基于實測載荷的汽車變速器殼體疲勞壽命預測方法

程凱華

招商局檢測車輛技術研究院有限公司，重慶 401122

0 引言

變速器是傳動系的關鍵零部件，其性能好壞直接影響整車的可靠性和駕駛舒適性。隨著汽車的不斷發展，對變速器的性能提出了更加苛刻的要求。汽車變速器殼體是變速器比較脆弱的構件，在汽車行駛中會承受來自發動機和不平路面的復雜激勵，其疲勞壽命直接決定變速器的壽命，一旦失效，危險性極大。為防止殼體疲勞失效，在產品開發階段必須準確地預估疲勞壽命。

目前，針對疲勞壽命的預測手段主要有兩種，一種是結合有限元分析軟件進行仿真預估壽命，另一種是采取試驗的手段。前者能夠極大地節約開發成本和時間，普遍應用于產品開發中，但是，目前國內外采用有限元仿真分析預估壽命時，沒有考慮真實的行駛載荷進行可控疲勞壽命分析，預測的準確度存在缺陷。因此，研究基于實測道路載荷譜的殼體疲勞壽命預測方法具有重要的工程應用價值。

本文運用構建的變速器殼體采集系統在某試驗場實車采集殼體最脆弱的應力測點，對數據進行有效的處理后，提取測點的應力統計特征值，運用雨流技術手段獲得雨流循環矩陣，之后對殼體結構和材料進行分析，得到-曲線?；诖?，結合Miner線性累計損傷理論對殼體進行疲勞壽命預測，最終建立了一套完整的基于實測道路載荷譜的殼體疲勞壽命預測方法。

1 殼體實測道路載荷譜采集

1.1 殼體有限元分析

準確采集殼體在實際行駛下的極限應力是疲勞壽命預測的關鍵要素。殼體疲勞壽命預估成功的關鍵取決于應力測點的選取，對于變速器殼體而言，不同的測點位置有不同的應力載荷，而疲勞失效是由應力集中的測點導致的。因此，必須準確地將應變計布置在應力集中的測點。變速器殼體應力分布云圖如圖1所示，根據有限元分析結果可知殼體的應力分布情況，結合實際布點情況，選取了兩個應力集中的點作為目標測點。

圖1 變速器殼體應力分布云圖

1.2 采集系統組建及數據采集

基于上述有限元分析，為準確獲得目標測點的應力載荷，選擇在目標測點布置45°三軸應變花傳感器，測點1的布置如圖2所示。

圖2 測點1的布置

在變速器殼體應變測試系統中，應變花貼在殼體上，使其隨著殼體的應變一起伸縮，這樣里面的金屬箔材就隨著應變伸長或縮短，通過測量電阻的變化進而實現對應變進行測定。但是由于應變是相當微小的變化，所以產生的電阻變化也是極其微小的，因此通常需要帶有惠斯通電橋的應變測量數采系統通過采集橋路電壓變化來獲取電阻變化進而計算出應變值。應變采集系統架構如圖3所示。

圖3 應變采集系統架構

結合上述組建的應變采集系統及測點布置，在某國內試驗場進行實車采集，采集規范根據試驗場規范與用戶路面實際情況綜合考慮確定，采集過程中選擇同一個駕駛員采集3個循環工況，具體的采集路面包括卵石路、井蓋路、比利時路等，后經一致性分析來確定其中最能代表路面負載的一個循環激勵作為目標載荷。由于采集得到的直接結果是變速器殼體的應變值，為獲得目標測點的道路應力載荷譜，需要進行轉換。根據應變測試理論可知，45°三軸應變花傳感器的應力與應變計算公式為：

(1)

式中：、為殼體測點的兩個主應力;為殼體材料的彈性模量;為殼體材料的泊松比;、、分別為應變花0°、45°、90°方向的應變。

基于應力應變計算公式，對采集的應變載荷譜轉換成應力載荷譜，并對其進行載荷預處理，首先需要對數據進行分析，刪除奇異值，之后對道路載荷譜進行功率譜密度計算。如圖4所示為測點1載荷譜的功率譜密度，由圖可知，變速器殼體的應力道路載荷譜的功率主要集中在0～50 Hz，表明50 Hz以上的載荷不是造成殼體失效的原因，不是由于路面激勵產生的，而是由于信號干擾等現象產生。因此，借助nCode軟件中的巴特沃斯濾波器對其進行濾波處理，處理后的測點1的道路載荷譜如圖5所示。

圖4 測點1載荷譜的功率譜密度

圖5 測點1的道路載荷譜

2 數據統計分析

2.1 特征統計分析

為了確定用于后續進行變速器殼體疲勞壽命計算的測點載荷譜，需要對兩個測點的載荷譜進行數據特征統計分析，特征參數統計見表1，特征參數統計主要包括最大值、最小值、均值、標準差等?；趯Φ缆份d荷譜的變化規律統計分析可知，測點1的載荷應力幅值變化較大，標準差和均值更大，表明變化更頻繁劇烈，是危險部位，在變速器殼體設計制造時必須重點關注，也是決定殼體疲勞壽命的危險測點。因此，后續的疲勞壽命計算以測點1的載荷為基礎，可以準確預估殼體的疲勞壽命。

表1 特征參數統計 單位:MPa

2.2 雨流統計分析

汽車變速器殼體在實車行駛狀態下的實際道路載荷譜是一個隨機復雜的載荷，而-疲勞是基于等幅交變載荷得到的，因此，為后續進行疲勞壽命預估必須將實際的隨機變化載荷轉變為一些等幅值的載荷。根據疲勞損傷累計理論可知，影響金屬零部件的疲勞壽命的主要因素是載荷循環次數和載荷幅值。

