考慮板料厚度的多腔熱沖壓模具冷卻水流量分配方法

劉迪輝，唐雪，楊三思

（湖南大學機械與運載工程學院，湖南長沙 410082）

熱沖壓成形中冷卻水流量分配的問題多存在于多腔熱沖壓模具的各腔之間，一模多腔的結構極大地提高了生產效率，但多腔模具內部成形件存在不同形狀、不同尺寸，這導致該結構的冷卻水道排布的差異性及復雜性.同時，各腔中成形件的厚度不一致，導致理論上所需的保壓時間也存在差異.在實際生產中，薄板件模具腔與厚板件模具腔中的冷卻水為均勻流速，由于各腔中成形件的板料厚度存在差異，在保壓結束后容易出現薄板件表面溫度偏低而厚板件表面溫度偏高的情況.

近年來，許多學者在熱沖壓成形冷卻系統研究中，主要以冷卻水道位置參數為優化對象，探究熱沖壓模具的冷卻效果，結果表明：在一定范圍內，模具型面流速越高、冷卻水管到模面的間距越小、冷卻水管管道間距越小、冷卻水管直徑越小，冷卻效果越好，最終優化后的參數能夠使冷卻效率與溫度均勻性都得到明顯改善［1-6］.一些學者將啟發式方法與有限元熱分析和靜態分析相結合優化冷卻水道，證明混合直冷與隨形冷卻的水道具有更好的冷卻效果與冷卻均勻性；從形狀上看，圓形管道具有最佳的冷卻速度與經濟適用性［7-10］.文獻［11-14］分析了模具表面溫度對熱成形零件的溫度、內部組織及硬度的影響，結果表明，改變溫差可對成形件的力學性能進行梯度控制，冷卻后的成形件表面各區均能得到板條狀馬氏體組織；模具初始溫度的升高會導致成形件冷卻速率下降.板料與模具在合模狀態下進行的熱量傳遞能力對板料的淬火效果有顯著的影響.文獻［15］定性分析了多因素對熱沖壓模具冷卻效果的影響，結果表明，冷卻水溫度對成形后的板料上各點溫度影響趨勢相同；模具與板料之間的換熱系數存在臨界點，超過該臨界點時，換熱系數對成形件的冷卻效果無太大影響.

冷卻系統在熱沖壓模具中至關重要，在熱沖壓成形過程中，超高強度鋼板會發生奧氏體向馬氏體組織的轉變，這個過程對模具冷卻效率及冷卻均勻性的要求較高.本文提出一種用于調整多腔熱沖壓模具各腔之間流量分配的方法來改善其冷卻均勻性及冷卻效率，進而減少多腔模具整體的保壓時間，提高生產效率.

1 流量分配模型的建立方法

基于FLUENT 和LS-DYNA 的聯合仿真提出了流量分配模型，考慮實際流場的熱沖壓模具模溫分析方法［16］，以簡單模型為研究對象，探究冷卻水流量的改變對成形件冷卻速率的影響.主要研究型面流速、保壓時間和板料厚度的變化對成形件表面溫度的影響，并通過對數據點的擬合得到溫度和保壓時間之間的函數關系.在已知板料厚度、保壓時間及成形件溫度等生產目標的條件下，求出所需型面流速的數學模型，為多腔模具流量分配提供指導.

1.1 有限元仿真建模

根據某公司近年設計的熱沖壓模具建模特征，在交互式CAD 系統UG（Unigraphics NX）軟件中建立U形件的上下模模具以及冷卻系統.U形件熱沖壓模具的水道直徑為8 mm，型面水管圓心到型面距離為12 mm，兩水管間距為15 mm，凸模底部圓角半徑為9 mm，凸緣圓角半徑為11 mm，凹模型面基于凸模型面特征偏置，如圖1 所示.對U 形件模具進行離散處理后的網格模型如圖2 所示.其中，冷卻水管及型面網格大小為3 mm；模具上、下底面網格大小為12 mm；側壁網格尺寸的大小為6 mm.

