重載鐵路鋼桁梁橋疲勞壽命預(yù)測(cè)方法及應(yīng)用研究

王亞偉 王麗

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；

2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通運(yùn)輸需求的日益增長(zhǎng)，既有重載鐵路線(xiàn)上運(yùn)營(yíng)列車(chē)的軸重和運(yùn)量不斷提高，使得既有重載線(xiàn)路的鋼橋出現(xiàn)了疲勞問(wèn)題。王麗［1］分析了新型構(gòu)造細(xì)節(jié)對(duì)于重載運(yùn)輸?shù)倪m應(yīng)性，并對(duì)疲勞強(qiáng)度不滿(mǎn)足重載運(yùn)輸條件的構(gòu)造提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。朱志輝等［2］基于車(chē)橋耦合振動(dòng)理論，研究了重載鐵路簡(jiǎn)支鋼桁梁橋局部疲勞可靠度問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)橋梁局部疲勞損傷主要由列車(chē)軸重引起，且隨軸重的增加而增大；疲勞損傷與列車(chē)速度相關(guān)性不強(qiáng)。李慧樂(lè)等［3］通過(guò)建立車(chē)橋動(dòng)力系統(tǒng)模型對(duì)列車(chē)過(guò)橋耦合振動(dòng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)軌道不平順會(huì)顯著加劇橋梁的疲勞損傷程度。雖然已有學(xué)者對(duì)重載鐵路鋼橋的疲勞問(wèn)題進(jìn)行了研究［4］，但基于實(shí)際運(yùn)營(yíng)列車(chē)的軸重和運(yùn)量的重載鐵路鋼橋疲勞壽命預(yù)測(cè)評(píng)估研究較少。

本文以朔黃鐵路一座主跨64 m跨度的單線(xiàn)下承式鋼桁梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于運(yùn)營(yíng)列車(chē)的編組和重量對(duì)橋上不同類(lèi)型桿件的疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，掌握不同類(lèi)型桿件的疲勞損傷情況，為既有重載線(xiàn)路上鋼橋的疲勞評(píng)估和安全運(yùn)營(yíng)提供參考依據(jù)。

1 工程概況

朔黃鐵路肅寧—黃驊港段內(nèi)的243A跨南運(yùn)河特大橋?yàn)?4 m單線(xiàn)鋼桁梁，于2004年9月開(kāi)通運(yùn)營(yíng)。該橋?yàn)?4 m栓焊下承式鋼桁梁，共8個(gè)節(jié)間。每個(gè)節(jié)間長(zhǎng)8 m，桁高11 m。在長(zhǎng)期大軸重、大運(yùn)量的運(yùn)營(yíng)條件下，該橋于2013年開(kāi)始陸續(xù)產(chǎn)生病害，包括：支座位置連接角鋼和隔梁出現(xiàn)裂紋，縱梁豎向加勁肋端部出現(xiàn)裂紋，見(jiàn)圖1（a）、圖1（b）；2020年10月，在縱梁上聯(lián)結(jié)系節(jié)點(diǎn)板位置發(fā)現(xiàn)兩處裂紋，見(jiàn)圖1（c）、圖1（d）。

圖1 243A橋單線(xiàn)鋼桁梁裂紋位置

2 列車(chē)荷載及運(yùn)營(yíng)狀況

2.1 列車(chē)荷載

朔黃鐵路自開(kāi)通以來(lái)，運(yùn)營(yíng)列車(chē)包括C64K、C70以及C80貨車(chē)，牽引機(jī)車(chē)主要為神華八軸機(jī)車(chē)。列車(chē)編組形式如表1所示。

表1 朔黃鐵路列車(chē)編組形式

2.2 運(yùn)營(yíng)次數(shù)及年代

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司分別于2012年10月、2021年3月對(duì)朔黃鐵路243A橋進(jìn)行了靜動(dòng)載試驗(yàn)。根據(jù)動(dòng)載試驗(yàn)記錄可知，2012年10月平均一晝夜有96列過(guò)路車(chē)，其中C64K為53列、C70為18列、C80為25列；2021年3月平均一晝夜有95列過(guò)路車(chē)，C64K為18列（0.5萬(wàn)t有15列、1萬(wàn)t有3列），C70為32列（0.5萬(wàn)t有18列、1萬(wàn)t有14列），C80為45列（0.5萬(wàn)t有23列、1萬(wàn)t有22列）。朔黃鐵路于2009年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)萬(wàn)噸列車(chē)，因此按照2012年萬(wàn)噸列車(chē)占比為2021年萬(wàn)噸列車(chē)占比的一半略少進(jìn)行推算，得到2012年萬(wàn)噸列車(chē)的數(shù)量為16 788，2021年萬(wàn)噸列車(chē)的數(shù)量為20 619，見(jiàn)表2。

