建構物理模型 突破思維瓶頸①
——2021年安徽省中考物理試卷第23題評析

王 正 楊培軍

(1. 阜陽師范大學附屬中學，阜陽 236000;2. 安徽省阜陽市教育局，安徽 阜陽 236000)

1 原題呈現

例1：(2021年安徽中考物理卷第23題)研究物理問題時，常需要突出研究對象的主要因素，忽略次要因素，將其簡化為物理模型。

(1) 如圖1甲所示，一質量分布均勻的杠桿，忽略厚度和寬度，長度不可忽略，用細線將它從中點懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點在豎直面內緩慢轉過一定角度后(圖1乙)釋放，為研究其能否平衡，可將它看成等長的兩部分，請在圖乙中畫出這兩部分各自所受重力的示意圖和力臂，并用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡；

(2) 如圖1丙所示，一質量分布均勻的長方形木板，忽略厚度，長度和寬度不可忽略，用細線將它從AB邊的中點懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點在豎直面內緩慢轉過一定角度后(圖1丁)釋放，木板在該位置能否平衡？寫出你的判斷依據。

圖1

2 試題評析

本題是2021年安徽中考物理卷的最后一題，主要考查學生綜合運用杠桿平衡條件等知識解決復雜物理問題的能力。本題的第(1)問難度相對較小，結合數學知識容易做出證明。如果杠桿的質量分布均勻，那么，原來水平平衡的杠桿繞懸點在豎直面內緩慢轉過一定角度后，依然滿足杠桿平衡條件，旋轉后杠桿仍平衡。相比而言，本題的第(2)問的難度較大,如果沿圖1丙中過懸掛點的豎直線將質量分布均勻的長方形木板分割成兩部分，將兩者所受的重力分別作為杠桿的動力和阻力，需要考生有判斷長方形木板旋轉之后是否仍然滿足杠桿平衡條件的能力，這種思路也是一種常規的解題思路，需要考生具有較強的邏輯推理能力。如果采用創新思維方法，將長方形木板作為整體考慮，原來木板在水平方向上平衡時，吊繩對木板的拉力和木板所受重力是一對平衡力，當木板繞懸掛點逆時針旋轉一個小的角度之后，木板整體的重心將在豎直懸線的右側，木板肯定不會平衡，會繞懸掛點按順時針方向旋轉。這道題考查學生的物理模型建構能力，因此對提高學生核心素養起到積極的導向作用。

2.1 注重物理觀念的形成

《義務教育物理課程標準(2022年版)》指出：物理觀念是從物理學視角形成的關于物質、運動和相互作用、能量等內容的總體認識，是物理概念和規律等在頭腦中的提煉與升華,是從物理學視角解釋自然現象和解決實際問題的基礎。就“杠桿”的教學而言，要求學生在理解杠桿相關概念和平衡條件后，對遇到的跟杠桿相關的實際問題能夠運用內化的知識進行解決。習題中的杠桿一般都是看成輕質長桿，在兩端施加拉力，然后進行分析計算。該題第(1)問直接對杠桿自身進行分析，考查學生對重心和力臂的理解，然后利用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡。該題如果問：杠桿是否平衡？有的學生會因為對杠桿平衡理解有誤而認為不平衡。第(2)問深入考查學生對杠桿模型的認知，需要深度理解杠桿及杠桿平衡狀態的概念，并內化為物理觀念，認識到木板也可以看成是杠桿。

2.2 注重科學思維方法的滲透

《義務教育物理課程標準(2022年版)》指出：科學思維是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的認識方式；是建構物理模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法在科學領域的具體運用；是基于事實證據和科學推理對不同信息、觀點和結論進行質疑和批判，予以檢驗和修正，進而提出創造性見解的品格與能力。本題對于科學思維的考查主要體現在模型建構和科學推理方面，題目首先明確給出了物理模型的定義，然后引導學生從線狀物體到面狀物體建構模型，滲透了物理模型建構的思想方法。題目的證明過程體現了科學推理的內涵，其關鍵是學生能否找到動力、阻力及支點，進一步設想其旋轉后出現的變化，建構動態模型,運用整體法和隔離法，結合杠桿平衡條件和二力平衡條件進行推理論證。

3 原題溯源

試題公布后，很多老師聯想到分胡蘿卜問題，以2011年廣州中考題第25題為例進行分析。

例2：(2011年廣州中考題第25題)如圖2所示，用細線拴住一端粗、一端細的實心胡蘿卜并懸掛起來，靜止后胡蘿卜的軸線水平。在拴線處沿豎直方向將胡蘿卜切成A、B兩段。A、B哪段重些呢？甲、乙、丙三個同學提出了各自的猜想：甲：A較重；乙：B較重；丙：A、B一樣重。

