計及多能耦合的區域綜合能源系統最優能流計算

蒲愿，程浩忠，宋毅，袁凱

(1.上海電力大學 電氣工程學院，上海 200082； 2.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240； 3.國網經濟技術研究院有限公司，北京 102209)

0 引 言

當前區域綜合能源系統(Regional Integrated Energy System，RIES)快速發展，同時也伴隨著系統中的中央空調、燃氣鍋爐以及熱電聯產系統CHP大量投入，系統中電力、天然氣和熱力系統的聯系和耦合越來越密切[1]。通過多種能源的互補和能源的梯級利用可以提高能源利用效率和減少污染排放[2]，RIES是解決能源短缺和環境污染問題最有效的策略之一。也是建設“低碳，清潔，高效的現代能源體系”的重要組成部分。

在討論關于RIES的建模方法的過程中，戈蘭·安德森(Goran Anderson)等人提出的能源集線器(Energy Hub，EH)的概念和框架引起了來自學術界和工業界廣泛關注[3-4]。文獻[5]建立EH雙層優化運行模型，通過調節CHP熱電比與區域內熱電負荷比之間差距，實現區域綜合能源系統高效經濟運行。文獻[6]提出了基于EH模型，,建立了含冷電熱三聯供、燃氣鍋爐、集中式制冷站在內的區域綜合能源系統模型。文獻[7]提出了一種新的EH建模結構，該結構由熱力樞紐，電力樞紐和冷樞紐組成，并考慮了儲能裝置。然而，在前述工作中，EH的多輸入和多輸出關系通常被簡化為線性耦合關系。線性EH模型忽略或簡化了每個設備，使得能量轉換關系和EH的傳遞結果往往不可接受。

當前智能電網和能源互聯網技術快速發展，基于多能源互補的多方互動成為解決RIES效率低下和電力短缺的有效解決方案。文獻[8]中，提出了一種基于擴展EH的分層優化模型，用于小型RIES，具有靈活的操作方法。文獻[9]提出了一種冷熱電聯產(Combined Cold, Heat and Power，CCHP)系統的多目標優化模型，并分析了CCHP中各種能量的耦合關系。文獻[10]從調度中心的角度出發，針對電、氣、熱負荷柔性特征和可調度價值，結合三種負荷在RIES中形成的耦合關系,提出計及電-氣-熱多種負荷的綜合需求響應模型。但是，應該指出的是，上述所謂的RIES僅停留在能量流的基礎上，并不真正涉及具有關鍵特征變量的子系統。可以看出，具有分布式能源的RIES的最佳能量流問題仍需進一步研究。

在以上分析的基礎上，提出了一種考慮分布式能源的最優多能流模型，以節省RIES的運行成本，實現最優潮流，多能量互補協作。因此，建立了RIES耦合電氣系統、天然氣系統、熱力系統的詳細模型，這些子系統構成了RIES的骨干網絡。同時，根據工程應用場景，提出了EH模型，通過EH將不同的能源系統耦合在一起。提出了RIES經濟運行的優化模型，以實現RIES的最優能流分配。最后，使用具體算例來驗證提出了優化模型和計算方法。

1 綜合能源系統建模

1.1 電力系統潮流模型

電力系統是RIES中最核心的系統[11]，采用交流潮流模型，其描述如下：

(1)

式中Pi、Qi分別為節點i注入的有功功率和無功功率；ei、ej、fi、fj分別為節點i,j電壓的實部和虛部；Gij和Bij分別為節點導納矩陣元素的實部和虛部。

(2)

式中Ui為PV節點的電壓大小。

1.2 天然氣系統能流模型

天然氣從氣源進入管道，并通過管道網絡輸送給用戶[12]，表示為：

(3)

(4)

式中Fbd為管道bd的穩態流量；kbd為管道的參數；sbd為天然氣流動方向的參數；pb和pd分別為節點b和節點d的壓力。

如圖1所示，為了確保天然氣網絡的長距離能量傳輸的可靠性，應在氣體系統中安裝一些壓縮機，以補償由于摩擦引起的壓力損失。其中fcom為流經壓縮機的天然氣，fcp為壓縮機消耗的天然氣量，fmi為在壓縮機入口天然氣流量，fon為管道出口天然氣流量。

圖1 含燃氣輪機驅動的壓縮機的管道

設壓縮機出口處為節點O，入口處為節點i，則含壓縮機的管道的數學模型可表示為：

(5)

