潛艇聲誘餌防御魚雷優(yōu)化目標(biāo)對方案的影響*

侯文姝 陸銘華

（海軍潛艇學(xué)院 青島 266199）

1 引言

潛艇聲誘餌防御魚雷優(yōu)化問題研究方法有解析法［1］、遍歷法［2］、并行算法［3～4］、遺傳算法［5～7］等方法。如果目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動或是魚雷非直航搜索，由于魚雷和目標(biāo)相互運(yùn)動的確定性，使得應(yīng)用解析法比較困難［8］。對于需要優(yōu)化的參數(shù)較多的問題，如潛艇機(jī)動規(guī)避的時機(jī)、潛艇轉(zhuǎn)向角、潛艇變深航深、聲誘餌發(fā)射時機(jī)、一次轉(zhuǎn)向角、變深航深、二次轉(zhuǎn)向角等，遍歷法和并行計算方法運(yùn)算量也隨著參數(shù)增加呈指數(shù)級上升，智能算法的優(yōu)勢凸顯。用智能算法求解時，不同的優(yōu)化目標(biāo)對防御方案的影響不明，優(yōu)化目標(biāo)有魚雷再搜索時刻潛艇的逃逸距離最大［5］和使得魚雷與潛艇距離最大［2，6］。

對于潛艇使用單個自航式聲誘餌防御正在進(jìn)行蛇形搜索聲自導(dǎo)魚雷的問題，采用基于并行計算的改進(jìn)PSO算法進(jìn)行優(yōu)化，分別研究三個優(yōu)化目標(biāo)（對抗結(jié)束后魚雷與潛艇距離最大、魚雷識別出誘餌或丟失目標(biāo)而再搜索時刻潛艇的逃逸距離最大、魚雷與潛艇最小距離最大）對潛艇機(jī)動規(guī)避和聲誘餌發(fā)射方案的影響。

2 模型建立

潛艇聲誘餌防御魚雷模型建立主要由機(jī)動模型和聲學(xué)模型組成。機(jī)動模型：在三維空間中，潛艇接收到魚雷報警信號時，聲自導(dǎo)魚雷正在進(jìn)行蛇行搜索，魚雷采用主被動聯(lián)合自導(dǎo)搜索。選擇潛艇機(jī)動規(guī)避的參數(shù)和聲誘餌發(fā)射參數(shù)進(jìn)行水聲防御。在水聲防御過程中，魚雷發(fā)現(xiàn)潛艇（tk1時刻）或誘餌（tk2時刻）后立即進(jìn)行尾追機(jī)動跟蹤。魚雷對聲誘餌進(jìn)行尾追跟蹤時，一旦潛艇進(jìn)入魚雷對潛艇的開始識別距離且在魚雷主被動聲自導(dǎo)探測范圍內(nèi)，魚雷棄聲誘餌改為尾追潛艇。tk3時刻魚雷一旦丟失聲誘餌或與聲誘餌接近到一定距離時識別出誘餌為假目標(biāo)，魚雷進(jìn)行環(huán)形機(jī)動搜索潛艇［1，9］。若魚雷環(huán)形機(jī)動一圈后未搜索到潛艇，則繼續(xù)進(jìn)行蛇形機(jī)動搜索潛艇。聲學(xué)模型：傳播損失TL采用Baker給出的表面聲道經(jīng)驗(yàn)公式計算［10］。海洋環(huán)境噪聲NL服從Kundson譜［10］。潛艇反射強(qiáng)度TS隨信號入射方向的變化規(guī)律可以近似表示為蝶形［8］。潛艇輻射噪聲強(qiáng)度采用文獻(xiàn)［8］經(jīng)驗(yàn)公式計算。聲誘餌尾部存在盲區(qū)［5］。如果目標(biāo)和誘餌同時進(jìn)入魚雷的自導(dǎo)作用范圍，則魚雷優(yōu)先跟蹤目標(biāo)［5］。魚雷的主被動聲自導(dǎo)能否發(fā)現(xiàn)目標(biāo)采用基于聲納方程的魚雷主動檢測模型和被動檢測模型［7～8］進(jìn)行判別。魚雷接收頻段內(nèi)的魚雷自噪聲隨深度變化［8］。

