基于dP／dU的分段自適應變步長光伏MPPT算法

張 嚴，王亞君，常家寶

（遼寧工業大學電子與信息工程學院，遼寧錦州 121001）

0 引言

光伏發電具有波動性和間歇性，其電壓、電流及輸出功率會出現波動且跟蹤最大功率點（MPP）困難，不利于光伏發電推廣。因此，提出高效、快速、簡潔的MPPT算法是不可或缺的［1-3］。

目前最大功率跟蹤算法種類繁雜，主要包括傳統MPPT算法，如恒定電壓法（CVT）、電導增量法（INC）、擾動觀測法（P＆O）等；智能控制法，如人工神經網絡（ANN）、粒子群算法（PSO）等。雖然智能算法的穩定性、跟蹤速度更為優越，但復雜度大幅提升。相比于智能控制法，傳統MPPT算法具有簡潔、易實現且成本低等特點。目前，大多光伏發電系統中仍采用傳統MPPT算法［2-6］。

文獻［2］中提出了一種光伏發電自適應模糊控制算法，在自適應MPPT 算法基礎上使用模糊控制（FLC），極大地提升了整個系統的跟蹤速度和穩定精度，但該算法較為復雜不易實現。文獻［3］中提出一種分段自適應變步長MPPT 算法，該算法將P-U特性曲線劃分為3 個區域，在不同區域使用變步長，提升了算法的穩定性和快速性，但跟蹤速度和穩定精度仍存在提升空間。文獻［4］中提出一種恒壓啟動變系數變步長算法，解決了穩定精度和跟蹤速度不能兼容的問題，但穩態振蕩較高。文獻［5］中提出了一種改進型自適應P＆O算法，光照強度突變條件下，該算法跟蹤速度快、穩定精度高，但對步長的選取較嚴格，易導致系統無法正常工作。

本文提出一種基于dP／dU的分段自適應變步長光伏MPPT算法，該算法將CVT算法、傳統P＆O算法、傳統INC 算法及自適應MPPT 算法的核心思想相結合，對輸出特性曲線｜dP／dU｜-U進行劃分，采用變步長跟蹤最大功率點（MPP），避免了CVT算法動態調節能力弱的缺點，同時兼顧了傳統P＆O 算法簡潔、快速的優點，傳統INC 算法穩定精度高和自適應MPPT 算法穩態振蕩小、易實現的特點，從一定程度上改善了MPPT算法的誤判問題，提高了光伏發電系統的效率。

1 光伏電池及光照參數

1.1 光伏電池

光伏電池的伏安特性可通過光伏電池的輸出特性、PN結特性及二極管的正向特性獲得，由于每個元件的基層參數不同，故得到的P-U和I-U輸出特性曲線也不同。光伏電池等效電路如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路

光伏電池輸出電流方程為

式中：I為光伏電池輸出電流；U為光伏電池輸出電壓；Ipv為光電流；Io為飽和電流；Rs為串聯等效電阻，一般僅為幾Ω；Rsh為并聯等效電阻，約為kΩ；A為二極管理想參數，一般A在1～2 范圍內；K為玻爾茲曼常數，K＝1.38 ×10-23J／K；q為電荷參數，q＝1.6 ×10-19C；T為光電池溫度［4-6］。

式（1）為標堆狀況下（光照強度Sref＝1 kW／m2，溫度T＝25 ℃）輸出電流方程，由于光伏組件受大氣條件影響，無法保證光伏電池始終工作在標況下。為此，需對參考系數進行調整和修正［7-8］，具體如下：

式中：a、b、c為修正參數，a＝0.002 7 ℃-1，b＝0.000 6（W／m2）-1，c＝0.002 57 ℃-1；Iscc，Vocc，Imm，Vmm為修正后參數。

在MATLAB／Simulink下，依據式（1）～（7）搭建光伏電池模型，如圖2（a）所示。圖2（b）為光伏電池在不同光強下的P-U特性曲線，光伏電池的P-U特性曲線為單峰曲線，僅有一個最大功率點。為使整個系統工作在最大功率點，需要設計相應的MPPT算法，使其穩定在MPP范圍內。圖2（c）為不同溫度下的I-U特性曲線，光伏組件具有非線性，即光照強度變化時短路電流隨之變化［9］。

圖2 光伏電池仿真電路及P-U和I-U特性曲線

1.2 光照參數

選取某一中低密度輻照度街區，7 d 內光照強度平均值約為200～700 W／m2，且全年光照強度主要集中在300～1 kW／m2。現給出1 d 內光照強度和仿真時長參數［11］，見表1。

表1 光照強度仿真參數

2 MPPT算法

隨智能算法的日漸成熟，MPPT 算法逐漸向智能算法及復合型智能算法靠攏。智能算法雖能加快最大功率點跟蹤速度，提升算法穩定精度，但復雜度和成本也隨之上升。擾動觀測法具有流程簡潔、采集量少等特點，同時效率可達96%左右，故廣泛應用于光伏發電系統中［12-14］。

2.1 傳統P＆O算法

傳統P＆O算法的步長決定了跟蹤速度和穩定精度，步長較小時，穩定精度高，跟蹤速度慢；反之，跟蹤速度快，穩定精度低。為兼顧傳統P＆O算法的穩定精度和跟蹤速度，本文提出了一種基于dP／dU的分段自適應變步長光伏MPPT算法。傳統P＆O算法原理：首先通過采樣光伏電池的電壓U（k）和電流I（k），其次依據下式

