鋼軌打磨過程打磨力波動機理分析

劉陳江，胡軍科

(1.中南大學 機電工程學院，長沙 410083;2.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，長沙 410083)

0 引言

對于鐵路系統，鋼軌的不平順不僅會產生巨大的輪軌沖擊力，還會使列車簧下質量產生共振，損傷輪軌部件，影響列車的平穩性和安全性。鋼軌打磨是消除鋼軌不平順的重要手段，而鋼軌在打磨過程中，又會由各種因素引起打磨力波動，從而影響打磨質量[1]。因此，對鋼軌打磨過程中打磨力波動產生機理的研究，并分析合適打磨方法及參數來抑制打磨力的波動有著重要的意義。

關于鋼軌打磨過程中打磨力波動的機理研究方面，湯萬文[2]等定性分析了加載系統壓力波動的原因，并研究了鋼軌波磨及加載缸對加載壓力的影響，聶蒙[3]等建立了單個打磨頭的打磨壓力輸出系統，分析打磨壓力波動的發生機理，張科元[4]等將加載模型結合到打磨小車作業時的動力學行為上，研究了軌道不平順、打磨速度等參數對壓力波動的影響。上述研究均未考慮鋼軌及道床的彈性對壓力波動的影響。

本文建立了鋼軌打磨車與軌道的耦合動力學模型[5]，通過模型分析打磨過程中打磨力波動的發生機理，并通過數值仿真研究鋼軌的振動、打磨砂輪安裝位置，打磨角度等對打磨力的影響。研究結果對研究如何提高鋼軌打磨質量具有非常重要的指導意義。

1 數值仿真模型

1.1 打磨車與軌道動力學模型

鑒于鋼軌打磨車車輛系統不同車廂打磨參數相近，為便于建模仿真計算，故取鋼軌打磨車單節車廂作為研究對象，建立車輛軌道耦合垂向動力學模型。該模型中，將車輛系統簡化為車體通過二系懸掛與轉向架相連，轉向架與車輪以一系懸掛相連，打磨小車通過牽引拉桿與車體底架相連[6～9]；打磨砂輪與軌道始終保持接觸狀態；軌道系統簡化為鋼軌、輕枕、道床三層結構[10]，打磨車與軌道耦合系統模型如圖1所示。

圖1 打磨車與軌道耦合動力學模型

在車輛軌道耦合系統模型中，考慮打磨小車對鋼軌垂向力的影響，整個模型用矩陣形式表示，其振動方程為：

式(1)中：M為車輛軌道的質量矩陣；C為車輛軌道的阻尼矩陣；K為車輛軌道的剛度矩陣；P為車輛軌道的等效載荷向量和x分別表示車輛軌道系統的加速度、速度和位移向量。

打磨車輛與軌道之間通過輪軌接觸關系相關聯，輪軌接觸垂向作用力Fi為：

式(2)中：zwi，z(x，t)分別為車輪和鋼軌在xi點的位移；ze為鋼軌表面垂向不平順；G為輪軌接觸撓度系數。

1.2 鋼軌垂向不平順模型

由于受車輛與軌道的長期振動影響，鋼軌表面會出現不平順現象，以波浪形磨耗為例，波長或者幅值不同的磨耗對系統有不同的影響。設該波浪形磨耗波長為λ，幅值為Ac，則波浪形磨耗可表示為：

2 鋼軌打磨壓力波動原因分析

由于鋼軌表面的不平順及打磨小車、打磨砂輪的垂向振動導致打磨力波動的關鍵性因素，現假設打磨砂輪與鋼軌始終保持接觸狀態，由打磨系統打磨原理可得打磨力方程為：

式(4)中：Aa為有桿腔壓力作用面積；Ab無桿腔壓力作用面積；Pa為有桿腔壓力；Pb為無桿腔壓力；M為打磨機構總質量；為油缸傾斜角度；a打磨機構的垂向加速度；F為鋼軌打磨力。

打磨機構的加載液壓缸中的液壓油并非剛性液壓油，因此其在受壓后缸內液壓力并不穩定，該壓力與體積的關系式如下：

為了便于研究，假設該系統有桿腔是封閉容腔，故其體積方程為：

另外，在打磨過程中，打磨機構在垂向位置并不穩定，受到波磨及鋼軌振動的影響，導致打磨機構產生垂向振動加速度，從而產生打磨慣性力，引起打磨力波動。

3 車軌耦合動力學模型數值計算及分析

在不考慮鋼軌及道床的彈性條件下，對鋼軌打磨車打磨過程中打磨壓力的波動情況進行仿真研究，由前文研究分析可知[11]，鋼軌的不平順、打磨車的一系懸掛剛度、打磨車質量等均對打磨力波動產生影響，為了更清晰的顯示打磨力增量的變化情況，以下圖示均繪制打磨力的變化值，打磨力波動情況如圖2所示。

由圖2可知，打磨力波動幅值達到330N，且其振動規律與鋼軌波磨的波形類似，由此可見，打磨力的波動與鋼軌的波浪形磨耗確有極大關聯，其他影響因素仍不可忽視。

圖2 鋼軌打磨力波動值

鋼軌打磨過程中，打磨車沿縱向以恒定速度行駛，鋼軌在縱向上是靜止的，而鋼軌上任一點的垂向振動均各不相同，要分析鋼軌的垂向振動對打磨機構的影響，就需將鋼軌振動與時間的關系沿縱向進行擬合，因此要計算鋼軌在不同時刻打磨砂輪位置的垂向振動位移。

