CFRP層合板爆炸分離損傷模式研究

余海洋，宣海軍，何澤侃，王猛，史同承

（1.浙江大學 能源工程學院，杭州 310027；2.安徽理工大學 化學工程學院，安徽 淮南 232000；3.中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海 200241）

0 引言

隨著航空工業的不斷發展，航空發動機推重比和燃油效率的要求不斷提高，涵道比隨之越來越高，風扇葉片的尺寸也越來越大，碳纖維增強復合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastics, CFRP）風扇葉片以其獨有的質量輕、強度高等特點成為風扇葉片的主要發展方向[1]。

在航空發動機中，葉片等轉子部件不可避免地會出現破壞和失效而變為高速高能碎片并向外飛出，如果外層機匣不能有效起到包容保護作用，就會造成機毀人亡的災難性事故[2]，因此航空發動機在試飛之前必須進行機匣包容性試驗。目前，航空發動機研發過程中的包容試驗主要采用人為預制缺陷以控制葉片在預定轉速下飛脫，但該方法在實際操作中受材料特性、加工工藝等因素制約，容易出現飛斷轉速偏差，最終影響考核結果[3]。葉片爆炸飛脫技術是國外整機包容適航試驗中經常采用的一項關鍵技術[4]，可精準控制葉片飛脫轉速，提高試驗效率，節約試驗成本。目前，部分學者針對爆炸飛脫技術開展了相應的研究工作。國外某渦扇發動機采用葉片根部預埋炸藥法進行了整機包容試驗[5]，但若開孔不當則爆炸產物會在徑向給葉片產生較大作用力。郭明明、呂登洲等[3-4]采用聚能射流方法解決了在預定轉速下鈦合金風扇葉片飛脫問題，但其通過聚能炸藥切割的方式會給葉片增加額外的爆炸沖擊載荷，增加了擾亂包容試驗結果的變量。

為設計復合材料葉片爆炸飛脫方法，使得炸藥可以有效分離復合材料，同時不會使葉片增加過多額外動能從而影響機匣包容試驗結果，需對CFRP的爆炸分離進行研究。何志杰等[6-7]通過仿真結合試驗研究了聚能射流切割CFRP層合板的斷裂機理，發現金屬背皮能較好地約束爆炸能量。胡坤倫等[8]研究發現，采用打孔裝藥法爆炸分離碳纖維樹脂復合板時損傷只位于裝藥孔附近。

綜上所述，目前的研究主要針對爆炸分離技術展開，對于CFRP復合材料的爆炸損傷機理研究涉及較少。本文采用數值模擬與試驗相結合的方法，研究爆炸作用下不同埋藥槽深CFRP層合板的損傷模式和機理，可為復材葉片爆炸飛脫設計提供借鑒和參考。

1 爆炸分離數值模擬

為提高研究效率及降低試驗成本，先通過仿真對不同埋藥槽深的CFRP層合板在爆炸作用下的損傷進行分析。

1.1 方案設計

層合板厚度對沖擊損傷特性的研究有著重要的作用[9]，參考某型發動機復材風扇葉片飛斷截面最大厚度，確定仿真平板長寬厚尺寸為120 mm×120 mm×25 mm，為方便埋炸藥需在板面開槽，同時開孔削弱平板分離截面強度以減少埋藥量。對CFRP采用削弱孔徑10 mm、槽寬4 mm、開槽深度δ分別為3 mm和3.5 mm的平板進行仿真分析，如圖1所示。

圖1 CFRP層合板示意圖

在板材兩側槽中同時裝導爆索，使起爆后兩側產生的沖擊波在板材中心處碰撞匯聚，來提高波陣面壓力，進而提高能量利用率，以便爆炸能量更有效地分離板材。為進一步防止能量耗散，采用帶殼裝藥中金屬背皮對炸藥爆炸能量的慣性約束作用，設計了一種金屬覆蓋導爆索的裝藥結構。銅因其具有塑性高、密度大和聲速較高等優良性能，被選為金屬背皮材料[10]。

1.2 計算模型

SPH方法可以廣泛地模擬連續體的解體、破裂、固體的層裂、脆性斷裂等大變形問題，且無需網格重構，并能保證計算精度不受損[11]。為分析金屬背皮約束下的不同槽深CFRP層合板爆炸分離過程，考慮爆炸過程中炸藥和板材會出現大變形和破碎，采用無網格的SPH算法，粒子大小為0.5 mm。在SPH算法中，函數f（x）及其導數▽·f（x）的逼近離散化為[6]：

式中：ρ、m、v、e、t、x和σ分別表示密度、質量、速度、能量、時間、坐標和應力；a和b表示沿軸方向；Wij是一對粒子a和b的光滑函數，本文采用三次樣條函數；Πij表示在計算中引入的人工黏度。