表2 朔黃鐵路實(shí)測(cè)一晝夜運(yùn)營(yíng)列車(chē)數(shù)量

2.3 年運(yùn)量

朔黃鐵路2000—2020年的年運(yùn)量見(jiàn)表3。其中2005、2012、2013年數(shù)據(jù)缺失，2021年數(shù)據(jù)還未統(tǒng)計(jì)。因此，對(duì)2000—2020年的年運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，擬合公式為

表3 朔黃鐵路2000—2020年的年運(yùn)量

式中：y為年運(yùn)量；x為運(yùn)營(yíng)年代（2000年為第一年）。

擬合公式的方差為0.988，推算得到2005、2012、2013、2021年的年運(yùn)量分別為8 565、20 110、21 759、34 953萬(wàn)t。

3 疲勞壽命評(píng)估

3.1 評(píng)估桿件與構(gòu)造細(xì)節(jié)

根據(jù)空間計(jì)算和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選擇疲勞應(yīng)力幅較大的下弦桿E3E4、斜桿A1E2、端吊桿A1E1，以及端縱梁和次橫梁進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估，見(jiàn)圖2。

圖2 疲勞評(píng)估桿件（單位：m）

主桁桿件中的構(gòu)造細(xì)節(jié)主要包括腹板與翼緣縱向角焊縫、腹板空孔、高強(qiáng)度螺栓連接構(gòu)造。根據(jù)TB 10002.2—2017《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］可知，空孔構(gòu)造疲勞強(qiáng)度高于縱向角焊縫構(gòu)造和高強(qiáng)度螺栓連接構(gòu)造，因此主要針對(duì)高強(qiáng)螺栓連接構(gòu)造和縱向角焊縫構(gòu)造進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。縱梁有三種關(guān)鍵構(gòu)造，包括縱向角焊縫構(gòu)造、跨中下翼緣與橫聯(lián)的高強(qiáng)度螺栓連接構(gòu)造，跨中加勁肋與腹板焊接端部構(gòu)造。橫梁有兩種構(gòu)造，包括縱橫梁連接處橫梁下翼緣的高強(qiáng)度螺栓連接構(gòu)造和縱向角焊縫構(gòu)造。另外，根據(jù)2021年3月的橋梁測(cè)試結(jié)果可知，第四節(jié)間縱梁跨中上聯(lián)結(jié)系節(jié)點(diǎn)板的應(yīng)力幅較大，因此對(duì)該位置也進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估，構(gòu)造細(xì)節(jié)為母材［參見(jiàn)圖1（c）］。

3.2 計(jì)算參數(shù)

3.2.1 應(yīng)力幅系數(shù)修正

1）次應(yīng)力系數(shù)。理想的桁架桿件只承受軸力的作用。由于節(jié)點(diǎn)板的存在，實(shí)際桁架在節(jié)點(diǎn)處并非平面假定計(jì)算中的鉸接，而是剛性連接。因此，桿件發(fā)生彎曲會(huì)產(chǎn)生附加內(nèi)力，附加內(nèi)力所產(chǎn)生的應(yīng)力稱(chēng)為次應(yīng)力，次應(yīng)力在桿端最大。桿端應(yīng)力與桿中應(yīng)力的比值稱(chēng)為次應(yīng)力系數(shù)。鐵運(yùn)函〔2004〕120號(hào)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》［6］中規(guī)定，對(duì)于桁架梁桿件的次應(yīng)力系數(shù)，下弦桿和斜桿可取1.2；吊桿應(yīng)按橫向框架分析確定，根據(jù)TB 10002.2—2017中“橫梁面內(nèi)閉合框架在橫梁受豎向荷載時(shí)的節(jié)點(diǎn)彎矩”計(jì)算。

2）實(shí)測(cè)應(yīng)力修正系數(shù)。本次評(píng)估擬采用有限元模型對(duì)運(yùn)營(yíng)列車(chē)的應(yīng)力歷程進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)有限元模型計(jì)算得到的桿件應(yīng)力歷程為靜應(yīng)力歷程，未考慮動(dòng)力系數(shù)的影響。由于有限元模型與實(shí)際橋梁無(wú)法完全一致，存在一定的差異。因此采用與動(dòng)載試驗(yàn)列車(chē)（1×DF4+10×C80空+6×C80重+1×DF4）相同軸重、相同編組的列車(chē)進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算得到的應(yīng)力歷程數(shù)據(jù)與5、85 km/h下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到實(shí)測(cè)應(yīng)力修正系數(shù)，見(jiàn)表4。實(shí)測(cè)應(yīng)力修正系數(shù)中考慮了動(dòng)力系數(shù)以及理論模型與實(shí)橋差異的影響。可知，吊桿的實(shí)測(cè)應(yīng)力修正系數(shù)最大值為1.50，斜桿、次橫梁和縱梁的實(shí)測(cè)應(yīng)力修正系數(shù)較小。

