曲線連續(xù)剛構(gòu)橋參數(shù)敏感性分析

曹 虹 龐丹丹 楊 樂

騰達建設(shè)集團股份有限公司 上海 201204

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋具有結(jié)構(gòu)整體性能好、抗震能力強、橋體簡潔明快、維護方便，且有很大的順橋向抗彎剛度和橫向抗扭剛度，能滿足特大跨徑橋梁的受力要求等優(yōu)點。但是，該橋型由于墩梁固結(jié)，對溫度變化、混凝土收縮和徐變、施工誤差等因素較為敏感，對施工工藝要求相對較高。混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋跨度越大，對混凝土收縮和徐變等因素越敏感，懸臂施工難度越大。

大跨徑橋梁施工是一個系統(tǒng)工程，懸臂施工的關(guān)鍵是保證一個跨徑內(nèi)的兩個懸臂端在合龍前盡可能在同一個水平面上，以保證全橋成橋線形平順，達到預(yù)計標(biāo)高。預(yù)計標(biāo)高是由設(shè)計方給出目標(biāo)參數(shù)，橋梁需經(jīng)歷開工到竣工整個施工過程，在此期間受到許多確定和不確定因素影響，如梁段自重、掛籃自重與變形、混凝土彈性模量及收縮徐變系數(shù)、預(yù)應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力損失、橋墩變形、基礎(chǔ)沉降、施工臨時荷載、施工誤差等，這些因素會導(dǎo)致設(shè)計計算、施工精度等方面在理想狀態(tài)與實際狀態(tài)之間存在差異，施工中從各種受誤差影響而失真的參數(shù)中找出相對真實值，通過施工過程的識別（監(jiān)測）、調(diào)整（糾偏）和預(yù)測，對于設(shè)計目標(biāo)實現(xiàn)尤為重要。分析預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)橋施工控制過程中各種因素對成橋應(yīng)力分布及線形影響，從眾多影響因素中尋找關(guān)鍵因素，以便在施工控制過程中采取相應(yīng)有效的解決措施，是實現(xiàn)橋梁實際狀態(tài)與理想設(shè)計狀態(tài)最大限度相吻合的關(guān)鍵。

本文以某曲線連續(xù)剛構(gòu)橋為工程背景，就彈性模量、自重、預(yù)應(yīng)力、施工荷載、徐變系數(shù)等5種參數(shù)對施工過程中豎向累積位移的影響進行探討，以期為曲線連續(xù)剛構(gòu)橋施工控制和施工安全提供幫助。

1 工程背景

某曲線梁變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋全長275 m，跨徑布置80 m＋120 m＋75 m（圖1）。邊跨直線段及中跨跨中截面特征點處梁高為4.0 m，中支點截面特征點處梁高為8 m，梁高按圓曲線變化，圓曲線半徑為353.125 m。

圖1 主橋總體布置

主梁斷面為單箱單室直腹板結(jié)構(gòu)，采用C55混凝土，全橋箱梁頂寬9.8 m，箱梁底寬6.4 m，中支點底寬8 m。頂板厚35 cm，腹板厚分別為40、60、80 cm，在梁端及中支點處附近分別為80、110 cm。底板厚由跨中的35 cm按圓曲線變化至中支點梁根部的95 cm，中支點處的底板加厚到145 cm。全梁共設(shè)7道橫隔梁，分別設(shè)于中支點和端支點及中間跨跨中截面。中支點處設(shè)置2道厚1.3 m的橫隔梁，邊支點處設(shè)置厚1.6 m的端隔梁，跨中合龍段設(shè)置厚0.5 m中橫隔板。

主墩采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)、實體式承臺、薄壁墩，主墩為φ1 800 mm鉆孔樁，樁長22 m；承臺尺寸為13.8×10.2×3.6 m，埋入河床底沖刷層下；薄壁墩截面尺寸為8.8 m×5.0 m，墩高分別為17.6 m和17.9 m。

主梁按懸臂澆筑法施工，分14個梁段，14#塊為合龍段，2個“T”構(gòu)同步施工。總體施工流程為：0#塊箱梁支架、底模板施工→0#塊箱梁鋼筋、側(cè)模施工、混凝土澆筑及預(yù)應(yīng)力張拉→0#塊安裝臨時固結(jié)、鋼支架拆除、安裝掛籃→1#—13#塊掛籃懸臂澆筑施工→邊跨直線段施工→邊跨合龍段施工、拆除臨時固結(jié)→中跨合龍段施工，全橋合龍→人行道板安裝及橋面鋪裝、護欄施工。