式中kcp為壓縮機的壓縮比；kmi、kon為入口管道和出口管道特性常數；pm、pn、pi、po為壓縮機中4個節點的氣壓大小；qgas為天然氣熱值；Tgas為天然氣自身溫度；α為多變指數。

1.3 熱力系統能流模型

以供水管道網為例，基于圖論和成熟的網絡拓撲描述方法對熱網進行描述。當傳熱介質在管道中流動時應該滿足流量守恒定律，每根管道中傳熱介質流量的壓頭損失的平均值為0，表示為：

(6)

(7)

考慮到熱能損失，傳熱介質在其傳輸過程中的溫度變化表示為：

(8)

對于任何節點，輸入熱功率之和等于輸出功率之和，因此可以根據以下公式計算：

(∑mout)Tout=∑(minTin)

(9)

式中mout和Tout分別為節點出口處的流量和溫度；min和Tin分別為節點入口處的流量和溫度。

1.4 能源集線器模型

通過能量的轉換和分配，EH可以實現彼此之間的互補和利益能源，并改善其經濟性，靈活性和可靠性[13]。

EH的基本工作原理通過圖2進行了說明。各種能量被認為是輸入到EH中，許多形式的能量是通過能量轉換設備的輸出，例如變壓器(Transformer，T)，CHP，燃氣鍋爐(Gas Boiler，GB)和熱量交換器(Heat Exchange，HE)。

圖2 一個典型的EH示例

能源樞紐模型可以寫為L=CP，其中L為輸出向量、C為耦合矩陣、P為輸入向量。

(10)

CHP通常由微型燃氣輪機(Gas Turbine，GT)和廢熱鍋爐(Waste Heat Boiler，WHB)組成。熱電比λCHP是CHP實際熱能輸出與電能輸出之比，可以表示為：

(11)

(12)

式中θ1～θ4分別為與CHP的特性相關的常數。

除了考慮EH可能包含T，CHP，GB和HE之外，還考慮了電鍋爐(Electric Boiler，EB)，電冷卻器(Electric Chiller，EC)和吸收式冷卻器(Absorption Chiller，AC)，這些設備的運行特性和原理相似。它們的輸入和輸出之間的關系可以統一表示為：

(13)

2 協同優化策略

RIES的協同經濟優化模型以最低的運行成本為目標函數，并考慮了其中的安全約束[14]。

2.1 目標函數

RIES的運行成本通常是為了獲得最佳價值，以下優化功能旨在最大程度降低RIES的運行成本。

(14)

2.2 約束條件

(1)能源節點平衡約束。

對于能源節點，包括電力系統節點，熱力系統節點和天然氣系統節點[15]，節點的能量輸入之和等于節點的能量輸出之和，可以總結為：

(15)

(2)設備單元操作限制。

(16)

(3)聯絡線功率約束。

(17)

(4)系統操作約束。

(18)

天然氣系統的約束主要包括節點壓力πi安全運行極限和壓縮機壓縮比rb約束，可以概括為：

(19)

電力系統約束包括節點有功功率Pnode，無功功率Qnode和電壓Vnode上限和下限約束以及支路容量Sb約束，它們表示為：

(20)

3 最優能流模型求解

RIES最優能流的求解實際為非線性規劃問題，基于傳統電力系統最優潮流，并考慮系統各能源之間的耦合關系[16]。針對RIES最優能流模型特點，內點法是一種有效的非線性求解算法，且計算速度較快。因此，文中采用內點法對系統最優能流進行求解，滿足了系統收斂性的要求，為簡化說明，該優化模型簡化為：

(21)

(22)

根據KKT最優條件方程，令格朗日函數的偏導數等于0，采用牛頓—拉夫遜法對方程進行線性化，得到式(23)和式(24)，再進行迭代，對方程組求解：

(23)

其中：

?xh(x)T(L-1Z-U-1W)?xh(x)

(24)

具體求解流程如圖3所示。

圖3 最優能流求解過程

4 算例分析

4.1 算例介紹

本算例系統中的能源類型包括電力、天然氣、熱力三類。電力系統為33節點系統，設節點EB1為電力系統的平衡節點，余下節點為PQ節點。天然氣系統為14節點系統，節點GB1為平衡節點，其余節點為負荷節點。熱力系統為17節點系統，節點HB1為平衡節點，其余為負荷節點。