圖1 U形件模具初始尺寸圖（單位：mm）Fig.1 U-shaped mold initial size drawing（unit：mm）

圖2 U形件模具有限元網格模型圖Fig.2 The finite element mesh of the die of U-shape part

1.2 型面流速對成形件溫度的影響

熱沖壓成形件表面的熱量在沖壓后由模具內的冷卻水帶走，當冷卻水流經模具內管道時，由于熱對流的存在，增加模具腔內冷卻水的流量則增加了型面水管的流速，進而增大了對流換熱系數.當板料厚度與保壓時間均為定值時，研究成形件的型面流速分別為1、2、3、4、5 m∕s時的溫度變化趨勢.設置該成形件的板料厚度為1.8 mm，保壓時間為10 s.圖3 為成形件在不同型面流速下的溫度趨勢圖.

圖3 成形件在不同型面流速下的溫度趨勢圖Fig.3 The temperature trend chart of the formed part under different surface flow rates

由圖3 可知，在板料厚度和保壓時間一定的條件下，隨著模具初始設定型面流速的增加，成形件表面的溫度呈下降的趨勢.但隨著初始設定型面流速的增加，成形件的溫度變化幅值并不一致.初始設定型面流速從1 m∕s變為2 m∕s，經過相同保壓時間后的成形件溫度降幅較大；當初始設定型面流速變為3 m∕s 后，隨著初始設定型面流速數值的繼續增加，成形件表面溫度的降幅減小.這是由于初始狀態下，較低的型面流速使得冷卻水與模具間的對流不充分，導致壁面溫度較高.盡管型面流速的增加會強化模具與冷卻水之間的對流換熱能力，但冷卻水與管壁之間的溫差處于持續性減小的狀態，致使型面流速的改變對成形件溫度影響變弱.根據上述結論，考慮到熱沖壓模具冷卻水道的加工難度及成本，且保證成形件表面溫度盡可能低，無須一味選擇較大型面流速.

1.3 保壓時間對成形件的影響

熱沖壓成形件的熱量在保壓階段通過接觸傳熱到模具中，再由模具與冷卻水的對流傳熱被帶走.保壓時間的增長會使熱沖壓成形件的冷卻效果更好，能保證成形件形狀與尺寸精度，但會增加熱沖壓工藝時間，從而提高其成本；保壓時間過短會導致成形件不能充分得到冷卻，進而引起成形件精度與硬度的不合格.為研究保壓時間對成形件的影響，設定成形件的板料厚度與型面流速，以保壓時間為1～10 s時進行分析.設該成形件的板料厚度為1.8 mm，型面流速為3 m∕s.圖4 為成形件在不同保壓時間下的溫度趨勢圖.

圖4 成形件在不同保壓時間下的溫度趨勢圖Fig.4 The temperature trend chart of the formed part under different holding time

由圖4 可知，在板料厚度和型面流速一定的條件下，成形件表面溫度隨著保壓時間的增加而顯著降低.明顯地，當保壓時間從1 s 開始增加到7 s 時，成形件表面溫度的降幅較大，保壓時間增加到8 s 之后，成形件表面的溫度仍保持下降的趨勢，但整體降幅較小.

1.4 不同板料厚度對成形件溫度的影響

熱成形件在同一模具中經歷同樣的保壓階段后，模具內冷卻水能夠帶走的熱量基本不再變化.在多腔熱沖壓模具中，同一工況下實現多個板料的沖壓成形，各板料的成形與保壓時間一致，但各腔板料厚度的不同導致成形后的板料存在薄板件溫度偏低而厚板件溫度偏高的情況.為研究不同板料厚度對成形件溫度的影響，設置板料厚度分別為1.8、2.0、2.2、2.5、2.8、3.0 mm，型面流速為3 m∕s，保壓時間為10 s.

