基于FOA-RBF神經網絡的機械類實驗課程目標達成度評價

宋 鹍，劉立堃，楊 濤，楊 瑜，路世青

（重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054）

0 引言

自2016 年6 月我國成為《華盛頓協議》第18 個正式成員國起，教育部就開始大力推進工程教育認證，并提出“新工科建設”規劃［1-3］，推動工科類高校采用基于OBE（Outcome-based Education）理念的認證標準進行專業建設，培養面向解決復雜工程問題、具有較強工程實踐能力的高素質應用型人才［4-6］?；诖?，實踐類教學環節在機械類專業的人才培養體系中扮演的角色越來越突出和重要。根據2020 版《工程教育認證通用標準解讀及使用指南》中機械類專業補充標準，機械類實踐環節包括工程訓練、實驗課程、課程設計、企業實習、科技創新等［7］。其中以機械工程基礎實驗為代表的機械類實驗課程是在科學的模塊化實驗教學體系框架下，通過合理設置認知性、驗證性和綜合設計性等不同類型的實驗項目，循序漸進培養學生實驗設計、實施和測試分析的能力，為學生奠定面向復雜工程問題的綜合性思維模式和基礎能力。

實驗課程在工程教育認證中是依據課程目標達成度來進行評價的，近年來，對于工程認證體系中達成度評價方面的研究進展有：蔡志平等［8］以工程教育認證的經驗為輸入，對網絡工程專業的培養目標和畢業要求進行修訂，改革教學體系，開展教學實踐與評價，從而達到工程教育認證的要求；蔡述庭等［9］從課程成績評價、用人單位評價、畢業生自評3 個維度對畢業要求達成度采用直接評價和間接評價相結合的評價方法；張英等［10］運用直接評價法和間接評價法對機械專業畢業要求達成度進行評價并將評價結果用于持續改進；張曉青等［11］針對傳統課程目標達成度評價方法與結果不一致問題，采用二次組合賦權法對評價結果進行一致性檢驗；瞿英等［12］提出從教學環節、教師質量、教學資源、教學準備等4 個方面來構建畢業要求達成度的評價體系，建立ANP（網絡層次分析法）模型對成果導向教學設計中的畢業達成度進行了評價；徐玉等［13］以學期為基本評價周期的畢業要求漸進達成評價模型，構建了基于畢業要求達成評價的學生成長與發展動態跟蹤機制。

綜上，目前對達成度評價研究方面，關注專業課程目標及體系評價機制的構建較多，評價方法上偏向定性方法的研究，對于具體課程達成度的計算上也基本采用比較籠統、主觀的方法，如專家咨詢法、綜合評價法、問卷調查法等。這些方法都取得了一定效果，但仍存在不完善的地方，比如：指標權重的確定通常依據專家經驗，主觀隨意性較大；建立定量關系時，評價結果與實際值存在一定的偏差，而且計算復雜、求解煩瑣、工作量大；更關鍵在于通常條件下，3 級單位在持續改進過程中廣泛組織產學研各領域專家進行課程目標達成度評價指標體系及其權重的優化，在實施層面有具體的困難。由于課程達成度評估及預測的影響因素較多且各因素間交叉關聯，存在非線性和復雜性的關系，故本文引入神經網絡的方法進行非線性關系的擬合。傳統的反向傳播（Back-propagation，BP）神經網絡模型存在收斂速度慢和局部最優的缺點，相比之下，徑向基函數（Radical Basis Function，RBF）神經網絡具有更快的收斂速度和更強的計算能力，同時，采用適當的優化算法對初始參數進行合理優化，可以克服BP 神經網絡可能陷入局部最優的缺點。

1 實驗課程達成度評價體系

以我校機械工程學院獨立設置的機械工程基礎實驗課程為例，基于課程目標和實驗教學體系，建立了課程達成度評價體系；機械工程基礎實驗課程達成度評價模型的基本理論是運用果蠅優化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA）［14-16］優化RBF神經網絡，建立具體實驗項目成績與課程目標達成度之間的非線性定量關系，進而計算出本實驗課程達成度值；最后，以2016 級機械設計制造及其自動化專業8 個班級學生為樣本，對評價模型進行驗證。具體實現過程如圖1 所示。

