基于關鍵能力培養的“單擺”教學探索

陳金貴 陳劍峰

（1.莆田第四中學，福建 莆田 351100；2.莆田第二中學，福建 莆田 351131）

《中國高考評價體系》指出：關鍵能力是培育核心價值、發展學科素養的重要支撐和前提，是高水平人才培養體系所必須具備的、支撐學習者終身發展和適應時代要求的能力.[1]物理科考試提出的“理解能力、模型建構能力、推理論證能力、實驗探究能力以及創新能力”是物理學科關鍵能力.它是讓學生在面對與物理學科相關的生活實踐或學習探索問題情境時，高質量地認識問題、分析問題、解決問題所必須具備的綜合能力.[2，3]基于關鍵能力的培養促進物理學科核心素養的提升，是引領學生走向高效學習的途徑之一.本文以魯科版（2019年版）選擇性必修第1冊第2章第3節“單擺”為例，談談基于發展學生物理學科關鍵能力的課堂教學探索實踐與思考.

1 教學內容分析

1.1 研讀課標，明晰能力要求

“機械振動與機械波”的1.2.2內容要求為：“通過實驗，探究單擺周期與擺長的定量關系.知道單擺周期與擺長、重力加速度的關系.會用單擺測量重力加速度的大小.”[4]新課標明確提出單擺周期與擺長的定量關系應該通過實驗探究得到.

要求學生：通過實驗收集單擺周期與擺長關系的數據，嘗試用不同的數學方法擬合圖線，得出周期與擺長的二次方根成正比的關系.[4]如果有條件，可以建議學生練習用計算機處理實驗數據，發展學生分析和處理實驗數據的能力，從而培養學生科學探究能力.單擺也是一種理想模型，在研究單擺時，要讓學生經歷建構模型的過程，發展學生的建模能力.課標僅要求學生知道單擺周期與重力加速度的關系，能依據單擺周期公式并完成用單擺測量重力加速度的實驗.在實驗過程中要注意減小誤差.其學業質量水平應達到水平4的要求.

1.2 詮釋教材，明晰教學策略

單擺是簡諧運動的典型模型之一，也是豐富學生運動與相互作用觀的重要知識載體.本節教學的重點是對單擺周期公式的探究，難點在于對單擺回復力的判定以及對小角度的近似處理.雖然教材在必修模塊已滲透極限思維，但大部分學生對小角度的近似處理缺少經驗，還會存在學習障礙.單擺周期公式也是本章的教學重點之一，是下節用單擺測量重力加速度的基礎，也是定量解決簡諧運動問題的重要體現.

本節是簡諧運動的應用實例.通過學習受力和運動情況均較為復雜的單擺，促進學生對簡諧運動規律的進一步理解和應用，豐富學生的運動與相互作用觀念.教材以“單擺的擺動為什么可視為簡諧運動？”作為問題啟發學生思考，通過對單擺回復力的分析推導、“物理聊吧”方案設計和帶毛筆頭單擺錘擺動的實驗與觀察以及圖樣的獲取，豐富了學生的學習經歷和知識形成過程.通過對較為復雜的單擺的相關問題進行分析和推理，促進學生科學思維的發展.探究單擺周期與擺長的關系時，先用控制變量法定性研究，再用圖像法處理數據獲得定量結果，實驗探究與信息技術融合，提升學生科學探究的能力.

2 教學目標分析

本節課通過生活中一種常見的模型——單擺，探究其運動情況如何？引導學生在深度學習中運用理想模型法、近似法、圖像法、控制變量法等物理思想方法；在悟物窮理中，培養學生物理學科關鍵能力，發展物理觀念；在深度學習中理解物理規律，提升學科核心素養.結合課標仔細研讀教材，確立教學目標如表1.

表1 單擺教學目標分解

3 教學設計思路

（1）教學設計思路如圖1所示.

圖1 單擺教學設計思路

（2）教學流程如圖2所示.

圖2 單擺教學流程

4 主要教學環節及反思

4.1 問題情境，激趣啟思

（1）播放視頻：一個人在教堂觀察吊燈的擺動畫面.

（2）故事描述伽利略發現吊燈的擺動特征.伽利略思考：其他的是否也跟吊燈相似，這種擺有何運動特征？

（3）實物觀察：

① 擺鐘的擺做小振幅的振動（圖3）.

圖3 鐘擺

② 演示：如圖4所示，用細繩把一小球懸吊起來，拉離最低點后釋放，小球就會來回擺動.

圖4 單擺模型

（4）問題引導：小球來回擺動的過程中隱藏著什么重要的秘密呢？小球的擺動是否為簡諧運動呢？小球往復運動一次的時間為何相等呢？

教學反思：通過吊燈視頻與故事描述相結合，以物理學史引入，讓學生感受鐘擺等時性規律的發現歷程，仿佛身臨其境，領略當年的伽利略風采.視頻激發興趣，故事引人入勝，問題引導邏輯，啟迪學生思維，為本節課教學埋下伏筆.

