基于傾斜攝影測量技術的地形圖免像控精度研究

王二輝

（1. 山東正元航空遙感技術有限公司，山東 濟南 250101）

傾斜攝影是近年來航空攝影中比較熱門的測繪手段，無人機掛載傾斜相機應用于大比例尺地形圖測繪已經滿足測繪生產精度的要求。目前主流的傾斜攝影測量技術主要應用手段是在飛行區域布設像控點，布設像控點需要外業工作人員進行現場實地測量，額外增加了大量的外業工作。對于布設環境不理想的情況下，也會威脅外業人員的人身安全。布設不規范，會嚴重影響傾斜攝影模型的精度。針對上述問題，本文運用免像控技術進行傾斜攝影測量作業，（其核心技術主要是無人機的高精度差分系統、無人機高精度慣性導航IMU 系統、傾斜相機的同時曝光系統），結合多種技術的高度集成，以減少無人機在正常作業中的誤差累積[1]。

1 免像控技術原理

無人機搭載的傾斜相機是由非量測數碼相機組成，模型的成像原理為小孔成像原理。物體的任意點的投影位置都是通過中心投影的方法成像在像平面上，再通過共線條件的計算確定中心投影的位置[2]，如圖1所示。

圖1 共線方程

圖中，S(XS,YS,ZS) 為相機的攝影中心；A(XA,YA,ZA)為物方的任意一點；a為A在影像上的成像點；(x,y,-f)為像空間坐標；(X,Y,Z)為像空間輔助坐標。S、A、a在同一直線上時，物方點物方空間坐標和像空間輔助坐標之間的關系為[3]：

像空間坐標系為：

像空間輔助坐標為：

將式（1）、（2）代入式（3），考慮像主點坐標(x0,y0)得到的共線方程為：

式中，x，y為像主點的像平面坐標；x0，y0，f為攝影中心的內方位元素；系數ai，bi，ci（i=1，2，3）是9 個方向余弦，由影像的航向傾角、旁向傾角、像片旋轉角組成。

無人機搭載傾斜相機進行作業，無人機載高精度GPS差分接收天線的相位中心與傾斜相機下視鏡頭的投影中心的偏心矢量是一個常數，因此傾斜攝影相機進行正常曝光瞬間，鏡頭的中心點S的空間位置(XS,YS,ZS)為測量出來當作已知值，然后運用高精度慣性導航IMU系統計算傾斜攝影系統拍攝照片時的姿態角度，計算照片的外方位元素。將高精度的外方位元素進行區域網聯合平差計算，通過差分解算，獲得相當精度的地面加密點坐標[4]。

高精度后差分系統是運用實時記錄的地面基準站接收機和無人機搭載的實時差分接收機，同時對GNSS 衛星進行觀測。無人機飛行過程中需要保持對衛星的連續跟蹤，以便將整周模糊度傳遞至無人機定位軌跡點。地面基準站和無人機接收機同時接收的數據，在計算機中進行基線解算，形成載波相位觀測值，同時通過計算機實時計算地面基準站與無人機之間的相對位置。已知地面基準站的坐標，通過改正值，計算實時動態的無人機三維坐標[5]。

2 工程應用

為了驗證無人機傾斜攝影免像控技術的精度，選擇淄博市某村莊作為實驗區。本次飛行面積為0.2 km2，具體作業流程如圖2所示。

圖2 傾斜攝影測量流程

2.1 傾斜攝影飛行

傾斜攝影飛行包括航線設計、航空拍攝、數據質檢3 個步驟，本次運用自主研發的航線設計軟件，加載帶有高程數據的Google 影像[6]，根據飛行地區的地形情況，進行航線飛行設計如下圖3、4所示。

圖3 無人機航線規劃圖

圖4 無人機地形分析圖

本次航線參數設計為航向重疊率85%，最少不小于80%；旁向重疊率75%，旁最少不小于70%；地面分辨率為1.6 cm，飛行航線航向外延伸100 m；旁向外延伸80 m，根據圖3分析，飛行區域平均海拔在10 m左右，地形相對平緩，無人機于空曠處起飛，航線飛行用時40 min。

2.2 空中三角測量

本文采用光速平差法進行空三解算[7]，通過自動匹配得出影像的各個像點位置，將整個飛行區域的所有自動匹配出的像點放置到統一的坐標系中，拼成一個松散的區域網。確認每張像片相對應的地面點坐標的精確位置，建立每個點的誤差方程式和改化法方程式，解求出每張像片像點的精確坐標[8]。

通過計算獲得所有像點地面坐標的近似值，通過共線方程式，計算像片像點的誤差改正值。對每個像點可列出下列兩條關系式[9]:

將共線方程線性化并寫成一般形式得[13]：

通過求算出的像點外方位元素，通過前方交會的方式，計算每個像點的誤差方程：

如果某像點存在像片重疊部分有n張，可以計算2n條誤差方程式，解算出該像點存在的差值，將求算出來的像點坐標改正值與像點坐標的近似值之和，求解出像點的地面坐標[10]。

2.3 傾斜攝影建模

本次案例采用ContextCapture Center Master全自動處理軟件進行模型的建設，減少了人工的干預，將無人機獲取的傾斜影像與差分解算的POS進行統一的匹配計算，生成三維實景攝影模型，如圖5所示。

圖5 傾斜攝影模型

2.4 三維立體采集

三維立體測圖采用EPS 清華山維軟件的三維測圖模塊進行立體采圖與編輯[11]，將模型的OSBG 格式進行格式轉換成dsm 格式并導入EPS 軟件中能夠直接進行裸眼三維立體測圖，在三維環境下根據房屋的房角點與隱蔽的特征點進行點位采集，并利用EPS軟件和房屋之間的幾何關系完成矢量要素的繪制[12]。除此之外，三維模型本身具備高精度高程信息，直接在模型上批量提取高程點數據，通過對三維模型地物的采集，進而完成地形圖的繪制[15]，如圖6、7 所示。

圖6 三維測圖聯動

圖7 線畫圖成果

2.5 精度分析

本文對無人機傾斜攝影免像控技術的地形圖測圖精度進行核查，采用全野外測量的方式，運用全站儀均勻設站進行平面和高程點的精度檢測。本次檢測共在村莊范圍內均勻布設8 個設站點，共采集房屋角點287 個，對比房屋角點坐標與被檢方的圖解坐標點，并計算房屋角點的點位中誤差。檢測點坐標較差在允許中誤差2 倍以內的誤差值參與數學精度統計，超過允許中誤差2倍的誤差計為粗差（表1）。檢測中誤差采用計算公式如下[14]：

表1 坐標成果檢查表

式中，M為成果中誤差；n為檢測點與模型測量點的較差。實測房角點與被檢測點的圖解坐標進行對比，實際對比此類點位坐標共287個。

綜上所述，測量結果滿足精度要求[15]。

3 結 論

本文通過應用實例分析，表明無人機傾斜攝影免像控技術在一定的條件下，可以滿足大比例尺地形圖測繪的精度要求。該技術雖然滿足精度的要求，但是還存在一些不足之處，針對傾斜攝影三維模型免像控技術的大比例尺測圖要求三維模型具有高精度，高清晰度等特點，這無疑對圖像分辨率、飛機的飛行穩定度要求較高。因此航飛時需要降低飛機的飛行高度，提高航向和旁向重疊率，增加飛行架次和飛行時間，生成的海量影像的聯合空三與三維建模無疑對計算機硬件提出挑戰。針對以上問題，期望隨著航攝影像采集方案的優化以及傾斜攝影技術的不斷進步而有所改善[16]。