圖2

(1) 請設計一個簡易實驗，判斷A、B的輕重。

所用器材：操作方法：現象及結論：

(2) 為進一步研究類似A、B輕重的問題，某同學在一根有等間距刻度的均勻杠桿兩側掛上每個質量都相等的鉤碼進行實驗。杠桿靜止于水平狀態的三次實驗情境如圖3所示。

圖3

① 據圖3的實驗，可以判斷(填“甲”“乙”或“丙”)同學的猜想是正確的。

② 根據圖3的實驗，該同學得出結論：只要滿足“阻力×阻力作用點到支點的距離=動力×動力作用點到支點的距離”，杠桿就能平衡。

a. 這個結論是否正確？

b. 用圖4所示的裝置，怎樣通過實驗來說明該結論是否正確。

圖4

兩題相似之處在于都要將生活實物建構為杠桿模型，廣州中考題是在實驗的基礎上確定哪段重后，在第(2)問中直接給出了建構的模型，表面上是以實驗為基礎，但學生如果沒有見過這類問題，則需要確定胡蘿卜的重心、建立杠桿模型，然后運用杠桿平衡條件才能判斷。

4 學生的思維障礙

學生對于2021年安徽中考物理卷的最后一題，考后感到很迷惑，感覺難度大，無從下手。但老師卻認為此類問題練習過，比較簡單。通過與部分學生交流及閱卷情況來看，原因主要在于：杠桿模型對大部分學生來說比較抽象，雖然涉及的知識比較單一，但學生對杠桿力臂和杠桿平衡條件的理解停留在表層上，對一些問題理解不清，如力的方向如何確定？為什么要引入力臂？有的學生會將杠桿平衡與二力平衡相混淆等。本題解決的關鍵點是動力和阻力的確定，部分學生把杠桿支點兩邊的重心畫在兩端，而且力臂作圖不規范，導致無法用數學知識解決問題。一些學生解答第(2)問時，無法構建動態的物理模型，導致受第(1)問傾斜平衡的干擾，認為第(2)問傾斜后也會平衡，最后無法證明。

5 中考試題對教學的啟示

5.1 注重概念建構的教學

在建構物理概念、探究物理規律的過程中，一些教師認為概念教學沒意思，書本上已經給出，讓學生讀幾遍就可以了，探究實驗浪費時間，從而老師講實驗、學生背規律，但這種教學過程是“速成”的，是教師以“簡捷”的方式告知的，學生只是知道這個物理詞語，不能轉化為內在的物理觀念，無法在遇到實際問題時自覺地與物理觀念相聯系。教學中教師要熟悉物理概念的“前世今生”，例如對于杠桿，要思考為什么要引入力臂概念？通過大量生活實例，讓學生總結共同的特征，從而得出杠桿的定義，然后讓學生根據定義再列舉生活實例，讓學生在實際問題的解決中，意識到這是杠桿問題。

5.2 注重學生想象力的培養

物理想象能力主要是指對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創新的能力。有些學生的學習以刷題為主，作業任務重，學生缺乏生活常識和對實際生活中問題的思考，想象力較差。在教學中要激發學生的思維，培養學生的想象力。例如在學習速度知識后，提出：如果我們站在地球上最高的山上，用力扔石頭，石頭會落在什么位置？如果力氣足夠大，石頭速度足夠快，石頭會怎么樣運動？在學習電磁感應現象時，如何理解切割磁感線？讓學生發揮空間想象力，利用地方特色“格拉條”的制作過程，激發學生興趣，進行模擬，幫助學生理解磁感線的切割。讓學生建立文字和物理情境之間的聯系，切實培養他們的想象力。

5.3 注重物理模型建構的教學

許多物理問題源自生活，分析和解決物理問題就是從真實的情境中抽象、建構物理模型，把復雜的現象簡單化、模型化。學生在審題過程中有時弄不清題目的意思，無法針對研究對象或過程建構物理模型，從而無從下手。在物理教學中,從原始問題到模型構建的分析過程往往被忽略,而過于注重模型建構后的概念演繹、規律呈現和結論推導。因此，在教學中教師需要借助教材中的實例，例如：光線、磁感線、勻速直線運動、理想電流表和電壓表等，培養學生建構物理模型的能力，然后運用相關的規律解決問題，這樣就不會出現平時做過類似的題目，如果靈活變化后就感到困惑的情況。

綜上所述，物理課堂教學不是教閱讀理解、說文解字，而是通過真實情境和實驗探究啟發學生，引導學生積極思考，培養學生的科學思維能力，使他們學會建構物理模型，在面對實際問題時有意識地運用物理觀念和思維方法去分析、解決問題。物理課堂應該成為學生啟智潤心的陣地，教師眼里不能只有分數，為了學生的全面發展，培養他們的創新能力，這樣的物理教學才更有意義。