水廠二級泵房泵組智能化控制系統設計與應用

胡靜文,陳會娟

(上海西派埃智能化系統有限公司，上海 200233)

0 引言

二級泵房是供水系統的重要組成部分，在生產過程中，主要的生產成本來源于水泵電動機的能耗電費。根據調研統計，自來水廠電費成本約占供水成本的50%～80%；水泵的電費占總電費的95%左右[1-3]。因此，提高供水系統經濟效益在一定程度上取決于泵房的運行工況。目前，我國大部分水泵采用恒定頻率調度和經驗調度。然而，水泵的工況點是會隨著用水量變化而不斷變化的。因此，根據變化的管網用水流量和管網壓力實時計算出效率高的泵組組合和運行頻率，自動換泵調節以實現泵組自動高效運行，是目前優化控制和節能降耗的關注熱點。這對提高水廠的經濟效益具有重大意義。

目前已有大量的國內外學者對泵站運行的效率開展了相關研究。葉愛媛[4]建立了以配水電耗費用最低為目標的優化調度模型；王丙等[5]采用改進差分進化(differential evolution,DE)算法，以能耗最低為目標建立泵組能效最優控制模型；吳阮彬等[6-7]基于改進遺傳算法建立供水泵站效率優化模型。但以上研究均未考慮實際應用場景的約束條件，如避免頻繁換泵、避免選用故障泵等情況，因而未得到實際應用。

基于前人的研究基礎，本文針對某自來水廠的二級泵房進行研究，建立了泵組智能化控制系統。該系統包含泵組優選模型和能效評估模型。以2020年8月至2021年8月的水泵歷史數據作為樣本數據進行特性曲線的擬合，并采用遺傳算法，以能耗最低為目標建立二級泵房泵組優選模型。

該系統于2021年9月進行試運行。泵組優選模型可計算出最優泵組并推送至上位機下發執行；通過能效評估模型，從效率、配水單位電耗兩方面對水泵進行評估。

1 模型的建立

1.1 泵組能效評估模型

根據某自來水廠的實際情況，因泵前后均有壓力表，故研究對象取泵前后壓力表對應的管路。揚程計算式為：

(1)

式中：H為泵的揚程，m；H1為泵后壓力表高程，m；H2為泵前壓力表高程，m；P1為泵后壓力表所測壓力，kPa；P2為泵前壓力表所測壓力，kPa；ρ為流體的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；v1為泵后管路內流速，m/s；v2為泵前管路內流速，m/s；λ為管路摩擦系數，無因次；L為管路長度，m；d為管路直徑，m；ξ為局部阻力系數，無因次。

基于計算所得的揚程，對單泵效率進行計算。其計算式為：

(2)

式中：η為單泵效率，%；N為泵的輸入功率，W；Q為泵流量，m3/s。

泵組效率計算式為：

(3)

式中：ηt為泵組效率，%；Qt為泵組流量，m3/s；Ht為泵組揚程，m；Nn為第n臺泵輸入功率，W；Qn為第n臺泵流量，m3/s；ηn為第n臺泵效率，%。

配水單位電耗計算式為：

(4)

式中：Pp為水廠出廠管壓力，Pa。

1.2 泵組優選模型

本文基于對泵組特性曲線和管阻曲線的分析，以水泵機組配水單位電耗最小為目標，建立泵組優選模型。該模型采用遺傳算法進行求解，優選出滿足目標函數的泵組組合和變頻泵頻率。

1.2.1 特性曲線分析及高效運行區間確定

流量、揚程、功率和效率是水泵的主要性能參數。這些參數之間的關系可由試驗測定，由水泵生產廠家用曲線表示，供使用部門在選泵和操作時作參考。然而，水泵在長期運行過程中，因為磨損和故障維修，其特性曲線會發生一定程度的偏移[8-10]。根據水泵的歷史運行數據，直接進行Q-H、Q-N、Q-η曲線的擬合。其函數關系表達式為：

Q-H曲線為：

H=a1Q2+b1Qs+c1s2

(5)

式中：s為轉速比，無因次；a1、b1、c1為特性曲線系數，無因次。

Q-N曲線為：

N=a2Q2s+b2Qs2+c2s3

(6)

式中：a2、b2、c2為特性曲線系數，無因次。

Q-η曲線為：

(7)

根據儀表采集數據，將流量、揚程、功率及轉速比代入式(5)、式(6)，采用最小二乘法進行求解，得到特性曲線系數a1、b1、c1、a2、b2、c2的值。在確定水泵特性曲線后，根據歷史運行數據可以大致推算出工頻泵的運行區間。對于變頻泵，可根據相似工況拋物線方程與式(5)～式(7)聯立求得。

相似工況拋物線方程為：

(8)