按方案設計建立仿真模型，平板尺寸為120 mm×120 mm×25 mm，銅皮厚0.5 mm、寬15 mm，導爆索直徑為3 mm，導爆索引爆端距離平板10 mm，如圖2所示。

圖2 仿真模型

式中：下角1、2、3分別代表葉高、弦長與厚度方向；Yij分別為主軸方向上的單軸拉伸強度和該方向剪切強度。

復合材料失效模型選用正交各向異性的最大應力失效準則，這是因為碳纖維復合材料表現得更像脆性材料[14]。層合板密度為1560 kg/m3，其余材料模型參數如表1所示[15]。

RCA水質模型中的水質變量包括：溶解氧（DO）、1種形態的碳 （LDOC）、3種形態的氮（LDON，NH4T，NO23）、2種形態的磷（LDOP，PO4T）。 本次采用離線方式對大伙房水庫富營養化進行模擬，水質模型從2017年4月1日開始運行至當年的12月1日，水質時間步長為10min，水動力時間步長設定為30s。

表1 CFRP層合板的材料模型參數

導爆索爆轟產物化學能轉化成壓力可用JWL狀態方程來描述[16]，其壓力和能量的關系式為

式中：P為壓力；E為初始比內能；V為比容；A、B、R1、R2、ω為實驗確定的常數，狀態參數如表2所示[15]。

表2 導爆索的JWL狀態方程參數

為描述爆炸過程中銅皮的非線性、黏塑性、大變形，選用Johnson-Cook本構模型[17]。其本構方程為

式中：σ*=P/σeff=-Rσ，P為靜水壓力，σeff為Von Mises等效應力，Rσ為應力三軸度。初始時D=0，當D=1時材料失效。材料模型參數如表3所示[15]。

表3 銅的材料模型參數

1.3 仿真結果與分析

數值仿真結果顯示，CFRP層合板損傷過程如圖3所示。層合板埋藥槽兩側在爆炸沖擊作用下率先發生分層，并在爆轟氣體的持續作用下纖維發生斷裂，層合板出現凹槽，同時平板在爆炸沖擊沖擊作用下槽深增加。然后3 mm槽深層合板在中心處分層，并逐漸向兩側擴展，在35 μs時兩側邊緣處出現明顯的分層，同時沿開槽厚度方向也有局部纖維斷裂；3.5 mm槽深層合板沿厚度方向纖維逐漸斷裂，29 μs左右時層合板完全斷開，斷開截面中心處斷口齊整。

圖3 CFRP層合板損傷過程

為了觀察層合板在爆炸作用下的沖擊響應，通過設置測點記錄加速度的變化。由于板材的對稱性，可沿板材中央截面厚度方向從埋藥槽邊緣到中心，每隔3 mm設置一個測點，剛好可等間距設置1～4號測點，對槽深3.5 mm層合板再隔0.5 mm設置第5號點（處于板材正中心），同時沿兩板水平方向從中心到邊緣，每隔30 mm設置一個測點。測點分布如圖4所示。

圖4 CFRP層合板測點分布

為探究爆炸對平板的主要作用方向，圖5給出了3.5 mm槽深層合板測點1～4在水平方向（X）和厚度方向（Z）加速度時程曲線。從圖中可以看出厚度方向加速度明顯大于水平方向加速度，說明爆炸對平板的沖擊作用主要沿厚度方向。

圖5 3.5 mm槽深層合板各點X和Z方向加速度對比

圖6給出了兩種槽深層合板厚度方向各點Z方向加速度時程曲線，考慮到測點1～2和測點3～4（5）加速度峰值相差較大，為便于觀察將曲線列于不同圖中。

隨沖擊波沿厚度方向的運動，各點依次出現峰值。兩板1～2號點沖擊響應在后期基本衰減為0，由此可見單側導爆索生成的爆轟氣體對層合板的破壞深度至少有3 mm；3～4（5）號點在后期出現不同程度的振蕩，這是沖擊波在層合板內沿厚度方向來回反射形成的壓縮和拉伸波造成。在爆轟氣體沖擊平板的同時，沖擊波向前傳播，與另一側的沖擊波在板材中央處匯聚碰撞，形成的反射拉伸波沿各自相反方向傳播對板材造成拉伸效應。由于3 mm槽深層合板厚度方向具有足夠的強度，一部分反射拉伸波沿層合板的薄弱處即層間傳播，致使層合板分層，一部分沖擊波沿厚度方向形成壓縮和拉伸波使面內纖維斷裂；而3.5 mm槽深層合板厚度方向的強度不足，爆炸沖擊波對平板的作用主要沿厚度方向，碳纖維在沖擊波形成的壓縮和拉伸波作用下沿厚度方向發生大面積斷裂從而使平板斷開，由圖6（b）中心點4號測點加速度值為0的時刻，可以判斷層合板在t=28.1 μs時完全斷開。