4.2 實踐體驗，明確特征

（1）實踐體驗：利用自制單擺探究儀（圖5），[5]演示單擺的運動過程，學生帶著問題觀察.

圖5 單擺探究儀

（2）問題引導：小球要持續地運動下去，需要滿足什么條件？實際擺在滿足什么條件時可看成是單擺？

（3）指導學生閱讀教材第43頁第二自然段.思考：對于擺球和擺線有哪些要求？

小組討論單擺擺球和擺線的具體要求，讓學生思維展示，認識單擺：懸點固定，細線不可伸縮、質量不計，長度遠大于小球直徑，擺球體積小.

（4）歸納總結，建構模型：把一根不能伸長的細線上端固定，下端拴一個小球，線的質量和球的大小可忽略不計，這種裝置稱為單擺.它是實際擺的一種理想化模型.

（5）問題引領，深度學習.提出問題串：如何懸掛最好？擺長是什么？如何測擺長？特別強調：擺長l即懸點到質心間的距離.

教學反思：構建理想模型是研究物理規律重要的研究手段，也促進了物理觀念的形成和科學思維的發展.[6]創設真實情境，給學生以直觀感受.引導學生觀察單擺運動的特點，通過具體問題的分析和解答，正確認識實際擺與單擺的不同，加深對單擺模型的認識.通過學生自己閱讀，理解單擺與實驗中的擺的不同，使學生經歷一個感性認識過程，從而更好地去認識單擺，理解單擺模型.培養學生理解能力、模型建構能力，提升學生物理觀念、科學思維素養.

4.3 理論推導，慎思悟理

問題引導：用什么方法探究單擺的運動是否為簡諧運動？

方法提煉：一是分析單擺位移與時間的關系圖像是否滿足正弦關系；二是分析單擺的回復力，看其與位移是否成正比并且方向相反.

4.3.1 從振動圖像證明

采用如圖6的裝置進行分組實驗探究.學生通過實驗操作，獲取帶毛筆頭的單擺錘的振動圖像，進行分析、歸納、判斷單擺錘的運動是否為簡諧運動.

圖6 簡諧運動圖像描繪儀

教學反思：通過分組實驗探究，在親身體驗的實踐中理解規律，利用簡諧運動的振動圖像來探究單擺的運動是否為簡諧運動，培養學生科學探究能力.

4.3.2 理論分析單擺的振動特征

問題1：演示并讓學生觀察，思考圖4情境，小球運動的平衡位置在何處？（O處）

問題2：為什么擺球能以平衡位置O為中點的一段圓弧做往復運動呢？

對擺球受力分析如圖7，擺球被拉到θ角時，擺球受到重力mg與繩的拉力T不再平衡，擺球將沿以位置O為中心的一段圓弧做往復運動.

圖7 擺球受力分析示意圖

問題3：單擺運動過程中的回復力是誰提供的？

回復力大小：F回=mgsinθ，與該點速度方向在同一直線上，不斷改變速度大小.方向：沿切線指向平衡位置.所以，擺球重力沿切線的分力提供回復力，而不是擺球受到的合力.

擺球經過平衡位置時，向心力大小為F向=T-mgcosθ，與該點速度方向垂直，只改變速度方向.回復力產生的加速度為0，而擺球的加速度不為0.方向沿半徑指向懸點.

問題4：如何證明單擺的振動是否為簡諧振動？

如表2所示，在擺角很小的情況下（θ＜5°），位移方向與回復力方向相反，則，即F回=-kx，所以，擺角θ＜5°的單擺運動可認為是簡諧運動.

表2 擺角正弦值與弧度值的對比表

教學反思：通過問題引領，對擺球進行受力分析，明確單擺回復力的來源.提高學生自主分析問題的能力，培養學生推理論證能力.

4.4 引導探究，深度學習

（1）問題引領：擺角θ很小時，單擺做的是簡諧運動，單擺的周期與什么因素有關呢？

（2）引導學生猜想，如圖8所示.

圖8 猜想：單擺的周期與哪些因素有關

（3）提煉物理方法：控制變量法.

利用自制單擺探究儀，用DIS力傳感器探究影響單擺的周期的因素.引領學生思考、討論、作圖、體驗，培養學生科學探究能力.自制單擺探究儀創新功能介紹：巧妙快速、精確地測量擺長l；利用光電計時器測量周期T，取代傳統的秒表，提升了測量精度，大大縮短實驗時間.

① 探究1——單擺周期T與質量m的關系.

表3 單擺周期T與質量m的關系實驗數據

由實驗數據可知：在其他條件不變的情況下，單擺擺動的周期T與擺球質量m無關.