目前常用的統計學循環計數方法有單參數循環計數方法和二參數循環計數方法。單參數循環計數方法主要包括幅度穿越循環計數法、波峰-波谷循環計數法、區間計數法，這些方法不適合用于描述加載循環，也不能確定加載循環與局部應力-應變滯后特性的相關性，這對疲勞失效具有極大影響，因此這些方法被認為是不適用于疲勞損傷分析的。二參數循環計數方法主要包括三點雨流循環計數法、四點雨流循環計數法。四點雨流循環計數法不僅不需要再造載荷-時間歷程，非常易于與數據采集和數據簡化技術一起使用，而且這種方法易于實現循環載荷外推和載荷-時間歷程再造。此外，三點雨流矩陣可以由四點雨流矩陣和其余數據推導出來，所包含的載荷信息更全，因此，四點雨流循環計數法非常通用，本文以四點雨流循環計數法作為雨流統計分析方法。

基于此，結合nCode軟件中的雨流統計模塊對應力測點的載荷譜進行雨流統計，保留遲滯回環的最大值、最小值和載荷加載方向3種特性，更多地保留載荷信息，雨流統計結果如圖6所示。

圖6 雨流統計結果

3 殼體S-N曲線修正

由金屬材料的疲勞損傷理論可知，疲勞損傷與在應力幅和平均應力水平綜合作用下所施加應力的循環次數和壽命的比值密切相關。材料的-曲線表示一定循環特征下材料的疲勞應力與疲勞壽命之間的關系。對于變速器殼體其失效形式為高周疲勞失效，可以采用名義應力法來計算疲勞壽命。根據材料的-曲線，對其進行必要的修正。

殼體的不規則形狀會產生應力集中現象，其對殼體的疲勞壽命會產生極大影響，因此需要用應力集中系數來對-曲線進行修正。應力集中系數可以由Neuber-Kuhn公式計算得到：

(2)

式中：為缺口根部半徑;為Neuber參數;為理論應力集中系數。

根據機械工程手冊以及變速器殼體尺寸，計算得到的疲勞應力集中系數為1.4。

變速器殼體表面處理通常會引入表面殘余應力，因此材料的疲勞損傷與構件的表面處理方法也有關聯。化學處理(脫碳、滲碳和滲氮)、電鍍和熱處理等工藝也會改變材料表層的物理特性，對材料疲勞壽命也會產生一定影響。表面質量修正系數用來修正材料的-曲線，使其更加接近實際情況。根據變速器殼體的表面處理工藝，綜合分析確定表面質量修正系數為1.09。

基于上述分析，最終得到變速器殼體的-曲線修正結果如圖7所示。

圖7 變速器殼體的S-N曲線修正結果

4 疲勞壽命預測

4.1 疲勞損傷累計機制

Miner線性損傷累計理論表明，如果材料在某恒幅循環應力作用下壽命為，則次載荷循環給材料帶來的損傷值為：

(3)

當總損傷值≥1時，表明材料經過多次循環后發生了疲勞失效。該理論可以定量評價不同水平的載荷循環對材料帶來的損傷，普遍應用于材料在變幅循環載荷激勵下的疲勞壽命預測。利用四點雨流計數法可以獲得對應于不同載荷水平下的循環次數，如果材料在個應力水平作用下，各經受次循環，則根據線性累計損傷理論，材料的總損傷可以表示為：

(4)

式(4)中不同應力水平對應的壽命可以根據前面修正后的材料-曲線求得，基于此即可計算出殼體的疲勞壽命。Miner線性損傷累計法則已經普遍應用于疲勞壽命領域，大量的試驗表明該法則的預測結果都是非常準確的。

4.2 疲勞壽命預測

依據上述Miner線性損傷累計理論分析可知，要對變速器殼體進行疲勞壽命預測，需要獲得變速器殼體的道路載荷譜的總損傷值。結合雨流統計結果對采集的道路載荷譜分別計算每個循環的損傷值并進行累計，進而得到道路載荷譜的總損傷。殼體的載荷損傷計算結果如圖8所示。

圖8 殼體的載荷損傷計算結果

在獲得變速器殼體的道路載荷譜所產生的累計總損傷之后，計算變速器殼體的疲勞壽命的公式為：

(5)

式中：為變速器殼體的疲勞壽命;為試驗場采集的道路載荷譜時間里程;為道路載荷譜對殼體產生的疲勞總損傷。

變速器殼體的疲勞壽命可由采集的道路載荷譜時間里程來計算，采集的道路載荷譜時間里程為229 km，產生的疲勞總損傷為0.005 642 949 682，根據公式計算得到變速器殼體的疲勞壽命為40 578.8 km，根據試驗場規范獲知采集的試驗場路面與用戶路面的損傷當量約為3.1倍的關系，因此，基于實際用戶路面的變速器殼體的疲勞壽命約為1.258×10km。

5 結束語

本文根據殼體有限元分析確定的失效部位組建變速器殼體載荷譜采集系統并在某試驗場進行實車采集;對載荷進行功率譜密度分析并進行數據處理;之后進行特征統計分析以及雨流統計分析確定雨流循環次數，并對殼體材料的-曲線進行修正,獲得了殼體的-曲線;最后基于Miner疲勞損傷累計法則，運用雨流計數結果和修正的-曲線，準確計算得到了試驗場路況下殼體的疲勞損傷以及殼體的總壽命。根據損傷當量關系準確得到了基于用戶路面的變速器殼體的疲勞壽命約為1.258×10km，對研究汽車關鍵零部件的疲勞壽命預估提供了準確的預測方法。