1.1 機械工程基礎實驗課程體系

我校是重慶市重點建設的應用型本科學校，教育部首批新工科研究與實踐項目入選高校。機械工程實驗教學中心是重慶市市級實驗教學示范中心，近年來，在機械類專業工程教育認證工作的推動下，中心面向解決復雜工程問題、以培養高素質應用型人才為目標，形成了以行業需求為引領，以“JBT5055-2001 機械工業產品設計開發基本程序”為主線的基礎實驗教學體系。本課程包含12 個實驗項目，分別涵蓋產品研發過程中的設計、加工和測試3 個階段，其具體內容如圖2所示。

1.2 實驗課程達成度評價體系

機械工程基礎實驗課程以行業需求為牽引，根據課程培養目標和教學內容，建立了如圖1 中所示的實驗課程達成度評價體系。

圖1 機械類實驗課程達成度評價流程框圖

圖2 機械工程基礎實驗課程體系圖

（1）實驗課程目標層。實驗課程達成度的目標具體有4 個2 級課程目標，分別對應解決復雜工程問題的設計能力、操作能力、分析能力和團隊管理能力，如表1 所示。

表1 實驗課程具體目標

結合工程認證的判定準則中的“畢業”標準，使用課程目標達成度進行評定，評分在［0，1］之間，數值越大表示達成度越好。

（2）實驗項目考核指標層?；谡n程目標和實驗項目的特點制定相應評價依據及考核標準，細分14 個指標從實驗預習及準備、課堂紀律及實驗操作、實驗任務完成情況、數據分析處理與實驗報告完成情況等維度，對學生進行全面、合理的評估。

本課程體系中共有12 個實驗項目，每項實驗成績的評定內容分為兩部分：實驗項目課堂表現和實驗報告成績，對應于該14 項考核指標，其評分標準如下：課堂表現成績占總成績30%，實驗報告成績占總成績70%，其中課堂表現成績分為A（30 分）、B（24 分）、C（14 分）3 個等級，考查實驗預習及準備情況、課堂紀律及操作規范性；實驗報告成績分為優（95 分）、良（85分）、中（75 分）、及格（65 分）、不及格（50 分）5 個等級，考查實驗任務完成情況、數據處理及實驗報告完成質量，具體如表2 所示。

表2 實驗項目成績考查內容

2 實驗課程達成度評價模型的構建

2.1 RBF神經網絡的設計

課程目標與具體實驗項目成績之間的關系往往是模糊和非線性的，難以直接通過簡單的加權求和或者回歸分析計算，故本文運用神經網絡工具進行定量化建模，RBF神經網絡是具有3 層結構的前饋型神經網絡，其學習規則簡單、結構緊湊，采用局部激勵的距離型隱藏層激活函數，故具有收斂速度快，全局逼近能力好的特點，且能很好地規避BP 神經網絡易陷入局部最優的問題。

RBF神經網絡輸入層為具體實驗項目的成績，故輸入層神經元個數為12，即X＝［x1，x2，…，x12］，xi表示某學生的第i項實驗項目的總成績。輸出層為4 個二級課程的目標達成度，故輸出層神經元個數為4，即Y＝［y1，y2，y3，y4］，其中y1表示該學生的課程目標1的達成度值。隱含層的神經元個數是由訓練樣本而確定，即在模型訓練階段，會隨著進化次數而不斷增加的，直至網絡輸出的誤差滿足要求為止。

2.2 FOA參數優化

RBF神經網絡的收斂速度和尋優能力取決于參數Spread的設置，就是RBF 的分布密度函數，也叫做基函數寬度，一般默認值為1；合理選擇Spread值可以使徑向基神經元能夠對輸入向量覆蓋的區間均有所相應。Spread值越大，函數擬合越平滑，但是逼近誤差會變大，需要的隱藏層神經元也越多，計算量也越大；Spread值越小，函數的逼近會越精確，但是逼近過程不平滑，網絡的性能差，會出現過適應現象。所以有必要采取適當的優化算法來選取合理的Spread值。

