頸椎逆向成型及生物力學分析

何熒，張洪軍，宋金秋, 蘇曼瑩, 李旭艷

（1.嶺南師范學院，廣東 湛江 524048；2.仲愷農業工程學院 機電工程學院，廣州 510205；3.東莞聯合高級技工學校，廣東 東莞 523121）

0 引言

工業時代轉入信息時代后，越來越多的年輕人因工作需求長時間坐在電腦前保持同樣姿勢，加上平時少鍛煉，進而感到疲勞，從而引起頸椎病，導致老人病年輕化。據統計，現在我國已經約有0.5億～1.5億的人患有頸椎病，并且這個數量有急劇增長的發展趨勢[1-2]。頸部是整個脊椎中結構頗為復雜和特殊的一部分，由寰椎、樞椎、C3～C7節頸椎和椎間盤組成。因為全頸椎承擔的生理活動比較多，所以它是人體中最脆弱的部位，也是最容易發生病變的位置，一旦患有頸椎病，需要通過牽引療法來將頸椎的彎曲度拉回正常的生理曲線上[3-4]。

現國內市場的頸椎牽引設備通常是靠人工操作，功率恒定，效果不明顯；而進口頸椎牽引器械的缺陷是功能單一、體積龐大、成本極高，不利于眾多頸椎病患者在家中進行常規治療[5]。市場上頸椎牽引治療器的品種雖多，但它們的設計成功與否，與前期對頸椎進行生物力學分析的數據息息相關。在頸椎生物力學分析實驗中，身患頸椎病的遺體標本比較稀少、標本來源非常困難，致使全頸椎生物力學的研究受到嚴重阻礙[6-7]。

隨著電子技術的蓬勃發展和各個領域的廣泛應用，運用電子計算機仿真生物體全頸椎模型，展開生物力學分析成為可能。有限元分析方法以快速逆向重建實物模型和能夠多次重復對模型進行有限元過載實驗的優勢而廣受學者們的青睞[8-9]。運用有限元的原理可以逆向重建頸椎仿真模型，該模型可以隨意改變各指標參數值、能在不同情況下模擬被測對象的運動狀態、能夠多次重復計算、能展現內部結構的應變分布等，這讓生物力學測試變得高效率和大大降低成本，所以計算機仿真替換尸骨標本成為趨勢[10-11]。

1 材料和方法

1.1 實驗材料和設備

臨床資料：一位成年頸椎病患者的全頸椎連續斷層的醫學數字成像和通信（Digital Imaging and Communications in Medicine，DICOM）圖像，一共有289張，其中CT圖像的張數越多，表明計算機斷層掃描的層面越來越薄，掃描部位越來越細，需要時間也越來越少，對頸椎病的診斷十分有利益。

計算機模擬設備：1）CT掃描儀。可導出DICOM數據。2）仿真用計算機。DEEP-1911250909，250 G硬盤。3）計算機操作系統。Windows 10專業版。4）仿真用軟件。醫學三維重建軟件Mimics 19.0 。5）網格劃分應用程序。3-matic Research 11.0。

1.2 全頸椎逆向重建的方法

隨著信息科技的蓬勃發展，影像技術和計算機技術的結合成為醫學上重建頸椎三維有限元模型的主要方法[12]。目前基于DICOM影像建模方法已經廣泛應用于三維有限元研究中，其優點有：1）材料為真實的組織信息，對組織的外觀和內部結構均進行重建；2）除了可以得到重構后模型的宏觀信息外，同時可以了解其各種斷層圖像信息和內部結構；3）當給股骨分配材料時，可明顯提高股骨的精確度。

本研究中運用的是Mimics19.0，可根據人體頸椎CT圖像逆向重建頸椎3D模型。它能將CT圖像顯示后進行分割，并對CT圖像進行渲染和三維重建，即具有三維視覺功能的軟件工具。與CT相比，Mimics19.0重建頸椎三維模型的原始數據更為廣泛，操作過程簡便，重建的模型可通過相異模塊完成設計，并可在模型上仿真切割等治療操作。Mimics19.0中主要有5個通用模塊，模塊間的相互關系如圖1所示。

