鉛芯橡膠隔震支座力學(xué)性能及隔震效果研究

楊 震

上海建工房產(chǎn)有限公司 上海 200080

因地震導(dǎo)致的建筑物破壞帶來的巨大損失已引起國內(nèi)外的高度重視。目前，在云南、四川、北京等高烈度地區(qū)，結(jié)構(gòu)工程師和專家們越來越傾向于采用減震、隔震等技術(shù)措施來提高結(jié)構(gòu)的抗震能力，降低地震帶來的損失。隔震技術(shù)是指通過隔震裝置將結(jié)構(gòu)與地面隔離開來，使得地面的震動不致于直接傳遞到結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到保護(hù)結(jié)構(gòu)主體的目的。目前，隔震技術(shù)被廣泛應(yīng)用于建筑物和橋梁等結(jié)構(gòu)中，其中被采用最多的產(chǎn)品是鉛芯橡膠隔震支座[1-3]，如圖1所示。

圖1 隔震支座的運用

1 鉛芯橡膠隔震支座組成及力學(xué)模型

1.1 鉛芯橡膠隔震支座組成

鉛芯橡膠隔震支座由上下鋼板、上下封板、橡膠、內(nèi)部鋼板和鉛芯組成，如圖2所示。

圖2 鉛芯橡膠隔震支座的組成示意

鉛芯的作用在于提高早期剛度，抵抗風(fēng)荷載或車輛制動力作用產(chǎn)生的水平力，在屈服后提供阻尼力，消耗能量。橡膠的作用是在鉛芯屈服后提供水平側(cè)向剛度，約束鉛芯的側(cè)向變形。鋼板則與橡膠疊合成整體，提高支座的豎向剛度，約束鉛芯的側(cè)向變形[4-5]。

由于鉛在往復(fù)運動中具有再結(jié)晶的能力，因此具有塑形高的特點，能夠提供較強(qiáng)的阻尼作用，結(jié)合橡膠的大變形能力和良好的水平恢復(fù)力，使鉛芯橡膠隔震支座具有高阻尼、良好復(fù)位性能的特點。

1.2 鉛芯橡膠隔震支座力學(xué)模型

鉛芯橡膠隔震支座由6個等效彈簧構(gòu)成，其中2個剪切成分互相關(guān)聯(lián)且具有雙軸塑性特性，其余軸向、扭轉(zhuǎn)、2個方向的彎曲成分均為線性且相互獨立。

鉛芯橡膠支座隔震裝置的2個剪切成分力與變形的關(guān)系如下：

其中，Zz、Zy是反映滯回特性的內(nèi)部參數(shù)，程序使用的是Park，Wen和Ang（1986）在Wen（1976）建議的單軸塑性公式基礎(chǔ)上擴(kuò)展的雙軸塑性計算公式[6-7]。

鉛芯橡膠隔震支座力學(xué)滯回模型如圖3所示。

圖3 鉛芯橡膠隔震支座力學(xué)滯回模型

在圖3中：kx為豎向彈性剛度，鉛芯橡膠支座豎向x始終為保持彈性，且剛度與強(qiáng)度均較大。水平雙向yz為相互關(guān)聯(lián)的雙軸塑性特性；α和β決定了屈服后的響應(yīng)特性，當(dāng)α＋β＞0時為軟化系統(tǒng)；當(dāng)α＋β＜0時為硬化系統(tǒng)；彈性剛度k、屈服強(qiáng)度Fy是影響支座隔震性能的主要因素。彈性剛度k體現(xiàn)屈服前剛度的大小；屈服強(qiáng)度Fy決定支座何時進(jìn)入屈服狀態(tài)；r為屈服后剛度與屈服前剛度比值，體現(xiàn)屈服后剛度的退化情況。本文在后續(xù)小結(jié)中將通過有限元計算軟件MIDAS GEN，采用考慮非線性的直接積分法求解，對鉛芯橡膠隔震支座的力學(xué)行為進(jìn)行探討。

2 工程實例

2.1 有限元計算模型

以某商業(yè)-辦公綜合體為例，2個主樓之間采用空中大連體相連，連體與主樓的連接方式采用鉛芯橡膠隔震支座方式相連，整體計算模型如圖4所示。

圖4 整體計算模型示意

采用鉛芯橡膠支座（LRB）約束的2點，沿連線方向為所約束2點的局部z方向；在整體坐標(biāo)系XY平面中與z共面且垂直于z的方向，為所約束2點的局部y方向；平行于整體坐標(biāo)系Z向，為所約束2點的局部x方向。其中，X、Y、Z分別為整體坐標(biāo)系的3個方向。

