一種新型自動上下樓輪椅的力學分析

李哲，伍世英，許昌

（1.廣州鐵路職業技術學院 機電工程學院，廣州 510430；2.武漢理工大學 藝術與設計學院，武漢 430070）

0 引言

隨著人均壽命的增加，人口老齡化形勢嚴峻，許多發展中國家的老齡人口已占到其總人口的10%，歐美日本等發達國家的老齡人口占比更高。我國老年人占比將近14%，老年人因機體功能降低、疾病等原因造成行走能力減低或喪失的非常多，而腿腳不便的殘疾人士也超過8千萬人[1]。這是一個龐大特殊的群體，需要社會的關愛，也需要多種適合他們心理和生理特征的輔助工具。輪椅是目前老年人和腿腳不便人士使用得最多也最方便的工具。借助于輪椅，使得老年人和腿腳不便的人士具有了一定的行動能力，他們可以自理生活、料理家務，甚至能勝任適當的工作。

由于結構上的缺陷，普通輪椅面對臺階和樓梯等障礙物時只能望而卻步，即使有專業看護人員陪同，想要翻越這些障礙物也十分困難[2]。這種缺陷給輪椅使用者的生活帶來了極大的不便，很多依靠輪椅行走的人員平時只能夠呆在家里，缺少戶外活動不利于人的身心健康，且給家人也帶來了麻煩。由于條件的限制，不可能在所有的地方都設置無障礙設施[3-4]。因此，解決老年人與殘疾人士出行難最好的方法就是設計一種既能夠像普通輪椅適應平地行走又能夠翻越障礙、上下樓梯的輪椅。

可上下樓梯的輪椅裝置最先由美國的Bray在100多年前開始研究。近半個世紀以來歐美各發達國家均開始關注可自動上下樓梯輪椅及裝置的研究，有一些產品已經投入市場使用。目前已有的上下樓梯輪椅按其工作原理分為履帶式、輪組式和步行式3種。履帶式輪椅在上下樓梯過程中行走連續性強，操作者不需要額外的操作即可完成上下樓，輪椅的重心一直沿著樓梯的傾角線直線運動，平穩安全。履帶式輪椅最大的不足是體積、自重較大，平地行駛緩慢，上下樓梯時易造成樓梯邊沿的破損[5-6]。輪組式輪椅雖能實現自動上下樓梯，但其體積過大且自身質量大，空間小的地方無法使用，平地上適用性差[7-9]。步行式輪椅上下樓梯時平穩可靠，能適應多種不同尺寸的臺階，但它對控制的要求高，操作復雜，老年人使用比較困難，且對樓梯質量要求較高，上下樓梯速度較慢[10-12]。

目前對于可上樓輪椅的研究已有一定基礎，針對前期設計中存在的問題，本文設計了一款適用于老年人或腿腳不便的人員且能夠幫助使用者安全輕松地上下樓的新型輪椅，現對其平地行走和上下樓過程進行力學計算和動力分析，為其動力系統的選定提供數據支撐；同時也對其結構進行強度和剛度的校核并針對上下樓過程開展運動分析，以驗證其安全性。

1 輪椅主體結構及運動過程

1.1 主體結構

該新型輪椅的主體由前后輪、把手、扶手、控制器、后輪、前輪（爬樓）、踏板、前輪（平地）、前輪調節桿、輪轉動桿導軌固定架、輪轉桿轉動軸架、扶手調節桿、輪轉桿轉動軸、后輪調節桿、電池箱、儲物箱、輪轉動桿導軌固定架等組成，輪椅主體結構如圖1所示。

圖1 輪椅主體結構示意圖

該輪椅在傳統輪椅的結構基礎上進行了相關改進。首先，該設計擯棄了傳統輪子的固定形態結構，采用三角輪結合彈簧機構組合成可變形結構，使輪子能夠在平地行駛狀態和上下樓狀態之間快速切換。考慮到輪椅上樓時重心后傾的問題，在后輪部位增加了伸縮杠以保證輪椅上樓時的重心平穩。

當輪椅上樓時，前輪向上行駛，后輪沿驅動桿伸展，控制輪椅的重心，防止輪椅后傾，極大地提升了輪椅的安全系數和平穩性。

1.2 上樓過程

輪椅乘坐者在上樓前發出指令，后輪向后運動，將轉動桿的縮入的部件全部伸出并鎖死，前輪調節桿伸長，使前輪下降。

上樓梯時由前輪先爬上第一級樓梯，然后鎖死。隨后后輪逆時針轉動，使后輪向前運動，后輪調節桿伸長，轉動桿開始轉動，輪椅開始抬升直到座椅主體水平。

前、后輪均允許轉動，后輪開始逆時針轉動，推動輪椅向前移動。由前輪先爬上第二級樓梯，然后鎖死。隨后后輪逆時針轉動，使后輪向前運動，后輪調節桿伸長，后輪轉動桿開始轉動，輪椅開始抬升直到座椅主體水平，如圖2、圖3所示。

圖2 前輪準備上第一級樓梯

圖3 前輪上第二級樓梯

前輪允許轉動，后輪允許轉動，后輪開始逆時針轉動，推動輪椅向前移動。由前輪先爬上第三級樓梯，前輪鎖死，后輪開始逆時針轉動，使后輪向前運動，后輪調節桿伸長，后輪轉動桿開始轉動，輪椅開始抬升直到座椅主體水平。后輪繼續前進，當后輪開始爬上樓梯時，接觸樓梯棱角的輪面回縮，與地面接觸三角輪一角的后輪支撐桿伸長，幫助后輪爬上樓梯。

