打造智趣課堂 引領深度學習
——章前課教學初探

江蘇省淮安市徐楊中學（223001）盛 杰

著名教育家葉圣陶曾說：“教是為了不教。”教師的主要任務是引導學生主動學習，指導學生高效學習，使學生形成一定的學習力。近年來，教育工作者很關注如何提高學生的學科核心素養，如何讓學生學會應用已學知識解決問題，而不是只會做題。教師積極開展教學改革，以充分調動學生的學習積極性，提高學生的學習效率。

章前課的目的是喚起學生已學的知識與本章內容有關的知識和記憶，使學生初步感受整章的知識體系，激發學生的學習興趣和求知欲。本文主要探討章節課的教學。

一、章前課教學應當遵循的基本原則

章前課不同于章節起始課，如果教學內容安排不恰當，會讓學生感覺到學習枯燥乏味，甚至會產生厭學情緒。因此，在進行章前課教學時，應遵循一些基本原則。

（一）以激發學生學習興趣為原則

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》強調：數學教學活動，特別是課堂教學應該激發學生的學習興趣，調動學生的積極性。只要學生能喜歡上數學，就能想方設法地探究它。教師需要思考如何在章前課教學中設計學生感興趣的內容。筆者認為，一些有趣的動畫視頻、數學小故事、數學小實驗等都是學生感興趣的內容。學生經歷章前課的學習后，對于自己感興趣的問題，就會自主探究。這樣，無形中就培養了學生自主學習的習慣。

（二）以遵循學生的認知規律為原則

學生對于知識的認知一般是遵循從具體到一般、從簡單到復雜的規律。教師要將問題具體化，將復雜問題轉化成簡單問題。學生心中的簡單問題，就是他們能用已學知識解決的問題。教師要立足學生的最近發展區對學生進行引導，讓學生能快速地將舊知識與新知識進行無縫對接。

（三）以體現整體性為原則

學習數學的關鍵是將所學數學知識結構化、整體化。以往，在復習一章內容時，教師會將整章內容形成知識樹或思維導圖。在數學中考總復習時，教師將四塊內容形成知識框架，系統化地復習數學知識。現在，教師在章前課教學時就可以讓學生整體感知本章知識，將構建知識框架的活動前移。因為，學生要想構建完整的知識體系，需要先回憶已學知識，再明確后續學習目標和學習內容，再螺旋式地不斷更新知識體系。

二、章前課教學的實踐探索

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》將數學內容分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個部分。其中，“數與代數”和“圖形與幾何”是最重要的兩個部分，并且它們都有各自的學習程式。

（一）代數部分教學實踐案例

方程思想是一種重要的數學思想。建立方程模型解決實際問題，是學生數學思維能力的體現。初中階段要學習四種方程：一元一次方程、二元一次方程、分式方程和一元二次方程。其中，最簡單的也是最先學習的是一元一次方程。學完一元一次方程后，學生能掌握學習方程的一般步驟和常用方法。

