含累計期權的基差貿易實證分析

陳潔宇

(河南財經政法大學金融學院 河南鄭州 450046)

1 引言

基差貿易是在國內期貨市場中被廣泛應用的一種商品貿易方式，經過多年的探索發展，基差貿易已成為連接期貨市場和實體企業的重要紐帶，為實體企業在豐富實體企業購銷渠道、商品套期保值、盤活庫存商品、規避價格風險等方面提供了諸多的解決方案。

近年來，基差貿易業務模式正在向內嵌場外期權的含權基差貿易方向發展。筆者在實習期間接觸到一種新型含權基差貿易類型，該含權基差貿易中內嵌的并非傳統的歐式和美式期權，也并非是常見奇異期權中的亞式期權或增強型亞式期權，而是十多年前在香港金融市場令投資者聞之色變的累計期權。

目前，在商品期貨期權領域，對于此類場外奇異期權的定價和風險收益分析極少，因此本文在介紹該金融衍生品的基礎上，對累計期權的定價進行實證，就研究結論和實證案例提出相關風險防范建議。

2 從基差貿易到含權貿易

基差交易(Basis trading)是海外大宗貿易商經常采用的現貨定價和期貨套期保值策略，一般指貿易商使用“期貨價格+基差”來約定現貨交易價格，從而將價格波動風險通過期貨市場轉嫁出去的一種套期保值策略。

2019年修訂版的《期貨公司風險管理公司業務試點指引》定義基差貿易為“風險管理公司以確定價格或以點價、均價等方式提供報價并與客戶進行現貨交易的業務行為”。期貨公司的基差貿易試點業務圍繞“服務客戶”的宗旨開展，通過“買入基差”貿易接受客戶風險，嵌入期現套利策略進行期貨套期保值后，再通過“銷售基差”貿易將保值后的效果反饋給客戶。該策略能夠降低客戶所承擔的市場價格波動風險，因技術難度較小而逐步被市場接受，交易規模、涉及品種日益擴大，發展迅猛，已成為期貨行業服務實體經濟的重要舉措。

其間基差貿易業務出現了兩種潮流，一類是摒棄客戶回購環節，代之以貿易企業為核心，向上游“買入基差”+向下游消費類企業“銷售基差”；另一類則是引入期權，代替使用期貨進 行套期保值的“含權貿易”。

所謂含權貿易，即是“內含期權的基差貿易”，而該基差貿易合同中嵌入的期權種類繁多，其中內嵌“累計期權”的含權貿易類型在商品期貨領域悄悄蔓延，漸成氣候。

3 累計期權及其定價

累計期權，又稱為累計期權杠桿式合約，英文全稱Knock Out Discount Accumulator(KODA，Accumulator)。累計期權的相關文獻較少，K.Kern Kwong等(2008)在其研究中稱：“這是一種具有雙重障礙的、幾乎沒有相關模型和定價數據的新型障礙期權，持有人需在一年中每個工作日都按指定的執行價購買規定數量的股票。”蔣祥林等(2009)曾指出：“累計期權是一種新近出現的奇異期權，發行銀行承諾在一定時期內(通常為一年)以低于目前股價水平為客戶提供股票，當股價超過現價一定幅度時，合約自行終止。但當股價跌破參考價時，投資者必須繼續按參考價雙倍甚至多倍地吸納股份。”楊雙鴿，侯洪濤(2009)闡述“累計期權(Knock Out Discount Accumulator，KODA)一般由私人銀行出售給所謂的專業投資者”。臧潔(2012)進一步指出：“KODA也可被看成一連串看漲期權和看跌期權的組合，相當于投資銀行賣給客戶一份向上敲出的看漲期權的同時，客戶向投資銀行賣出兩份向上敲出的看跌期權。”

可見累計期權是一種存在于場外衍生品市場的奇異期權。在商品期貨領域存在兩種典型的累計期權類型，俗稱累積期權和累沽期權。以含累積期權的基差貿易合同為例，合同除約定協議基差、商品品質等貿易相關條款外，涉及期權部分的約定條款主要包括三項：

(1)確定執行價和障礙價，當期貨價格在執行價和障礙價之間運行時，期權買方需在合同有效期內，每日按“執行價+基差”的價格自期權賣方買入一份固定數量的標的資產。

(2)若期貨價格觸及障礙價，該合同終止。

(3)若期貨價格向下低于執行價，則期權買方需每日按“執行價+基差”的價格自期權賣方買入具有兩份或多份累計倍數特征的固定數量標的資產。

根據調研得知，部分含累積期權的基差貿易合同中的累積倍數還存在分級設計，例如在(執行價，執行價-100元/噸)時，累積倍數為2倍；在(執行價-100元/噸，執行價-300元/噸)時，累積倍數為3倍。企業反映分級設計有2～6倍不等。