魚雷的機(jī)動過程涉及蛇形機(jī)動和環(huán)形機(jī)動，且由聲對抗結(jié)果決定機(jī)動方式，比較復(fù)雜，該過程無法用解析表達(dá)式來表達(dá)，可以用函數(shù)f(t1，α1，z1，t2，α2，z2，α3)表示，其輸入?yún)?shù)t1為潛艇機(jī)動規(guī)避的時機(jī)、α1為潛艇轉(zhuǎn)向角、z1為潛艇變深航深、t2為聲誘餌發(fā)射時機(jī)、α2和α3為聲誘餌一次和二次轉(zhuǎn)向角、z2為聲誘餌變深航深，輸出為本艇、聲誘餌及魚雷坐標(biāo)軌跡及tk3時刻。

采用地理坐標(biāo)系，以本艇發(fā)現(xiàn)魚雷的位置為原點(diǎn)，x、y、z坐標(biāo)軸分別對應(yīng)東北天坐標(biāo)系。以本艇發(fā)現(xiàn)魚雷的時刻為t=0s時刻。t時刻實(shí)體坐標(biāo)為A(t)=(x(t)，y(t)，z(t))，dt為仿真時間步長，tend為仿真總時長。本艇坐標(biāo)為A1(t)=(x1(t)，y1(t)，z1(t))，聲誘餌坐標(biāo)為A2(t)=(x2(t)，y2(t)，z2(t))，魚雷坐標(biāo)為A3(t)=(x3(t)，y3(t)，z3(t))。

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)1使得對抗結(jié)束后魚雷與潛艇距離最大［2，6］：

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)2魚雷識別出誘餌或丟失目標(biāo)而再搜索時刻潛艇的逃逸距離最大［11］：

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)3使得魚雷與潛艇最小距離最大：

約束條件：

式中，tk3為魚雷丟失聲誘餌或與聲誘餌接近到一定距離時識別出誘餌為假目標(biāo)的時刻。輸入機(jī)動參數(shù)取值范圍如約束條件所示，時間單位為s，轉(zhuǎn)向角單位為度，深度單位為m。αi=0（i=1，2，3）表示不變向，αi＜0表示左轉(zhuǎn)，αi＞0表示右轉(zhuǎn)，ti，zi，αi，α3∈Z表示取整。

3 基于并行計算的粒子群算法

設(shè)D（D=7）維空間中，由n個粒子組成的種群為P=(P1，P2，...，Pn)，第i個粒子為向量Pi=(t1，α1，z1，t2，α2，z2，α3)iT，代表第i個粒子在D維搜索空間中的位置，也代表問題的一個潛在解［12］，其中t1為潛艇機(jī)動規(guī)避的時機(jī)，α1為潛艇轉(zhuǎn)向角、z1為潛艇變深航深、t2為聲誘餌發(fā)射時機(jī)、α2和α3為聲誘餌一次和二次轉(zhuǎn)向角、z2為聲誘餌變深航深。粒子位置被限制的區(qū)間由式（4）確定，記為［Pmin，Pmax］。第i個粒子的速度為Vi=(V1i，V2i，V3i，V4i，V5i，V6i，V7i)T，速度被限制的區(qū)間為［-Vmax，Vmax］［12］。

基于并行計算的粒子群算法流程為

步驟1：粒子速度和粒子位置初始化。粒子和速度初始化是通過生成取值范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)取整得到的。

步驟2：粒子適應(yīng)度值計算。采用潛艇聲誘餌防御魚雷模型對每一個粒子，按照該次仿真對應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)式（1）～式（3）中其中一個進(jìn)行適應(yīng)度計算。

步驟3：初始化個體極值和群體極值。個體極值Pig=(t1ig，α1ig，z1ig，t2ig，α2ig，z2ig，big)T是第i個粒子計算出的最優(yōu)的適應(yīng)度值在對應(yīng)的粒子位置。群體極值Pgbest是種群中所有粒子搜索到的適應(yīng)度最優(yōu)位置［9］。

步驟4：粒子速度更新和位置更新［12］。

步驟5：粒子適應(yīng)度值計算。采用四線程并行計算對一次迭代過程中的多個粒子適應(yīng)度值進(jìn)行計算，每個線程之間相互獨(dú)立，且每次迭代也獨(dú)立。

步驟6：個體極值和群體極值更新［12］。

步驟7：累加進(jìn)化代數(shù)，判斷進(jìn)化代數(shù)。若達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，輸出當(dāng)前種群的群體極值，算法結(jié)束；否則，返回步驟4繼續(xù)迭代。