［案例1］一元一次方程

環節1：解決年齡問題，做好引題鋪墊

師：小明今年多少歲？

生1：13歲。

師：現在，我和小明的年齡的和是46 歲。幾年后，我的年齡是小明年齡的2倍？

生2：您今年33 歲，比小明年齡多20 歲，要是您年齡是小明年齡的2 倍，應該是7 年后，您是40歲，小明是20歲。

學生對于這樣的答案沒有疑問，教師需要讓學生知道這不是唯一的解決問題的方法。

環節2：合作交流，探究相關概念

師：同桌之間相互討論，看看是否可以試著用字母表示幾年后小明和我的年齡。

生1：可設未知數。如設x年后，小明的年齡是(x+13)歲，您的年齡是（x+33）歲。

師：大家可以根據上面問題中的年齡的2 倍關系列出關于x的方程嗎？

生2：x+33=2(x+13)。

學生通過合作交流，感受到了一元一次方程是刻畫現實世界的有效模型，體會到了數學建模思想。

環節3：設計數學活動，感知基本概念

教師安排學生同桌合作，設計一張表格，猜想方程的解。學生設計出如表1、表2、表3的表格。

表1 方程解的猜想

表2 方程解的猜想

表3 方程解的猜想

學生能根據代數式，先進行估算，這有助于學生提高運算能力，發展數學運算素養。教師需要引導學生明白列表得到的方程的解可能不全面，且耗時較多，不是最佳方案。

環節4：拓展延伸，找到有意義的解

問題變式：幾年后，老師的年齡是小明年齡的3倍？老師的年齡會不會是小明年齡的4倍？

教師引導學生用線型圖等方法表示數量關系，并啟發學生嘗試運用更多的方法表示數量關系。

環節5：小結課堂，呈現知識體系

課堂小結是一次反思過程，讓學生整體感知一章內容的同時，反思課堂中存在的問題。如：如何得到方程的解？還有哪些方法可以厘清問題中的數量關系？

（二）幾何部分教學實踐案例

人們生活在豐富的圖形世界中，幾何圖形和人們的生活息息相關。在建筑領域、設計行業等各行各業中，幾何圖形無處不在。

［案例2］豐富的圖形世界

“豐富的圖形世界”是學生進入初中后第一次接觸到的幾何內容。在小學，學生能辨認從不同的方向上看到的物體的形狀圖，能認識基本幾何體，能認識長方體、正方體和圓柱的展開圖，能在方格紙上利用圖形的運動設計簡單的圖案。在“豐富的圖形世界”這章中，學生需要學習棱柱、棱錐的相關概念；理解圖形的形成，進一步理解圖形的運動；會將立體圖形展開成平面圖形，會將平面圖形折疊成立體圖形；能畫出三視圖，并根據三視圖得到幾何體。教師根據這些學習目標，設置了以下教學環節。

環節1：課件展示生活中由基本幾何體構成的建筑的圖片，并配有音樂和采用快閃的播放方式。教師提問：哪些是小學學過的基本幾何體？哪些是小學沒有學過的幾何體？以此來讓學生感知棱柱和棱錐的形狀和特征。但不需要展開講解棱柱和棱錐的相關概念及其具有的點、線、面的數量關系。教師還可以設疑：古埃及為什么會把金字塔建成棱錐形狀？現在人們為什么仍會把一些建筑物的頂部建成棱錐形狀？這是不是受到古埃及金字塔的啟發？

通過這個環節，學生能對本章的第一節內容有初步的認識。這樣能引導學生去進一步了解棱柱和棱錐的特征。

環節2：學生從蘇科版七年級上冊實驗手冊的附錄中取下自己喜歡的幾何體展開圖，小組合作將這些平面圖形（如圖1）折疊成幾何體，并說出這些幾何體的名稱以及對這些圖形的認識。

圖1

通過這個環節，教師可以基本了解學生對幾何體的認知情況，為下面引導學生學習基本幾何體的特征以及展開和折疊做好準備。

環節3：做“我說你猜”的游戲。從各小組折疊好的幾何體中選幾個放進事先準備好的不透明袋中，各小組派代表來摸袋中的幾何體，并挑出一個幾何體，不讓同組的學生看到，自己說一些它的特征，看一分鐘內同組的學生能猜對幾個幾何體。

這樣的教學活動可以活躍學生的思維，增強學生的語言表達能力和小組合作意識。

環節4：將剛才袋中的部分幾何體放在投影儀上，翻動它們，會出現幾何體不同面上的幾何圖形。根據看到的幾何圖形，學生會不由自主地報出幾何體的名稱。

這樣的操作能讓學生直觀感受幾何體的三視圖，掌握立體圖形和平面圖形之間的關系。

環節5：在環節4 中在學生最后說出球體時，筆者將地球儀模型呈現給學生，讓學生感受地球儀這個球體可以通過圖形圓繞著直徑旋轉形成。教師拿起一本書并翻動它，讓學生感受到書這個長方體可以由長方形平移形成，然后提問學生：你還可以找到哪些平面圖形經過運動而形成的幾何體？

通過小組討論，學生掌握了圖形的運動。學生的創新思維和語言表達能力都得到了提升。

環節6：小結本節課的學習內容，板書本章的知識框架，讓學生系統地了解學習內容。

通過小結環節，學生自然而然地將一節課的知識串聯了起來。而且通過小結，還可以讓學生對自己的學習方法進行反思，反思就是二次思考，反思能幫助學生深入學習，進而達到舉一反三、觸類旁通的效果。

三、教學反思與感悟

要想讓學生學好數學，就要讓學生先喜歡上數學課。學生喜歡的數學課一定是以學生為主體的、學生積極參與的課堂。

（一）引導學生自主建構知識，讓教師教得輕松

建構主義學習理論指出：學習活動不是由教師向學生傳遞知識，而是由學生自己建構知識的過程。章前課的教學目標是充分了解學情。在充分了解學生學情后，教師應引導學生自主建構知識，這樣教師教學時就會更加輕松，教學效果也會更好。

（二）增強學生動手能力，讓學生善學

現在有部分學生沒有學習動力，需要不斷地通過評價，提高他們學習的積極性。學生在親身體驗和親自研究中，可積累活動經驗，激發學習潛能，提升學習力。在章前課教學中，教師安排了兩到三個數學活動。如在上述案例中，讓學生“剪圖形”“疊圖形”“猜圖形”。在活動中，學生的活動經驗產生了量變，進而慢慢產生質變。

（三）注重引領與反饋，實現教學相長

學生需要教師引領，而教師需要學生反饋。上述教學中，讓學生研究如何利用圖表分析實際問題，而學生的反饋效果不太理想，說明數形結合對學生來說是一個難點。教師需要通過一元一次方程的教學加強滲透。在二元一次方程組的章前課教學中，教師可以換一些其他適合的實際問題來對學生進行引領。

綜上，在初中數學教學中，教師安排章前課教學是十分有必要的，只有學生的學習熱情增加了，自主學習能力增強了，才能真正提高學生的數學學科核心素養。