式中：HA為變頻泵滿頻運行時運行區間界點的揚程，m；QA為變頻泵滿頻運行時運行區間邊界點的流量，m3/h。

1.2.2 構建目標函數及約束條件

通過對水泵特性曲線的分析，以水泵機組總軸功率最小為目標函數，構建泵組優化調度模型。其具體表達式為：

(9)

式中:ωi的取值為0或1，代表水泵的啟停；a2i、b2i、c2i分別為水泵曲線擬合系數；m為變頻泵臺數；n為工頻泵臺數；Qmini為每i臺泵高效工作時的最小流量，m3/h；Qmaxi為每i臺泵高效工作時的最大流量，m3/h。

相應的約束條件如下。

②揚程：Hs=H1=H2=…=HN。

③高效區間：Qmini≤Qs≤Qmaxi，i=1,2,…,n。

④轉速比：smini≤si≤1，i=1,2,…,m。

⑤二段電平衡。

⑥避免頻繁啟停。

⑦避免同一吸水井開多臺泵。

⑧避免故障泵。

上述約束條件中:①～④為通用約束條件；⑤～⑧為具體場景的約束條件。

泵組優選的優化問題為非線性多約束的數學模型，可通過罰函數的方法轉換為無約束問題。其基本思想是：對在解空間中無對應可行解的個體，計算其適應度時，增加罰函數，從而降低該個體適應度，使該個體被遺傳到下一代群體中的機會減少。即構造函數：

(10)

具體罰函數為：T1為總流量不滿足流量約束區間；T2為單泵流量不滿足流量約束區間；T3為不滿足二段電平衡；T4為頻繁啟停；T5為同一吸水井開多臺泵；T6為未開變頻泵；T7為開啟故障泵。

因此，為求解滿足約束條件的目標函數的問題，構造適應度函數：

(11)

針對上述問題，通過求解變量ω和s，即各泵的運行信號和轉速比，可得到二級泵房最優運行方式。

1.2.3 泵組優選機理模型

上述泵組優化問題為非線性多目標優化問題。采用遺傳算法進行求解。其基本求解流程包括參數編碼、初始種群生產、個體適應度評估以及選擇、交叉和變異等遺傳操作設計。

①編碼。采用二進制編碼法，其表現型為sω1ω2...ωN。其中：s為并聯水泵同頻運行的轉速比；ω1ω2...ωN為n臺泵的運行信號；ωi為第i臺水泵的運行狀態(ωi=1表示水泵運行，ωi=0表示水泵不運行)。

同頻變頻泵組的個體基因型為b1b2...blω1ω2...ωN。

編碼精度為：

(12)

②初始化。初始化流程為確定遺傳參數，包括交叉概率、變異概率、種群大小；確定算法迭代次數；隨機生成初始化種群，并對初始化種群進行刪選，刪除目標揚程下不符合條件的頻率，使初始種群盡可能在最優解附近，以提高算法運行速度。

③計算個體適應度。適應度函數為：

G=-J(x)+J(xmax)

(13)

式中：xmax為當前群體中目標函數最大的一組染色體序列。

④選擇、交叉和變異運算。

選擇運算采用比例選擇法，根據每個個體的個體適應度計算個體被選擇的概率。交叉運算采用單點交叉，在個體編碼串中隨機設置一個交叉點，以交叉概率在該點相互交換兩個配對的個體的部分染色體。變異運算采用基本位變異，對個體染色體以變異概率進行變異運算。

2 智能化控制系統的應用

基于所建立的泵組能效評估模型和泵組優選模型，設計二級泵房泵組智能化控制系統，并在某水廠進行了現場應用。該水廠總供水規模約為70萬噸/天，二級泵房共有10臺并聯泵。其中，1#、5#、8#、9#、10#為變頻泵，其余為工頻泵。泵組智能化控制系統如圖 1所示。由圖1可知，該智能化控制系統由服務器、上位機、可編程邏輯控制器(programmable logic controller,PLC)控制系統、上位機、泵組設備及在線儀表組成。泵組包括10臺臥式雙吸離心泵，其中5臺為變頻改造泵、5臺為工頻泵。在線儀表包括二級泵房機泵流量計、壓力計、功率測量儀、前吸水井液位計。儀表采集參數通過PLC控制系統傳輸至上位機，并存儲到服務器中。

圖1 泵組智能化控制系統示意圖

二級泵房的儀表數據(包括水泵的流量、壓力、功率、集水井液位等參數)通過數據采集與監視控制(supervisoy control and data acquistion,SCADA)系統存儲至數據庫中。平臺將調度流量和壓力需求傳遞到自控系統，調用模型計算，對泵組的當前效率和配水單位電耗進行評估。同時，調用泵組優選模型進行計算，將優選后的結果傳至PLC中并下發，進而控制水泵的啟停和頻率的調整。這就實現了水廠二級泵房的智能化控制。

