安全攜能通信網絡中面向DPS接收機的資源分配

薛 亮 李 娜 趙 輝,2 王燕龍

1(河北工程大學信息與電氣工程學院 河北 邯鄲 056038)2(凱迪雷拉大學教育學院 菲律賓 碧瑤 2600)3(北京郵電大學可信分布式計算與服務教育部重點實驗室 北京 100876)

0 引 言

攜能通信(Simultaneous wireless information and power transfer,SWIPT)技術在傳輸信息的同時能夠通過能量收集(Energy harvesting,EH)電路，將周圍環境的可用射頻(Radio frequency,RF)信號轉化為所需的直流電流(Direct current,DC)為設備供電[1]，給無線傳感器網絡(Wireless sensor network,WSN)、物聯網(Internet of thing,IoT)和無線人體局域網等5G低功耗能量受限網絡帶來了極大便利，引起人們的廣泛關注[2-4]。為了實現SWIPT信息解碼(Information decoding,ID)和能量收集的雙重功能，文獻[5-6]提出了時隙分割(Time switching,TS)和功率分割(Power splitting,PS)兩種實用的SWIPT接收器架構。

多天線技術利用天線間的獨立性可以大幅度提升網絡信道容量和通信速率[7]。正交頻分復用(Orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術允許數據在相互正交的子信道上同時傳輸，在有效提高頻譜效率的同時能夠顯著減少符號波形間的干擾[8]。多天線OFDM技術已經成為TD-LTE和第五代移動通信的關鍵技術之一[9]。為了進一步提升SWIPT網絡的通信效率，將多天線OFDM技術與SWIPT相結合，可以使能量集中在特定的接收器上，并在同一頻段內為不同類型的用戶提供不同的服務，且能夠有效對抗寬帶無線信道的頻率選擇性衰落，大幅度提高吞吐量[10]。

與此同時，伴隨信息安全性需求的增長，在個人專屬的WSN和IoT等多天線OFDM SWIPT系統中，信息的安全傳輸顯得尤為重要[11]。通過在授權用戶信道的零空間添加人工噪聲(Artificial noise,AN)，能夠在保證信息安全傳輸的同時降低接收機的設計復雜度[12]。文獻[13-21]分別報道了SWIPT系統中多天線、OFDM和安全性等技術，在網絡吞吐量優化和資源分配問題方面的應用。本文將以上所述的多天線、OFDM、人工噪聲技術綜合運用于同一個通信系統，并對其聯合設計。

針對多天線SWIPT網絡，文獻[13-14]分別在搭線竊聽信道和不確定信道模型下，通過優化基站傳輸協方差矩陣和設計魯棒安全預編碼矩陣，最大化系統保密率。文獻[15]在保證信息通信和能量獲取的安全性下，針對多天線SWIPT認知無線電下行網絡總發射功率最小化問題進行研究。

在OFDM SWIPT網絡中，文獻[16-17]基于PS機制，在滿足用戶能量收集和保密率要求的前提下，提出聯合子載波分配和PS因子的次優化資源分配算法，分別實現了源節點總發射功率最小化和用戶收集能量最大化。文獻[18]則基于一種新的混合TS-PS方案，將人工噪聲嵌入發射信號，通過優化循環前綴長度、TS因子和PS因子，最大化系統保密率，實現了數據的安全傳輸和能量的合法接收。

文獻[19]在SWIPT系統中引入多天線和OFDM技術，使得合法接收端通過每個OFDM塊的循環前綴收集能量。考慮到系統安全性能，該方法將人工噪聲加入傳輸信號進行傳輸，在保證用戶信息安全傳輸和能量收集需求的前提下，最大化系統保密率。但上述工作均采用能量收集線性模型，忽視了能量收集電路飽和特性對系統性能的影響。

使用二極管制成的EH電路，其RF-DC轉換效率是非線性的[20-21]，即當接收功率接近或達到飽和閾值時，可收集的射頻能量不隨射頻功率的增大而增加，呈現飽和特性。能量收集線性模型將導致可收集能量的統計誤差和性能數據失真。為克服這一缺陷，文獻[22]提出了符合EH電路實際工作特性的非線性EH模型，解決EH電路的飽和特性問題。文獻[23]研究了采用非線性EH模型的多天線系統中的功率分配問題。研究結果顯示當考慮EH電路非線性特性時，SWIPT系統設計的最優性受限于輸入功率的數值。

本文在多天線OFDM SWIPT網絡中，以滿足授權用戶能量收集需求和安全信干噪比閾值為約束，最大化網絡吞吐量，在保證信息安全傳輸的同時提高網絡數據傳輸速率。

本文的貢獻總結如下：(1) 相較于基于PS/TS機制的接收機結構，本文所設計的雙層功率分割(dual power-splitting,DPS)接收機架構，考慮了基于二極管的EH電路的非線性RF-DC轉換效率。通過設計合理的功率分流數量，能夠避免EH電路工作于能量轉換效率較低的飽和區，改善了接收機的能量收集效率。(2) 在滿足能量收集需求、安全信干噪比閾值和基站總發射功率條件下，通過聯合優化基站的波束成形矢量、人工噪聲協方差矩陣、功率分流數量與PS因子，建立網絡吞吐量最大化問題。由于該問題的非凸性，采用半定松弛(Semidefinite relaxation,SDR)方法提出基于二分法的優化算法(Bisection-based optimization,BBO)。

