基于BP神經網絡的游艇造型意象量化模型研究

程永勝，徐驍琪 Cheng Yongsheng &Xu Xiaoqi

(廈門大學嘉庚學院，福建漳州 363105）

游艇由于具有較強的休閑、娛樂屬性，成為許多富人娛樂和身份象征的工具。隨著技術的發展，游艇造價不斷降低，呈現越來越大眾化、多樣化的發展趨勢。Espen Oino在描述游艇產業時說：過去船舶是制造的，而如今是設計的[1]。游艇作為一種奢侈品，它代表的不僅僅是航海、運動、休閑、娛樂等功能集合，同時也具有高度的情感化特征。因此，游艇設計中除了動力學、材料學、風格美學、人機工程學等，也越來越關注游艇造型設計與用戶情感的關聯性。

將產品的造型特征與用戶的感性認知相關聯，來分析它們之間的數量關系，是認知產品造型中情感要素的主要方法。產品造型設計與用戶感性認知常用的定量分析方法有層次分析法[2]、多元回歸分析[3]、神經網絡[4]、因子分析[5]、遺傳算法[6]等。但由于用戶情感認知的復雜性，以及對于尺寸較大和特征復雜的產品造型進行分析時，單一的分析方法往往較難全面客觀地描述產品造型與感性認知的數量關系。圍繞這一問題，有關學者們進行了積極的研究。羅仕鑒等學者[7]通過將用戶心理意象特征與產品物理外形特征之間的映射系數轉換成用戶偏好驅動的進化函數，并運用遺傳算法實現用戶偏好驅動下的SUV產品族側面輪廓線基因進化設計方法；徐秋瑩等學者[8]將改良灰色理論與人工神經網絡結合，并利用馬爾科夫鏈對初始數據進行修正，提出一種基于歷史數據的汽車形態特征進化方法；Yadav H c[9]則以QFD方法建立汽車質量功能模型，并結合KANO模型將用戶感性意象轉化為可用的造型設計參數。總體而言，以上研究方向主要以多種分析方法相結合獲取用戶對產品造型的評價數據，實現用戶感性認知與產品造型特征間的映射關系及數據轉換，從而指導設計實踐；但更偏向于獲取用戶對于產品整體造型的感性評價，缺乏對于產品造型特征中設計要素的具體描述和研究。因此，本文擬采用層次分析法和BP神經網絡相結合，通過層次分析法確定基于用戶認知關系中各造型設計要素權重，以增加BP神經網絡中輸入層各數值對應的產品設計要素的準確度，最終獲得更為客觀科學的造型設計要素和感性認知評價的量化關系模型。

1 研究方法與流程

1.1 感性工學

1970年，日本廣島大學的工學研究部將感性分析引入工學研究領域，稱為“情緒工學”。它是一種運用工程技術手段探討“人”的感性意象與“物”的設計特性兩者關系的理論及方法。在產品設計領域，它將“人”對“物”的感性意象定量、半定量地表達出來，并與產品設計特性相關聯，以實現在產品設計中體現“人”的感性意象，設計出符合“人”期望的產品。游艇的形態意象融合了其有形與無形的語言，使用者透過游艇的外觀造型感受到形態的象征意義，憑借形態主要的視覺特征元素可以構建游艇的意象空間[10]。根據游艇的不同造型形式和造型元素，人會產生不同的視覺認知，這些造型形式或元素與人們對其產生的視覺認知具有一定的關聯性，通過定量分析挖掘它們之間的關聯性，可以在概念設計前期為企業和設計師提供不同造型元素下的用戶意象數據。

1.2 神經網絡

神經網絡則是一種類似于大腦神經突觸連接的結構進行信息處理的數學模型[11]。由于神經網絡特有的非線性信息處理技術，使其具有良好的學習能力、非線性映射能力、泛化能力及容錯能力，有效地提高了對于直覺信息處理的能力，常用于建立輸入變量與輸出變量之間的復雜關系。而產品設計過程中產品的造型設計要素與消費者對產品的意象感知之間的關系屬于黑箱模型，不能被精確地描述，神經網絡算法非常適用于建立這兩者之間的關系。

