光學微環諧振腔的熱非線性效應

張雅珍，王凌華，黃琪琪，王少昊

(福州大學物理與信息工程學院,福建 福州 350108)

0 引言

各種結構的光學諧振腔如微球腔[1]、微型環腔[2]、微碟[3]、光學晶體腔[4]以及微環諧振腔[5]，因其具有高品質Q值因子、腔內能量大、模式體積小等特點，極有利于包括參量振蕩[5]、光頻梳[6]、光孤子[7]等在內的非線性光學現象的研究.但由于微腔的模體積比較小，容易受熱所引起的非線性效應影響，Ilchenko等[8]首次在SiO2微球諧振腔內觀測到熱雙穩態，研究表明熱非線性閾值較低，在幾十微瓦功率水平就能觀察到熱雙穩態現象[9-11]，其強度甚至超過克爾效應[12].Carmon等[13]通過建立微腔內的熱動力學模型，進一步解釋了微腔內的熱展寬現象.此后，微諧振腔內的熱非線性效應被深入研究并廣泛應用于全光光開關[14]、高精度傳感器[15]及光頻梳中心頻率的調諧[16]等方面.

本文對一類具有高品質Q值因子的氮氧化硅微環諧振腔的熱非線性效應進行了系統研究.首先測量了微環諧振腔的諧振特性及溫度響應特性.在此基礎上，以連續波激光器作為泵浦光源，研究了不同泵浦輸入光功率條件下諧振波長及波形的變化情況.實驗表明，諧振波長隨泵浦光功率的增加而發生紅移，在功率為7 dBm時諧振特性曲線偏離了洛倫茲線型，并從熱雙穩態現象解釋了偏離的原因；之后，在泵浦功率為10 dBm條件下研究了不同波長掃描速度和掃描方向對微環諧振腔的諧振波長及譜線的影響，發現不同掃描速度所對應的諧振波長紅移量不同，同時對產生以上熱非線性效應的原因進行了分析和討論.

1 熱光效應原理與實驗裝置

1.1 熱光效應原理

熱非線性效應發生有兩個因素：1) 熱膨脹影響，微環諧振腔的尺寸受溫度影響發生輕微的改變；2) 熱光效應影響，由于熱耗散率遠小于吸收率，受熱引起的微環諧振腔折射率及波長的改變.如波導和包層材料的折射率受溫度的影響而改變.

這里沒有考慮克爾非線性和載流子色散，受熱的微環與周圍環境的溫差為Δt，那么諧振波長的偏離量可以描述為關于溫度的函數[6]：

(1)

1.2 實驗系統

利用微環諧振腔搭建的用于研究熱非線性效應的實驗系統如圖1所示，黑色的連線表示光路，紅色的連線表示電路.從可調諧激光源(santec TSL-710)輸出的光經偏振控制器并由摻鉺光纖放大器(EDFA)放大后，由單模光纖從Input端耦合進入微環諧振腔.由微環諧振腔Drop端和Through端輸出的光，分別經兩個光電探測器PD(newfocus Model1414)實現光電轉換.PD輸出的電信號分別接入示波器的兩個輸入端.函數發生器(Agilent33250A)所產生的三角波電壓信號，可驅動可調諧激光器用以實現-60～60 pm波長范圍內的掃描.函數發生器同步輸出可實現對示波器的同步觸發.以上實驗系統可以實現波長雙向的連續掃描，同時可以支持不同的掃描速度，不同掃描范圍以及不同的功率條件下的實時測量.

圖1 熱非線性實驗系統Fig.1 Experimental setup for thermal nonlinear effects

2 實驗與分析

2.1 微環諧振腔的諧振特性及溫度特性

系統中的微環諧振腔半徑為500 μm，其波導結構為掩埋型結構，芯層和包層材料分別是氮氧化硅(ncore=1.7)和氧化硅(nclad=1.45).實驗先利用偏振態隨機的寬帶光源對微環諧振腔的諧振特性進行表征.波導通過輸入隨機偏振態的噪聲，可測得微環諧振腔下載端口(Drop Port)的光譜傳輸特性曲線,如圖2(a)所示.可以看到，由于波導同時支持零階TE模式和TM模式，因此對應存在兩套的傳輸光譜，其自由光譜范圍(free spectral range，FSR)分別為0.391 5 nm和0.392 nm.為了獲取對應品質因子Q值，進一步對波長1 550.104 nm處的諧振峰進行了精細掃描(掃描步長0.1 pm)，并對測試結果采用洛倫茨線型進行擬合，結果如圖2(b)所示.可以得到該諧振峰的3 dB帶寬FWHM(Δλ)約為0.996 6 pm，品質因子Q值約為1.556×106.該測量結果表明所測量的微環諧振腔具有極低的光學損耗.

(a)輸入隨機偏振態的噪聲下Drop端透射光譜

圖3 諧振波長隨溫度變化關系的曲線圖Fig.3 Linear fit of the wavelength versus temperatures

根據公式(1)可得：

(2)

微環諧振腔冷腔時候的諧振峰為1 550.104 nm，Δλ/Δt=15.038 pm·℃-1，代入公式(2)，得到微環諧振腔溫度系數(包含微環諧振腔的熱膨脹和熱效應)α=9.7×10-6℃-1，所以微環諧振腔的諧振峰隨著溫度的升高發生紅移，即向長波長方向漂移.精確測定高品質微環諧振腔的Q值以及溫度特性，對于研究微環諧振腔的動態熱行為提供了良好基礎.