本文在保證供水安全的前提下對開啟水泵的組合和頻率進行優選。優選原則包括：滿足供水管網端的調度供水量及調度壓力要求；在該調度流量和壓力下，水泵盡量在高效區間穩定運行；避免頻繁啟停；避免同時啟用在同一配電段上的水泵；避免開啟在同一吸水井的水泵；避免啟用故障泵。

系統的實現包括模型調用和結果下發這2個步驟。

①模型調用。

泵組能效實時評估模型根據5 min的設定頻率調用計算，對二級泵房的泵組能效進行實時評估；泵組優選模型根據設定的監控條件，當進出水流量變化超過閾值、調度指令發生變化、水廠構筑物能力與負荷發生變化等監控條件觸發時，調用進行計算。

②結果下發。

通過模型計算得到的結果傳至上位機處進行判斷。當運行信號不變、頻率調整范圍小于規定閾值時，不執行操作。當運行信號不變，需要調整頻率以滿足工況，使泵在高效區間運行時，PLC自動下發指令。當運行信號發生變化或有故障泵時，需要進行換泵操作，由工作人員確認后下發。

2.1 水泵特性曲線校核

以2020年8月至2021年8月的水泵樣本運行數據作為樣本數據，對特性曲線進行校核。校核后的水泵特性曲線數學表達式如表1所示。

表1 水泵特性曲線數學表達式

將求解得到的Q-H曲線、Q-N曲線代入式(7)，并設定變頻泵的效率區間為65%以上，解得拋物線OA、OB，則ABCD圍成的面積為變頻泵的高效區間。

2.2 二級泵房泵組優選

根據遺傳算法通過Python語言編寫，對函數進行求解。對于水泵運行信號ω：1代表運行；0代表不運行。針對水廠的10臺泵，編碼長度為10位。對于轉速比s=[0.7,1] (f=[35,50]J Hz)，選取編碼長度為8，編碼精度約為0.058 Hz。

因此，上述問題編碼總長度為18，具體表現型為s1s2...s8w1w2w3...w10。

變頻泵特性曲線及高效區間如圖2所示。

圖2 變頻泵特性曲線及高效區間

為了加快遺傳算法的計算速度，初始化種群盡可能分布在最優值附近區間內，對初始的賦值方法進行一定改進。變頻泵不同揚程、轉速比和頻率對應關系如表2所示。針對變頻泵特性曲線，不同的揚程下，轉速比的初始化區間不同，在初始種群時淘汰一部分基因，從而提高計算速度。

表2 變頻泵不同揚程、轉速比和頻率對應關系表

基于遺傳算法進行泵組優選的計算，對調度前后的水泵參數進行對比。設置種群數量為10 000，迭代次數20，交叉概率0.7，變異概率0.3。優化前后水泵組合參數變化如表3所示。

表3 優化前后水泵組合參數變化

通過對不同工況下的泵組效率進行對比，智能化控制系統優化后的泵組效率提升10%～20%。該結果表明，對泵站的優化調度可以有效降低二級泵房的能源損耗。同時，當外部壓力調度指令發生變化時，該控制系統可根據新的工況計算出所需的出水流量，給出最優泵組并下發執行。

2.3 泵組能效評估

根據泵組能效評估模型對該水廠歷史數據(流量、功率、壓力等)進行計算，得到優化前后不同壓力、流量下不同泵組效率及配水單位電耗。優化前泵組的配水單位電耗約為378.7 kWh/km3·MPa，泵組效率約為78.9%。

通過智能化控制系統的泵組優選模型運行一段時間后，智能化控制系統運行期間(以2021年9月30日數據為例)，出水流量與泵組效率如圖3所示。

圖3 出水流量與泵組效率示意圖

優化后泵組的平均配水單位電耗下降至312.7 kWh/km3·MPa，較優化前同流量、壓力區間內的配水單位電耗下降了17.4%。優化后泵組平均效率約為83.4%，泵組效率提高了約5.6%；水泵的整體運行效率不低于80%，保證了水泵在長時間內都處于高效運行狀態。

3 結論

本文以某水廠的二級泵房為研究對象，基于該廠歷史運行數據對二級泵房內的水泵特性曲線進行了校核，建立了二級泵房泵組實時評估模型；同時，采用遺傳算法建立了泵組優選模型，并基于所建模型構建了泵組智能化控制系統。

該設計實現了該水廠二級泵房全自動控制。模型計算后將優選泵組的計算結果下發至PLC控制模塊，對機泵進行啟停控制。泵組實際運行過程中，若發現泵組組合效率降低，可自動進行泵組切換，切換為另外的高效泵運行；若發現工況發生變化，同樣可自動進行換泵。

在遺傳算法的具體應用中，通過篩選初始化種群，縮小最優解的范圍，有效地提高了算法的求解速度，適用于水廠實時控制問題。

系統運行一定時間后，對能效實時評估系統的運行數據分析結果表明，配水單位電耗降低了17.4%，泵組運行效率提升了5.6%。