礦用截割減速器試驗(yàn)臺(tái)架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

張禮才

1中國(guó)煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司 山西太原 030006

2煤礦采掘機(jī)械裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 山西太原 030006

采掘裝備是煤礦智能化快速掘進(jìn)系統(tǒng)的龍頭裝備，截割減速器是采掘裝備核心部件，截割減速器可靠性顯著影響煤礦智能化快速掘進(jìn)系統(tǒng)的可靠性[1]。

截割減速器工作環(huán)境復(fù)雜惡劣，模擬實(shí)際工況，實(shí)施加載試驗(yàn)是提升截割減速器可靠性的基礎(chǔ)[2]。筆者以截割減速器試驗(yàn)臺(tái)架為研究對(duì)象，分析了截割減速器試驗(yàn)臺(tái)架模態(tài)分析的難點(diǎn)，應(yīng)用等效質(zhì)量法對(duì)試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，為截割減速器試驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。

1 礦用截割減速器試驗(yàn)簡(jiǎn)介

礦用截割減速器包括高速箱和低速箱，高速箱為輸入端，采用雙電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)；低速箱為輸出端，采用行星機(jī)構(gòu)輸出。減速器加載試驗(yàn)采用雙電動(dòng)機(jī)對(duì)拖方式，如圖 1 所示，測(cè)控臺(tái)通過指令控制拖動(dòng)電動(dòng)機(jī)按照減速器額定輸入轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，負(fù)載電動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)軸給減速器施加負(fù)載。

圖1 減速器加載試驗(yàn)Fig.1 Loading test for reducer

2 試驗(yàn)臺(tái)架模態(tài)分析難點(diǎn)

截割減速器安裝在試驗(yàn)臺(tái)架上，實(shí)施加載試驗(yàn)。作為截割減速器加載試驗(yàn)的主要承載部件，試驗(yàn)臺(tái)架的強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)特性直接影響試驗(yàn)的質(zhì)量和安全性。然而，直接對(duì)試驗(yàn)臺(tái)架做模態(tài)分析難以實(shí)現(xiàn)，具體表現(xiàn)如下。

(1) 截割減速器對(duì)試驗(yàn)臺(tái)架的作用力不能忽略。不考慮預(yù)應(yīng)力，直接做試驗(yàn)臺(tái)架模態(tài)分析與實(shí)際情況不符。

(2) 截割減速器對(duì)試驗(yàn)臺(tái)架的作用力大小、分布情況未知，減速器預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的載荷未知。

(3) 截割減速器結(jié)構(gòu)復(fù)雜。將截割減速器、試驗(yàn)臺(tái)架視為一個(gè)整體，實(shí)施預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，網(wǎng)格劃分難以實(shí)現(xiàn)。

3 試驗(yàn)臺(tái)架靜力學(xué)分析

3.1 模型簡(jiǎn)化

試驗(yàn)臺(tái)架靜力學(xué)分析是其預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的基礎(chǔ)，緊扣分析目的，簡(jiǎn)化三維模型，建立有限元分析模型是完成靜力學(xué)分析的關(guān)鍵。

鑒于減速器通過螺栓作用在臺(tái)架上的載荷大小、分布情況未知，試驗(yàn)臺(tái)架模型簡(jiǎn)化需要保留減速器、螺栓、試驗(yàn)臺(tái)架的連接關(guān)系。減速器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且減速器不是本文研究對(duì)象。為此，僅保留減速器安裝板，其余部件省略。

通過三維建模軟件建立試驗(yàn)臺(tái)架三維模型及截割減速器安裝板三維模型，安裝板與試驗(yàn)臺(tái)架之間通過螺栓連接，將螺桿視為圓柱體，忽略螺紋[3]。

3.2 連接關(guān)系設(shè)置

試驗(yàn)臺(tái)架各零件之間施加固定約束，模擬試驗(yàn)臺(tái)架的焊接裝配關(guān)系；螺栓與試驗(yàn)臺(tái)架立板之間建立摩擦接觸，模擬螺栓與試驗(yàn)臺(tái)架立板的裝配關(guān)系；減速器安裝板與螺栓之間建立摩擦接觸，模擬減速器安裝板與螺栓的裝配關(guān)系；減速器安裝板與試驗(yàn)臺(tái)架立板之間建立摩擦接觸，模擬二者之間的接觸關(guān)系。依據(jù)試驗(yàn)臺(tái)架立板和減速器安裝板材料、加工質(zhì)量，查閱設(shè)計(jì)手冊(cè)，設(shè)置摩擦因數(shù)[4]。

3.3 載荷與約束設(shè)置

等效質(zhì)量法是一種力學(xué)分析簡(jiǎn)化方法，旨在通過等效的質(zhì)量來替代復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、抽象簡(jiǎn)化的目的。這里的質(zhì)量是廣義的，包括質(zhì)量塊、集中力、集中力矩等。