表4 應(yīng)力幅理論值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

3）線(xiàn)路偏心、超載和裝載偏心引起的應(yīng)力增大系數(shù)。根據(jù)鐵運(yùn)函〔2004〕120號(hào)規(guī)定，線(xiàn)路偏心、超載和裝載偏心引起的應(yīng)力增大系數(shù)可取1.05。

3.2.2 疲勞S-N曲線(xiàn)

本橋主要考察關(guān)鍵疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)有高強(qiáng)度螺栓連接構(gòu)造、加勁肋與腹板焊縫和縱向角焊縫構(gòu)造。TB 10002.2—2017中高強(qiáng)度螺栓毛截面的S-N曲線(xiàn)為

加勁肋與腹板連接焊縫端部的S-N曲線(xiàn)為

縱向角焊縫的S-N曲線(xiàn)為

母材的S-N曲線(xiàn)為

式中：N為循環(huán)次數(shù)；σ為應(yīng)力幅；σ0（2×106）為循環(huán)次數(shù)2×106的疲勞容許應(yīng)力幅。

歐洲規(guī)范［7］規(guī)定，對(duì)于一般構(gòu)造細(xì)節(jié)，5×106次循環(huán)的疲勞強(qiáng)度ΔσD為等幅疲勞極限。等幅疲勞極限是用于評(píng)判疲勞應(yīng)力幅的一個(gè)指標(biāo)，當(dāng)應(yīng)力循環(huán)為等幅循環(huán)時(shí)，只要應(yīng)力幅小于該值便不會(huì)導(dǎo)致疲勞損傷。對(duì)于應(yīng)力幅小于等幅疲勞極限的情況，參照歐洲規(guī)范評(píng)估。

3.2.3 年運(yùn)量系數(shù)修正

由于年運(yùn)量每年都不同，在運(yùn)營(yíng)車(chē)型、軸重、編組等保持不變的情況下，年運(yùn)量影響的是應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，對(duì)應(yīng)力幅值沒(méi)有影響。不同年運(yùn)量下的損傷度可根據(jù)年運(yùn)量修正系數(shù)進(jìn)行修正。在已知某年年運(yùn)量r的損傷度為Dr的情況下，當(dāng)年運(yùn)量為s時(shí)損傷度Ds為

式中，s/r為年運(yùn)量修正系數(shù)。

將本次壽命評(píng)估分為三個(gè)階段，第一個(gè)階段為2004—2012年，第二個(gè)階段為2013—2021年，第三個(gè)階段為2022年及以后。第一個(gè)階段采用2012年的損傷度作為基準(zhǔn)，然后考慮其他年份年運(yùn)量與2012年的差異，對(duì)損傷度進(jìn)行修正，得到當(dāng)年的損傷度，進(jìn)而得到2004—2012年的總損傷度。第二個(gè)階段采用2021年的損傷度作為基準(zhǔn)，然后考慮其他年份年運(yùn)量與2021年的差異，對(duì)損傷度進(jìn)行修正，得到當(dāng)年的損傷度，進(jìn)而得到2013—2021年的總損傷度。第三個(gè)階段自2022年算起，假定年運(yùn)量自2021年起保持不變，當(dāng)累積損傷度達(dá)到1時(shí)，認(rèn)為壽命終止。

此外，本次評(píng)估按實(shí)測(cè)一晝夜不同類(lèi)型列車(chē)運(yùn)營(yíng)次數(shù)進(jìn)行損傷度計(jì)算，由于一年中每日的運(yùn)營(yíng)列車(chē)有所差異，因此按一晝夜的損傷度推算至一年時(shí)還應(yīng)考慮年運(yùn)量的差異，并對(duì)損傷度進(jìn)行修正。

3.3 不同桿件疲勞壽命評(píng)估

本次疲勞壽命評(píng)估的流程如下：

1）采用有限元軟件建立全橋有限元模型，將前述不同類(lèi)型列車(chē)荷載按每米一步通過(guò)橋梁，得到評(píng)估桿件的應(yīng)力歷程；縱梁跨中上聯(lián)結(jié)系節(jié)點(diǎn)板采用實(shí)測(cè)應(yīng)力歷程。

2）采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)應(yīng)力歷程進(jìn)行分析，得到不同桿件在不同類(lèi)型列車(chē)作用下通過(guò)一次時(shí)的應(yīng)力頻譜。

3）依據(jù)2012年和2021年動(dòng)載試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到一晝夜不同類(lèi)型列車(chē)的運(yùn)營(yíng)次數(shù)，進(jìn)而得到不同桿件一天的應(yīng)力頻譜。

