基于超效率SBM模型的黃河水資源利用效率評價

張倩歌，楊 茂

(河南工業大學 經濟貿易學院，河南 鄭州 450001）

黃河流域在我國經濟社會發展和生態安全方面具有重要地位,但當前存在生態環境脆弱、水資源匱乏且利用效率低、發展不協調等問題[1］。水資源利用效率是指在獲得一定經濟、社會和生態效益時所需水資源的最優投入量與實際投入量的比例[2］。針對水資源利用效率的評價,傳統的數據包絡分析(DEA)模型憑借其獨特優勢已被廣泛應用,但DEA模型基于徑向測量的特點可能會使評價結果產生誤差。超效率SBM模型是基于傳統DEA模型改進而來的科學評價方法,其評價水資源利用效率更加準確合理[3］。

水資源生態足跡和水資源生態承載力是評價一個地區的生態環境與人口、經濟社會發展是否協調以及區域可持續發展狀態的重要指標[4］。水資源生態足跡是指在特定人口和經濟狀況下,維持人們正常生活以及凈化污染水資源所需要的生產性水域面積[5］。水資源生態承載力是指一個地區在某個發展階段中水資源最大可承載的農業、工業、城市規模和人口的能力[6］。為使流域水資源的社會、經濟和生態保護價值發揮最大作用,結合水資源生態足跡和水資源生態承載力評價水資源利用效率,可使評價結果更具有現實意義。然而,多數研究把水資源生態足跡作為產出指標或把水資源生態承載力作為投入指標單獨用于水資源利用效率評價,鮮有學者把二者同時納入評價指標體系。本文對上述方法進行延伸,基于水資源生態足跡和水資源生態承載力的特性,把水資源生態承載力和水資源生態足跡分別作為投入指標和非期望產出指標運用到超效率SBM模型中進行黃河水資源利用效率評價,以使水資源與經濟協調可持續發展的契合度更高。

1 研究方法與數據來源

1.1 水資源生態足跡模型和水資源生態承載力模型

(1)水資源生態足跡模型。水資源生態足跡分為淡水生態足跡(農業用水、工業用水、生活用水、生態用水)和水污染生態足跡。水資源生態足跡模型如下[7］:

式中:EFw為水資源生態足跡,hm2；EFfw為淡水生態足跡,hm2；EFww為水污染生態足跡,hm2；EFi為第i種水資源用水類型的淡水生態足跡,hm2/人；N為區域總人數,萬人；efi為第i種水資源用水類型的人均淡水生態足跡,hm2；Wi為第i種水資源用水類型所消耗的水資源量,m3；efww為人均水污染生態足跡,hm2/人；pw為水資源全球平均生產能力,取值3140 m3/hm2；γ為水資源全球均衡因子,取值5.19；Ww為污染稀釋凈化需水量,t/a；W為污染物排放量,t/a；K為污染物綜合降解系數,取值0.1 d-1；CS為水質目標濃度,取值16.8 mg/L。

(2)水資源生態承載力模型。在一個地區內用于維持人口、經濟、社會效益的水資源量不得超過當地擁有水資源總量的40%,因此在水資源生態承載力模型計算中需乘系數0.4。水資源生態承載力模型如下:

式中:ECw為水資源生態承載力,hm2；ecw為人均水資源生態承載力,hm2/人；Q為區域水資源總量,m3；ψ為區域水資源產量因子。

參考范曉秋等[8］研究結果,黃河流域九省(區)的水資源產量因子取值見表1。

表1 黃河流域九省（區）的水資源產量因子取值

1.2 超效率SBM模型和Malmquist指數模型

(1)超效率SBM模型。該模型具有無須設定指標權重、統一計量單位等優勢,適用于涉及多項投入指標與產出指標的水資源利用效率研究。把黃河流經的每個省(區)作為1個決策單元(DMU),假設有n個DMU,每個DMU有m個投入指標、r1個期望產出指標、r2個非期望產出指標,超效率SBM模型如下:

