基于ANSYS Workbench的片式合金電阻片型設計與優化*

李永濤

（常德思高技術有限公司 常德 415001）

1 引言

片式合金電阻是指利用合金材料作為電阻體制成的低阻值、高精度片式電阻。該類電阻具有體積小、功率高、抗沖擊能力強、低阻值、高精度、低功耗、溫度系數小、長期穩定性高及殘余感抗小的特點［1］，在國防軍工、移動通信、汽車電子等行業得到了廣泛應用。

特別是毫歐（mΩ）級小阻值、允許偏差范圍控制在±0.5%～±5%的精密片式合金電阻，常用作電流檢測電阻（又稱采樣電阻），用來實現以下功能：1）過電流保護，監測流過電動機或電源輸出端的電流，如果負載變化就對輸出電流進行調節；2）多相負載平衡，監測每條有電流的線上的安培數值，并對實時響應產生影響，從而能夠保證電路在很大溫度范圍內可靠工作。

在變頻電路中，精密片式合金電阻用來檢測變頻電路中電流的變化。通過將電流變化轉變成電壓變化信號傳遞到控制器，控制器發出控制信號改變變頻電機的轉速，進而實現變頻的目的。因此，精密片式合金電阻的性能直接影響變頻電路的控制精度。目前，在變頻空調里作為采樣電阻的精密片式合金電阻按封裝尺寸分主要有0805、2512和4527，相應的額定功率為1W、3W和5W。

由于電流的熱效應，電流通過電阻時，在電阻上消耗的電能將全部轉化為熱能［1］。電阻的額定功率越高，在單位時間內產生的熱量越多如果電阻產生的熱量不能及時傳向外界，就會造成熱量聚集、電阻體溫度升高，進而影響電阻的壽命，情況嚴重的情況下還會導致斷路、封裝層燃燒等安全隱患。

因此，精密片式合金電阻在產品設計開發時就要考慮電阻的熱效應，改善電阻的結構，使得電阻產生的熱量盡快傳至外界，防止溫度過高［2］。

本文以4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻為例，通過ANSYS Workbench有限元分析，準確計算出了滿足阻值要求的電阻片型；然后對滿足阻值要求的不同片型進行電熱耦合分析，得出了在滿足阻值要求前提下，電阻傳熱性能最好、表面溫度最低的片型方案。此外，本文的設計方法可以為其它類似不規則截面電阻體的阻值計算和表面溫升計算的開發提供參考作用。

2 片式合金電阻體的構成

片式合金電阻的電阻體由特定金屬合金制成，典型的精密電阻材料有：1）Cu-Mn系電阻合金，以錳銅合金（6J12）為代表；2）Cu-Ni系電阻合金，主要有康銅合金（6J40）；3）Ni-Cr系電阻合金，主要有卡瑪合金（6J22）和伊文合金（6J23）；此外，還有貴金屬系電阻合金等［3］。

4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻的額定功率為5W、標準阻值精度為20mΩ±1%，由封裝層、標識、電阻體和引腳組成［4］，如圖1所示。其外形尺寸如圖2和表1所示?？紤]到電阻體的實際尺寸與目標阻值，將合金電阻體的材質選為卡瑪合金?？ì敽辖鹁哂袃灹嫉碾娮璺€定性和溫度系數［5］。

圖1 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻器結構圖

圖2 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻器外形圖

表1 4527精密片式合金電阻外形尺寸表

4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻的電阻體由“紫銅+合金材料+紫銅”構成。制作時將紫銅作為引腳設置在兩端，中間是合金材料，三者之間通過焊接方式實現連接。

電阻體在封裝之前先在初始阻值的基礎上進行電阻值粗調和精調，進而保證產品的阻值精度滿足精度要求。

3 電阻值與片型

其中：ρ為制成電阻的材料的電阻率，單位為Ω·m；L為導體的長度，單位為m；S為導體的橫截面積，單位為m2；R為電阻值，單位為Ω。

由式（1）可知，當電阻的電阻率與長度不變，橫截面積減小時，阻值必然增大，也即在片式合金電阻封裝尺寸已確定的前提下，通過去除電阻體材料的方式只能調高合金電阻的阻值，而不能調低。同時，R與S為反函數的因變量與變量，即R與S的關系為非線性的，可用圖3所示進行表示。圖中，S0

圖3 電阻R與橫截面積S的關系圖

3.1 片式電阻的阻值計算

根據電阻定律，導體的電阻R跟它的長度L、電阻率ρ成正比，跟它的橫截面積S成反比［6］，即：為電阻切割前的橫截面積，R0為電阻初值。

對于截面形狀規則、一致的導體，如標準的圓形、圓環、長方形等導體，計算其電阻時，可以通過查詢材料電阻率數值后，按式（1）計算電阻值R［7］。但對于形狀不規則的異形導體電阻值的計算，工程上一般采用類比結合的方法。這種方法雖然可以估算出大致電阻值，但由于鑄造成形的異形導體受材料、空間、尺寸等多方面因素影響，估算獲得的電阻值準確度較低。因此，我們需要通過其他方法計算異形電阻體的電阻值。

根據歐姆定律，導體的阻值：

通過導體任意截面S的電流強度I可表示為

其中J為電流密度。

歐姆定律的微分形式如下所示：

其中ρ為電阻率，E為電場強度

將式（2）、式（3）代入式（1），則有：

式（5）為片式電阻的阻值計算公式，其中ρs和U均為已知量，l為電阻的任一截線，因此可以通過求解電阻上任一截線l上的電場強度E的積分研究電阻體上去除材料的路徑來計算電阻值。