支座模擬局部坐標(biāo)系如圖5所示。

圖5 支座模擬局部坐標(biāo)系示意

模型分析前處理過程如下：首先，建立如上模型，根據(jù)原設(shè)計要求先對結(jié)構(gòu)進(jìn)行反應(yīng)譜分析，根據(jù)荷載組合進(jìn)行構(gòu)件設(shè)計并配筋；其次，對框架梁、柱、剪力墻分配相應(yīng)的塑性鉸；再次，建立動力荷載工況，輸入地震波；最后，選取適當(dāng)?shù)姆治霾絽?shù)進(jìn)行計算，對隔震支座進(jìn)行多參數(shù)計算對比分析。

分別計算正交的2個方向為主向的工況：X主向工況和Y主向工況。其中X主向為結(jié)構(gòu)縱向（長度方向），Y主向為結(jié)構(gòu)橫向（寬度方向），每個工況各方向地震波加速度峰值的比值為（主向∶次向∶豎向）＝（1∶0.85∶0.65）。

2.2 參數(shù)分析對比組

為了考察上節(jié)所述的鉛芯橡膠隔震支座各個力學(xué)參數(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計中對位移和內(nèi)力的影響[8-10]，擬采用8種支座分別對4個參數(shù)進(jìn)行對比：水平彈性剛度、水平屈服力、屈服后前剛度比和滯回參數(shù)。詳見表1。

表1 參數(shù)分析選用的支座型號

其中，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時豎向彈性剛度kx決定支座的豎向彈性剛度。為了保證連體的舒適度和可靠性，在豎向不允許產(chǎn)生過大的變形且不允許豎向進(jìn)入塑性。因此，支座選取時應(yīng)當(dāng)盡量選取豎向剛度大、強(qiáng)度大的支座。模型中采用豎向剛度為7 000 kN/mm，豎向承載力為7 600 kN。

所分析的參數(shù)與相對應(yīng)的支座型號和分析工況匯總于表2。

表2 對比算例匯總

參數(shù)分析采用控制變量法，僅改變單一參數(shù)，控制其余參數(shù)相同，進(jìn)行計算并對結(jié)果進(jìn)行分析，確定該參數(shù)對結(jié)構(gòu)的影響。

通過分析連體和主體大震作用下隔震支座的相對位移、水平支座反力、連體部分位移和加速度等指標(biāo)的響應(yīng)來判斷支座各參數(shù)的影響，選取合理的隔震支座參數(shù)。

主樓在Y主向地震工況下更不利，且該工況決定了主樓與連體之間設(shè)縫寬度。因此，在支座參數(shù)分析中僅討論Y主向工況，X主向工況結(jié)果類似且更有利，故不再贅述。

3 結(jié)果分析對比

3.1 水平屈服力分析

結(jié)合表1和表2，對采用支座1、2、3這3種支座型號的模型進(jìn)行計算，計算結(jié)果詳見表3。由表3可以看出，在其余支座參數(shù)不變的情況下，僅改變水平屈服強(qiáng)度，對隔震支座的支座反力、連體位移和連體加速度影響規(guī)律較為明顯。2個水平方向的支座反力、連體位移和連體加速度隨著屈服強(qiáng)度的變大而變大。

表3 水平屈服力分析結(jié)果匯總

水平屈服力越大，隔震支座越晚進(jìn)入屈服狀態(tài)，使得進(jìn)入屈服狀態(tài)時的支座反力越大。因此，在支座位移相差不大的情況下，水平屈服力越大，支座平均水平反力越大，具體如圖6所示。水平支座反力大，也導(dǎo)致了連體加速度更大。

圖6 屈服狀態(tài)比較示意

反之，水平屈服力越小，支座越早進(jìn)入屈服狀態(tài)，耗能階段越早開始，隔震支座越早發(fā)揮作用。同時，支座屈服力越小，支座的水平反力也就越小，連體吸收的地震能量也越少，因此連體的位移也越小。

支座的水平屈服力選擇不宜過大且不宜過小。若屈服力過大，使得支座水平反力過大，對主體牛腿和連體支座附近的桿件受力不利，對主體的影響也會增大，導(dǎo)致“弱連接”不夠“弱”；若屈服力過小，支座在小震或風(fēng)荷載作用下便較早進(jìn)入屈服狀態(tài)，會產(chǎn)生較大變形，變形后留下較大的殘余應(yīng)變，導(dǎo)致“弱連接”太“弱”。