3.1 累計期權的分解

累計期權雖然是種復雜的場外金融衍生品，但可分解為一系列基礎期權，進而定性結構和收益。以累積倍數為2倍的累積期權為例，其為一種具有雙重向上敲出障礙的障礙期權(double barrier options)，若價格高于障礙價，該合同終止；低于執行價，期權買方需2倍吸納標的資產。因此，對累積期權可以做如下分解：

(1)當價格在執行價和障礙價之間運行時，投資者持有每天的看漲期權(Call)的多頭，和n倍(n＞1)向上敲出的看跌期權(Up-Out-Put，UOP)空頭。

(2)當價格在執行價和障礙價之間的區間外運行時，投資者持有余下時間每一天的向上敲出看漲期權(Up-Out-Call，UOC)的多頭和n倍(n＞1)向上敲出的歐式看跌期權(Up-Out-Put，UOP)空頭。

無論在區間內還是區間外運行，累積期權的本質是1份向上敲出看漲期權的多頭，與2份或多份相同執行價的向上敲出看跌期權空頭的組合，其收益圖如圖1所示。

圖1 累計期權收益圖

從收益圖1可以直觀地看出，當標的資產價格S超過累積期權的執行價時，該累積期權即有S-的收益，且伴隨價格上漲而同倍上漲。在執行價和障礙價之間運行時，累積期權的收益與普通歐式期權并無區別。但當價格在區間外運行，累積期權當標的資產價格上漲突破障礙價時，該基差貿易合同終止；反之，當標的資產價格跌破執行價時，累積期權將出現雙倍的損失，且期權買方無法提前平倉止損。反之，對累沽期權在資產價格上漲時，同樣成立。因此，從邏輯上推導，累計期權的買方收益有限，風險無限。

3.2 累計期權的定價

零時刻普通看漲期權

看跌期權

其中

在未觸及障礙價格時，障礙期權中的向上敲出看漲期權是一個常規看漲期權，但如果標的資產價格達到障礙水平時，該期權作廢，其中大于當前標的資產價格。當障礙水平大于或等于執行價格時，他們的價格應為：

在未觸及障礙價時，障礙期權中的向上敲出看跌期權是一個常規看跌期權，但如 果標的資產價格達到障礙水平，則該期權作廢，其中大于當前資產價格。當障礙水平大于或等于執行價格時，他們的價格為：

因此，累計期權的定價公式為：

這里的是在含權基差貿易合同中約定的標的資產價格低于執行價時購買標的資產數量與在執行價與障礙價之間時購買標的資產的數量的比值，也即前文所稱累計 倍數。

4 含累計期權的基差貿易實證

某大宗商品貿易商與某風險管理公司簽署一份含累計（累積）期權的基差貿易合同，合同約定該貿易商在2021 年11月8日至12月7日共計22個交易日內，每日需自風險管理公司購買100噸符合期貨交割標準的錳硅合金，采購價格按照“SM2201價格-150元/噸”計算，其中SM2201價格按照約定的點價方式確定，點價確定當前期貨價格后，參考(執行)價和取消(障礙)分別按照“點價-200元/噸”和“點價+200元/噸”確定，則有：

(1)點價確認當前價格為8600元/噸，則參考(執行)價為8400元/噸，取消(障礙)價為8800元/噸，當SM2201價格在此區間內運行時，貿易商需每日按“執行價-150元/噸”的價格，自風險管理公司購買100噸錳硅合金。

(2)當價格觸及取消價時，貿易商可不采購。

(3)當價格低于參考價時，貿易商需每日按“執行價-150元/噸”的價格，自風險管理公司購買200噸錳硅合金。

為保障該合同正常履約，在合同簽署前買方向賣方繳納總貨值(預估值)的10%作為履約擔保金。該合同按照“執行價-150元/噸”的價格，預估買方將最大采購4400噸錳硅合金，則需預先支付履約擔保金363萬元。

以鄭州商品交易所硅鐵合金期貨SM2201合約的逐日結算價，估算歷史波動率約為56.38%，假設無風險利率為6%，據前述累計期權定價，分別估算出Cuo=0.469元和Puo=122.93元，即得累計期權(A)價格約為-245.39元。

累計期權的價格為負，與此前分析結果一致。為進一步驗證這份含累計期權基差貿易合同中貿易商的實際損益，根據合同有效期內SF2201合約結算價逐日進行數據統計。

假設貿易商在期貨價格大于參考價且小于取消價區間內，逐日按照“參考價-150元/噸”的價格購買錳硅合金100噸，而當期貨價格小于參考價時，逐日按照“參考價-150元/噸”的價格購買錳硅合金200噸，當日即按照期貨價格賣出獲得收入，則在合同有效期內，買方共計采購硅鐵合金3600噸，其中8天在價內運行，貿易商合計采購800噸，獲得價差收益28.78萬元；其余14天期貨價格低于參考價，貿易商合計采購2800噸，虧損41.08萬元。本次合同到期終止，貿易商合計價差收益為-12.3萬元(見圖2)。