式中:ρk為第k個決策單元的水資源利用效率,ρ＜0.6時表示其處于無效率狀態,0.6≤ρ＜0.8時表示其處于中等效率狀態,0.8≤ρ＜1.0時表示其處于近似有效率狀態,ρ≥1.0時表示其處于有效率狀態；xik、ysk、bqk分別為第k個決策單元的第i個投入值、第s個期望產出值、第q個非期望產出值分別為投入指標、期望產出指標、非期望產出指標的松弛變量；λj為第j個決策單元的權重。

(2)Malmquist指數模型。該模型主要測算時間序列的全要素生產率,通過計算距離函數的比率進而評價不同時期DMU的投入效率和產出效率,更能體現效率的動態變化趨勢。全要素生產率可分解為技術進步效率和技術效率,其中技術效率可分解為純技術效率和規模效率。Malmquist指數模型如下:

式中:tfp為全要素生產率；xt、xt＋1分別為第t、t＋1時期的投入值；yt、yt＋1分別為第t、t＋1時期的期望產出值；bt、bt＋1分別為第t、t＋1時期的非期望產出值；Dt()和Dt＋1()分別為第t、t＋1時期的距離函數；EC為技術效率；TC為技術進步效率；PE為純技術效率；SC為規模效率；CRS為規模報酬不變條件；VRS為規模報酬可變條件。

1.3 指標選取和數據來源

(1)指標選取。選取水資源生態承載力、各省(區)歷年年末城鎮就業人數(勞動力投入)以及各省(區)社會固定資產投資總額(資本投入)為投入指標。產出指標包括期望產出指標和非期望產出指標,國內生產總值(GDP)是衡量一個國家或地區經濟發展水平的重要指標,因此期望產出以黃河流域九省(區)每年的實際GDP來表示,并以2010年為基期對數據進行平減處理；非期望產出以各省(區)水資源生態足跡來表示。

(2)數據來源。投入指標和產出指標相關數據源自《中國環境統計年鑒》《中國統計年鑒》《中國人口和就業統計年鑒》以及《中國水資源公報》。

2 結果分析

2.1 水資源生態足跡和水資源生態承載力分析

(1)水資源生態足跡。據式(1)～式(5)計算得出2010—2019年黃河流域九省(區)水資源生態足跡(見表2),從九省(區)水資源生態足跡合計值來看,2010—2012年水資源生態足跡先下降后上升且變化幅度較大；2015—2018年水資源生態足跡大幅度下降,說明該時段流域維持人口、經濟和社會效益的生產性水域面積明顯減少；2018—2019年水資源生態足跡呈現上升趨勢。整體來說,2010—2019年流域水資源生態足跡呈現波動上升趨勢,表明人口增長和經濟社會發展造成的水資源負載壓力持續上升。相對于中下游省(區)來說,上游省(區)水資源生態足跡整體偏高,主要原因是中下游省(區)的經濟與技術發展較快,水資源利用效率較高,水資源負載壓力相對較低。

表2 2010—2019年黃河流域九省（區）水資源生態足跡 億hm2

(2)水資源生態承載力。根據式(6)計算得出2010—2019年黃河流域九省(區)水資源生態承載力(見表3),從九省(區)水資源生態承載力合計值來看,2010—2015年水資源生態承載力呈現波動狀態,2016—2019年水資源生態承載力逐年下降。整體來說,2010—2019年水資源生態承載力整體仍呈現上升趨勢。

表3 2010—2019年黃河流域九省（區）水資源生態承載力 億hm2

對2010—2019年黃河流域水資源生態足跡和水資源生態承載力進行比較,見圖1。可以看出,2011年水資源生態足跡與水資源生態承載力差異最小,說明該年份是10 a間流域供水量與需水量最平衡的一年；2016—2018年水資源生態足跡與水資源生態承載力差異較小,說明該時段流域水資源狀況仍較為良好；除此之外,其他年份的水資源生態足跡遠高于水資源生態承載力,說明流域水資源長期處于被過度利用狀態；2019年水資源生態足跡與水資源生態承載力差異增大,2019年流域水資源管理和保護效果并不理想。