目前應用比較成熟的智能尋優算法有遺傳算法、蟻群算法、魚群算法、粒子群算法、果蠅算法、灰狼優化算法等，其中果蠅算法的計算簡單、易調節、參數少、尋優精度較高，較容易被用于解決實際問題。故本文中采用FOA以Spread 值為味道濃度判定值Si，以RBF神經網絡預測值與實際值的均方差（RMSE）為味道濃度判定函數，即適應度函數，動態調整Spread 的取值來優化RBF神經網絡模型。

基于FOA-RBF神經網絡的實驗課程達成度計算的流程如圖3 所示。

圖3 實驗課程達成度計算流程圖

3 實例仿真與分析

3.1 神經網絡樣本數據準備

神經網絡模型的構建離不開對樣本的學習和訓練，本文中FOA-RBF 神經網絡中的輸入樣本為2016級機械設計制造及其自動化專業8 個班共280 個學生的實驗成績。而對于模型的輸出樣本，即實驗課程目標達成度，由于目前學院采用的是定性方法對實驗項目與課程目標達成度進行關系定義，為了減少單一主觀因素或者計算方法對神經網絡模型訓練造成的影響，采用兩種方式進行樣本數據中實驗課程目標達成度值的綜合計算，具體步驟如下：

（1）對280 個樣本進行標準化處理，將其值縮減到［0，1］之間，具體公式為：

（3）采用專業教師打分法進行計算，學院實驗教學中心共有13 位資深專業教師，根據教師的長期專業經驗，參考學生的實驗總成績直接進行實驗課程目標達成度的打分，得到另一組280 名學生的課程目標達成度值T2。

（4）對上述兩組數據進行求和平均，得出最終的實驗課程目標達成度值，共280 組樣本數據：

具體數據如表3、4 所示。

表3 實驗項目的權重分配

表4 實驗課程目標達成度樣本數據

3.2 神經網絡模型的實現

在Matlab 8.01（R2013a）環境下，采用Matlab 語言編寫算法程序，并應用Matlab 神經網絡工具箱構建了FOA-RBF神經網絡，使用上述280 組樣本中的前240組為訓練樣本，最后40 組樣本為測試樣本對模型進行驗證，并與經典的BP 神經網絡和RBF 神經網絡進行對比。

（1）樣本數據歸一化計算。為了加快模型的訓練速度和提高訓練精度，需要對數據進行歸一化處理，采用最大最小法，

（2）FOA-RBF神經網絡訓練。實驗中設果蠅算法初始化最大迭代次數為maxgen ＝500 次，種群規模為size pop ＝50。由圖4 可見，以均方根誤差（RMSE）為評價參數，果蠅群體從第200 代開始收斂，RMSE 值為0.023，RMSE值越小越好，經過230 次迭代后，最終確定的最佳Spread值為7.256。

圖4 Spread參數優化過程圖

應用最佳Spread參數進行RBF神經網絡建模，完成FOA-RBF模型設計，將訓練樣本輸入模型進行學習訓練，再運用經典BP 神經網絡和RBF 神經網絡進行建模，然后使用測試樣本對該3 種模型進行結果預測，測試結果如圖5 所示。

圖5 3種神經網絡測試數據對比圖

從表5 可見，以平均誤差、均方差和最大相對誤差為判定參數，FOA-RBF 網絡預測精度表現得最好，與另外兩種網絡相比，其模擬效果更佳。

表5 3 種神經網絡模型的計算結果對比

4 結語

對我校機械工程學院機械工程基礎實驗課程的課程目標達成度評價體系進行了構建，運用基于FOA優化算法的RBF神經網絡建立了學生實驗項目成績與實驗課程目標達成度之間的評價模型，對模型進行了驗證，并與傳統BP 神經網絡和RBF 神經網絡模型進行了對比。研究結果表明，該評價模型的模擬精度更高，泛化能力強，對實驗課程目標達成度預估效果理想，其評價結果更科學、可靠，為工程認證評估提供準確可靠的數據輸出。