根據以上式（5），我們可以借用有限元仿真軟件，計算得到相對準確的電阻值。這一方法不僅適用于規則截面導體，也適用于異形導體。

3.2 片式電阻的片型

片型是電阻通過改變電流流經導體的路徑，達到改變導體阻值目的的特定形狀。常見電阻體的片型種類很多，其主要原理是通過改變電阻體積來實現電阻值調整。

由于考慮到加工工藝性，電阻體的片型一般為直線或直線的組合，如圖4所示［8］。

圖4 常見片式電阻的片型

常見電阻體片型中，I型調整阻值速度快，調阻精度低，阻值穩定性差；L型調整阻值速度較慢，調阻精度較高，阻值穩定性較好［9］；U型調整阻值速度慢，調阻精度高，阻值穩定性好；Z型、對I型、交叉I型等刻蝕路徑均為I型刻蝕路徑的改進型，其調阻精度及穩定性較I型好，較L型及U型差［10］。

4 片型設計

4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻的電阻體受封裝尺寸限制，同時兼顧加工工藝性，我們選擇交叉I型作為該電阻的片型。

為精確計算4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻的電阻值，我們在有限元分析軟件ANSYS Workbench中建立4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體的三維模型，并在材料表里設置電阻體卡瑪合金和紫銅引腳的電阻率、導熱系數和比熱容［11］，如圖5和表2所示。

圖5 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體的三維模型

表2 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體材料特性表

將建好的模型導入靜電場Electric中，對電阻體進行網格劃分，如圖6所示。

圖6 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體網格劃分

在靜電場Electric中，將電阻體引線的一端設置初始電壓為0V，如圖7所示。

圖7 4527 5W20mΩ精密片式合金電阻體初始電流設置

圖7 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體初始電壓設置

式（6）為片式電阻的功率計算公式，其中P和R均為已知量。

另一端根據式（6），計算出5W 20mΩ電阻額定功率時的電流15.811A，在電阻體的另一端設置15.811A的電流，如圖8所示。

對電阻體進行靜電場電壓計算，結果如圖9所示。

圖9 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體兩端電壓計算

經計算，當4527 5W 20mΩ電阻體流過15.811A電流時，其兩端的電壓差為0.31618V。根據式（2）計算出此時電阻體的電阻值為19.99874mΩ。該結果滿足20mΩ±1%的設計阻值精度。

按此片型尺寸制作樣品實物，如圖10所示，測量電阻的阻值為19.99mΩ。

圖10 4527 5W 20mΩ電阻體樣品實物

5 片式合金電阻的片型優化

根據電流的熱效應，電流通過電阻時，在電阻上消耗的電能將全部轉化為熱能。電阻體產生的熱量通過傳導、輻射和對流三種方式傳向外界，其中80%～90%的熱量是由電阻體通過熱傳導傳遞至引腳，再由引腳傳遞至PCB電路板上，進而傳遞至外界［12］。

如果電阻產生的熱量不及時將熱量傳遞出去，就會造成熱量集中，導致電阻溫度升高，影響電阻性能與壽命［13］。因此，提高電阻器的散熱性能就非常重要。

對于精密片式合金電阻的電阻體，根據電阻定律式（1），實現同種阻值，可以有多種方式，對應不同的片型。但如何在眾多片型當中，確定一種片型是散熱特性最好的，需要進一步研究。

鑒于此，將片型上中間調阻槽尺寸保持不變，將S與L兩個參數設為變量，如圖11所示。在滿足阻值要求的前提下研究不同片型的熱效應，找出溫度最低的方案為最優。

圖11 4527 5W 20mΩ電阻體片型參數

在ANSYS Workbench中，按表3所示數據對上述片型方案進行電熱耦合分析，計算出相同條件下四種片型方案的最高溫度，如圖12～圖15所示。

表3 4527 5W 20mΩ精密片式合金電阻體片型尺寸表

圖12 邊距1mm的片型電熱耦合分析結果

圖13 邊距2mm的片型電熱耦合分析結果

圖14 邊距3mm的片型電熱耦合分析結果

圖15 邊距4mm的片型電熱耦合分析結果

由表4可知，調阻槽間距越大、越靠近兩端引腳的片型，最高溫度越低。

表4 4527 5W 20mΩ電阻體不同片型計算溫度

6 結語

本以4527封裝尺寸的5W 20mΩ片式合金電阻為例，通過有限元分析軟件ANSYS Workbench實現不規則截面片式合金電阻的阻值精確設計。同時，在滿足阻值的前提下，對不同片型進行電熱耦合場分析，找出散熱性能最佳、表面溫度最低的片型，進而提高片式合金電阻的壽命。

1）對于不規則形狀的片式合金電阻的電阻體，利用ANSYS Workbench進行靜電場分析，可以準確地計算出電阻體的電阻值。此種方法同時也使用于其它電阻率穩定、形狀復雜、截面變化的電阻體電阻值計算。

2）對于同一阻值的片式合金電阻器，可以有多種片型。通過優化片型，可以實現改善電阻體的傳熱性能、降低電阻器額定功率時的表面溫度。

3）對于同一種電阻合金材料，調阻槽間距越大、越靠近引腳的片型，電阻體產生的熱量越容易傳導到外界，電阻體的表面溫度越低。

本文所得出的結論為片式合金電阻器的阻值準確計算、片型優化設計、降低電阻表面溫度、改善電阻的溫升特性，進而提高片式合金電阻器的壽命提供了理論依據和參考。