4）采用應(yīng)力幅修正系數(shù)對(duì)應(yīng)力幅進(jìn)行修正，結(jié)合構(gòu)造細(xì)節(jié)的S-N曲線(xiàn)，得到構(gòu)造細(xì)節(jié)在不同應(yīng)力幅下的破壞次數(shù)，計(jì)算一天的損傷度。考慮年運(yùn)量修正系數(shù)，得到2012年和2021年的損傷度D。

5）考慮年運(yùn)量修正系數(shù)，分別計(jì)算三個(gè)階段的損傷度和理論剩余疲勞壽命。

選擇鋼桁梁橋疲勞應(yīng)力幅較大的桿件，包括下弦桿E3E4、端吊桿A1E1、端縱梁和第四節(jié)間縱梁跨中上聯(lián)結(jié)系節(jié)點(diǎn)板，采用有限元軟件計(jì)算得到評(píng)估桿件的應(yīng)力歷程。1萬(wàn)t C80列車(chē)作用下桿件應(yīng)力歷程見(jiàn)圖3。4個(gè)桿件影響線(xiàn)長(zhǎng)度分別為64、16、8、8 m。

圖3 列車(chē)過(guò)橋一次構(gòu)件中產(chǎn)生的應(yīng)力歷程

由圖3可知，不同長(zhǎng)度影響線(xiàn)桿件在列車(chē)作用下的受力不同。對(duì)于全橋影響線(xiàn)桿件來(lái)說(shuō)，列車(chē)過(guò)一次橋即產(chǎn)生一次大的應(yīng)力循環(huán)，而對(duì)于影響線(xiàn)較短的局部桿件來(lái)說(shuō)，列車(chē)過(guò)一次橋會(huì)產(chǎn)生多次應(yīng)力循環(huán)。因此，影響線(xiàn)較短的局部桿件可能會(huì)存在較高的疲勞累積損傷和疲勞問(wèn)題。

采用基于S-N曲線(xiàn)的疲勞壽命評(píng)估方法，對(duì)朔黃鐵路243A橋64 m單線(xiàn)鋼桁梁的主要桿件剩余疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，見(jiàn)表5。可知：按照目前的運(yùn)營(yíng)方式，自2022年起，下弦桿、斜桿和次橫梁的理論剩余疲勞壽命均在50年以上；吊桿高強(qiáng)度螺栓連接構(gòu)造的理論剩余疲勞壽命為35年；縱梁跨中下翼緣高強(qiáng)度螺栓連接構(gòu)造的理論剩余疲勞壽命已截止，其他構(gòu)造的理論剩余壽命均不足10年。疲勞壽命最短的桿件為縱梁，截至2021年端縱梁跨中下翼緣高強(qiáng)度螺栓連接構(gòu)造的損傷度已經(jīng)達(dá)到了1；自2022年起，縱梁腹板豎向加勁肋端部構(gòu)造的理論剩余疲勞壽命不足1年，縱梁跨中上聯(lián)結(jié)系節(jié)點(diǎn)板的理論剩余疲勞壽命為8年，縱梁跨中上聯(lián)結(jié)系節(jié)點(diǎn)板的應(yīng)力循環(huán)特征與縱梁相同，雖然為母材，但其理論剩余疲勞壽命仍然較短。

表5 朔黃鐵路243A橋理論剩余疲勞壽命評(píng)估及狀態(tài)評(píng)定結(jié)果

4 結(jié)論

1）根據(jù)本次評(píng)估結(jié)果，在長(zhǎng)期大軸重、大運(yùn)量列車(chē)荷載作用下，縱梁及其連接部位為整個(gè)鋼桁梁的薄弱環(huán)節(jié)，累積損傷度較大，理論剩余疲勞壽命較短。

2）按照目前的運(yùn)營(yíng)方式，自2022年起，下弦桿、斜桿和次橫梁的理論剩余疲勞壽命均在50年以上；吊桿高強(qiáng)螺栓連接構(gòu)造的理論剩余疲勞壽命為35年；縱梁跨中下翼緣高強(qiáng)螺栓連接構(gòu)造的理論壽命已截止，其他構(gòu)造的理論剩余疲勞壽命均不足10年。

3）從橋梁的實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀態(tài)來(lái)看，雖然主要承力桿件沒(méi)有出現(xiàn)影響結(jié)構(gòu)整體安全的問(wèn)題，但在連接部位出現(xiàn)了各種各樣的病害，如果繼續(xù)長(zhǎng)期開(kāi)行大軸重列車(chē)，既有病害可能會(huì)繼續(xù)發(fā)展，甚至產(chǎn)生一些新的病害。