地球內輻射帶核心區環境特征分析及質子屏蔽的蒙特卡羅模擬

劉佳強，張振龍,2*，趙班池，劉 洋，王慧元，高 輝

（1. 中國科學院 國家空間科學中心，北京 100190； 2. 中國科學院大學 天文與空間科學學院，北京 101408；3. 中國科學院 微小衛星創新研究院，上海 201210）

0 引言

空間輻射是導致航天器故障或失效的重要原因之一。近地空間輻射環境主要由地球輻射帶粒子以及太陽宇宙線和銀河宇宙線的高能質子和重離子等構成，對電子器件造成總劑量效應、位移損傷效應、單粒子效應及充放電效應等威脅。其中，總劑量效應是因電離輻射累積導致器件參數發生退化的現象，是最普遍的輻射效應，可對幾乎所有類型的器件造成影響。相較于銀河宇宙線和太陽宇宙線，輻射帶粒子通量較高，是近地空間中總劑量效應的主要來源；吸收劑量大小與軌道條件直接相關，具有明顯的區域分布特征，設計合適的屏蔽層保護輻射敏感器件是降低總劑量效應的有效方式之一。

以往的航天器輻射防護研究中，主要關注的是LEO、GEO 等電子輻射環境為主的軌道，國內外已針對這些軌道的輻射防護進行了較多研究，但對內輻射帶（2000～10 000 km 高度）中軌軌道的環境分析和防護方法研究還很少。而隨著對地觀測等任務需求的不斷上升，該軌道區域已逐漸展現出其他軌道不具備的優勢和潛力，如：在對地觀測中，中軌衛星同時具有LEO 的高分辨和GEO 的長駐留等優點；在通信服務中，中軌衛星的信號往返延遲較GEO 顯著縮短。限制該軌道區域衛星部署的重要因素是其惡劣的高能質子輻射環境，而對高能質子采用傳統的屏蔽防護方式將給航天器帶來很大的載荷負擔。

為此，本文計算了近地空間內、不同屏蔽厚度下衛星艙內輻射劑量隨軌道高度的變化，分析了2000～10 000 km 內輻射帶輻射環境特性；利用蒙特卡羅模擬，針對內輻射帶質子進行不同屏蔽材料的屏蔽效能計算，包括總劑量、透射能譜及次級輻射情況，旨在為內輻射帶中心區域衛星的輻射防護設計提供參考。

1 內輻射帶環境特征分析

利用Shieldose 程序計算了600～36 000 km軌道高度范圍、衛星艙內5 年內的Si 吸收劑量。計算時，軌道條件設置為0°傾角的圓軌道，屏蔽條件設置為1 mm、3 mm 和10 mm 鋁屏蔽，屏蔽模型為有限平板屏蔽，粒子全向入射，輻射帶環境模擬采用AE9、AP9長期平均模型，磁場為IGRF（內場）和OPQ77（外場）模型。計算結果如圖1 所示，可以看到：隨軌道高度的增加，總劑量在約3000 km和20 000 km 軌道高度上出現2 個峰值，分別對應地球輻射帶內帶和外帶的核心區；第1 個劑量峰值在1 mm、3 mm 和10 mm 鋁屏蔽條件下分別為4.1×10krad(Si)、4.8×10krad(Si)和1.5×10krad(Si)，第2 個劑量峰值在1 mm、3 mm 和10 mm 鋁屏蔽條件下分別為1.8×10krad(Si)、1.7×10krad(Si)和1.1×10krad(Si)。屏蔽厚度較薄時，外輻射帶劑量峰值更高，但隨著屏蔽厚度增加，外輻射帶劑量峰值迅速降低，減少了3 個數量級，而內輻射帶劑量峰值只減少了1 個數量級。可見，對于內輻射帶環境，單純增加鋁厚度對屏蔽效能的提升十分有限。本文重點討論內輻射帶中心區域環境。

圖1 總劑量-軌道高度曲線Fig. 1 Curves of total dose vs orbital altitude

圖2 為內輻射帶不同軌道高度下，質子、電子的積分能譜。隨軌道高度的降低，高能質子通量趨于增大。在屏蔽厚度較大時，穿透能力更強的高能質子對電離劑量起主導作用，因此劑量峰值出現在高能質子通量最大的3000 km 高度左右。