圖1 Mimics軟件中模塊間的相互關系

逆向重建的頸椎三維模型是將CT圖像信息使用Import模塊輸入Mimics 19.0中實現的。其中可以利用STL+模塊輸出中性文件的STL模型，STL模型可以在Mimics19.0與快速成型技術之間以三角形面片格式文件進行交互，另外，后期有限元分析所用的CAD格式文件模型可應用Med CAD模塊進行輸出。

1.3 人體內全頸椎仿真三維模型的構建步驟

Mimics 19.0軟件可以自動根據導入的DICOM格式圖像的CT序列號讀取對應頸椎的圖像。因為CT數據不夠多，還需要在二維圖像中對頸椎進行編輯，補漏洞，重組合成帶有立體視覺效果的兩維圖形，超出限定骨骼CT閾值的像素透明處理，將骨骼組織與肌肉等其他組織的區別最大化，點擊 “Crop Mask”分別在 X、Y、Z三個方向設定最大和最小值，分割出頸椎骨組織成分，同時其他骨組織被透明處理，得到患者全頸椎的三視圖。

由于前面頸椎灰度值的選取很難做到精準，并且頸椎的邊緣處理及其補洞比較麻煩，處理不好的話，重建出來的三維模型會出現很多不是頸椎的骨組織，如圖2所示。

圖2 未去除多余成分的頸椎三維模型

利用Mimics 19.0新增的3D編輯功能直接在重建好的頸椎三維模型中切除多余成分,再利用Crop Mask功能只顯現出我們需要的那七節頸椎骨，最后應用Calculate 3D功能初步重建出我們需要的7節頸椎模型（如圖3），具體操作為:View→3D Viewports→Mask 3D Preview→Edit Masks→Erase。

圖3 初步重建好的全頸椎三維有限元模型

1.4 空間埃爾米特（Hermite）曲線

STL的精確性決定成型件的成型準確度。STL模型還需要細分以提高其表面精度，從而使成形零件的精度提高。為了解決這個問題，一種新的STL模型表層邊沿點拓撲信息結構被明確提出。Mimics19.0 軟件中會通過Hermite空間插值方法對粗糙的三維模型進行光滑處理，空間Hermite 曲線的主要計算步驟為：

三次參數多項式：

式（12）中的解不唯一。取

將7 節 頸 椎 分 別 通 過wrap、triangle reduction、smoothing這3個功能，系統經過上述公式的計算后，使頸椎變得和我們人體真實頸椎一樣光滑（如圖4）。通過觀察分析頸椎病患者的三維模型可以初步得知患者頸椎彎曲度過大，需要通過拉伸慢慢恢復正常弧度。

圖4 光滑的全頸椎三維模型

1.5 材料屬性的賦值

本研究將網格劃分后處理后的頸椎三維模型復制粘貼到Mimics19.0中對其賦予材料屬性。通過查閱資料，根據頸椎不一樣的灰度值來算出相異的材料密度、彈性模量和泊松比，解決材料特性非均勻、力學特性各異的骨組織賦值問題，最后得出以下經驗公式：

ρ=47+1.122*HU（HU為CT圖像的灰度值）；

E=-172.3+7.136*ρ^1+0*ρ^0；

v=0.3+0*ρ^1+0*ρ^0。

將公式輸入到Mimics19.0中,系統可以根據灰度值自動賦予頸椎材料數值，將頸椎體的彈性模量和CT值劃分為10個等級，每個灰度值對應一個彈性模量，右邊的Material editor的各個數值若出現紅色，則代表公式設值超過系統運算范圍，需要重新設定數值。相關參數如表1所示，賦予材料屬性的頸椎骨顯示不同顏色，如圖5所示。

圖5 賦予材料屬性的頸椎

表1 頸椎材料參數

1.6 頸椎的生物力學分析

對頸椎展開生物力學分析前，為了達到重建更精確的頸椎三維幾何模型的目的，還需要對頸椎進行體網格、面網格劃分。具體操作為：將光滑處理后的頸椎骨，導出到3-matic Research 11.0軟件中進行網格劃分。因為網格數量比較多，需要將網格通過Remesh 中Inspect Part 功能，將網格的高低比例控制在0.3以內，接著將網格類型統一化，并且進行體網格、面網格劃分，具體操作為：Remesh→Adaptive Remesh→Uniform Remesh →Quality Preseving Reduce Triangles →Create Volume Mesh ，頸椎三維有限元模型劃分網格后如圖6所示。