綜上所述，建議選用水平屈服力為200 kN。

3.2 水平彈性剛度

結(jié)合表1和表2，對采用支座4、1、5這3種支座型號的模型進(jìn)行計算，計算結(jié)果詳見表4。為了使水平彈性剛度的影響更易顯現(xiàn)，對屈服后前剛度比也進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以確保改變的僅是屈服前的剛度，而屈服后剛度一致。

由表4可以看出，在其余支座參數(shù)不變的情況下，僅改變水平彈性剛度對隔震支座的支座反力、連體位移和連體加速度影響規(guī)律較為明顯。

連體加速度和2個水平方向的支座反力隨著水平彈性剛度的變大而變大。因為水平彈性剛度越大，屈服前彈性變形越小，屈服之后塑性流動階段變形越大，屈服后支座反力增加越多。所以，雖然進(jìn)入屈服狀態(tài)時支座反力相同，但屈服越早的支座反力增加越多，因此，在支座位移相差不大的情況下，水平彈性剛度越大，水平支座反力越大，如圖7所示。水平支座反力大，也導(dǎo)致了連體加速度更大。

圖7 屈服狀態(tài)比較示意

連體位移隨水平彈性剛度的變大而變小，剛度越大，屈服前的彈性變形越小，屈服階段開始得越早，滯回曲線所圍成的面積相應(yīng)越大，耗能也就越多。因此，連體的位移越小。

水平彈性剛度的選擇應(yīng)當(dāng)適中。剛度過大，在屈服后前剛度比相同的前提下，屈服后的第二剛度也較大，水平反力增長過快，且對鉛芯橡膠隔震支座的生產(chǎn)設(shè)計要求也極高；剛度過小，連體在小震與風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生較大的支座位移，不利于結(jié)構(gòu)的使用。

綜上所述，建議選用的水平彈性剛度為2 000 kN。

3.3 屈服后前剛度比

結(jié)合表1和表2，對采用支座1、6、7這3種支座型號的模型進(jìn)行計算，計算結(jié)果詳見表5。

表5 屈服后前剛度比分析結(jié)果匯總

由表5可以看出，在其余支座參數(shù)不變的情況下，僅改變屈服后前剛度比，對隔震支座的支座反力、連體位移和連體加速度的影響規(guī)律較為明顯。2個水平方向的支座反力、連體位移和連體加速度，隨著屈服后前剛度比的變大而變大。

支座同時屈服，屈服后剛度越大，隔震支座反力的漲幅越快。因此，在支座位移相差不大的情況下，屈服后剛度越大，支座水平反力越大，如圖8所示。水平支座反力大，也導(dǎo)致了連體加速度更大。

圖8 屈服狀態(tài)比較示意

屈服后前剛度比越大，屈服后支座剛度越大，吸收的地震能量也就越大，因此連體位移也越大。

屈服后前剛度比反映了支座屈服后水平力隨相對位移增長的快慢，不宜過大。若該值過大，導(dǎo)致屈服后支座水平力隨位移增長過快，會導(dǎo)致產(chǎn)生較大的支座力，不利于節(jié)點的設(shè)計。

綜上所述，建議選用的屈服后前剛度比為0.1。

3.4 滯回曲線形狀參數(shù)α和β

結(jié)合表1和表2，對采用支座1、8這2種支座型號的模型進(jìn)行計算，計算結(jié)果詳見表6。

表6 滯回曲線形狀參數(shù)α和β分析結(jié)果匯總

由表6可以看出，在其余支座參數(shù)不變的情況下，僅改變滯回曲線形狀常數(shù)，隔震支座的相對位移、支座反力、連體位移和連體加速度等均隨滯回曲線的飽滿度變小而相應(yīng)變大。

滯回曲線的飽滿度越好，其相應(yīng)的耗能性能也就越好。因此，連體位移、支座相對位移、支座反力、連體加速度均會減小。圖9為支座在時程荷載作用下x向的力和位移滯回曲線。

圖9 支座x向力和位移滯回曲線示意

由圖9可以看出，支座1的滯回曲線是相對較為飽滿的梭形，支座8的滯回曲線呈細(xì)長狀。滯回曲線所圍成的面積與其耗能能力成正相關(guān)關(guān)系，即圍成的面積越大，滯回曲線越飽滿，耗能能力越強(qiáng)；反之，圍成面積越小，滯回曲線越細(xì)長，耗能能力也就越弱。因此，在選用鉛芯橡膠隔震支座時應(yīng)盡量選取形狀參數(shù)飽滿的支座。