圖5為成形件在不同板料厚度下的溫度趨勢圖.由圖5 可知，在模具型面流速與保壓時間一定的條件下，隨著板料厚度的增加，成形件表面溫度呈上升趨勢.板料厚度增加，會使得其攜帶的熱量增加，在保壓時間與型面流速一定時，模具的冷卻能力固定，無法由冷卻水帶走的熱量被保留，使得成形件表面的溫度升高.

圖5 成形件在不同板料厚度下的溫度趨勢圖Fig.5 The temperature trend chart of formed parts under different thicknesses

1.5 成形件溫度的變化趨勢

根據前文分析可知，針對單一控制變量的分析，能夠較為明顯地看出各個變量對成形件溫度的影響程度.針對多個控制變量對成形件溫度的變化進行分析，研究在不同型面流速條件下，不同板料厚度的成形件在不同保壓時間下的表面平均溫度的變化.在同一板料厚度、不同型面流速與不同保壓時間下，成形件表面平均溫度的變化曲線如圖6所示.

圖6 成形件表面平均溫度的變化曲線Fig.6 The change curve of the surface temperature of the formed part

由圖6 可得，在任一型面流速下，不同板料厚度與不同保壓時間的成形件表面平均溫度的變化；亦可得在任一保壓時間下，不同板料厚度與不同保壓時間的成形件表面平均溫度的變化.型面流速、板料厚度及保壓時間的改變均會影響成形件表面溫度，其中保壓時間和板料厚度的改變對成形件表面溫度變化的影響顯著大于型面流速.

1.6 流量分配模型的建立

根據圖6 中的數據進行擬合，建立通用流量分配數學模型，可得式（1）所示的多項式.在流經熱沖壓模具內部的冷卻水流量已知的條件下，由式（1）可直接計算出成形件目標溫度所對應的型面流速值.

式中：α、β均為常數；T為熱成形件上的目標溫度；v為模具內單根管道的型面流速；Qz為冷卻系統總流量；n為模具內管道數目；s為單根管道的截面積；R2為相關指數，取值為0～1，用來衡量模型的擬合效果，當R2=1 時，擬合可靠性最高.若已知板料厚度、保壓時間及目標溫度，可通過流量分配模型計算單根管道的型面流速，再根據整體流量與型面流速的關系計算滿足生產所需調整的流量值.在已知流經熱沖壓模具內的冷卻水流量時，能夠為多腔熱沖壓模具流量分配提供指導.

2 流量分配模型的應用

2.1 一模三腔的熱沖壓模具

為探究以U 形件為研究對象的熱沖壓模具冷卻水流量分配的準確性，本文以某一模三腔熱沖壓模型為參考進行仿真驗證.在設計一模三腔熱沖壓模具時，采用左右對稱結構，兩側成形件為門檻，厚度為2.6 mm；中間件為橫梁，厚度為2.0 mm.一模三腔熱沖壓模具的幾何圖檔模型如圖7 所示，外接水路如圖8所示.

圖7 一模三腔熱沖壓模具幾何圖檔Fig.7 Geometric drawing file of one-mold three-cavity hot stamping die

圖8 一模三腔熱沖壓模具外接水路Fig.8 One-mold three-cavity hot stamping die with external waterway

由圖8（a）可知，每條水路的流出端安裝了可調閥門，通過調整閥門的開度可控制流經對應模具腔內的流量.本文所用的一模三腔熱沖壓模具中，門檻上模內布置30 根水管，橫梁上模內布置20 根水管；橫梁由單獨進水口供流，兩側門檻由3 個進水口供流，門檻為對稱件.在保持水閥全開的前提下，采用上述一模三腔的設計結構可保證整體型面流速的均勻性.

2.2 流量分配調整分析

根據實際生產經驗，為保證在后續生產中，成形件有合格的內部組織和硬度，成形件在保壓后的表面溫度應低于150 ℃.單位時間內水泵能夠提供的冷卻水總流量一定，若減小薄板件腔內的冷卻水流量，則會增加厚板件腔內的型面流速，使模具與冷卻水之間的對流換熱能力增強，最終達到厚板件冷卻的目的.多腔熱沖壓模具流量分配的原則是在冷卻水額定流量不變的前提下，減小流經薄板件模具腔內冷卻水的流量，使成形件的溫度上升但低于150 ℃，所以，應增加厚板件腔內的冷卻水流量.

