基于多傳感器數據融合的多目標跟蹤算法研究

高春艷，盧 建，張明路，孫凌宇

（河北工業大學，天津 300401）

0 引言

基于多傳感器數據融合的多目標跟蹤是指融合多個傳感器對多個目標的觀測數據實現對多個目標的軌跡跟蹤，以達到單一傳感器和單一信號源所不能達到的測量精度[1]。對于多目標追蹤的重要技術是濾波算法和數據融合算法，包括了從觀測數據到目標跟蹤的數據關聯和對于追蹤數據的保持。數據關聯算法用來解決來自不同傳感器的航跡是否屬于同一個目標的問題，濾波在于解決傳感器采集數據過程中受到噪音污染的問題。數據融合算法方面，實際應用中大多采用加權平均算法來得到融合目標位置信息，權值的分配方法對融合精度的影響很大。通常采用的方法是根據各傳感器的標稱精度事來確定權值[2]，并且在目標運動過程中，認定權值是固定不變的。然而，在多傳感器多目標跟蹤的過程中，傳感器的觀測偏差是不斷變化的。確定每個傳感器的權值大小顯得尤為重要。本文研究多目標數據融合跟蹤系統的設計問題，提出一種基于動態加權平均數據融合的UKF濾波多目標跟蹤算法，采用分布式融合結構[3]，對于每個傳感器得到的多個目標的觀測信息，首先通過最近鄰數據關聯算法進行航跡關聯，以確定傳感器采集到的數據是屬于哪個目標[4]；然后用無跡卡爾曼濾波完成對多目標狀態估計得到目標最新的運動軌跡[5]；最后，綜合多個傳感器濾波軌跡，通過在每個采樣周期下計算傳感器的觀測偏差，推導每個傳感器權值大小的動態表達式，獲得每個傳感器的動態權值，運用改進的動態加權法融合得到最終的多目標位置估計。仿真結果表明，本文提出的算法能有效地進行航跡關聯，準確地跟蹤多個運動目標；與單傳感器目標跟蹤相比，多傳感器數據融合后的目標跟蹤精度得到提高。

1 問題描述

假設有m個傳感器對個N目標進行跟蹤，每個目標的運動方程為：

式(1)中，k表示觀測時刻，i=1，2...，N，表示目標的編號，為狀態驅動矩陣，為噪聲驅動矩陣。表示均值為0，方差為Qi的過程噪聲。第j個傳感器對第i個目標觀測方程為：

2 基于多傳感器數據融合的多目標跟蹤算法

為解決上述問題，以下將構建面基于多傳感器數據融合的多目標跟蹤算法。首先確定融合結構，提出基于多傳感器數據融合的多目標跟蹤的算法框架；接著介紹本文中中用到的數據關聯算法和濾波算法，最后給出基于多目標跟蹤的改進動態加權數據融合算法的實現方法，完成多目標融合跟蹤系統的設計。

2.1 基于多傳感器數據融合的多目標跟蹤的算法框架

算法采用分布式融合結構，具體可分為以下步驟：首先，多個傳感器分別探測多個目標，并獲取一組觀測數據，對數據進行預處理，提出背景噪聲等，然后用最近鄰數據關聯算法完成對觀測數據的數據關聯，剔除虛警信息；接著采用UKF濾波完成對目標狀態的估計，得到目標的運動軌跡，最后，綜合多個傳感器估計的目標軌跡，采用動態加權融合得到最終的軌跡。具體的算法框架如圖1所示：

圖1 多目標跟蹤的算法流程圖

2.2 最近鄰（Nearest Neighbor,NN）航跡關聯算法

針對每個傳感器采集到的多目標數據信息，應用航跡關聯算法來確定采集到定位數據屬于哪個目標[6]，本文擬采用計算量小響應時間短的最近鄰域法。將所有的訓練樣本都作為代表點，因此在分類時需要計算待識別樣本x到所有訓練樣本的距離，結果就是與 最近鄰的訓練樣本所屬于的類別。假定有c個目標的模式識別問題，每類有標明類別的樣本Ni個，i=1，2，...c。規定類1的判別函數為：

2.3 無跡卡爾曼濾波算法

目前，解決目標跟蹤問題的經典濾波方法是卡爾曼濾波(KF)、擴展卡爾曼濾波(EKF)[7]或無跡卡爾曼濾波(UKF)[8]，與EKF相比，UKF算法摒棄了對非線性函數進行線性化的傳統做法，采用Kalman濾波框架，使用UT變換來處理均值和協方差的非線性傳遞有較高的精度和較強的穩定性[9]。具體地來講，在每一個計算周期中，UKF算法主要有以下幾個關鍵步驟：

