基于S-LCL補償的磁場感應式電能傳輸系統研究

徐紫薇，李曉明，楊林，董子凡

(武漢大學 電氣與自動化學院， 武漢 430072)

0 引 言

近年來，無線電能傳輸(Wireless Power Transfer, WPT)技術以其安全、方便、可移動性強、環境適用性強、無積塵和無接觸損耗等優點[1]，逐漸成為電力電子領域的研究熱點。根據電能傳輸機制的不同，WPT技術主要可分為電磁輻射式[2]、磁場耦合式[3-5]、電場耦合式[6]和超聲波式[7]。磁場耦合式WPT技術又可分為磁場感應式電能傳輸(Inductive Power Transmission，IPT)[8]和諧振式電能傳輸技術[9]。其中IPT技術是目前技術最為成熟且最具發展前景的無線電能傳輸技術之一。IPT技術目前已被廣泛應用于短距離(毫米至厘米級)的電能傳輸場合[10]，如電動汽車鋰電池的充電、便攜式電子產品的供電[11]、發光二極管的驅動電路[12]、植入式醫療設備[14]的供電等。

IPT系統的負載通常都是動態變化的，在某些特定的運用場合下，IPT系統需提供不受負載變化所影響的恒定電壓或電流輸出。目前，主要有兩種方式來實現IPT系統的恒定電壓或電流輸出：(1)基于控制策略的IPT系統設計方法；(2)基于補償電路拓撲的IPT系統設計方法。基于控制策略的IPT系統設計方法又稱為動態調節法[14]，主要可分為：變頻控制(Frequency Conversion Control，FCC)[15-16]、相移調制(Phase Shift Modulation, PSM)[17]，以及直流-直流變換[18-19]。雖然以上三種動態調節法可以實現較為精確的恒流、恒壓輸出，但是PSM技術難以保證高頻逆變器實現零電壓開關(Zero-Voltage Switching, ZVS)運行；FCC技術在負載電阻變化較大的情況下，會產生頻率分叉現象，從而降低系統的穩定性與可靠性[20]；直流-直流變換器的引入增加了系統的重量、體積、成本以及相關的電能損耗。為減化IPT系統的控制方案，越來越多的研究人員將目光投向基于補償電路拓撲的IPT系統設計方法，即通過在電路中增加電容、電感等補償元件，合理設計電路拓撲與系統參數，利用電路的自身特性來實現系統電流、電壓的恒定輸出。

IPT系統補償電路的拓撲結構包含四種基本類型：串聯-串聯(S-S)結構，并聯-并聯(P-P)結構，串聯-并聯(S-P)結構以及并聯-串聯(P-S)結構。其中，基于P-S結構和P-P結構的IPT系統需由電流源型逆變器供電，而電流源型逆變器所占空間較大，因此這兩種拓撲結構的運用具有較大局限性。而S-S結構和S-P結構則分別適用于恒流輸出和恒壓輸出的場合，且均能實現零相位角(Zero Phase Angle, ZPA)運行[21]。傳統的二階補償電路具有結構簡單、成本低、占用空間小等優點，但是由于具有較低的設計自由度，一旦確定了松耦合變壓器線圈的自感大小，系統的輸出電流或電壓則無法被改變。為解決這一問題，許多文獻提出了具有更高自由度的高階補償電路。文獻[22-24]提出了能夠實現恒流輸出的雙LCL拓撲結構。雙LCL結構可以看作在P-P結構的基礎上在接收側和發射側各增加了一個串聯補償電感，為滿足雙LCL補償網絡的諧振條件，其發送側與接收側的補償電感大小都設置為與主電感大小相等，這增加了系統的體積與成本。文獻[25-27]提出了基于雙LCC結構的IPT系統，該結構同樣能在ZPA運行條件下實現恒流輸出，且與雙LCL結構相比，雙LCC結構在主電感支路中添加了諧振電容，這一設計能夠減小系統補償電感的大小，從而降低系統的成本與體積。然而，雙LCC補償電路一共具有六個補償元件，電路結構與參數設計都較為復雜。

