基于粗糙集理論的網絡信息安全風險等級分類方法＊

駱公志，陳圣瑜

(南京郵電大學，江蘇 南京 210003)

0 引言

信息化時代的網絡信息安全事件頻發，武漢籍大學生返鄉群體個人信息泄露事件、小米800 萬用戶信息泄露事件、國家電網數據泄露事件等，已在一定程度上威脅到社會穩定和國家安全，網絡信息安全問題已成為眾多學者關注的熱點問題。陶彩棟認為大數據時代的網絡信息安全主要來自于計算機網絡技術應用和網絡信息技術實際應用兩個層面。過辰楷運用動態關系模型，有效監測出了隱形網絡信息漏洞。李黎借助創新第三方支付系統信息泄露風險預警模型，指出泄露風險等級，有效降低了信息泄露事件發生的概率。于鵬洋從源代碼層面，通過提取相應的特征代碼，來檢測網絡信息泄露的情況。鑒于已有文獻研究中對數據信息處理過程的復雜性，以及粗糙集理論在數據挖掘、風險評估、智能決策等領域的成功應用，本文以粗糙集理論為基礎，提出一種更貼近于實際應用的網絡信息安全風險等級分類方法。

基于等價關系的經典粗糙集在其實際應用過程中，已被研究者不斷的拓展。Kryszkiewicz將等價關系推廣為容差關系，解決了不完備信息系統的缺失值問題。Qian從多粒度、多層次的角度分析問題，結合決策粗糙集理論，建立了多粒度決策粗糙集。Zhang基于粒度的不平等性，提出了基于粒度加權的多粒度粗糙集。以下針對網絡信息數據呈現出復雜異構、來源廣泛、隱私性等特點，同時考慮到網絡數據和網絡數據獲取過程的獨立性，在Khan提出的多源信息系統基礎上，通過改進成對比較矩陣來獲取權重，提出多源不完備信息系統下的加權多粒度粗糙集，并通過實例驗證該模型在網絡信息安全風險等級分類中的有效性。

1 粗糙集預備知識

1.1 不完備信息系統

設(,∪,,)是一個四元組，其中，為論域，?為屬性的非空有限集合，?∈，V表示屬性的值域；=∪V表示的值域；為×→的一個映射，(,)=()∈V是在屬性上的取值，且至少存在一個屬性使()=*，即* ∈V，其中“*”表示未知屬性，則稱(,∪,,)是一個不完備信息系統。

1.2 容差關系

設不完備信息系統=(,∪,,)，為論域，?為屬性的集合，“*”表示未知屬性，則對于屬性子集，容差關系T定義為：

定義3設不完備信息系統=(,∪,,)，為論域，?為屬性的集合，“*”表示未知屬性，屬性子集在論域上誘導的容差關系為T，則對于?∈關于T所劃分的容差類定義為：

定義4設不完備信息系統=(,∪,,)，屬性子集在論域上誘導的容差關系為T，則對于?關于T的下近似、上近似分別定義為：

2 多源不完備信息系統下的加權多粒度粗糙集

2.1 多源不完備信息系統下的多粒度粗糙集

設多源不完備信息系統=(,,…,IS)，不完備信息系統IS=(,∪,V,f)，IS間相互獨立，?為屬性子集，T()為容差類，∕={,,…,D} 為決策類，則對于??，關于多源不完備信息系統下的樂觀多粒度粗糙集的下近似、上近似分別定義為：

對于??關于多源不完備信息系統下的悲觀多粒度粗糙集的下近、似上近似分別定義為：

設多源不完備信息系統=(,,…,IS)，不完備信息系統IS=(,∪,V,f)，IS間相互獨立，0 ≤≤1，?為屬性子集，T()為容差類，則對于??關于多源不完備信息系統下的可變多粒度粗糙集的下近似、上近似分別定義為：

多源不完備信息系統下的可變多粒度粗糙集與樂觀、悲觀多粒度粗糙集具有以下關系：

2.2 多源不完備信息系統下的加權多粒度粗糙集

在上述多源不完備信息系統的決策過程中，對每個不完備信息系統的評價是相等的。而在實際獲取網絡信息安全風險等級的過程中，往往每個信息系統都存在重要性的差別，有的信息系統相對重要，可以賦予較高的權重；有的較為次要，則賦予較低的權重。為了解決此類情況，本文提出了一種新的權重確定方法。

定義確定權重的成對比較矩陣為：

其中，a之間相互獨立。成對比較矩陣的取值規則如表1 所示。成對比較矩陣采用1～9 標度方式，對不同的情況給出對應的數值標度。

表1 成對比較矩陣取值規則

由定義5和定義9易證。略。

多源不完備信息系統下的加權多粒度粗糙集有如下性質：

多源不完備信息系統下，對于??，目標集的樂觀、悲觀、可變、加權多粒度粗糙集對應的近似精度和分類質量有以下關系：

由定義3，定義9和定理3可證。

3 應用實例

取目標集合=={,,,,,}，閾值=0.55，經專家評估得出關于不完備信息系統的權重相關的成對比較矩陣如下：

⑴計算在信息系統,,,下各對象所對應的容差類，如表3所示。

表3 容差類

⑵根據定義10，由成對比較矩陣計算出每個信息系統的權重分別為：

=0.44,=0.28,=0.17,0.11

⑶當=0.55 時，目標集在多源不完備信息系統下的樂觀、悲觀、可變、加權多粒度粗糙集的下近似、上近似分別為：

根據以上計算結果，可得目標集的近似精度和分類質量分別為：

結合表2，以對象為例。雖然對象在信息系統下的風險評價大多為良，但其總體評價仍為安全，原因在于所對應的權重較小，而在權重較大的下其風險評價大多為優，體現出良好的態勢。按照本文給出的加權計算方法，最終計算得出對象總體評價為安全，在此決策過程中，信息系統的質量被考慮在內。

表2 網絡信息安全風險等級多源不完備信息決策系統

同時由式⑶、式⑷可知，當閾值發生變化時，多源不完備信息系統下的加權多粒度粗糙集的下、上近似集也隨之發生變化。值越小，分類質量越大，分類效果越佳；值越大，分類質量越小，分類效果越差。因此，適當調整閾值的大小，可在一定程度上降低噪聲數據的干擾，進而有效提高該模型在網絡信息安全風險等級識別應用中的分類能力，更具有實際意義。

4 結束語

隨著網絡信息安全事件發生頻率的提升，對網絡信息安全風險等級評估和分類的要求也在提高。本文依靠粗糙集在數據處理中的優勢，提出了一種基于粗糙集理論的網絡信息安全風險等級分類方法。首先梳理各類粗糙集模型的優勢，再結合網絡信息安全數據的特征，在多源信息系統的基礎上引入容差關系，最后通過改進成對比較矩陣賦予每個信息系統對應的權重，提出了多源不完備信息系統下的加權多粒度粗糙集，給出了上下近似定義，討論了與模型相關的定理和性質，且通過實例分析了該模型在網絡信息安全風險等級分類中的有效性和容錯性。接下來將對網絡信息安全識別指標體系做更深入的研究，同時拓展粗糙集模型，進行屬性約簡和規則獲取，為網絡信息安全識別和網絡信息安全預警提供有效理論參考。