圖6 劃分網格后的頸椎三維模型

2 分析結果

2.1 不同載荷作用下的骨的力學性質

骨的橫向應變ε′與縱向應變ε的比值叫泊松比: μ=ε′/ε。μ是骨組織的一個固有常數，這一比值在皮質骨中是0.28～0.45之間，即當骨在受力方向應變是1%時，與其垂直方向的應變是0.28%至0.45%。用應力和應變可描述骨骼受力后的內部效應。

2.2 骨的強度與剛度

骨的強度和剛度是由骨的物理特性和生物學機制決定的，密質骨的強度因外力作用的方向而異于股骨的縱向極限拉伸強度是135 MPa，橫向極限拉伸強度則只有53 MPa，而松質骨的強度在很大程度上取決于骨小梁的密度和走向，不同部位的強度差別可達20倍。剛度的要求是構件在載荷作用下產生的彈性變形不超過一定的范圍。

2.3 應力-應變曲線與骨材料的力學性質

應力-應變曲線可反映骨材料的力學特性，在外力的作用下，骨的應變是隨應力變化而改變的。應力-應變曲線下的區域面積的大小反映了骨折產生過程中消耗的能量，稱為骨的韌度。在彈性階段的曲線斜率稱為彈性模量，表示骨材料抵抗變形的能力（剛度）[13]。用字母E表示彈性模量：E=應力/應變。彈性模量越小則說明骨材質越柔軟，反之，則骨材質的形變越艱難，骨材料就更加強硬。

2.4 邊界條件和載荷加載

邊界條件是指在模型邊界上施加的約束，載荷是指外部對模型所施加的力，這兩個條件是頸椎力學分析實驗能否成功的關鍵因素。

首先將頸椎3D模型調整到合理位置，將全頸椎最下端的C7椎體固定，即在X、Y、Z軸上的位移為0，因為成人頭顱重力是30 N，所以在寰椎上表面施加垂直向下的30 N預載荷，模擬人體站直時頸椎的應力分布特點，如圖7所示。接著在寰椎上表面施加1.53 N·m的純力矩，模擬頸椎前屈、后伸的生理活動，其應力分布如圖8所示。

圖7 施加垂直向下30 N后頸椎的應力分布圖

圖8 施加1.53 N·m轉矩后頸椎的應力分布圖

3 結論

有頸椎病的患者，需要通過頸椎牽引治療器來將頸椎的彎曲度拉回正常的生理曲線上，這些治療器的設計與前期對頸椎進行生物力學分析的數據息息相關。但由于身患頸椎病的遺體標本稀少且標本來源非常困難，致使全頸椎生物力學的研究受到嚴重阻礙，而有限元分析方法可以快速逆向重建頸椎仿真模型。本研究基于現階段的逆向工程，通過融合快速成型技術和有限元分析技術，創建了較為完整的頸椎三維有限元模型知識理論體系，通過利用Mimics19.0軟件對頸椎逆向成型、數字處理、有限元分析等過程做了完整的分析。實驗中先將賦予材料屬性的頸椎模型導入ANSYS 15.0應用程序中進行生物力學分析，然后給頸椎設置邊界條件和施加載荷條件，模擬頭顱重力，給頸椎施加垂直向下的40 N力，然后模擬頸椎前屈后伸的生理狀態，給它施加1.53 N·m的轉矩，最后得到全頸椎的應力和應變分布圖。結果表明，將30 N預載荷加載于頸椎模型之上時，最大等效應力分布在寰椎上，為3.7716 MPa，當對其施加1.53 N·m的彎矩時，最大應力1.86 MPa出現在椎體后緣C1,然后是C2、C3；椎間盤內部等效應力由上往下慢慢增大。采用Mimics 19.0應用程序重建頸椎3D仿真模型，有利于臨床醫師對頸椎病展開更精確的歸類和治療，為醫學治療及術前風險評估提供一種更加明確、有效的依據，為手術治療提供一個更佳的手術方案及術前計劃方案的資源共享平臺，具備臨床研究的實用價值。