1）對于給定的均值和方差P，求狀態一步預測以及預測誤差協方差陣

（1）計算2n+1個Sigma點：

2）UT變換求Sigma點量測方程的傳播

（1）由(5)式重新抽取2n+1個Sigma點

（2）計算Sigma點通過量測方程hk(.)傳播后的結果進而得到量測及協方差的一步預測值。

2.4 多傳感器改進動態加權平均數據融合算法

在對每個傳感器的數據信息進行航跡關聯和UKF濾波之后，需要對相同目標的多傳感器軌跡信息進行融合處理，以實現對目標的跟蹤。一般的采用固定權值的加權平均法，根據各傳感器的標稱精度事先確定權值，精度高的傳感器采用較大的權值，精度低的傳感器采用較小的權重，并且在跟蹤運動目標的過程中認為每個傳感器的權值是恒定的[10]。但是在實際目標過程中，共有m個傳感器，每個傳感器的測量誤差與運動過程中目標的位置有關。這里引入跟蹤位置“即時誤差”的概念。假定k時刻傳感器n對目標α的觀測位置為(x(k)，ye(k))，傳感器n的k-1時刻的數據經過濾波后的對目標αk時刻的估計位置表示為那么，傳感器n在k時刻對目標α的即時偏差表示為：

按照“即時偏差越小，權重越大”的原則，推導出權重傳感器最優權值分配表達式為：

應用改進動態加權法的融合位置信息表達式為：

式中，Xa表示α目標的位置信息，表示i傳感器對α目標觀測信息的濾波值。通過上述公式，可以實現按照傳感器的實時偏差對傳感器賦予最優的權值，提高多傳感器跟蹤融合的精度。

3.仿真分析

本節將采用仿真分析的方法，通過對多目標跟蹤的情景進行模擬，對本文算法的多目標跟蹤性能進行檢測，并將基于最動態加權數據融合的UKF濾波多目標跟蹤算法融合結果偏差與單傳感器偏差進行對比，以驗證該算法有效性。

為了描述方便，以二維情況為例，設有兩個傳感器分別對三個運動目標進行跟蹤。三個目標起始位置分別為（3，0），（3，80），（3，160）在x和y方向上分別以2m/s和2.1m/s的速度做勻速運動，采樣周期Δt為1s，總仿真時間為30s。

過程噪聲驅動矩陣為：

基于MATLAB對此系統進行仿真實驗，得到兩傳感器分別對三個運動目標的觀測、關聯、濾波軌跡如圖2、圖3所示。其中觀測數據是傳感器未處理之前的原始探測數據，對它們進行最近鄰算法關聯處理便得到了關聯軌跡，最后進行UKF濾波處理，便得到了每個傳感器對三目標的濾波軌跡。

圖2 傳感器1對3個目標的觀測、關聯、濾波軌跡

圖3 傳感器2對三個目標的觀測、關聯、濾波軌跡

三個傳感器分別對兩個目標進行關聯、濾波的同時。對每個目標的兩個傳感器濾波軌跡進行動態加權融合后的得到三目標軌跡如圖5所示。由圖像可以看出，經過融合處理后，目標軌跡接跟真實軌跡基本重合。

圖4 融合后的目標軌跡

所謂融合偏差，是指傳感器1和傳感器2經過UKF濾波后，對濾波狀態經過動態加權得到的融合狀態，這個融合值與真實狀態的偏差就是融合偏差。式(9)表示了傳感器的即時偏差，那么每個傳感器的整體“平均偏差”可以表示為：

兩傳感器的即時偏差以及基于即時偏差的平均偏差如圖5～圖7所示。其中，每幅圖左半邊為即時偏差，右半邊為平均偏差。從平均誤差直方圖中可以直觀看出，由于動態加權融合法在每一個定位點對兩個傳感器的數據信息采用最優精度加權，所以得到的偏差精度比系統中任一傳感器的偏差都要小。通過融合，使得目標跟蹤的精度得到提高。

圖5 對目標1的即時誤差折線圖和平均偏差直方圖

圖6 對目標2的即時誤差折線圖和平均偏差直方圖

圖7 對目標3的即時誤差折線圖和平均偏差直方圖

4 結語

針對復雜環境下多傳感器多目標跟蹤問題，提出一種基于改進動態加權數據融合的UKF濾波多目標跟蹤算法。算法在分布式融合結構下，充分發揮了UKF算法運算速度快，精度高的優點，與最近鄰數據關聯算法有效結合。并且結合每個采樣點的即時偏差，采用動態加權的融合方法，能夠充分發揮多傳感器融合的優勢，增加系統的魯棒性和實時性。實現對多運動目標的有效跟蹤。結合仿真實驗分析表明，提出的算法具有合理性和實用性，可為多傳感器多目標跟蹤提供一定的參考。