利用三維建模軟件質(zhì)量特性工具，計(jì)算獲得截割減速器質(zhì)心位置，在試驗(yàn)臺(tái)架有限元分析模型中建立遠(yuǎn)程點(diǎn)。遠(yuǎn)程點(diǎn)與減速器安裝板之間剛性耦合，在遠(yuǎn)程點(diǎn)處施加減速器重力。試驗(yàn)臺(tái)架底板添加固定約束，模擬試驗(yàn)臺(tái)架固定方式。建立的截割減速器試驗(yàn)臺(tái)架有限元分析模型如圖 2 所示。

圖2 試驗(yàn)臺(tái)架有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of test bench

3.4 網(wǎng)格劃分與求解

采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分與局部網(wǎng)格細(xì)化相結(jié)合的方式劃分試驗(yàn)臺(tái)架網(wǎng)格[5]。設(shè)置網(wǎng)格單元尺寸為 20 mm，設(shè)置減速器安裝板螺栓孔、試驗(yàn)臺(tái)架立板螺栓孔以及螺栓圓周方向網(wǎng)格劃分段數(shù)為 20。截割減速器試驗(yàn)臺(tái)架有限元分析模型網(wǎng)格劃分如圖 3 所示。

圖3 試驗(yàn)臺(tái)架網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh division of test bench

求解截割減速器試驗(yàn)臺(tái)架有限元分析模型，將螺栓、減速器安裝板設(shè)置為隱藏，保留減速器試驗(yàn)臺(tái)架模型，獲得如圖 4 所示的試驗(yàn)臺(tái)架應(yīng)力云圖。

由圖 4 可知，試驗(yàn)臺(tái)架最大應(yīng)力點(diǎn)位于肋板角點(diǎn)處，最大應(yīng)力為 182.8 MPa。試驗(yàn)臺(tái)架材料為 Q235，屈服極限為 235 MPa，試驗(yàn)臺(tái)架最大應(yīng)力低于材料屈服極限，安全系數(shù)為 1.29，強(qiáng)度滿足要求。

圖4 試驗(yàn)臺(tái)架應(yīng)力云圖Fig.4 Stress contours of test bench

4 試驗(yàn)臺(tái)架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

試驗(yàn)臺(tái)架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析包括建立模型、靜力學(xué)分析、有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析 3 個(gè)步驟，在 ANSYS Workbench 軟件主界面創(chuàng)建基于靜力學(xué)分析的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)構(gòu)，如圖 5 所示[6]。

圖5 試驗(yàn)臺(tái)架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)構(gòu)Fig.5 Prestress modal analysis structure of test bench

提取截割減速器前 12 階固有頻率，最低固有頻率為 31.99 Hz，最高固有頻率為 494.28 Hz，分別為 31.99、37.80、86.04、161.42、180.97、211.09、249.97、350.84、374.5、382.99、438.82、494.28 Hz。振型包括試驗(yàn)臺(tái)架底部固定，立板前后擺動(dòng)、前后扭轉(zhuǎn)、左右扭轉(zhuǎn)、左右擺動(dòng)、上下擺動(dòng)、上下扭轉(zhuǎn)以及上述振型的疊加。試驗(yàn)臺(tái)架前 4 階分析結(jié)果如表 1 所列，振型圖如圖 6 所示。

圖6 試驗(yàn)臺(tái)架振型圖Fig.6 Vibration mode of test bench

表1 試驗(yàn)臺(tái)架前 4 階分析結(jié)果Tab.1 Analysis results of preceding four orders of test bench

5 結(jié)語

以礦用截割減速器試驗(yàn)臺(tái)架為研究對(duì)象，應(yīng)用等效質(zhì)量法，對(duì)其進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，獲得了試驗(yàn)臺(tái)架固有頻率和振型圖，得出如下結(jié)論。

(1) 等效質(zhì)量法解決了截割減速器試驗(yàn)臺(tái)架載荷大小及分布未知條件下，有限元分析的問題，可以推廣應(yīng)用于其他載荷未知的復(fù)雜裝配體有限元分析。

(2) 截割減速器試驗(yàn)臺(tái)架最大應(yīng)力為 182.8 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在肋板角點(diǎn)處，最大應(yīng)力低于材料屈服極限，安全系數(shù)為 1.29，試驗(yàn)臺(tái)架強(qiáng)度滿足要求。

(3) 截割減速器試驗(yàn)臺(tái)架預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果表明，其前 12 階固有頻率分布在 31.99～ 494.28 Hz，激勵(lì)力頻率應(yīng)避開上述固有頻率。試驗(yàn)臺(tái)架主振型包括立板前后一階擺動(dòng)、前后二階擺動(dòng)、左右扭轉(zhuǎn)、前后扭轉(zhuǎn)以及上述高階振型疊加。