圖2 不同高度軌道的質子、電子積分能譜Fig. 2 Integral energy spectrum of proton and electron on different orbit altitude

圖3 為3000 km 圓軌道上電子和質子的劑量-深度曲線：當鋁屏蔽厚度約0.7 mm（0.19 g/cm）時，電子劑量和質子劑量相等；隨著鋁屏蔽厚度增加，電子劑量迅速減小，質子劑量則下降緩慢；當鋁屏蔽厚度超過6 mm（1.62 g/cm）時，總劑量由質子主導，電子劑量已小于400 rad(Si)，只占總劑量的0.2%以下，可忽略不計。

圖3 3000 km 圓軌道的劑量-深度曲線Fig. 3 Dose-depth curves on 3000 km circular orbit

圖4 為3000 km 圓軌道、GEO 和導航衛星軌道的劑量-深度曲線對比：當總劑量限值為100 krad(Si)時，3000 km 圓軌道所需的鋁屏蔽厚度約為GEO的7 倍。可見，對于內輻射帶軌道輻射環境，使用傳統的鋁屏蔽效果十分有限，須采用對質子屏蔽效率更高的材料予以替代。

圖4 3000 km 圓軌道、GEO、導航衛星軌道的劑量-深度曲線對比Fig. 4 Total dose-depth curves on 3000 km circular orbit,GEO, and navigation satellite orbit

電子、質子是近地空間中總劑量效應的主要來源，二者與物質相互作用的規律和特點不同。

電子與物質相互作用包括彈性散射、非彈性散射及軔致輻射，在彈性散射和非彈性散射過程中，單位質量厚度下的能量損失大致分別與屏蔽材料的/和/成正比，其中為屏蔽材料的原子序數，為屏蔽材料的原子質量數；軔致輻射會產生次生光子，其截面亦與屏蔽材料的/正相關。對于GEO 和導航衛星軌道，總劑量主要由輻射帶電子及次級軔致輻射光子主導，采用低原子序數材料吸收電子輻射、高原子序數材料吸收軔致輻射是較好的屏蔽手段，典型的屏蔽結構為Fan 等采用的低-高-低原子序數材料三明治屏蔽結構，可在相同質量厚度下比單層鋁的屏蔽效能提升60%。

質子在材料中主要通過彈性散射和非彈性散射損失能量。對于能量超過1 MeV 的質子，非彈性散射，即電離作用占其能量損失方式的99%以上。質子的電離能量損失率可由Bether 公式表示為

2 內輻射帶質子屏蔽蒙特卡羅模擬

2.1 電子、質子能量損失特點

其中：和為入射粒子的電荷和速度；為入射粒子原子序數；和為屏蔽材料的原子密度和原子序數；為電子靜止質量；為屏蔽材料的原子電離勢。

由式(1)可知，大致與成正比，若將轉化為吸收材料的質量厚度，則有

其中：為屏蔽材料的質量密度；為阿伏加德羅常數。由式(1)、式(2)可知，單位質量厚度下荷質比高的材料對質子的阻止能力更強，因此應采用富含氫元素的材料對質子進行屏蔽。

2.2 不同屏蔽材料蒙特卡羅模擬

蒙特卡羅模擬程序是用于模擬粒子在材料中輸運過程的工具包，廣泛應用于高能物理、加速器物理、醫學及空間科學等領域。本文利用Geant4蒙特卡羅模擬程序計算了不同屏蔽材料對3000 km軌道質子輻射劑量的屏蔽效能，選用的屏蔽材料分別為單層Al、Ta、聚乙烯（PE）、環氧樹脂（EP）以及Al-Ta-Al 三明治屏蔽結構。其中：Al 為傳統的衛星艙壁、單機機殼所用材料；Ta 為高密度、高原子序數屏蔽材料，常用于惡劣環境下的輻射屏蔽；PE、EP 為高荷質比的候選屏蔽材料；Al-Ta-Al 三明治屏蔽結構中，參照Fan 等采用的結構，將后2 層的Ta 和Al 厚度分別固定為0.25 mm（0.416 g/cm）和0.125 mm（0.034 g/cm）。模擬采用的粒子源通過Geant4 內置的粒子源定義，為全向入射的面源，物理過程包括標準電磁相互作用過程和強子物理過程，抽樣粒子數為10個，計算模型如圖5 所示。