針對本文采用的一模三腔熱沖壓模具，以厚度為2.0 mm 的橫梁作為流量調整對象，由圖6（b）可知，當保壓時間為10 s，板料厚度為2.0 mm 時，擬合所得流量分配模型為：

當型面流速為1 m∕s 時，成形件溫度最接近150 ℃.已知1 m∕s的型面流速和各腔內的水管數量，可計算出流經各腔內的冷卻水流量.根據主水路上的流量監測數據對水閥開度進行調整，以獲得對應的冷卻水需求流量.一模三腔熱沖壓模具調整前后各腔冷卻水流量分配表如表1所示.

表1 調整前后各腔冷卻水流量分配表Tab.1 Flow distribution table before and after adjustment of cooling water in each die cavity

2.3 仿真結果分析

利用FLUENT 計算本文一模三腔的上下模具冷卻水道的流速，選擇k-epsilon 湍流模型，冷卻水道進口設置流速為邊界條件，出口設置壓力為邊界條件.根據FLUENT 仿真得到模具與冷卻水道在壁面處的對流換熱系數，在LS-DYNA 中實現板料的沖壓與保壓冷卻過程的仿真模擬.在LS-DYNA 關鍵字文件的編寫中，考慮到熱沖壓成形過程的仿真模擬涉及溫度變量，故材料參數選用黏彈性材料，接觸類型設置為自動類型下的面面接觸，且激活Thermal選項對合模狀態下的模具與板料之間的接觸傳熱進行定義.增加熱求解器及熱求解時間步控制參數.

仿真結果顯示，調整冷卻水流量前，一模三腔熱沖壓模具冷卻水流速在各腔內較為均勻，整體流速能夠達到3 m∕s.其中，熱沖壓下改進前后下模水道流速結果對比如圖9所示.

圖9 改進前后下模水道流速結果對比圖Fig.9 Comparison of the results before and after the improvement of the flow velocity of the lower mold channel

由圖9 可知，改進前各腔下模水道流速較為均勻，意味著各腔的模具與冷卻水之間的對流換熱能力基本相同.改進后的下模水道流速明顯，中間橫梁件的型面流速降低，兩側門檻件的型面流速升高.

圖10 是基于FLUENT 的流速分析結果，利用LS-DYNA 成形仿真的溫度云圖對比.由改進前的橫梁和門檻溫度云圖可看出，除4 個頂塊位置的溫度較高外，2 個熱成形零件的其他區域溫度均勻性較好.調整冷卻水流量前后經保壓10 s后，零件表面溫度云圖一致，區別在于橫梁件上溫度由117.3 ℃升高到136.5 ℃，而門檻件上溫度由160.4 ℃下降到150.1 ℃，下降了6.42%.

圖10 成形件改進前后溫度云圖Fig.10 Comparison of temperature cloud diagrams before and after the improvement of the formed parts

3 結論

1）針對保壓后多腔熱沖壓模具中，薄板件溫度偏低、厚板件溫度偏高的問題，探究了不同厚度的板料在不同型面的冷卻水道流速下成形件溫度隨保壓時間的變化關系，并建立了數學模型.根據數學模型，在已知板料厚度和保壓時間的條件下，計算所需調整的冷卻水流量.

2）將建立的數學模型應用于一套一模三腔的熱沖壓模具中，進行冷卻水流速和成形件模溫的仿真分析，并對橫梁件所在腔進行流量調整.調整后的橫梁件溫度由117.3 ℃升高到136.5 ℃，門檻件溫度由160.4 ℃下降到150.1 ℃，下降了6.42%.在保壓時間及水泵總流量不變的條件下，提高了一模三腔熱沖壓模具的綜合冷卻效率.