為解決上述高階補償電路存在的體積大、成本高、所需補償元件多的問題，文章提出一種基于S-LCL補償電路的IPT系統。所提出的S-LCL補償電路能夠在近似ZPA輸入與ZVS運行的前提下實現變負載條件下的恒流輸出，且輸出電流不受限于松耦合變壓器線圈的自感大小。文章的章節內容安排如下：第1節對基于S-LCL補償電路的IPT系統進行了等效電路模型的建立與數學推導，得出系統的ZPA條件與恒流輸出條件。第2節介紹了系統松耦合變壓器的設計和系統參數整定，通過合理的參數整定，系統能在輸出恒定電流的同時實現近似ZPA輸入與MOSFET的ZVS運行。第3節搭建了實驗樣機，通過實驗證明了理論推導的正確性與文章所提出系統的實用性。

1 基于S-LCL補償電路的IPT系統理論分析

1.1 S-LCL補償電路分析

基于S-LCL補償電路的IPT系統電路拓撲如圖1所示。

圖1 基于S-LCL補償的IPT系統電路拓撲

(1)

圖1中，Q1～ Q4為四個功率MOSFET,由Q1～ Q4構成的高頻逆變器將直流電壓轉變為交流方波電壓。Lp和Ls分別為發射線圈和接收線圈的自感，即發送側和接收側的主電感；Cp和Cs分別為發射側和接收側的補償電容，Lf為接受側補償電感；k表示發送線圈與接收線圈間的耦合系數；D1～ D4為四個肖特基二極管，由D1～ D4所構成的全橋整流器將接收側電路中的交流電流轉變為直流電流IRL進行輸出；CF為輸出濾波電容；RL為負載電阻。圖1中用虛線圈出的部分可用等效交流電阻Rac來代替，Rac可通過式(2)計算得到：

(2)

為了簡化分析，文章引入阻抗變量ZM、Zp、Zs、Zt、Zf。其表達式如下：

(3)

圖2為系統的互感等效電路。

圖2 基于S-LCL補償的IPT系統的互感模型

圖2中,M為接收側與發送側線圈之間的互感值；ω為系統的工作角頻率；Zr為接收側在發送側的映射阻抗，其表達式為：

(4)

1.2 S-LCL補償電路的恒流輸出條件

(5)

(6)

(7)

(8)

可見，為實現與負載無關的恒流輸出，需使B=0。根據式(7)可推導出系統的恒流輸出條件為：

(9)

1.3 S-LCL補償電路的ZPA運行條件

根據圖2可得到輸入阻抗Zin的表達式為：

Zin=Zp+Zr

(10)

將式(3)、式(4)、式(9)代入式(10)，可得到恒流條件下輸入阻抗Zin的表達式：

(11)

要實現ZPA運行，即使Zin呈純阻性，需滿足：

(12)

將式(12)代入式(11)，可將輸入阻抗Zin進一步表示為：

(13)

將式(7)、式(9)和式(12)代入式(8)，可將跨導G進一步表示為：

(14)

從式(13)和式(14)可以看出，當式(9)和式(12)同時成立時，系統輸出不受負載變化所影響的恒定電流，并實現ZPA運行。且從式(14)可看出，文章所提出的S-LCL補償結構可以通過改變電路的補償參數大小來輸出某一特定大小的電流，因此系統的輸出電流不受限于松耦合變壓器的線圈自感大小。

2 松耦合變壓器的設計及系統參數整定

2.1 松耦合變壓器的設計

在線圈直徑相同的情況下，方形圓角線圈相比普通的圓形線圈具有更大的自感值和互感值，且受到趨膚效應和臨近效應的影響更小。因此，文章在設計IPT系統中的松耦合變壓器時，發送側與接收側線圈都采用方形圓角的設計。系統松耦合變壓器的尺寸規格在表1中列出，發送側與接收側的間距設置為100 mm。