教學反思：自制單擺探究儀，巧妙地用混合比例不同的橡皮泥和鐵砂制作的“球套”來改變擺球的質量m，控制擺長l的恒定，儀器創新，簡易操作.[6]讓學生在悟物窮理的同時感受創新魅力，培養創新意識.

② 探究2——單擺周期T與振幅的關系.

僅多次改變單擺的擺角θ，記錄單擺擺動的周期T并把實驗數據填在表格里（表4）.

表4 單擺周期T與振幅的關系實驗數據

由實驗數據可知：在其他條件不變的情況下，單擺周期T與振幅 （擺角θ小角度）無關.

教學反思：利用自制單擺探究儀的大量角器結構，精確控制擺角θ（小角度），真實的數據讓學生心服口服，也培養學生科學態度與責任素養.

③ 探究3——單擺周期T與擺長l的關系.

把擺球控制在擺角4°不變，僅多次改變擺長l，記錄擺長l和對應的周期T并把實驗數據填在表格里（表5）.[7]

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表5 研究單擺周期T與擺長l的關系實驗數據

利用Excel圖表處理文檔中的數據，擬合圖像找尋T-l的函數關系，如圖9所示.

圖9 Excel擬合找尋T-l的函數關系

通過實驗數據的處理，用趨勢線和顯示公式分析得出：在其他條件不變的情況下，在誤差允許的范圍內，單擺的周期

教學反思：設計快速改變擺長，通過指針精確讀出擺長大小的結構，縮短時間，提高課堂分組實驗的可行性.學生親身體驗探究過程，提升了實驗操作技能，加深對單擺的理解，培養了理解能力；在操作中會出現圓錐擺問題，教師適時引導學生思考其對單擺的周期會造成什么樣的影響？激活學生的科學思維，培養推理論證能力；利用Excel圖表處理文檔中的數據，讓學生嘗試用指數、對數、冪函數和線性等擬合圖像，發現冪函數的擬合最好，直觀體會，提升學生的科學探究能力.

④ 探究4——單擺周期T與重力加速度g的關系.

問題引導：如何驗證重力加速度對單擺周期的影響？

演示：鐵質擺球在小角度擺動時，電磁鐵通以適當大小的電流，發現擺球振動頻率明顯變快了，引導學生分析并引入等效場觀念.

問題解決：在等效場的觀念指引下，利用等效思想.即通過改變電磁鐵中的電流來改變等效重力加速度g的大小，利用光電門測量單擺在小角度擺動時的周期T，將實驗數據填在表格里（表6）.

表6 單擺周期T與重力加速度g的關系實驗數據

利用Excel圖表處理文檔中的數據，擬合圖像找尋T-g的函數關系，如圖10所示.

圖10 Excel擬合找尋T-g的函數關系

通過實驗數據的處理，用趨勢線和顯示公式分析得出：在其他條件不變的情況下，單擺的周期T與重力加速度g的平方根成反比.

教學反思：如何改變重力加速度？引導學生形成等效場的觀念：原來在豎直方向上受到恒定外力（重力），想辦法把這個恒定的外力增大，由于質量m不變，就相當于g變大.如何實現呢？通過分析讓學生體會到可以采用改變通過電磁鐵的電流來模擬等效重力場的變化，相當于改變了g大小，根據間接測量g.培養學生的理解能力，巧妙利用等效思想，培養了學生模型建構、推理論證能力.

綜上所述：對單擺周期的研究，學生通過 “實驗與探究”來完成，培養學生的創造力，激發學生學習物理的熱情和探索自然的樂趣，而且在培養學生科學探究這一關鍵能力的同時，也有益于學生科學態度和責任的養成.

4.5 實踐應用，拓展創新

（1）介紹計時器：利用等時性.

惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發明了帶擺的計時器（1657年獲得專利權）.

（2）介紹秒擺.利用單擺準確地測定各地的重力加速度的方法：由，測出單擺的擺長和周期就可求重力加速度.

（3）拓展練習：圖11為一雙線擺，長度均為l的兩根線一端都拴在小鋼球的同一點，另一端分別固定在天花板上，與豎直方向的夾角均為θ，小球的直徑為D.現垂直紙面往外拉動小鋼球，讓小鋼球擺動一個微小的角度后由靜止釋放.求當小鋼球在垂直紙面的平面內做簡諧運動時的周期.

圖11

教師指出：可以自制雙線擺測重力加速度的實驗教具來解決圓錐擺的問題.

教學反思：利用物理學史，讓學生充分領略科學研究歷程，樹立正確的科學價值觀，培養創新意識.注重知識應用與拓展，加深對單擺公式應用的理解，提高學生解決問題的能力.

5 結束語

總之，基于關鍵能力培養促進素養提升的物理教學，要對標高考評價體系和課程標準，領悟關鍵能力的培育要素，明確教學目標，深度挖掘教學資源，把學科教學與信息技術高度融合，引領學生高效學習，提升物理教學效益.