另一方面，熱效應在固體激光器中是不可避免的，由于激光光束是聚焦為一個很小的面積，這將產生極高的能量密度，最終引起激光晶體產生各種熱機械和熱光效應，如熱透鏡效應、熱致雙折射、熱致形變等.而熱變形將會改變微環諧振腔的周長，引起微環諧振腔諧振波長的漂移.關掉溫控臺，在諧振峰1 550.104 nm處改變泵浦光的功率水平，進而觀察微環諧振腔Drop端透射譜線以及諧振波長的變化情況，詳見圖4.泵浦光功率大小分別設置為1，3，5，7，8和10 dBm，可以看到，諧振波長隨著泵浦功率的增大向長波長方向漂移且微環諧振腔諧振峰紅移得到閾值為9.6 pm.在泵浦功率為7 dBm時諧振特性曲線偏離了洛倫茲線型，出現熱非線性效應，原因以下予以分析.

圖4 Drop端透射光譜及諧振波長與泵浦光功率之間的關系Fig.4 Transmission spectrum of the ring resonator recorded at the Drop port for different input power

2.2 微環諧振腔動態熱行為

根據能量守恒，可以得到兩個微環諧振腔熱動力學方程[13]：

(3)

(4)

微環諧振腔由于熱非線性作用使其諧振波長隨微環諧振腔內溫度增加發生紅移，反之則藍移，在時間尺度上表現為雙穩態現象.光學雙穩態是指一定強度的光在與介質相互作用下，一個輸入態對應出現兩種輸出態的非線性效應.為了觀察熱的雙穩態現象，在泵浦功率為10 dBm時，通過改變函數發生器的電壓實現泵浦光波長的雙向掃描，在函數發生器電壓范圍0～500 mV內，可以實現-20～20 pm的波長掃描范圍，從而得到微環諧振腔Drop端波長尺度上雙向透射譜，結果如圖5所示.可以看到，當泵浦光往長波長方向移動時(上行掃描)，由于光致熱效應的作用，當環內泵浦光產生的熱量比熱傳導耗散的熱量多時，環內開始有熱量的積累，導致微環諧振腔溫度升高，這時諧振波長逐漸向長波方向移動.因此，該透射譜的前沿將得到展寬.

圖5 微環諧振腔的動態熱行為Fig.5 Dynamical thermal behavior of a microring resonator

當泵浦光波長等于諧振波長時，諧振腔內的熱量達到最大值，此時對應產生最大的諧振波長偏移量.若泵浦波長繼續增加從而超過此時的諧振波長，由于泵浦光功率耦合進諧振腔所產生的熱量將減小，從而導致諧振波長向短波長方向移動.并且因泵浦光波長與諧振波長變化方向相反，使得Drop端的輸出功率迅速下降.當泵浦光往短波長方向變化(下行掃描)且泵浦光逐漸接近諧振波長時，耦合進入諧振腔的光所產生的熱量會使得諧振波長向長波長方向移動，因此透射光譜上可以得到被壓縮的諧振波長.當泵浦光波長等于諧振波長時，Drop端的輸出功率達到最大值.若泵浦光波長繼續減小，因諧振腔內由泵浦功率所產生的熱量有所減小，從而導致諧振波長跟隨泵浦光波長向短波長方向移動，直至泵浦波長小于冷腔諧振波長.如圖5所示，上述兩種狀況構成了實驗中所觀察到的熱非線性效應的雙穩態現象，即展寬的諧振峰與壓縮的諧振峰.

高Q值的微環諧振腔意味著極窄的諧振峰寬度，同時激光器本身的波長也存在波動，這使得將泵浦波長與諧振峰對準(為了高效的耦合)成為一個棘手的問題.如何實現微環諧振強穩定連續的工作對于其實際應用十分重要.利用微環諧振腔的熱非線性效應可以實現微環諧振腔諧振頻率和泵浦光較長時間下的鎖定.其原理是：展寬的諧振峰對應系統一個穩定的狀態，此時系統具有維持其原來狀態的能力.當泵浦波長因某種原因靠近(遠離)諧振波長，諧振腔中的能量會增加(減小)，從而使諧振波長遠離(靠近)泵浦光波長.這樣，二者之間波長的相對位置就可以維持，從而保持諧振腔自身的諧振狀態.因此，利用展寬的諧振峰，可以將泵浦光波長長期維持在諧振峰內，實現微環諧振腔的模式鎖定.

(a) 掃描速度0.3 nm·s-1

3 結語

鑒于微環諧振腔的熱效應對于其在光學混頻、參量振蕩、光梳及光孤子等非線性光學方面的應用具有重要影響，對一類具有高品質因子Q值的氮氧化硅微環諧振腔進行了熱非線性效應方面的研究.先對微環諧振腔的諧振特性和溫度特性進行測量，得到其品質因子約為1.556×106，諧振峰的溫度變化率則為15.038 pm·℃-1，接下來，進一步研究了微環諧振腔的光學熱非線性效應.通過注入不同的泵浦光功率，得到了其諧振峰的紅移閾值為9.6 pm.并在泵浦功率為7 dBm時觀察到了熱非線性引起的雙穩態現象.利用該效應，對激光器不同波長掃描速率下微環諧振腔的動態非線性效應進行了研究與分析，并實現了微環諧振腔的模式鎖定.研究所掌握的理論和方法，為進一步研究利用高品質因子微環諧振腔實現克爾光頻梳及其他重要的非線性效應(如光孤子)提供了良好的實驗基礎.