圖6 不同層合板厚度方向各點Z方向加速度

圖7給出了不同槽深層合板水平方向各點Z方向加速度時程曲線。3 mm槽深層合板分別在t為1 μs、4 μs和27 μs時出現3個峰值，代表了沿水平方向各點依次發生分層的時刻，其中在27 μs時層合板中心處完全分層。在距離相同的前提下，3 mm槽深層合板測點6、7峰值時間間隔比測點5、6的要長，這是因為沖擊波在復合材料內傳播過程中有能量的散射、衰減和吸收[18]，導致了傳播速度的降低。而3.5 mm槽深層合板在經過高頻沖擊振蕩之后并未有加速度峰值的出現，這是因為沖擊波將能量轉化為板材厚度方向纖維的變形能和斷裂能，沒有更多的能量使層合板分層。

圖7 不同層合板水平方向各點Z方向加速度

圖8給出了不同槽深CFRP層合板動能變化曲線，可以看出，爆轟瞬間導爆索將能量迅速傳遞，爆炸局部區域平板材料的動能迅速增加并達到最大值。然后大部分動能轉化為變形能及斷裂所需能量。斷裂過程結束后，平板的整體動能趨于穩定，3 mm槽深層合板獲得動能大小為0，而3.5 mm 槽深層合板獲得動能大小約為5 J，說明導爆索傳遞給平板的動能極為有限，不會在發動機機匣包容試驗時給爆炸飛出的葉片增加額外動能。

圖8 不同槽深層合板動能變化

2 爆炸分離試驗

為了驗證仿真結果，開展不同埋藥槽深CFRP層合板的爆炸分離試驗。

2.1 試驗設計

試驗時在槽中埋入導爆索，再用環氧樹脂膠將銅皮約束在埋藥槽位置，將2根導爆索超出層合板長度部分與雷管用膠帶連接，確保2根導爆索能同時傳爆，如圖9所示。

圖9 CFRP層合板試驗結構

2.2 試驗結果與分析

爆炸試驗結束后，收集CFRP層合板試驗件殘骸觀察其損傷情況如圖10所示。可以看出，層合板在埋藥槽附近出現較大凹槽，同時靠近炸藥側具有一定的破壞深度。3 mm槽深層合板在爆炸后中心處完全分層，平板沿厚度方向有面內纖維斷裂，但并未斷開；3.5 mm槽深層合板在爆炸作用下完全斷開，且斷口較為齊整。試驗結果與仿真結果較為吻合。

圖10 CFRP層合板損傷情況

通過觀察層合板纖維損傷情況來分析板材的斷裂機理。層合板靠近炸藥側具有一定的破壞深度,說明其在導爆索產生的爆轟氣體作用下發生纖維剪切破壞[19]。圖10（a）分層現象表明，由于平板厚度方向具有足夠的強度，兩側爆炸沖擊波相碰形成的反射拉伸波沿層合板的薄弱處即層間傳播，致使基體纖維分層，同時沿厚度方向的沖擊波使面內纖維發生剪切斷裂但并未斷開。圖10（b）層合板沿厚度方向斷開且斷口齊整，這是因為3.5 mm槽深層合板厚度方向所具有的強度不足，爆炸沖擊波對平板的作用主要沿厚度方向導致不同鋪層角度的碳纖維發生剪切斷裂破壞。

3 結論

本文采用數值模擬與試驗相結合的方法，研究了金屬背皮約束下不同埋藥槽深CFRP層合板的爆炸分離損傷模式，得出結論如下：

1）CFRP層合板在靠近炸藥側受爆轟氣體沖擊作用發生纖維剪切破壞，不同埋藥槽深層合板具有不同的破壞模式和機理。3 mm槽深層合板厚度方向具有足夠的強度，一部分反射拉伸波沿層間傳播使層合板出現分層損傷，一部分沖擊波沿厚度方向形成壓縮和拉伸波使纖維出現斷裂損傷；3.5 mm槽深層合板厚度方向的強度不足，沖擊波主要沿厚度方向形成壓縮和拉伸波使平板纖維發生大面積斷裂損傷。

2）爆轟瞬間導爆索將能量迅速傳遞，使得爆炸局部區域平板材料的動能快速增大達到最大值并轉化為變形能及纖維斷裂所需能量。當斷裂過程結束后，導爆索爆炸產生能量繼續向外傳遞給平板的整體動能較小，不會在發動機機匣包容試驗時給爆炸飛出的葉片增加額外動能。

本文探索的不同埋藥槽深下爆炸分離CFRP層合板的損傷模式對航空發動機機匣包容試驗中復合材料葉片爆炸分離方案的確定具有一定借鑒意義。