機(jī)器人TIG焊接的焊縫形貌遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

吳月玉，張 弓，林群煦，侯至丞，楊文林

（1.廣州中國科學(xué)院先進(jìn)技術(shù)研究所，廣州 511458；2.五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院，江門 529020）

0 引言

機(jī)器人焊接是一個(gè)典型的多輸入多輸出非線性時(shí)變系統(tǒng)。焊接工藝是工業(yè)制造中不可缺少的重要組成部分[1]。鎢極惰性氣體保護(hù)焊（TIG）是最常用的弧焊工藝之一，是在惰性氣體的保護(hù)下，通過非消耗性鎢電極和工件之間產(chǎn)生電弧熔化母材和填充焊絲實(shí)現(xiàn)焊接的一種方法[2]。隨著焊接產(chǎn)品制造技術(shù)自動化、柔性化和智能化的提高，焊接工藝參數(shù)的選擇必須經(jīng)過進(jìn)一步優(yōu)化，才能在給定的生產(chǎn)率下獲得理想的焊縫[3]。各焊接工藝參數(shù)之間的高度復(fù)雜耦合性使求解最佳焊接工藝成為一個(gè)難題[4]。

傳統(tǒng)的焊接工藝需要通過大量試驗(yàn)制定，成本高且實(shí)驗(yàn)結(jié)果不確定性很大[5]。因此，國內(nèi)外很多學(xué)者建立焊接工藝參數(shù)和焊縫幾何形狀之間的數(shù)學(xué)模型來控制和優(yōu)化焊接過程。Yang[6]等建立了多元線性回歸模型對埋弧焊的焊縫寬度、余高和熔深進(jìn)行預(yù)測；Kim[7]等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測多道次焊接的焊縫余高和焊縫寬度；Marina[8]等利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測奧氏體不銹鋼焊縫的鐵素體含量、熔寬、余高和熔深；Yin[9]等建立深度網(wǎng)絡(luò)模型對5083鋁合金雙絲CMT焊接焊縫的熔深、熔寬和余高進(jìn)行預(yù)測；陳子琴[10]等用焊接特征信息圖像所提取的9組特征信息作為輸入建立含兩個(gè)隱藏層的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對焊件背面的寬度進(jìn)行預(yù)測；Yang[11]等利用決策樹和貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了攪拌摩擦焊氣孔形成條件；Parikshit[12]等利用遺傳算法替代BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降法搜索神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值后建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測TIG焊接焊縫的正面高度、背面寬度、背面高度和背面寬度。雖然這些模型對焊縫形貌預(yù)測具有一定的作用，但由于影響焊縫形成的因素眾多且復(fù)雜，各個(gè)焊接工藝參數(shù)之間高度耦合，導(dǎo)致預(yù)測的精度不是很高且泛化能力不是很強(qiáng)。此外，傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、訓(xùn)練時(shí)間長、容易陷入局部最小值的問題[13]；而利用遺傳算法替代BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降法雖克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小點(diǎn)的問題但仍存在遺傳迭代次數(shù)多、訓(xùn)練時(shí)間過長的問題。

為了解決上述問題并進(jìn)一步提高焊縫形貌預(yù)測模型的預(yù)測精度和泛化能力，本文通過試錯(cuò)實(shí)驗(yàn)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其次利用遺傳算法確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值后建立TIG焊接的焊縫形貌預(yù)測模型,最后通過一些測試實(shí)例對比和驗(yàn)證該模型的性能。

1 TIG焊接過程的特征參數(shù)

焊縫幾何形狀在確定焊縫的質(zhì)量方面至關(guān)重要，而焊接機(jī)器人的各個(gè)焊接工藝參數(shù)都在一定程度上影響焊縫幾何形狀的形成。圖1是TIG焊的原理示意圖[14]，圖2是TIG焊接的焊縫主要形貌幾何參數(shù)示意圖。

圖1 TIG焊原理示意圖

圖2 焊縫幾何參數(shù)示意圖

TIG焊接過程的輸入工藝參數(shù)（如焊接速度、送絲速度、陰極清洗率、間隙、焊接電流)與輸出焊縫的形貌幾何參數(shù)（如正面高度FH、正面寬度FW、背面高度BH、背面寬度BW）之間的映射關(guān)系如圖3所示。

圖3 TIG焊接輸入輸出參數(shù)映射示意圖

為了提高建模的效率，本文利用全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練模型的數(shù)據(jù)，每個(gè)輸入變量考慮兩個(gè)水平如表1所示，實(shí)驗(yàn)組合為32組實(shí)驗(yàn)。另外選用33組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的預(yù)測精度和泛化能力；需要指出的是，上述所提及的訓(xùn)練和測試模型的數(shù)據(jù)均是從文獻(xiàn)[15]中收集所得。