圖5 不同屏蔽材料屏蔽效能模擬計算模型Fig. 5 Sketch map of shielding structure, (a) single-layer shielding (b) sandwich shielding structure

圖6 為上述所選不同屏蔽材料的質子劑量-深度曲線，為直觀比較相同質量下不同材料的屏蔽效率，橫軸單位采用質量厚度g/cm。可以看到，對于3000 km 高度軌道，Al-Ta-Al 三明治結構的屏蔽能力低于單層Al 屏蔽，含氫量最高的PE 屏蔽能力最佳，EP 次之，而低荷質比的單層Ta 屏蔽能力最差。

圖6 不同屏蔽材料的質子劑量-深度曲線Fig. 6 Dose-depth curve for different shielding materials

圖7 為經1.5 g/cm的不同屏蔽材料屏蔽后的質子微分能譜。可以看到，與劑量-深度曲線類似，PE 和EP 屏蔽條件下透射質子數最小，Ta 屏蔽條件下透射質子數最大。

圖7 經1.5 g/cm2 的不同屏蔽材料屏蔽后的質子微分能譜Fig. 7 Energy spectrum of proton behind 1.5 g/cm2 Al, PE,EP, Ta, Al-Ta-Al shielding

在指定劑量限值條件下，使用PE 屏蔽明顯比其他材料節省重量。以型號任務對器件的典型抗輻射要求——30 krad(Si)為例，列出不同屏蔽材料將總劑量降低至30 krad(Si)所需的質量厚度及對應幾何厚度，如表1 所示。由前文可知，當屏蔽厚度大于6 mm 等效鋁時，電子劑量小于1 krad(Si)，因此表1 中忽略電子劑量影響。

表1 不同屏蔽材料將總劑量降低至30 krad(Si)所需的厚度Table 1 Thickness required to reduce the total dose below 30 krad(Si) with different materials

由表1 可見，對于高度3000 km，5 年壽命的圓軌衛星，若要將總劑量降至30 krad(Si)以下，使用PE 屏蔽可比Al 屏蔽減重28%。

2.3 次級輻射

次級輻射是屏蔽中需要考慮的重要因素，對于電子屏蔽，主要的次級輻射為軔致輻射；對于質子屏蔽，軔致輻射可忽略不計，主要次生射線為中子。次生中子會引發位移損傷、單粒子效應等，且難以屏蔽。

圖8 為經1.5 g/cm的不同屏蔽材料屏蔽后的次生中子微分能譜。能量較高的中子更容易與高原子序數材料發生非彈性散射而快速損失能量，因此在單層Ta 屏蔽條件下，高能（約10 MeV 以上）中子注量最低，其他屏蔽材料產生的高能中子注量相近；能量較低的中子更容易與低原子序數材料發生彈性散射而損失能量，因此PE 和EP 屏蔽產生的10 MeV 以下次生中子最少。

圖8 經1.5 g/cm2 的不同屏蔽材料屏蔽后的次生中子微分能譜Fig. 8 Energy spectrum of secondary neutron produced by protons behind 1.5 g/cm2 Al、PE、EP、Ta、Al-Ta-Al shielding

3 結束語

本文利用AE9、AP9 模型計算了近地空間內不同軌道高度下的輻射帶粒子環境和總劑量，分析了內輻射帶環境特征；利用Geant4 蒙特卡羅計算工具，針對地球內輻射帶軌道進行了不同屏蔽材料的屏蔽效能計算。計算結果表明：傳統低-高-低原子序數材料三明治屏蔽結構對于以質子輻射為主的內輻射帶環境并不適用，且增加屏蔽厚度對總劑量的減小十分有限；相同質量厚度下PE 對質子劑量的屏蔽效能最高，且產生的次級輻射最少；對于3000 km 圓軌道，在總劑量限制在30 krad(Si)條件下，使用PE 材料比Al 屏蔽可減重約28%。