1.3 研究流程

基于BP神經網絡的游艇造型設計研究流程：首先收集產品造型樣本和用戶感性詞匯；其次對產品的造型特征進行解構，并通過層次分析法對設計要素權重進行計算，確定神經網絡輸入端的產品造型設計要素集；以及通過聚類分析對收集的感性詞匯進行篩選，并進行感性詞匯評價，作為神經網絡輸出端的數量值；最后構建兩者之間的BP神經網絡模型，通過網絡訓練得出最終訓練結果并進行分析，具體研究流程框架（圖1）。

圖1 研究流程框架

2 游艇樣本與造型設計要素分析

當前船舶類型大多以功能、尺寸、船體形態、動力推進系統等特征進行分類，其中游艇按尺寸大小可分為小型游艇，中型游艇、大型游艇。通過相關研究可知，小型游艇造型具有尺寸適中、船體較修長、上層建筑形式簡單等特點，更容易建立游艇造型設計要素與用戶對游艇意象感知兩者之間關系。同時，用戶在觀察游艇造型時主要分為前面、后面、側面和頂面四個特征面，前后兩個面的可見面積較小，而頂部觀察需要站在高點不易看到，而游艇側面相較前后兩面細節更豐富，較之頂面結構性更強，因此用戶對游艇造型視覺觀察范圍更多以側面為主。綜合上述內容，研究對象將著重以單層甲板的小型游艇側面特征為例進行游艇造型設計研究[12]。通過游艇商業公司的網站、雜志、圖片網站等，搜集大量運動型游艇案例的圖片，去除造型相同或者同質化嚴重的案例得到40個樣本案例，為了剔除其他要素的干擾，對圖片進行去除背景、去色處理，確定游艇樣本（表1）。

表1 游艇樣本（部分）

通過對大量游艇樣本的造型抽象和總結，游艇側面造型主要是由上層建筑和船體兩個部分構成。如對游艇側面造型進行簡化可將游艇上層建筑側面輪廓簡化為一個三角形或梯形，游艇船體的側面輪廓則可以簡化為一個四邊形[13]。雖然游艇的側面輪廓造型相對固定，但是輪廓內的設計要素則變化豐富，構建了不同的游艇造型特征，從而成為影響游艇整體視覺意象的主要要素。通過對游艇設計相關書籍的專業名詞查詢和游艇樣本進行造型拆解和總結，將影響游艇的設計要素分為以下幾個部分，上層建筑的要素包括：上層建筑舷窗、上層建筑頂輪廓線、前窗（前擋風）；船體的要素包括：舷弧線、船體舷窗、吃水線、艏側線、艉側線；附屬物則包括：雷達架、扶手欄[14]（圖2）。

圖2 游艇側視輪廓包含的設計要素

由于普通大眾對于游艇相關知識了解較淺，為保證研究結果的準確度，邀請具有游艇相關專業知識的研究人員3名、設計人員4名、銷售人員3名、以及資深用戶10名，組成共二十人的專家組，采用層次分析法統計各設計要素在游艇整體造型中對人的視覺感受所產生的影響力，提取在整體造型中對人的視覺具有影響力的因素。層次分析法是一種基于將復雜問題分解為若干層次和若干要素，進行定性和定量相結合的分析方法。并根據該設計要素所占整體側面積的比重、所處整體造型中的具體位置、是否對游艇輪廓造型產生重要影響等方面進行定性分析；根據各要素對于整體影響的重要度進行兩兩比較，采用1、3、5、7、9及其倒數對其重要程度進行記錄（以進行定量分析），并計算其平均值，確定各要素的權重定量值。根據層次分析法的要求，首先構建多層級層次結構模型，以理想的游艇造型設計方案為第一層級，游艇造型特征中上層建筑A、船體B、附屬物C為第二層級，分布于游艇側面的各個設計要素為第三層級（圖3）。

圖3 游艇多層級層次結構圖

構建各層級要素的判斷矩陣，并采用幾何平均法求解權重項量[15]：

對結果進行歸一化處理得到最終權重值:

根據判斷矩陣，求得各層級權重，并將各個單獨的子準則層權重值進行合成，各級權重及各要素綜合權重見表2。

表2 各要素綜合權重

根據層次分析法對各要素綜合權重的統計（定量分析）結果，去除綜合權重低于0.08的影響力微弱的設計要素，以提高設計要素和感性值量化模型的建立精度和效率。剩下權重較高的五個設計要素包括：舷弧線、上層建筑舷窗、船體舷窗、艏側線、艉側線。根據搜集的樣本對這些設計要素的造型分類進行提取，并采用線框圖的表現形式提取，基本型相同或相似的造型、構成方式相同或相似的造型或線型相同或相似的造型，并對提取內容進行歸納和分組。各設計要素及具體要素分類見表3。