4 優(yōu)化目標(biāo)對方案的影響

假設(shè)潛艇航向?yàn)?0°，魚雷報警舷角右舷140°，航向?yàn)?0°。仿真時長tend=7min，仿真間隔dt=1s。

粒子群迭代次數(shù)200次，種群粒子數(shù)為200個，粒子速度的上限Vmax=［20，12，40，20，40，20，40］T，種群初始化采用取隨機(jī)數(shù)的方法，對式（1）～式（3）所示三個優(yōu)化目標(biāo)分別進(jìn)行仿真，得到潛艇聲誘餌防御魚雷仿真軌跡三個仿真如圖1（a）～（c）所示。仿真1和仿真3潛艇發(fā)現(xiàn)魚雷后立即進(jìn)行機(jī)動并發(fā)射聲誘餌，魚雷蛇形機(jī)動發(fā)現(xiàn)聲誘餌后立即進(jìn)行尾追機(jī)動跟蹤，與誘餌接近，識別出誘餌為假目標(biāo)，魚雷進(jìn)行環(huán)形機(jī)動搜索潛艇，環(huán)形機(jī)動一圈后未搜索到潛艇，繼續(xù)進(jìn)行蛇形機(jī)動搜索潛艇，直至仿真結(jié)束并未發(fā)現(xiàn)潛艇。仿真2聲誘餌比仿真1和仿真3晚發(fā)射，且一次轉(zhuǎn)角與仿真1和仿真3迥異，導(dǎo)致魚雷蛇形機(jī)動發(fā)現(xiàn)聲誘餌并尾追2s后，魚雷處于聲誘餌的盲區(qū)，魚雷丟失聲誘餌目標(biāo)進(jìn)行環(huán)形機(jī)動搜索潛艇，環(huán)形機(jī)動一圈后未搜索到潛艇，繼續(xù)進(jìn)行蛇形機(jī)動搜索潛艇，發(fā)現(xiàn)潛艇并進(jìn)行尾追。

圖1 潛艇聲誘餌防御魚雷仿真軌跡

仿真1和仿真3雖然防御成功，兩者各有優(yōu)劣。仿真3的對抗結(jié)束后魚雷與潛艇距離遠(yuǎn)小于仿真，但是其魚雷與潛艇最小距離d3比仿真1大1000m左右。

下面分析仿真2出現(xiàn)防御失敗的原因。仿真1和仿真3的d2比仿真2小，因此，在以d2最大化為目標(biāo)函數(shù)的仿真2的優(yōu)化方向不會是仿真1和仿真3。從圖1可以看出仿真2通過縮短魚雷尾追聲誘餌的時間達(dá)到了這一目的，智能算法具體實(shí)現(xiàn)方法是：一、延后發(fā)射聲誘餌。二、控制聲誘餌發(fā)射方向，使得聲誘餌尾部盲區(qū)對準(zhǔn)魚雷。

5 結(jié)語

通過對三個優(yōu)化目標(biāo)（對抗結(jié)束后魚雷與潛艇距離最大、魚雷識別出誘餌或丟失目標(biāo)而再搜索時刻潛艇的逃逸距離最大、魚雷與潛艇最小距離最大）分別進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)基于并行計算的粒子群算法能夠按照優(yōu)化目標(biāo)求解出較優(yōu)解，第一個優(yōu)化目標(biāo)成功使得仿真結(jié)束時潛艇遠(yuǎn)離魚雷，第三個優(yōu)化目標(biāo)使得魚雷和潛艇最小距離達(dá)到3000m，且潛艇朝著遠(yuǎn)離仿真開始時魚雷來向的方向規(guī)避。在求解第二個優(yōu)化目標(biāo)（采用魚雷識別出誘餌或丟失目標(biāo)而再搜索時刻潛艇的逃逸距離最大）時，展現(xiàn)出“智能”特性，可從中結(jié)果中分析出使得該目標(biāo)最優(yōu)的實(shí)現(xiàn)方法。在該仿真條件下，此優(yōu)化目標(biāo)會導(dǎo)致魚雷最終追上潛艇，這與潛艇聲誘餌防御魚雷這一最終目標(biāo)并不一致，說明建立潛艇聲誘餌防御魚雷優(yōu)化模型時需要更加謹(jǐn)慎。