圖2 SM2201合約價格與含累計期權基差貿易買方逐日累計損益情況

通過以上實證，得知累計期權是一份權利義務不對等的結構化場外衍生品產品，但這一特征被復雜的合同設計所掩飾。由于存在負基差和執行價低于限價的雙重設計，表面看投資者具有較為有利的條件，但在實證中貿易商與對手方簽署含累計期權基差貿易合同，實際上已經隱含虧損近百元/噸，而且實際運行過程中，一旦價格下跌至執行價之下，由于累計倍數采購條款的約束，投資者將出現較大的損失。

當資產價格在執行價和障礙價區間運行時，累積期權能夠有效管理因價格上漲所帶來的價格波動風險，此刻的累積期權相當于看漲期權。但當資產價格低于執行價運行時，買方隱含持有的兩份或多份看跌期權的空頭，由圖2可知出現較大虧損，迅速吞噬合約約定折讓的150元/噸的基差收益。

該累計期權設計初衷或在于迎合投資者片面追求降低期權交易費用的意愿。傳統期權、單一障礙期權的權利金，相比期貨交易手續費過高。而障礙期權費率較低，甚至可設計為零權利金，然而這盲目追逐低成本投資的背后，卻承擔著高出自身風險承擔能力的風險。

5 結論與建議

累計期權是一種通過合約形式買賣股票、外匯、商品等標的資產的金融衍生品，通常沒有標準化合約，是通過為投資者量身定制合約條款在場外交易完成。它具有如下特征：

5.1 累計期權能夠降低權利金甚至實現“零權利金”設計

以累積期權為例分析累計期權權利金問題，累積期權是由一份向上敲出看漲期權的多頭和兩份或多份向上敲出看跌期權的空頭組合而成，因此從定價角度分析，能夠有效降低權利金，甚至可以實現“零權利金”的設計。

5.2 累計期權盈利有限、風險無限

累積期權在執行價與障礙價之間相當于看漲期權，但存在兩個明顯的運行區間，是當標的資產價格大于執行價是對于投資者有利的區域；反之則對投資者不利（該情況在累沽期權中亦然）。兩個區間的設置并不對等，因為對投資者有利的區域設置有障礙價，當標的資產價格觸及障礙價時，合同終止。這限制了投資者的盈利空間，因此收益有限。但當標的資產價格低于執行價進入投資者虧損區時，投資者無權設置止損，因而風險無限。

5.3 累計期權買方投資者的權利義務不對等

傳統期權如歐式看漲期權，在盈利區投資者行權獲得價差收益，但在執行價下方投資者無需履行按照執行價買入資產的義務。而累計期權突破了這一原則，背離了傳統期權僅行使權利不履行義務的基本屬性，通過結構化設計，累積期權要求投資者賣出看跌期權，從而以合約的形式“強行”要求投資者購入實際已經貶值的標的資產。該設計放大了買方的風險，在標的資產價格下跌區間賦予其義務，承擔了風險，但合約中并未給予買方相應補償。

5.4 累計期權動態增加杠桿調整標的資產購買量背離套期保值原則

累計期權基差貿易中標的資產購買的累計倍數實際是在動態增加杠桿。累沽期權在投資者獲利時限制購買數量，而在虧損時加倍甚至多倍購買，進一步放大了投資者的風險。若將期權視為套期工具，則當標的資產價格低于累積(累沽)期權執行價時的購買量（銷售量）將超越投資者實際的需求量，超出的部分不應被視為套期保值目的，而帶有明顯的投機特征。

近年來，場外衍生品業務在國內金融市場蓬勃興起，名義本金規模不斷擴大。監管層為防范系統性風險，制定了包括《場外衍生品交易主協議》以及關于投資者適當性和場外衍生品風險揭示等合規要求。但是場外衍生品市場的發展異常迅猛，現有市場規范類制度略顯單薄。

第一，優化現有場外衍生品投資者準入制度。現有場外衍生品投資者準入制度以場內期權投資者適當性制度為標準制定，與當前場外市場的迅猛發展并不匹配。建議對目前場外衍生品按照風險等級進行細分，對于類似累計期權的奇異期權等高風險結構化產品，應制定更嚴格的準入門檻。

第二，強化風險揭示。場外衍生品發行方應嚴格履行風險告知義務。金融機構應嚴格按照“適當的產品或服務以適當的方式和程序提供給適當的投資者”的原則，認真落實投資者適當性。

第三，適當改變累計期權產品的結構。累計期權的投資者收益與風險并不對稱，有損交易雙方的公平市場地位。在累計期權的設計中，當標的資產價格低于執行價投資者需購買2倍及多倍的標的資產，這種2倍以上的累計倍數放大了總體風險，建議規避2倍以上的設計以縮減風險。