2 結(jié)構(gòu)分析模型

采用有限元軟件Midas/Civil建立計算模型，模擬本橋的施工全過程。該模型共99個單元，104個節(jié)點，箱梁、橋墩均采用梁單元模擬。整個施工過程分為48個施工階段，計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型示意

2.1 單元參數(shù)

主梁選用C55混凝土，橋墩選用C40混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼束抗拉強度取1 860 MPa，彈性模量取1.95×105MPa。混凝土收縮、徐變效應(yīng)參照CEB-FIP（2010）相關(guān)規(guī)定計算。混凝土抗壓強度（彈性模量）的時程變化參照CEB-FIP（2010）相關(guān)規(guī)定計算。

2.2 邊界條件

支座用鉸接邊界模擬，橋墩底部采用固結(jié)邊界模擬，橋墩與0#塊之間的剛構(gòu)采用剛性連接模擬。

3 參數(shù)分析

本文選取混凝土彈性模量E、預(yù)應(yīng)力σ、結(jié)構(gòu)自重G、掛籃重F、徐變系數(shù)α等5個設(shè)計參數(shù)進行參數(shù)敏感性分析。

選取靠近支座處、1/4跨、跨中附近的梁段（1#塊、7#塊、13#塊）作為重點分析對象。以設(shè)計參數(shù)10%的增量作為分析變量，分別計算0.8、0.9、1.0、1.1、1.2倍參數(shù)工況下，上述梁段在施工全過程中的豎向累積位移變化。

3.1 混凝土彈性模量

鋼筋混凝土材料彈性模量和結(jié)構(gòu)變形有直接關(guān)系。一般來說，施工現(xiàn)場澆筑混凝土彈性模量與設(shè)計采用值有一定差別。對于一般的超靜定結(jié)構(gòu)而言，彈性模量對結(jié)構(gòu)分析結(jié)果影響更大。

通過計算分析5個彈性模量參數(shù)，得到懸臂梁澆筑張拉階段1#塊和7#塊的豎向累積位移曲線，如圖3和圖4所示。由圖可得，在懸臂梁澆筑張拉階段，1#塊的豎向累積位移為正值（向上）；7#塊的豎向累積位移在11#塊張拉前為正值（向上），隨后為負值（向下）。1#塊和7#塊的豎向累積位移與彈性模量變化均成反比關(guān)系，即1#塊和7#塊的豎向累積位移隨彈性模量系數(shù)增大而減小。

圖3 1#塊施工階段豎向累積位移曲線

圖4 7#塊施工階段豎向累積位移曲線

3.2 預(yù)應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形控制考慮的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)。橋梁施工中，影響預(yù)應(yīng)力損失的因素眾多，如混凝土收縮徐變、錨具變形、預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦、現(xiàn)場環(huán)境、預(yù)應(yīng)力筋松弛等。本文以與鋼束特性值相關(guān)的預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁摩擦因數(shù)為變量，分別計算5個鋼束特性值對應(yīng)的施工階段豎向累積位移，如圖5和圖6所示。

由圖5可得，在懸臂梁澆筑張拉階段，1#塊的豎向累積位移為正值（向上），與摩擦因數(shù)變化成反比關(guān)系，即1#塊豎向累積位移隨預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁摩擦因數(shù)增大而減小。由圖6可得，7#塊豎向位移與摩擦因數(shù)變化先成反比關(guān)系，隨后發(fā)生改變，即在12#塊張拉前，7#塊豎向累積位移為正值（向上），7#塊豎向位移隨摩擦因數(shù)增大而減小；在12#塊張拉之后，7#塊豎向累積位移為負值（向下），7#塊豎向累積位移隨摩擦因數(shù)增大而增大。

圖5 1#塊施工階段豎向累積位移曲線

圖6 7#塊施工階段豎向累積位移曲線

3.3 結(jié)構(gòu)自重

結(jié)構(gòu)自重參數(shù)包括截面尺寸和材料容重。橋梁施工特別是現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)一般存在截面尺寸誤差，施工驗收規(guī)范中也允許出現(xiàn)不超過限定值的誤差，這種誤差將直接導(dǎo)致截面特性計算誤差，從而直接影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形等的分析結(jié)果。另一方面，混凝土材料中不同的集料與鋼筋含量均會對容重產(chǎn)生影響。