數值仿真結果表明，在非線性EH模型下，本文提出的BBO可行且具有良好的收斂性。此外，與單一的PS或TS接收機結構相比，合理的DPS接收機結構設計能夠提升網絡吞吐量，避免EH電路在飽和狀態下工作，提高了能量收集效率。

1 網絡模型和DPS接收機架構

1.1 網絡模型

考慮到多天線便于基站集成的特性，本文研究了多天線OFDM攜能通信網絡的資源分配問題。網絡模型如圖1所示，在多天線OFDM下行攜能通信網絡中分布有L個用戶和一個基站MT，基站設備配備根天線，用戶配備單天線。通信系統的總帶寬通過OFDM技術平均分為個正交子信道。在一個時隙T中，基站只服務其范圍內的N個授權用戶，其余K個用戶空閑(KL-N)。所有終端用戶均在基站服務范圍內，因此空閑用戶也可能竊聽授權用戶信息。為了防止信息泄露，人工噪聲AN被嵌入發射信號。

圖1 安全多天線OFDM SWIPT網絡模型

本文使用塊平坦衰落信道，信道矢量在塊內保持不變。定義hn為從基站到第n個授權用戶的信道矢量，gk為基站到第k個竊聽用戶的信道矢量，并認為基站均已知。在任意時隙，基站的發射信號包括向用戶發送的信息信號和人工噪聲，其表達式為：

xn=wn?n+znn=1,2,…,N

如果第n個竊聽用戶嘗試攔截第n個授權用戶的接收信息，其信干噪比(SINR)如下所示：

則基站總發射功率為：

1.2 非線性EH模型與DPS接收機架構

不同于理想的線性EH電路，實際的能量收集電路具有非線性特性，其RF-DC轉換效率與RF輸入功率有關。由于二極管的反向擊穿電壓，非線性EH模型中，其輸入功率不能超過EH電路輸入功率的上限。特別是當輸出直流功率達到飽和時，非線性EH模型的RF-DC轉換效率隨著輸入射頻功率的增加而降低。如果采用線性EH模型對系統加以設計，所造成的失真是不可忽視的。

如圖2所示，為了在解碼信息的同時避免能量收集的輸入功率進入EH電路的飽和區，本文提出一種雙層功率分割(Dual power-splitting,DPS)接收機結構。由于ID模塊和EH模塊的特性不同，DPS接收機首先采用PS機制將授權用戶n接收的功率劃分為信息解碼和能量收集兩部分。然后，根據分流數量將用于能量收集部分的功率均等分流，使得各條電流的功率在子EH電路可接受功率范圍內。授權用戶n通過DPS接收機收集到的總功率為：

圖2 DPS接收機架構

2 問題描述與優化方法

2.1 問題描述

在提出的多天線OFDM攜能通信網絡中，采用非線性EH模型，以授權用戶的能量收集需求、基站的總發射功率和安全信干噪比閾值為約束，提出網絡吞吐量最大化問題，建立目標優化問題為P0：

(1)

(2)

(3)

(4)

0<αn<1n=1,…,N

(5)

ρ∈N+

(6)

由于優化問題P0的目標函數式(1)中耦合了功率分割因子αn和波束成形矢量wn及其二次項，不等式約束式(2)和式(4)中包含wn和z兩者的二次項，不等式約束式(3)存在優化變量ρ和wn的耦合。因此，P0問題是非凸優化問題。

2.2 優化方法

為了求解問題P0，首先處理整數變量ρ。對于給定的能量收集約束Q，對功率分流數量ρ的優化可獨立于其他優化變量{wn,zn,αn}。因此，為找到能量收集約束下的功率分流數量的最優解ρ*，建立優化問題P-ρ：

(7)

s.t.ρ∈N+

通過解決優化問題P-ρ，得到最優解ρ*。令:

約束條件式(3)重寫為：

(8)

優化問題P0可等價轉換為問題P1：

(9)

s.t. 式(2),式(8),式(4),式(5)

(10)

(11)

(12)

(13)

0<αn<1n=1,2,…,N

(14)

Rank(wn)=1Rank(zn)=1

(15)

zn?=0wn?=0

(16)

通過SDR方法，去掉P2問題中的秩一約束，優化問題P2可松弛為問題P3：

(17)

s.t. 式(11)-式(14)，式(16)

由于目標函數式(10)和約束條件式(12)存在變量耦合，P3問題仍為非凸問題。在確定的變量αn下可將問題P3建立為優化問題P4：

(18)

(19)

(20)

(21)

zn?=0wn?=0

(22)

(23)