綜上所述，建議選用的α和β值分別為0.9和0.1。

4 支座選用及隔震效果分析

4.1 支座選用

根據(jù)上述各小節(jié)的對比可以得知，鉛芯橡膠隔震支座的參數(shù)對于連體的地震反應(yīng)有較大的影響，合理地選擇支座參數(shù)對于連體的受力、使用的舒適度、主體牛腿的設(shè)計等都有利。

由上述各表數(shù)據(jù)可以看出，支座相對水平位移的變化規(guī)律性不強(qiáng)。主要是因為支座的相對水平位移一方面取決于連體的運動，另一方面取決于主體與其相連的牛腿的運動。隔震支座參數(shù)的改變會導(dǎo)致連體運動的周期和幅值均隨之變動，且連體支座處的運動周期與主體牛腿處的運動周期相差較大，因此，連體支座處與牛腿的相對水平變形具有一定的隨機(jī)性，所以支座相對水平位移的變化規(guī)律性不強(qiáng)。然而，支座相對水平位移雖然不隨支座參數(shù)呈現(xiàn)變大或變小的規(guī)律，但其數(shù)值大小變動范圍可控，滿足設(shè)計要求即可。

豎向作用力的最大值不超過6 000 kN，不大于最大承載力7 600 kN；豎向相對位移不大于1 mm，連體未出現(xiàn)大幅度的上下震蕩。

支座的參數(shù)設(shè)計應(yīng)當(dāng)同時考慮小震和大震的影響。小震作用下支座應(yīng)當(dāng)具有較大的剛度，不能過早屈服而產(chǎn)生較大的變形，降低其適用性；大震作用下支座剛度不宜過大，以免連體吸收過大的地震能量，同時支座本身應(yīng)當(dāng)具有一定的耗能能力，起到隔震和減震的效果。

支座的型號參數(shù)宜選用支座4，且水平極限承載力為400 kN，水平變形量為300 mm。

4.2 隔震效果分析

為了更加直觀地考察隔震支座在罕遇地震作用下的隔震效果，選擇支座單元上下節(jié)點的加速度結(jié)果進(jìn)行分析。隔震支座在塔樓上的節(jié)點i的加速度曲線，可視為在該點對連體結(jié)構(gòu)的震動輸入，而隔震支座單元的j節(jié)點的加速度曲線，可視為在支座處對連體結(jié)構(gòu)的震動輸入。

由圖10中2個點的加速度響應(yīng)時程曲線可以看出，上節(jié)點的加速度幅值明顯小于下節(jié)點的加速度幅值。這表明來自主體的地震能力輸入被鉛芯橡膠隔震支座有效地隔離了，連體實際承受的地震作用相對較小。同時，這也說明主體之間通過連體傳遞的水平作用非常小，大震作用下亦可忽略。

圖10 大震作用下隔震支座上下節(jié)點加速度曲線

結(jié)合圖10和圖11可以看出，連體結(jié)構(gòu)上的支座節(jié)點j的加速度遠(yuǎn)小于該處塔樓上節(jié)點i的加速度，節(jié)點j處的加速度曲線峰值被削弱了很多，隔震效果明顯。X向的加速度被削減到輸入加速度的20%～30%，Y向的加速度大部分也被削減到輸入加速度的40%左右。

圖11 各支座隔震減震效率柱狀圖

綜上所述，采用隔震支座將連體結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)隔開的方案的隔震效果顯著。

5 結(jié)語

隔震技術(shù)是一種科學(xué)、高效的結(jié)構(gòu)防震技術(shù)，鉛芯橡膠隔震支座安裝于上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間，地震時建筑基礎(chǔ)運動頻率高、位移大，但是隔震層以上的變形周期較長，位移較小，大大減小了地震輸入的能量，保護(hù)了結(jié)構(gòu)主體，減少了結(jié)構(gòu)中混凝土和鋼筋的量。

本文以某實際工程為例，介紹了鉛芯橡膠隔震支座的組成和力學(xué)模型，結(jié)合MIDAS GEN軟件對該實際工程進(jìn)行參數(shù)分析，選取最優(yōu)的支座參數(shù)，并且對該參數(shù)進(jìn)行了隔震效果分析，對類似工程具有一定的指導(dǎo)意義。