將dP和dU分別與0 進行比較，得到與k-1 時刻相同或相反的擾動，最終求得k時刻占空比。該算法雖易實現，但無法穩定在MPP 點。如圖3 所示，傳統P＆O算法在A、B、C3 點間不斷振蕩，影響光伏系統轉換效率且易發生誤判；光照強度由1 kW／m2降為500 W／m2時，工作點由D點移動至E點，輸出功率降低，經傳統P＆Q算法判定后可能出現反向擾動，即由E點移向F點，使得輸出功率更低。如果發生在實際系統中，可能導致整個光伏系統崩潰。

圖3 擾動觀測法的誤判

2.2 提出的MPPT算法

光伏電池的P-U輸出特性曲線僅有一個最大功率點且在最大功率點兩側斜率相差較大。研究發現，在MPP點附近以最大功率點電壓變化量為2%Umpp時對系統的跟蹤速度和穩定精度影響不大，因此，提出對特性曲線｜dP／dU｜-U進行3 次劃分，如圖4 所示。首先，以最大功率點為中點將｜dP／dU｜-U特性曲線利用α ＝2%Ump劃分為MPP 左側區域、穩定區、MPP右側區域；其次，依據U＝80%Ump，分別用｜dP／dU｜＝1.5 和｜dP／dU｜＝5 將MPP 左側特性曲線劃分為3 段即A—B段、B—C段、C—D段，步長分別為d1、d2、d3。最后依據U＝95%Ump，分別用｜dP／dU｜＝3 和｜dP／dU｜＝18 將MPP 右側特性曲線劃分為3 段即D—E段、E—F段、F點及以上，步長分別為d3、d4、d5。

圖4 提出的MPPT算法區域劃分圖

算法啟動階段采用恒定電壓法，令Uset＝0.78Uoc，使電壓能更快接近最大功率點，接下來使用提出的｜dP／dU｜-U特性曲線劃分思想，使步長的選取更加精準，最后使用擾動觀測法進行跟蹤，具體流程圖如圖5 所示。

圖5 提出的MPPT算法流程圖

3 仿真分析

在MATLAB／Simulink 平臺下搭建Boost 升壓電路，光伏MPPT仿真模型如圖6 所示。仿真光照參數見表1，光伏電池參數和Boost電路號數見表2，仿真時長為1.8 s，算法使用Fixed-step（ode3）。

圖6 MATLAB／Simulink下光伏MPPT系統

表2 光伏電池與Boost電路參數

光照強度仿真參數：0～0.3 s，S＝0 W／m2；0.3～0.5 s，S＝300 W／m2；0.5～0.75 s，S＝500 W／m2；0.75～1 s，S＝1 kW／m2；之后每經過0.25 s，光照強度驟減至500、300、0 W／m2。相同條件下，將提出的MPPT算法與傳統P＆O算法、傳統INC 算法、自適應MPPT 算法進行比較，對輸出功率和效率進行仿真驗證，仿真結果如圖7、圖8 所示。

如圖7（a）所示，0.3 s 時光照強度由S＝0 W／m2變為300 W／m2，0.50 及0.75 s時光照強度分別由S＝300 W／m2變為500 W／m2、S＝500 W／m2變為1 kW／m2，傳統P＆O算法的跟蹤速度比傳統INC算法快8 ms左右，但其穩定精度比傳統INC算法低0.5%，且傳統P＆O算法的簡潔度和復雜度遠小于傳統INC 算法。因此，本文對傳統P＆O算法進一步改進。

如圖7（b）所示，光照強度在0.3、0.5 及0.75 s突變時，自適應MPPT算法的跟蹤速度比傳統P＆O算法快10 ms左右，穩定精度比傳統P＆O算法高4%，輸出功率最終穩定在135 W附近，系統的調節時間和峰值時間明顯降低。如圖7（c）所示，自適應MPPT算法比傳統INC算法和傳統P＆O 算法的平均效率高2.1%和2%左右，由此可見采用高性能的MPPT 算法能使系統的動態性和穩定性大幅提升。3 種算法的跟蹤速度、穩定精度和效率如表3 所示。

圖7 不同算法的輸出功率、效率仿真結果對比圖

如圖8（a）所示，提出的MPPT算法的跟蹤速度比自適應MPPT 算法快0.1 s 左右，穩定精度比自適應MPPT高0.5%，輸出功率最終穩定在127 W 附近，由光照強度突變引起的超調量有所改進，系統峰值時間和調節時間明顯縮短，且不影響常值穩定誤差。如圖8（b）所示，提出的MPPT 算法的平均效率比自適應MPPT算法高1.5%左右。提出的MPPT 算法的跟蹤速度、穩定精度和效率參數見表3。結果表明，提出的MPPT算法在1 d內更為穩定、快速、高效。

表3 表明，提出的MPPT算法無論在跟蹤速度、穩定精度、平均效率還是在動態性或穩定性上均優于傳統P＆O、傳統INC及自適應MPPT算法，驗證了提出的MPPT算法的有效性。

表3 仿真結果參數

4 結語

本文提出的基于dP／dU的分段自適應變步長光伏MPPT算法，將｜dP／dU｜-U輸出特性曲線進行3次劃分，使MPPT算法的步長選取更為精準，減小了功率損耗，提升了光伏系統的效率、跟蹤速度和穩定精度，且算法思想較為簡單。

圖8 輸出功率、效率的仿真結果對比圖

將提出的算法與傳統P＆O 算法、INC 算法、自適應MPPT算法進行了比較。仿真結果表明，提出的算法在跟蹤速度、穩定精度和效率上均優于上述傳統算法和自適應MPPT算法。下一步將在此算法基礎上利用模糊控制進一步提高算法的各項性能如跟蹤速度等。