表1 輸入焊接參數(shù)及其范圍

2 建立GA優(yōu)化的BP預(yù)測模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力和容錯(cuò)能力[16]；已被廣泛運(yùn)用于各種焊接參數(shù)的非線性預(yù)測中。所建立的5輸入4輸出的TIG焊接焊縫形貌BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 TIG焊接過程BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包含信號前向傳播和反向傳播兩個(gè)過程，每一層中特定神經(jīng)元的示意圖如圖5所示，分別為輸入層的第個(gè)神經(jīng)元、隱藏層的第個(gè)神經(jīng)元和輸出層的第個(gè)神經(jīng)元[12]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的各個(gè)神經(jīng)元的運(yùn)算過程如圖5所示。

圖5 每一層中特定神經(jīng)元的示意圖

信號前向傳播具體運(yùn)算過程如下：

1）位于輸入層的第j個(gè)神經(jīng)元的輸出可確定為：

其中a1是傳遞函數(shù)常數(shù)，b為偏置值，IIj為位于輸入層的第j是個(gè)神經(jīng)元的輸入。

2）位于隱含層上的第k個(gè)神經(jīng)元的輸入可計(jì)算如下：

其中vjk表示輸入層第j個(gè)神經(jīng)元與隱含層第k個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值。隱藏層的第k個(gè)神經(jīng)元的輸出如下：

其中a2為傳遞函數(shù)常數(shù)，b為偏置值，IHk為隱藏層的第個(gè)神經(jīng)元的輸入。

3）位于輸出層的第m個(gè)神經(jīng)元的輸入如式(4)所示：

其中wkm表示隱藏層的第k個(gè)神經(jīng)元與輸出層第m個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值。輸出層的第m個(gè)神經(jīng)元的輸出如式(5)所示：

其中a3為傳遞函數(shù)常數(shù)，b為偏置值，IOm為位于輸出層的第m個(gè)神經(jīng)元的輸入。

4）信號反向傳播的運(yùn)算過程如下：

（1）使用隨機(jī)梯度下降算法如式(6)所示最小化損失函數(shù)：

其中J(θ)為損失函數(shù)，θ為參數(shù)，a為學(xué)習(xí)率。

（2）損失函數(shù)為：

其中p為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，n為輸出向量中變量的個(gè)數(shù)。yij為輸入第i個(gè)樣本時(shí)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出值；y′ij為輸入第i個(gè)樣本時(shí)第j個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的輸出值。

為了對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練和測試，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和測試樣本數(shù)據(jù)所列的實(shí)驗(yàn)焊接數(shù)據(jù)歸一化，歸一化范圍為[0，1]。設(shè)置Sigmoid 函數(shù)為隱藏層的傳遞函數(shù)，設(shè)置Purelin 函數(shù)為輸出層的傳遞函數(shù)，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.05，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)為0.01，最大迭代次數(shù)設(shè)置為20000。

為了確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層的最佳神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，在4～26之間通過試錯(cuò)實(shí)驗(yàn)確定，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)重復(fù)5次，并記錄測試樣本MSE最低時(shí)所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)。隱藏層神經(jīng)元數(shù)目不同時(shí)所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)性能如表2所示，結(jié)果表明隱藏層神經(jīng)元數(shù)目的增加并不能保證均方差的降低。考慮網(wǎng)絡(luò)的泛化能力與網(wǎng)絡(luò)的逼近能力，通過對比驗(yàn)證，選取隱藏層神經(jīng)元數(shù)為22即確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-22-4。

表2 用于TIG焊接過程建模的各種反向傳播網(wǎng)絡(luò)

2.2 GA和BP的結(jié)合

遺傳算法（genetic algorithm，GA）是基于生物界適者生存、優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化規(guī)律實(shí)現(xiàn)全局空間優(yōu)化搜索的算法[17]，將待優(yōu)化參數(shù)轉(zhuǎn)換成編碼串聯(lián)到群體中，再按照所選擇的適應(yīng)度函數(shù)對編碼的參數(shù)進(jìn)行若干代的交叉、變異和選擇操作最終獲得適應(yīng)度最高的個(gè)體[18,19]。

利用遺傳算法優(yōu)化反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BP）的初始權(quán)值和閾值的流程如下：

1）設(shè)置GA的種群個(gè)體數(shù)50、遺傳迭代代數(shù)為20，交叉率為0.5，變異率為0.005。根據(jù)2.1節(jié)所確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置各層的初始權(quán)值和閾值的個(gè)數(shù)（如表3所示）后按實(shí)數(shù)編碼的方式將其對應(yīng)于染色體每個(gè)基因位；然后將[-0.5，0.5]之間的數(shù)值隨機(jī)賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值即生成初始種群。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的個(gè)數(shù)

