基于模糊數學理論和層次分析法的水利工程建設項目投標風險評價模型的構建及應用

黃 琴

（安徽省河川項目管理咨詢有限公司 合肥 230041）

1 引言

水利工程建設項目本身具有工程施工量大、設計建設周期漫長、施工環境復雜多變，以及施工不周造成的事故影響面大等特點，因此項目投標風險管理工作不僅關系到項目能否中標，而且對于能否順利施工也至關重要。提升水利工程建設項目投標風險意識、強化投標風險管理能力、研究投標風險評價工作是各水利工程施工企業急需解決的問題。

2 基于風險識別評價的風險指標體系建立

2.1 風險特征匯總分析

一般對水利工程建設項目的特點進行分析，主要包括客觀性、多樣化、長周期、全局性、規律性、階段性、可度量性、漸變性和關聯性，且特征之間會互相影響，互相制約。

2.2 風險評價指標的識別與選取

根據項目中風險源的種類分類，包括工程外部風險、自身風險、施工技術風險、責任分工風險、招標方風險以及投標方競對風險。

2.3 風險評價指標體系建立

2.3.1 層次分析法

層次分析法具有解決多目標多因素的復雜問題的能力，故廣泛應用在工程施工、投標決策等方面，重視各要素之間的內部聯系，包括制約關系、隸屬關系等，通過對各個因素的影響程度進行重要性賦值，然后根據權重規則判斷，獲得最佳匹配方案。

2.3.2 模糊數學

模糊控制是指在混沌系統中通過對不確定信息進行分類的一種控制思想，邏輯是通過模糊數學的理論進行模糊集的劃分，并根據模糊集的范圍進行隸屬關系的確定，從而獲得量化數據進行模糊集評價。

2.3.3 基于模糊數學和層次分析法的投標風險評價體系

通過文獻查找并細化，共得到34 個水利工程建設項目投標風險因素如表1 所示。

表1 水利工程建設項目投標風險評價指標體系表

3 水利工程建設項目投標風險評價模型構建

3.1 運用層次分析法確定權重

層次分析法具有定性分析和定量衡量風險的優點，需要分別經過以下步驟：（1）使用層次劃分法確定模型的層次結構；（2）根據一定規則選擇某一類變量；（3）通過判斷矩陣確定指標間的隸屬包含關系；（4）通過量綱統一確定權重分配；（5）借助一致性檢驗確保納入指標評估體系的參數有效性符合要求。

3.1.1 層次結構

根據水利工程建設項目投標風險評價體系劃分層級，基于權重進行投標風險的評估：指標層為水利工程建設項目投標風險，用U 表示；一級指標層用U1到U6表示，一共6 個。二級規則層用U7到U40表示，一共34 個。

3.1.2 隸屬關系

根據已經確定的34 項投標風險因素進行二級規則層的編制，并將其比對，分別獲取比較數據，然后列出判斷矩陣表如表2 所示。

表2 判斷矩陣表

提取專家打分表中的數值，按照同一層次的n個指標因素的重要性用統一的評定尺標進行打分，評定尺標共有三種標度范疇如表3 所示。

表3 判斷矩陣評定標度分級策略表

將專家打分表取平均后，填入判斷矩陣U，比較結果用Uij表示，即第i 個要素相對于第j 個要素的重要度量化賦值。

式中：i，j 取值為1，2，…，n。

3.1.3 權重計算

采用方根法即將矩陣U 的各行向量進行幾何平均計算權重。用乘積運算方法將判斷矩陣每行向量連乘得到各行元素的積Mi，然后對得到的積Mi開n次方。計算得出各Mi構成向量：

用歸一化算法對向量M 進行處理得到各評價指標權重值，從而得到權重向量：

將各元素權重進行單排序組成權向量排序。

3.1.4 比較值的一致性檢驗

通過層次分析法獲得的判斷矩陣，其數據是否可用，需要進行一致性檢驗。

式中：i 取值為1，2，…，n。

求解矩陣U 的最大特征根λmax。

根據公式：

計算一致性指標CI，當一致性指標CI ≤0 時表示判斷矩陣滿足一致性，平均一致性指標RI 數值與矩陣階數的關系如表4 所示。

表4 分級矩陣對應的RI 值表

將RI 值代入CR 的計算公式進行一致性檢驗：

根據式（6）得出的CR 值，如果CR ＜0.1 表示得出的判斷矩陣一致性較高，數據可采信。如果CR ＞0.1 的情況下，則需要檢查專家打分，調整權重賦值，再進行計算直至符合CR ＜0.1。

3.2 定性方式構建綜合評價對象因素集

依據投標風險評價體系層級劃分將各層級指標作為集合，對應評價指標體系的兩級評價指標將投標風險評估對象劃分為兩級評價因素集，其中：

一級評價因素集為：

U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}

二級評價因素集為：

U1={u7，u8，u9，u10，u11，u12，u13，u14}

U2={u15，u16，u17，u18}

U3={u19，u20，u21，u22，u23}

U4={u24，u25，u26，u27，u28，u29}

U5={u30，u31，u32，u33，u34}

U6={u35，u36，u37，u38，u39，u40}

3.3 綜合評價集的確定

將可能出現的全部評價結果的集合V=（v1，v2，…，vn）進行匯總，其中vj可用數字、等級或評語來表示第j 種評價結果，將投標風險按照項目特點及評價指標分成五個等級并量化處理，設置參數區間如表5 所示。

表5 不同等級風險對應的評估值表

將中位數作為風險評價參數的列向量，此時：

C=（10，30，50，70，90）T能夠幫助投標決策者直觀地進行決策。

3.4 形成模糊綜合評價矩陣

單因素j 對評價集所有評價等級的隸屬度用集合表示為Rj=（rj1，rj2，…，rjn），即為單元素j 的評價集，n 個單元素的評價集用R1，R2，…，Rn表示。將每個單元素的評價集成行排列組成模糊綜合評價矩陣。邀請K 位水利行業專家進行量化評價，先對對應某個專家的評價因素指標設為un，此時，該因素對應的隸屬度公式為：

式中：

n=1，2，…，40

j=1，2，…，5

得出風險指標評判矩陣的表示公式為:

3.5 確定權向量，建立評價模型

投標風險評價因素的權重集合模糊集用W表示：

一級評價指標權向量集W=（w1，w2，…，w6），二級評價指標權向量集為Wi=（w7，w8，…，w40）。

采用模糊計算方法計算模糊向量B，公式:

式中：O 為綜合評價合成算子，可取矩陣算法，i 和j 取值1，2，3，…，n。

運用式（9）對各二級指標進行單因素綜合判定，然后再將單因素評價結果匯總，得出各一級評價指標作出綜合總評判。

3.6 確定系統總得分

建立綜合評價模型后，對各指標要素的綜合評判結果Bi作參數化處理，得出系統總得分S，計算公式為：

將式（10）的值和表5 等級分類進行比對，便得出每個指標所屬的風險級別，從而對其制定相應的控制策略。

4 結論

本文以水利工程建設項目的投標風險評價作為研究對象，通過層次分析法對水利工程建設項目投標風險評價體系中的風險因素進行權重計算和排序，構建基于層次分析法得出的風險評價分析和評估模型。該模型的構建及應用能夠為水利工程建設項目投標單位的決策者提供更加合理科學的投標決策建議，能夠為其投標風險決策提供參考依據■