表3 各設計要素分類

3 感性詞匯與游艇造型感性評價

意象是指能即時被感覺器官所感知的，對事物（如物體、事件、場景）的心理表征。意象是人的一種意識活動，它通過人的多重感官所激發，形成人對產品的某種風格認知，因此它是主觀的；但當人們具有相似的教育背景和專業知識時，其對美學的認知則具有一定的規律性。

基于前期搜集的游艇樣本，通過邀請游艇用戶進行訪談和問卷調研，搜集用戶對于游艇整體造型的風格認知詞匯，獲取用戶對于游艇的感性認知詞匯群。首先運用聚類分析法，用戶根據自我認知對詞匯群進行分類，被分作同一類的次數作為評判兩者之間相似程度的標準，分類結果見表4；然后構建相似程度矩陣和距離矩陣，對獲得的結果運用SPSS(Tatistical Product and Service Solutions)軟件的交替最小分差法，分析模型的擬合情況，再用離差平方和法（Ward）和歐式距離法進行層次聚類分析，得知聚類距離3以上的結果穩定，說明3為合適的分類數目，再使用K均值聚類分析；最終得出三組詞匯分類，從中篩選出具有代表性的三個詞匯：動感、奢華、流線，找出與這三個詞匯意義相反的對應詞匯，建立三組具有相對應意義的代表性詞匯組，分別為：V2動感的—沉穩的，V11奢華的—簡約的和V21流線的—方正的。

表4 問卷調研（部分）

根據前期篩選的游艇樣本和三組代表性詞匯組，結合語意差異法設計問卷調查表，來測量用戶對于產品造型的感性評價值。采用七級量表：即數值1～7來代表感性評價值，例如某樣本展示“動感的”感性意象評價越強，越接近量表數值1；“沉穩的”感性意象評價越強，則越接近量表數值7；若樣本對于兩個意象詞匯評價相對均衡，則越接近量尺的中間數值4。發放150份問卷，收回有效問卷136份，匯總得出各個樣本的感性詞匯組評價均值（表5）。

表5 感性詞匯評價均值

4 建立BP神經網絡

4.1 神經網絡構建

BP神經網絡又稱為誤差反向傳播神經網絡，它是一種多層的前向型神經網絡，具有很強的映射能力，能夠對具有有限個不連續點的函數進行逼近。BP神經網絡通常具有一個或多個隱藏層、輸入層以及輸出層組成，選取最簡單的三層神經網絡，輸入層為各游艇樣本的造型特征要素，共有游艇樣本40個，因此輸入層的節點數為40；輸出層為基于典型感性詞匯的感性評價值，共有三個感性詞匯，節點數為3；隱含層的作用是通過學習訓練樣本挖掘樣本中的內在規律并將其轉化成權值的形式存儲，各個節點包括若干權值，每一個權值都是增強網絡映射能力的一個參數[16]，隱含層節點數的確定一般采用公式（4）：

其中，為隱含層節點數，為輸入層節點數，為輸出層節點數，為隨機常數1～10。

根據公式（4）確定隱含層節點數，以此建立神經網絡；經過反復訓練，直到輸出端數值與理想值（即基于調研結果的感性評價值）之差接近最小時停止訓練，得到兩者之間的關系映射模型。

4.2 樣本編碼

由于樣本設計要素無法直接作為輸入參數，根據各要素的造型分類表中的順序，對輸入端的各個樣本進行編碼。研究采用定量分析法中的開關式名義法對樣本造型要素進行編碼，以“0”和“1”兩個數字構成，造型要素的類型數量為編碼長度，本文中共有21個造型特征要素，因此有21位編碼，與樣本造型一致的要素編碼位置標記為1，不一致標記為0，例如樣本1：其對應的造型要素分別為造型分類表中編碼X11、X21、X34、X44、X51，因此其編碼為100010000001000001100，依照此方法對所有樣本進行編碼，然后作為輸入端數據。