2）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的均方差的倒數(shù)計(jì)算GA當(dāng)前種群的每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，即：

其中，fi為個(gè)體i的適應(yīng)度值；k為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；ymn為輸入第m個(gè)樣本時(shí)第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出值；y′mn為輸入第m個(gè)樣本時(shí)第n個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的輸出值。

3）重復(fù)進(jìn)行選擇、交叉、變異操作達(dá)到20次后將最優(yōu)個(gè)體所對應(yīng)的值分解后賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為它的初始權(quán)值和閾值；最后導(dǎo)入訓(xùn)練樣本對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練并保存最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4）利用測試樣本對所保存的網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度和泛化能力進(jìn)行測試和驗(yàn)證。

3 焊縫形貌的預(yù)測

3.1 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型

將訓(xùn)練樣本歸一化后導(dǎo)入到GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練。尋找最優(yōu)適應(yīng)度個(gè)體過程中種群的平均適應(yīng)度值的變化如圖6所示，平均適應(yīng)度值隨著遺傳進(jìn)化代數(shù)的增加而增大，在第11代時(shí)平均適應(yīng)度值最大，進(jìn)化到20代時(shí)停止遺傳操作。將最優(yōu)個(gè)體分解后賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為初始權(quán)值和 值后訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的損失函數(shù)變化如圖7所示，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到401步時(shí)達(dá)到要求的訓(xùn)練精度，迭代訓(xùn)練終止。

圖6 平均適應(yīng)度值變化曲線

圖7 訓(xùn)練誤差變化曲線

3.2 仿真驗(yàn)證與分析

為了檢驗(yàn)本研究建立的GA-BP的TIG焊接的焊接工藝參數(shù)與焊縫形貌關(guān)系回歸模型的性能，采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）、遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）進(jìn)行對比試驗(yàn)。兩種算法中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練模型的目標(biāo)精度均為0.01，學(xué)習(xí)率均為0.05；將訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理后分別導(dǎo)入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GA優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練后并保存最優(yōu)模型；再將測試樣本進(jìn)行歸一化處理后導(dǎo)入到所訓(xùn)練好的兩種模型中，最后將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理即可得到對應(yīng)焊縫的正面高度FH、正面寬度FW、背面高度BH、背面寬度BW的預(yù)測值，預(yù)測結(jié)果如圖8所示。表4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的決定系數(shù)表，表5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GA-NN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均絕對百分比誤差表。

由圖8可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GA優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)模型都能較好地預(yù)測TIG焊接的焊縫主要形貌參數(shù)；通過表4和表5的數(shù)據(jù)分析可知，遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試得到的平均絕對百分比誤差比較小，且決定系數(shù)比較大，說明遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測精度更高，泛化能力更強(qiáng)，選用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以建立更有效的TIG焊接的焊接工藝參數(shù)與焊縫形貌關(guān)系回歸模型。

圖8 預(yù)測效果對比圖

表4 兩種模型決定系數(shù)（R2）表

由表5可知本方法訓(xùn)練時(shí)只需經(jīng)過20次遺傳迭代獲取初始權(quán)值和閾值后結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的401次梯度下降迭代訓(xùn)練達(dá)到均方差目標(biāo)為0.01時(shí)，同一測試集的部分響應(yīng)可比文獻(xiàn)[8]中的GA-NN預(yù)測方法所預(yù)測的FH、FW、BW的平均絕對百分比誤差分別減少12.057%、5.442%、6.703%，適應(yīng)性更強(qiáng)，預(yù)測精度更高。GA-BP焊縫形貌預(yù)測結(jié)果的優(yōu)劣在很大程度上取決于BP網(wǎng)絡(luò)的好壞。由于多輸出BP神經(jīng)網(wǎng)路的損失函數(shù)的局限性，所預(yù)測的背面高度BH的預(yù)測精度有待提高。后期可通過改進(jìn)損失函數(shù)和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集等方式對模型的訓(xùn)練過程進(jìn)行優(yōu)化提高BH的預(yù)測精度。

表5 三種模型平均絕對百分比誤差（MAPE）

4 結(jié)語

1）利用全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可以大量減少試驗(yàn)次數(shù)和訓(xùn)練的樣本容量，保持其代表性的同時(shí)減少訓(xùn)練模型所需的時(shí)間。

2）仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度更高，適應(yīng)性更強(qiáng)，能有效預(yù)測TIG焊接的形貌特征參數(shù)。

3）根據(jù)本研究建立的TIG焊接的焊接工藝參數(shù)與焊縫形貌關(guān)系回歸模型可以較好地預(yù)測TIG焊接的焊縫正面高度、正面寬度、背面高度和背面寬度，從而為TIG焊接地焊接工藝參數(shù)調(diào)優(yōu)提供理論基礎(chǔ)。