圖1 2010—2019年黃河流域水資源生態足跡與水資源生態承載力對比

2.2 水資源利用效率分析

2.2.1 超效率SBM模型計算結果分析

將上述計算得出的黃河流域九省(區)水資源生態足跡和水資源生態承載力分別作為非期望產出指標和投入指標,運用超效率SBM模型測算得出流域九省(區)的水資源利用效率(見表4)。2010—2019年流域水資源利用效率呈現波動性上升趨勢,但整體處于較低水平。2011—2016年水資源利用效率持續下降,2016年水資源利用效率甚至低于0.6,呈無效率狀態,說明該時段水資源消耗嚴重,水資源保護與合理利用仍存在較大空間；2016年之后水資源利用效率呈現快速上升趨勢,從無效率狀態發展為中等效率狀態,進而發展為近似有效率狀態,原因是自黨的十八屆五中全會提出“創新、協調、綠色、開放、共享”的發展理念后,人們對黃河流域生態保護意識逐步提高,著重推進水資源高效利用和水污染治理,水資源利用效率整體回升。

表4 黃河流域九省（區）水資源利用效率

黃河中下游省(區)的水資源利用效率普遍高于上游省(區)的水資源利用效率,上游大部分省(區)的水資源利用效率均呈無效率狀態。此變化趨勢與各省(區)的經濟發展狀況密切相關,流域內經濟發達地區主要集中在中下游,上游地區相對缺少節能環保產業,水資源分配失衡,工農業生產過程中水資源利用效率不高,過度開發和使用導致水資源減少,因此黃河上游較中下游水資源利用效率明顯偏低。

2.2.2 Malmquist指數模型計算結果分析

(1)時間維度分析。2010—2019年黃河流域水資源全要素生產率及分解結果見表5,流域整體全要素生產率呈現上升趨勢。2010—2011年全要素生產率最低,由全要素生產率＝技術效率×技術進步效率可知,該時段技術進步效率最低,抑制了全要素生產率的提高；2011—2012年全要素生產率最高(為1.226),這是由于技術進步效率明顯最高。2010—2019年10 a間技術效率整體接近1,技術效率＝純技術效率×規模效率,可知純技術效率和規模效率也圍繞1上下波動,2018—2019年相對于2010—2011年技術效率有所下降,說明技術效率對全要素生產率的提升貢獻不大,接下來應推進對黃河流域的科技研發創新和要素規模性投入,進一步提高全要素生產率。

表5 2010—2019年黃河流域水資源全要素生產率及分解結果

(2)空間維度分析。黃河流域九省(區)水資源全要素生產率及分解結果見表6,九省(區)中有4個省(區)的全要素生產率低于1,說明流域整體水資源利用現狀不容樂觀,四川省的全要素生產率最高,青海省的全要素生產率最低,兩者相差0.224。上游青海省和寧夏回族自治區的全要素生產率低于1,主要是受技術進步效率的影響,今后應更加重視該地區技術的提升。中下游多數省(區)的全要素生產率高于1,其中陜西省和河南省的全要素生產率低于1,也是受技術效率的影響。從全要素生產率分解結果來看,多數省(區)的技術進步效率高于技術效率,繼續分解發現規模效率的下降是導致技術效率降低的主要原因,因此相對于純技術效率,規模效率對全要素生產率的影響程度更高。

表6 黃河流域九省（區）水資源全要素生產率及分解結果

3 結論及建議

3.1 結論

2010—2019年黃河流域整體水資源利用效率偏低,黃河中下游省(區)的水資源利用效率普遍高于上游省(區)的水資源利用效率,主要原因是中下游省(區)的經濟與技術發展較快,水資源負載壓力相對較低。2014—2019年流域的水資源全要素生產率整體呈上升趨勢,主要得益于技術進步,但2010—2019年流域九省(區)仍有4個省(區)的水資源全要素生產率低于1,主要是規模效率抑制了全要素生產率的提高,今后應推進黃河流域科技研發創新和要素規模性投入,進一步提高全要素生產率。

3.2 建議

首先從工業、農業、生活、生態用水四個方面對水資源更加合理地規劃和利用,持續推廣新能源的應用,因地制宜發展黃河流域綠色產業聚集群,實現水資源利用和經濟發展的相輔相成,不斷完善水資源和經濟發展的管理體系,構建更科學的綠色經濟發展機制；其次要對排污企業的排放廢水進行監測,對違法主體進行準確判定并依法問責,建立高效節能水資源產業結構,提高水污染處理效率,對高耗水高污染的項目進行嚴格把控。