驗證法拉第電磁感應定律的定量演示裝置

李展華

（浙江省臨海市回浦中學，浙江 臺州 317000）

1 制作背景

1.1 對課標及教材的解讀

“法拉第電磁感應定律”是新教材選擇性必修第2冊第2章“電磁感應”中的第2節內容.課標中對本節的要求是通過實驗理解法拉第電磁感應定律.[1]教材中是這樣安排的，先通過定性演示“做一做”，得出影響感應電動勢大小的因素，隨后便以陳述事實的方式給出法拉第電磁感應定律.[2，3]教材這樣的處理有明顯不足：（1）知識跨度大，學生對規律形成過程的體驗不夠；（2）沒有定量實驗，證據略顯不足.

1.2 本教具的創新之處

驗證法拉第電磁感應定律的實驗，目前市面上比較成熟的教具主要是朗威的兩款產品：法拉第電磁感應定律實驗器Ⅰ（LWQ812，如圖1所示）和法拉第電磁感應定律實驗器Ⅱ（LWQ828，如圖2所示）.前者是驗證動生電動勢和速度關系的實驗裝置，后者是驗證感生電動勢和磁通量變化率關系的實驗裝置.這兩款產品的優點是操作方便、可視化強、精度高，缺點是結果太過完美、讓人產生懷疑，或者說結果的形成過程缺乏學生的思維參與.基于以上分析，筆者吸收了朗威法拉第電磁感應定律實驗器Ⅰ和實驗器Ⅱ的優點，同時借助常規器材或自制簡易器材，設計了“定量驗證法拉第電磁感應定律的簡易組合裝置”，力圖實現以下教學目標.

圖1 驗證動生電動勢和速度關系的裝置

圖2 驗證感生電動勢和磁通量變化率關系的裝置

（1）借助自制裝置進行定量驗證，降低思維難點，增強學生的思維參與，豐實規律的形成過程.

（2）通過定量研究加深對規律的理解，增強證據意識，讓學生體會物理思想方法的妙用，如轉化法、對稱性等.

2 教具裝置簡介

教具主要構成如圖3所示.包括朗威電壓傳感器、柱形強磁鐵、透明PVC管（內徑3.2cm、外徑3.4cm、長70cm）、變壓器線圈（200匝、800匝、1400匝）、自制扇環形組合線圈（“60匝90°和60匝270°”“200匝120°和200匝240°”）.值得一提的是，如何測量線圈中產生的感應電動勢呢？首選是指針式靈敏電表，它的優點是器材簡單易取、獨立顯示，不足是可視性不強且讀數較為困難.因此，這里采用朗威DIS電壓傳感裝置.

圖3 裝置主要構件

3 設計原理與用途展示

（1）突破點.驗證E∝n時如何實現不同匝數線圈中相同？中相同.

圖4 變壓器線圈及柱形強磁鐵

（2）操作要領.手動豎直向上拔出柱形強磁鐵，傳感器采樣頻率設為100Hz.

（3）效果展示.圖5是接入匝數為200匝和800匝時，柱形強磁鐵以不同速度從線圈骨架中拔出時，電壓傳感器測得兩線圈中感應電動勢的峰值情況.可知，當抽拔磁鐵速度不同時，同一線圈中感應電動勢峰值不同，但同一次操作中兩線圈中感應電動勢峰值之比近似為1∶4，與線圈的匝數比相等.類似地可分析圖6所示結果.在誤差范圍內，當一定時，E∝n成立.

圖5 匝數為200匝和800匝線圈

圖6 匝數為200匝和1400匝線圈

對策：采用變壓器線圈的不同匝數，如圖4所示.變壓器不同匝數線圈共用一個骨架，當柱形強磁鐵從骨架中豎直拔出時，在這很短的Δt內，不同匝數線圈中ΔΦ相同.這樣就實現了不同匝數線圈在同一過程

3.2 當n、ΔΦ一定時，驗證

對策：借助透明PVC管約束強磁鐵的運動軌跡，實現強磁鐵相對線圈的初末位置不變，即線圈中ΔΦ不變.

（2）實驗原理.當透明PVC管傾角不同時，讓柱形強磁鐵每次從線圈內同一位置沿PVC管開始滑落至最低端，這樣每次磁鐵相對線圈的初、末位置相同，線圈內每次的磁通量變化量ΔΦ相同，如圖7.若，則通過轉化法，轉化為驗證是否為定值.[4]

圖7 實驗情形

（3）操作要領.采用變壓器線圈中的1400匝，傳感器采樣頻率設為100Hz，借助朗威數據采集系統中的積分功能求“∑Ei·Δti”.

（4）效果展示.實驗結果如圖8所示，當PVC管傾角逐漸增加時，積分值“∑Ei·Δti”幾乎不變.說明，當n、ΔΦ一定時，是成立的.

圖8 PVC管傾角逐漸增加時情形

3.3 當n、Δt一定時，驗證E∝ΔΦ

（1）突破點.驗證E∝ΔΦ時如何實現不同線圈中Δt同而ΔΦ成倍數關系？

對策：應用對稱性自制同心扇環形組合線圈，如圖9.

圖9 實驗情形

（2）實驗原理.如圖10所示，自制的同心扇環形組合線圈（200匝120°和200匝240°）面積比為1∶2，柱形強磁鐵產生的磁場在空間關于中心軸對稱分布.這時當強磁鐵垂直線圈面插入或拔出時，穿過兩線圈的磁感線條數比始終為1∶2，即磁通量比為1∶2，那么在一短暫過程中穿過兩線圈的磁通量變化量之比也為1∶2.

圖10 原理分析

（3）操作要領.扇環形線圈水平放置，手動豎直向上拔出柱形強磁鐵，傳感器采樣頻率設為100Hz.

（4）效果展示.

實驗結果如圖11所示，不論使用柱形強磁鐵或小磁鐵，豎直向上拔出時均有感應電動勢比為1∶2.即n、Δt一定時，E∝ΔΦ成立.

圖11 實驗操作及效果

4 結束語

該組合裝置也還有一定的優化空間：（1）同心扇環形線圈的繞制可借助工業技術進一步精致，以提高精確度.（2）實驗裝置略顯零散，可更加集成化.可考慮將3方面的實驗內容均由一個組合線圈完成，如圖12所示，扇環形線圈“90°150匝”與“90°300匝”來驗證E∝n，扇環形線圈“90°300匝”與“180°300匝”來驗證E∝ΔΦ，任意1個均可驗證.該線圈經反復調試，目前實驗誤差能控制在10%-15%，還有待進一步優化.

圖12 新型組合線圈