通過計算分析5個自重參數(shù)，得到懸臂梁澆筑張拉階段1#塊和7#塊的豎向累積位移曲線，如圖7和圖8所示。由圖7可得，在懸臂梁澆筑張拉階段，1#塊的豎向累積位移為正值（向上），1#塊豎向累積位移與自重變化成反比關(guān)系，即1#塊豎向累積位移隨自重系數(shù)增大而減小；由圖8可得，7#塊豎向累積位移與自重變化先成反比關(guān)系，而后隨之改變，即7#塊豎向累積位移在10#塊張拉前為正值（向上），隨自重系數(shù)增大而減小，在11#塊張拉后，部分參數(shù)對應(yīng)的豎向累積位移為負值（向下），且隨自重系數(shù)增大而增大。

圖7 1#塊施工階段豎向累積位移曲線

圖8 7#塊施工階段豎向累積位移曲線

3.4 掛籃重

在連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂澆筑過程中，都存在施工荷載，這些臨時荷載對懸臂結(jié)構(gòu)受力和變形的影響不容忽視。

通過計算分析5個掛籃重參數(shù)，得到懸臂梁澆筑張拉階段1#塊和7#塊的豎向累積位移曲線，如圖9和圖10所示。由圖9可得，在懸臂梁澆筑張拉階段，1#塊的豎向累積位移為正值（向上），與自重變化成反比關(guān)系，即1#塊豎向累積位移隨自重系數(shù)增大而減小；由圖10可得，7#塊豎向累積位移與自重變化先成反比關(guān)系，而后隨之改變，即7#塊豎向位移在11#塊張拉前為正值（向上），隨自重系數(shù)增大而減小，在12#塊張拉后，豎向累積位移為負值（向下），隨自重系數(shù)增大而增大。

圖9 1#塊施工階段豎向累積位移曲線

圖10 7#塊施工階段豎向累積位移曲線

3.5 徐變系數(shù)

影響混凝土收縮、徐變參數(shù)的因素很多，如水泥品種、混凝土集料、混凝土配合比、環(huán)境溫度、構(gòu)件尺寸、加載齡期等。同時，現(xiàn)澆混凝土橋梁施工中普遍存在加載齡期小的問題，對于混凝土橋梁而言，材料收縮和徐變對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形均有較大影響。本文以徐變系數(shù)為例，詳細說明徐變系數(shù)對豎向累積位移的影響。

通過計算分析5個徐變系數(shù)，得到懸臂梁澆筑張拉階段1#塊和7#塊的豎向累積位移曲線，如圖11和圖12所示。

圖11 1#塊施工階段豎向累積位移曲線

圖12 7#塊施工階段豎向累積位移曲線

由圖11可得，在懸臂梁澆筑張拉階段，1#塊豎向累積位移為正值（向上），與自重系數(shù)變化成反比關(guān)系，即1#塊豎向累積位移隨自重系數(shù)增大而減小；由圖12可得，7#塊豎向累積位移與自重變化先成反比關(guān)系，而后隨之改變，即7#塊豎向累積位移在11#塊張拉前為正值（向上），隨自重系數(shù)增大而減小，在12#塊張拉后為負值（向下），隨自重系數(shù)增大而減大。

3.6 敏感性分析

為量化各項參數(shù)的影響程度，依據(jù)敏感度理論，定義參數(shù)敏感度ηx（豎向位移差比率）為：

分別以13#塊張拉時1#塊、7#塊、13#塊的豎向累積位移為控制目標(biāo)作對比，如圖13～圖15所示。

圖13 1#塊豎向累積位移差比率

圖14 7#塊豎向累積位移差比率

圖15 13#塊豎向累積位移差比率

圖13～圖15分別給出了13#塊張拉時各點的豎向位移差比率，由圖中可以看到，自重對本橋懸臂施工張拉階段時豎向累積位移影響最大，測點離支座越遠，影響程度越大。徐變系數(shù)對1#塊和7#塊豎向累積位移影響最小，掛籃重對13#塊豎向累積位移影響最小，摩擦因數(shù)次之。

4 結(jié)語

本文通過對曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的設(shè)計參數(shù)分析，研究了設(shè)計參數(shù)對該類橋型施工過程中豎向累積位移的影響程度。依據(jù)參數(shù)分析結(jié)果，分析得出自重對豎向累積位移的影響最大，徐變系數(shù)對豎向累積位移影響較小。徐變系數(shù)對1#塊和7#塊豎向累積位移影響最小，掛籃重對13#塊豎向累積位移影響最小。設(shè)計參數(shù)敏感性分析為曲線混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的安全施工和合理成橋狀態(tài)提供了技術(shù)依據(jù)。同時，也為今后類似項目的參數(shù)敏感性分析和施工控制提供了借鑒。