4.3 綜合權值計算

根據上文，最終選取綜合權值大于0.08的要素分別為：A1、B1、B3、B4、B5，對應要素的綜合權重為：0.20、0.23、0.14、0.08、0.08。為了更接近結果的客觀性，對這五個要素再進行一次歸一化，帶入到BP神經網絡模型中，用來標記每個造型要素對于整體造型感性評價中的貢獻度，歸一化結果按照各設計要素及造型分類表的排列順序依次為：0.32、0.27、0.19、0.11、0.11。

4.4 輸出層歸一化處理

一般要求輸出數據進行歸一化處理，使得數據結果落在[-1，1]區間，取消各變量數量級的差別，采用線性轉換算法對其進行歸一化處理，公式如下（5）：

4.5 網絡訓練

采用matlab軟件進行網絡構建。應用newff（）函數創建BP神經網絡，f輸入處理后的數據，訓練樣本的目標向量被定義成一個3×40的矩陣T，將21個布爾量元素的輸入向量定義成一個1×40的輸入矩陣X，并對21個布爾量進行權重配置，依據上文所得，前四個布爾量權重為0.32，第二要素的布爾量權重為0.27，依次類推分別為0.19、0.11、0.11；訓練函數采用trainlm（梯度下降法），訓練次數1000次，代碼為net.trainParam.epochs=1000，誤差0.0001，代碼為net.trainParam.goal=0.0001。經過多次訓練，當隱含層數為10時，訓練次數為8，BP神經網絡達到最小誤差值，獲得神經網絡訓練的誤差變化曲線圖（圖4）。

圖4 誤差變化曲線圖

誤差變化曲線圖相當于一個訓練評價標準，主要反映出數據開始訓練之后會自動分成三份，train代表訓練數據、validation代表驗證數據、test則代表了測試數據，當三條曲線接近時則反映模型訓練性能到達（best）最佳效果，則（goal）目標停止訓練，得到最終BP神經網絡模型。

為驗證收斂的BP神經網絡的可靠性，需采用均方誤差MSE函數對樣本數據進行檢測，以分析該神經網絡算法是否存在誤差；MSE值越小，越能說明該模型描述實驗數據越精確。MSE函數表達為式（6）：

具體代碼為：

y=sim(net，P);E=Ty;display(E);MSE=mse(p)；經過計算MSE的數值為0.0087小于0.01可證明該模型可靠。

4.6 量化模型測試

為驗證該量化模型的可行性與準確性，邀請專業游艇設計師結合游艇設計要素分類，設計了三款小型游艇方案作為測試樣本（見圖5）。

圖5 三款測試方案

具體測試方法如下：以方案一為例，根據設計要素分類表可知構成該方案的設計要素編碼為：X14、X22、X33、X44、X53，將設計要素分類編碼轉換為輸入碼：000101000010000001001。利用訓練好的神經網絡對該游艇方案進行評價，具體代碼為：P1=[0;0;0;1;0;1;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;1;0;0;1];y1=sim(net，P1);display(y1)，得到的感性意象量化值為：2.132、1.427、1.182。同理可得出方案二和方案三的感性意象量化值。此外邀請目標用戶采用語義差異法7級量表對三款設計方案進行感性意象評價，得到感性意象評價值。將預測模型輸出的感性意象量化數據與目標用戶評價數據進行對比結果（表6）。預測模型輸出的感性意象量化數據與實際用戶評價所得的評價數據誤差很小，說明該量化模型預測精度及可行性較高。

表6 模型量化數據與用戶評價數據對比

5 結語

用戶對于游艇造型的情緒感知和個性化需求是一個難以在產品開發前期通過觀察、問卷等傳統調研方法確定的內容。因此，本研究通過對游艇造型特征構成要素進行分析，采用層次分析法對各要素綜合權重進行計算，得出影響游艇造型特征綜合權重較高的五個游艇設計要素；并將各設計要素進行分類，按照不同要素分類之間相互組合，共有4×4×6×4×3=1152種游艇造型組合方式；并結合用戶對游艇造型感性意象認知和感性意象評價均值，建立能夠預測游艇造型意象的BP神經網絡量化模型。該量化模型能為設計師和企業在游艇概念設計階段，為不同設計要素組合形式的游艇造型預估感性意象量化值，也可以通過設計意象目標選取最優的設計要素組合方案；增加在產品開發過程的準確性，使得游艇造型特征更鮮明，更貼近用戶的感性需求，提高游艇造型設計的成功率。