表1 松耦合變壓器的尺寸規格

圖3展示了在電磁場有限元分析軟件JMAG中搭建的松耦合變壓器模型。仿真得到，發送側線圈與接收側線圈的自感均為103.4 μH，線圈之間的互感為21.3 μH。

圖3 松耦合變壓器的有限元分析模型

2.2 補償元件參數的確定

解一:

(15)

解二：

(16)

由于Zt和Zf的物理意義分別為系統電容Ct和電感Lf的等效阻抗，因此方程組的解必須滿足Zt的虛部小于0，而Zf的虛部大于0的先決條件。不難看出，解一能夠滿足這兩個條件；解二中的Zf的虛部恒小于0，不符合條件。因此，解一為方程組的可行解。這說明了從物理上能夠實現文章1.2中所提出的恒流條件與ZPA條件。

將式(3)代入式(15)，可進一步求得電路補償元件Cp、Ct、Lf的值：

(17)

當電路的補償元件參數Cp、Ct和Lf滿足式(17)時，系統可以在ZPA運行條件下，輸出指定的電流。文中設定輸入直流電壓Ud為50 V，輸出電流IRL為4 A。由式(16)可以求得三個補償元件的參數。表2列出了根據上述流程整定得到的系統參數。

表2 系統參數

2.3 MOSFET零電壓開關的實現

由于功率開關MOSFET 具有不可忽略的漏源寄生電容，因此需要對系統補償參數進行微調，使系統整體略微呈感性，以實現MOSFET的ZVS運行。ZVS的實現有助于降低功率開關MOSFET的導通損耗，從而提升系統的電能傳輸效率。系統輸入阻抗Zin的一般表達式為：

(18)

圖4 系統輸入阻抗角隨歸一化補償參數與負載電阻的變化情況

圖5 系統輸出電流隨歸一化補償參數與負載電阻的變化情況

3 實驗結果與分析

3.1 實驗模型的搭建

圖6展示了文章所搭建的基于S-LCL補償的IPT系統實驗樣機。

圖6 基于S-LCL補償的IPT系統實驗模型

實驗樣機由直流電壓源、高頻逆變器、松耦合變壓器、發射側補償電容Cp、接收側補償電容Ct、接收側補償電感Lf、全橋整流器、可變負載RL、示波器組成，以上元器件分別在圖6中1～9依次進行了標注。其中，高頻逆變器由四個具有較低導通電阻的MOSFET構成，全橋不可控整流器由四個快恢復二極管構成。補償電容選用在高頻條件下具有較高載流容量和較低損耗的丙烯薄膜電容器。模型的實際測量參數在表3中列出。

表3 系統參數實際測量值

3.2 實驗結果分析

圖和IRL的實驗波形圖

圖8 負載電阻突變時的實驗波形

隨著負載電阻RL變化，IPT系統的電能傳輸效率也會發生相應變化[28]。圖9展示了系統電能傳輸效率隨RL變化的曲線(5 Ω

4 結束語

文章提出了一種基于S-LCL補償的IPT系統,該系統能輸出不受負載變化所影響的恒定電流，且輸出電流不受限于松耦合變壓器的線圈自感大小。并且系統能夠實現近似ZPA輸入與MOSFET的ZVS運行。文章建立了系統的電路拓撲以及互感等效電路模型，并通過理論分析推導出使系統實現恒定電流輸出與ZPA運行的條件。基于恒流輸出和ZPA運行條件，文章給出了基于S-LCL補償的IPT系統的參數整定方法。此外，文章還分析了系統的補償參數與輸入阻抗角和輸出電流的關系，并基于此提出了使功率MOSFET實現ZVS的參數調整方法。最后，文章搭建了一套實驗樣機，實驗結果與理論分析結論相一致，電能傳輸效率實際測量值的最大值達到92.8%。