形成了良好的認知結構。這樣教師提出問題引發的活動，學生獲得了整理知識，建構知識自成知識體系的能力，其中形成建構知識和思考的能力尤其重要，這種學習能力和引發的思考經歷這樣的自主體驗，自我肯定組織和整理知識，自主建構的知識的過程才能獲得的。

數學的開放性教學，不僅是目前生活的需要，時代的需要，也是人們認知能力不斷提高的體現，為了適應社會的發展，需要開放性教學，學生潛能的開發需要開放式的數學教育。因此，我們數學教育者必須實行開放式教學，落實好開放性教學，培養學生的自主學習能力，不斷開發他們的各種學習技能，為學生今后成為創造型的人才奠定堅實的基礎。