對打磨車與軌道耦合動力學模型及其非線性振動微分方程組的求解采用翟婉明提出的新型快速顯式數值積分法，其積分格式為：

以每一時刻砂輪與鋼軌接觸點作為鋼軌的垂向位移參考點，則接觸點的垂向位移為：

對該打磨車與軌道耦合動力學模型分析可知，鋼軌受到的打磨車多個力的作用，包括輪軌力、打磨力等，計算可得打磨車對鋼軌的輪軌力遠大于砂輪打磨力，在數值分析結果表明輪軌接觸處鋼軌的垂向位移較大，且鋼軌垂向位移與距離輪軌接觸位置為正相關，取鋼軌上點A距起始位置5m為對象，繪制其時間-垂向位移圖。

由圖3可知，圖中鋼軌垂向位移峰值點為打磨車左邊兩輪轂中點運動到與A相接觸的時刻，打磨車輛在該設定速度下，打磨車駛向A與遠離A共約0.8s時間內均會產生較大的垂向位移，而根據初始設定打磨車運動速度為3m/s，因此在縱向位移2.4m內均受輪軌接觸力的影響。為研究砂輪不同安裝位置對打磨力的影響，在車輛與軌道耦合模型中，取砂輪與車輪距離為0.8m，通過對模型的數值計算，可得鋼軌與打磨砂輪接觸位置的垂向位移圖像如圖4所示。

圖3 鋼軌上點A垂向位移圖

圖4 鋼軌砂輪接觸點振動位移曲線

圖4所示為鋼軌與砂輪在每一時刻接觸點的位移曲線圖，由圖可以看出，其振動幅值可達0.5xm，雖然該值相對于波磨的幅值較小，但其對打磨力的波動仍不可忽視。在考慮鋼軌彈性振動的情況下，將不同打磨砂輪安裝間距帶入打磨力模型求得打磨力波動值如圖5所示。

圖5 不同砂輪與打磨車輪間距打磨力波動值

圖5所示為在考慮鋼軌振動情況下，不同的打磨砂輪與整車車輪距離，鋼軌打磨過程中打磨力的波動情況，由圖可以看出，在受鋼軌垂向振動位移的影響下，鋼軌打磨力的波動值隨打磨砂輪與車輪之間距離的增加而減小，后趨于穩定；結合圖2，由鋼軌波磨產生的打磨力波動幅值為320N；鋼軌垂向振動引起的打磨力波動最大可達52N，為波磨影響的16.25%。由打磨車與軌道 合動力學模型可知，該現象是由于打磨車與鋼軌接觸的輪軌力較大且遠大于打磨力，故輪軌接觸力附近的鋼軌的垂向振動也更劇烈，從而導致打磨力波動更嚴重，故若要降低鋼軌垂向振動帶來的打磨力波動，將打磨砂輪安裝至遠離打磨車車輪位置是一種可行且有效的方法。

由圖6可知，隨著打磨車的運行速度的提升，打磨力波動幅值逐漸下降，故適當的提高打磨車行車速率，有利于打磨機構與鋼軌接觸力的穩定；圖7結果表明：隨著打磨單元質量的增大，打磨力波動幅值明顯增加，因此將打磨單元的輕量化設計有利于鋼軌打磨車作業的穩定性。亦可通過改變打磨車相關參數來達到減小鋼軌的垂向振動作用，進而減小鋼軌打磨力波動。另外，由打磨角度與打磨機構垂向位移的關系可知，將打磨角度大的打磨砂輪置于靠近打磨車車輪處，可減小打磨機構的垂向位移，從而減小打磨力波動幅值。

圖6 不同速度打磨力波動對比

圖7 不同打磨單元質量對壓力波動的影響

4 結語

本文以某型號打磨車為原型，建立了打磨車軌道耦合動力學模型，采用新型顯式積分法，分析鋼軌打磨車在打磨過程中鋼軌的垂向振動對打磨力波動的影響，根據仿真計算結果可知：

1）本模型驗證了鋼軌打磨速度、鋼軌不平順值、打磨車重量等因素對鋼軌打磨過程中打磨力的波動影響，并考慮了被多數研究人員忽視的鋼軌彈性因素對打磨力波動的影響。

2）鋼軌打磨過程中打磨車輛與鋼軌的垂向位移量較小，但其對打磨力的波動產生較顯著的影響。

3）打磨小車及打磨砂輪的安裝位置會影響鋼軌振動對打磨力波動的作用，打磨小車與打磨砂輪越接近，鋼軌垂向振動對打磨力波動作用越大，反之越小。通過合理的選擇安裝打磨砂輪的位置可有效減少鋼軌垂向位移對打磨力波動的影響，從而提高打磨質量。

4）在打磨車的作業速度范圍內，適當的提高打磨車行駛速度，可減小打磨力波動幅值；打磨單元的輕量化設計，即在滿足鋼軌打磨條件下，盡可能減少打磨單元質量，可減小打磨壓力波動，提高鋼軌打磨的穩定性。