算例系統中包含兩個EH，EH1是電網25和氣網3節點相連，EH2是熱網15和氣網13節點相連，系統主要參數如表1所示，結構圖如圖4所示。

表1 參數信息

圖4 區域綜合能源系統結構圖

Energy hub I結構圖如圖5所示。

圖5 Energy hub I結構圖

Energy hub I參數矩陣如下所示：

(25)

Energy hub II結構圖如圖6所示。

圖6 Energy hub II結構圖

Energy hub II參數矩陣如下所示：

(26)

4.2 算例結果

經過計算，得出系統的單位時間運行成本為582.36元，其中電能的單位時間費用為261.44元，天然氣的單位時間費用為282.91元，熱能的單位時間費用為38.01元。一方面，從經濟性角度考慮，價格低的能源在供應選擇上優先級更高(電力價格較高，天然氣和熱力價格較低)；另一方面，能源耦合方式的優選也可降低系統總運行成本，例如天然氣通過CHP組件可同時供應電力和熱力，其能源綜合利用率較高，這是RIES能源供應關注的重點。

圖7顯示，電力系統中每個節點的電壓幅值均在[0.9 pu，1.0 pu]的安全范圍內，其中節點1的電壓幅值為1.0 pu，并將其設置為電壓參考點。由于節點19連接到可用作小型電源的GT，因此可以發現節點20和節點20的電壓幅度在一定程度上增加，而不是依次減小。節點22連接到PV，PV也緩沖電壓降。節點23和節點24分別連接到EC和EB，并且在這些節點上有足夠的無功功率補償，這在一定程度上提升了節點電壓。

圖7 電力系統節點電壓和相角變化情況

在天然氣系統中，節點壓力的變化是最主要的問題。天燃氣系統的優化結果如圖8所示。節點1是系統的壓力參考節點，壓力值設置為1 200 mbar，而節點2是壓力平衡點，其壓力可以在較大范圍內調節。優化結果表明，每個節點的壓力都在[2 000 mbar，2 600 mbar]的安全范圍內。由于壓縮機安裝在管線9和管線10上，因此可將壓縮機用于提高后面節點的壓力，分別補償節點11和節點12，以補償由于摩擦而造成的壓力損失，并確保節點的壓力在安全的工作范圍內。壓縮機(C#1)和壓縮機(C#2)的優化結果分別為1.16和1.49，用于彌補管道壓力損失。圖8中的優化結果還表明，天然氣源1在調節系統壓力方面起著很好的作用。

圖8 天然氣系統節電壓和氣網流量變化情況

圖9和圖10中給出了熱系統的主要仿真結果。一個熱源的出口溫度均設置為100 ℃。表明熱源1所在管道的末端溫度分別為99.97 ℃，熱源注入質量流量等于19.758 6 t/h。從圖4發現熱源1主要向附近的熱負荷2，熱負荷3，熱負荷4和熱負荷5提供熱能，這種熱源附近的加熱特性在實際工程應用中非常普遍，優先考慮附近的加熱，避免了長距離傳輸傳熱介質，并減少了熱能損失。另外，加熱系統是具有雙重熱源的中央加熱系統，可以保證實際操作中加熱的可靠性。

圖9 熱力系統流量變化情況

圖10 熱力系統供熱溫度和回熱溫度變化情況

圖10顯示每個管道的起點溫度和終點溫度。熱源的出口溫度(即節點1的溫度)設置為100 ℃，環境溫度設置為20 ℃。由于環境溫度低于管道內部的傳熱介質溫度，因此環境吸收了傳熱介質的熱量，導致傳熱介質溫度逐漸降低，即管道終點的溫度低于它的起點的溫度。由于管道17離熱源最遠，因此終點溫度也相對較低。值得一提的是，整個熱系統的溫度變化都在可接受的范圍內，這表明文中建立的優化模型和方法是有效合理的。

5 結束語

提出了一種具有分布式能源的RIES最優能量流模型和方法。建立了關鍵的器件模型，根據不同的工程應用模式的需求，提出了利用SFE調節熱電比的CHP模型。基于公認的EH體系結構，建立了RIES多能耦合子系統的數學模型。通過選擇一個具有分布式能源資源的RIES案例研究，包括電力，天然氣，太陽能，燃料油，生物質能，用來驗證計算方法的可行性。計算結果表明了所提方法的有效性與實用性。