3 基于二分法的聯合優化算法

原始問題P0的求解方法歸結為基于二分法的優化算法，算法流程如圖3所示。

圖3 基于二分法優化算法流程

算法步驟如算法1所示。

算法1基于二分法的優化算法

2.通過解決優化問題P-ρ計算最優解ρ*；

3.初始化l=0，u=1，t=0，C(0)=0，αn(t)=0，n=1,2,…,N；

4.循環；

7.更新Δαn=αn(t)+o；

8.將Δαn代入優化問題P4中得到最優值ΔC(t)；

9.如果ΔC(t)>C(t)，更新l=αn(t)；否則更新u=αn(t)；

10.直到u-l≤ε；

4 數值仿真

保持基站總發射功率P不變，圖4給出了不同EH模型下網絡吞吐量C與能量采集閾值Q的關系。隨著Q的增加，網絡吞吐量變小。這是因為在發射功率不變的情況下，為滿足用戶不斷增加的能量收集需求，迫使用于信息解碼的功率減小，導致數據傳輸速率變小。相比線性EH模型而言，非線性EH模型下網絡吞吐量的下降趨勢平緩且更符合實際。如圖4所示，線性能量轉換效率分別為0.4和0.5時，EH電路可收集到的能量被低估，這將導致本文設計的算法在線性EH模型下會分配更多能量用于能量收集。當線性能量轉換效率為0.6時，由于飽和區的存在，EH電路實際可收集到的能量小于理論測算值，實際上無法滿足用戶的能量需求。上述事實表明，使用線性EH模型對網絡功率分配和優化，會導致資源分配結果偏離用戶的實際需求。相比之下，在使用非線性EH模型時，資源分配方案可更為準確地反映網絡性能和用戶需求。

圖4 不同EH模型下網絡吞吐量與能量收集閾值的關系

當使用不同接收機架構時，網絡吞吐量C與能量采集閾值Q的關系如圖5所示。采用DPS接收機架構的攜能通信網絡，相比于其他架構下的通信網絡能夠達到并保持較高的網絡吞吐量。可以看出，在采用單一PS或TS接收機架構下，當Q小于20 mW時，隨著Q的增大，由于射頻輸入功率進入了EH電路工作的飽和區，能量轉換效率降低，導致更多能量用于能量收集，網絡吞吐量變小。當Q大于20 mW時，由于能量閾值超出EH電路可達的能力范圍，采用單一PS或TS機制的系統無法滿足用戶的能量收集需求。雖然采用TS-PS接收機架構能夠避免射頻輸入功率進入EH電路的飽和工作區，但是相較于DPS架構的通信網絡，由于其時隙分割機制原因，其可達的網絡吞吐量較低。

圖5 不同接收機架構下網絡吞吐量與能量收集閾值的關系

不同能量閾值Q下，網絡吞吐量C與安全SINR閾值Γ的關系如圖6所示。隨著安全SINR閾值的增加，網絡吞吐量變大。這是因為竊聽用戶的信干噪比增加，使得用于產生人工噪聲的功率減少，從而更多功率被分配給授權用戶進行信息解碼。當安全SINR閾值Γ給定時，隨著能量閾值Q的增加，網絡吞吐量變小，這是因為網絡需要更多的功率用于滿足用戶的能量收集需求，用于信息解碼的功率減少，使得傳輸速率下降。

網絡吞吐量C與基站總發射功率P的關系如圖7所示。隨著基站總發射功率的增加，網絡吞吐量增大。這是由于在能量收集閾值和安全SINR閾值不變的情況下，系統將優先分配更多的功率用于信息傳輸。當通信距離d不變時，基站的天線數量MT越多，網絡吞吐量越大。數量增多的天線將為攜能通信系統帶來更佳的信道增益，提高信道質量。當天線數量MT固定時，用戶與基站間的距離越大，網絡吞吐量越小，這是由于傳輸距離增大加重了路徑損耗，信道質量變差。

圖7 網絡吞吐量與基站總發射功率的關系

本文提出的BBO的收斂性能如圖8所示。隨著迭代次數的增加，網絡吞吐量和功率分割因子逐漸收斂，在t=10時，功率分割因子和網絡吞吐量分別達到其最優解和最優值，說明了該算法具有較好的收斂性。

圖8 基于二分法優化算法的收斂性能

5 結 語

本文以網絡吞吐量最大化為目標，研究了基于人工噪聲的多天線OFDM SWIPT網絡的資源分配問題。根據非線性EH模型，一種新型的DPS接收機結構用于避免EH電路進入飽和工作區。為同時滿足授權用戶的能量收集需求，安全信干噪比閾值和基站發射功率約束，該吞吐量最大化問題為非凸優化問題。基于二分法的BBO，用于優化發射端波束成形矢量和人工噪聲協方差矩陣。本文所提出的DPS接收機結構相比基于PS或TS結構的接收機，能夠保持較高的網絡吞吐量，且BBO具有良好的收斂性。

當雙工技術引入多天線OFDM SWIPT網絡時，如何滿足用戶的信息雙向交互需求，且最大化系統數據傳輸速率，是下一步的研究目標。