當輪椅整體位于樓梯斜面上，即前后輪均處于樓梯層間時，后輪允許轉動，后輪逆時針轉動，將輪椅整體推動向上，并由后輪支撐桿協助使輪椅不斷上爬，如圖4、圖5所示。

圖4 后輪前進，調節桿伸長使座椅整體水平

圖5 當后輪前進時，后輪支撐桿伸長，使后輪抬升，并防止傾翻

當輪椅前輪完成上一段樓梯到達平地層時，前輪繼續向前，當后輪爬上一級臺階后，前輪鎖死，后輪調節桿收縮，轉動軸開始轉動，輪椅開始下降直到座椅主體水平，如圖6、圖7所示。

圖6 前后輪前進使輪椅前輪到達樓梯平面

圖7 前后輪前進使輪椅繼續前進，同時后輪調節桿，收縮使后輪傾角減小

重復上述過程直到輪椅整體到達水平面，完成上樓的全部工序過程，如圖8所示。

圖8 前后輪前進使輪椅繼續前進，輪椅整體到達水平面

2 輪椅受力分析

分別選取輪椅平地行駛和完全處于樓梯層間時的兩種工況作為受力分析對象，取后輪中心為A點，前輪中心為B點。其工況示意簡圖如圖9所示。

圖9 輪椅平地、上樓工況示意圖

假設乘坐者的體重為65 kg，上半身的質量為37.7 kg，大腿的質量為16 kg，小腿+腳的質量為7.8 kg，手臂的質量為6.5 kg。輪椅總質量為25 kg，前半部分的質量為10 kg，后半部分的質量為15 kg，重力加速度g=9.8 m/s2。按輪椅乘坐者人員姿態將其分為以下3個重力單元：小腿+腳的重力G1＝7.8×9.8=76.44 N；大腿+手臂的重力G2＝（13＋6.5）×9.8 =191.1 N；上半身的重力G3＝37.7×9.8=358.15 N。

按輪椅結構將其分為2個重力單元：前半部分的重力F1=10×9.8=98 N，后半部分的重力F2=15 ×9.8 =147 N。FN1、FN2分別為前輪后輪中心支撐力，設置F3為輪椅連桿鉸接點的受力，假設受力方向豎直向上。按輪椅結構尺寸繪制出輪椅在平地行駛時受力圖，如圖10所示。

圖10 輪椅平地受力圖

前后輪中心FN1、FN2為正值，輪椅連桿鉸接點的受力F3為負值，即真實受力方向為豎直向下，說明輪椅在平地行駛穩定。

輪椅前后輪均處于樓梯層間時，取傳動桿與豎直軸夾角為28°，繪制出輪椅在上樓時的受力圖，如圖11所示。

圖11 輪椅上樓時受力圖

A點的受力平衡公式為：∑Fy=0，即FN1＋FN2＋G1＋G2＋G3＋F1＋F2=0。A點的力矩∑MA=0.405×G1＋0.305×F1＋0.205×G2＋0.105×F2－0.832×FN3=0.405×76.44＋0.305×98＋0.205×191.1＋0.105×147－0.832×49=74.6907＞0。

由計算結果得知，輪椅力矩為正值，故在上樓過程中不會發生傾翻的情況。

3 強度校核

選取受力最大的構件——后輪轉動桿進行強度剛度校核，按其結構特點分為3段：BC、BE、AE，其截面形狀及尺寸及受力情況如圖12 所示，已知后輪轉動桿的材料為鋁合金6070，其屈服強度σs=276 MPa，彈性模量E=70 GPa。

圖12 后輪傳動桿截面形狀及尺寸、受力圖

圖13 后輪受力示意圖

BC 段計算如下：對Z軸（垂直于輪面的軸線）的慣性矩為IZ1=（H4－h4）/12=（0.054－0.034）÷12=4.53×10－7m4；最大彎曲正應力σmax1=MBy/IZ1=185.415×0.025÷（4.53×10－7）=10.233 MPa＜［σ］。

ED段計算如下：對Z軸的慣性矩IZ2=h4/12=0.034÷12=6.75×10－8m4；最大彎曲正應力：σmax2=MEy/IZ2=274.138×0.015÷（6.75×10－8）=60.93 MPa＜［σ］。

AE段計算如下：對Z軸的慣性矩 IZ3=（bH3－bh3）/12=[0.03×0.133－0.03×0.13]÷12=2.992×10－6m4；最大彎曲正應力σmax3=MAy/IZ3=337.973×0.065÷（2.992×10－6）=7.341 MPa＜［σ］。

計算結果顯示后輪傳動桿滿足強度要求。

4 動力分析

所選電動機轉矩M=9550×（P/n）=9550×（0.25÷6）=397.62 N·m；其所能提供的驅動力F=M×80%÷0.25=1272.384 N；總力矩∑M=0.255×F－0.405×G=91.097 N·m。

總力矩大于0，可以完成爬樓過程。

5 結語

對一款新型可上樓輪椅進行了平地行駛和上樓過程的受力分析，結果顯示其平地行駛及上樓過程中受力良好，且上樓時不會發生傾覆；對輪椅中受力最大的部件后輪轉動桿進行強度校核，其強度滿足要求，所用材料及其截面尺寸選擇合理；所選的電動機能提供足夠的動力驅動輪椅上樓。經過計算分析，該輪椅的功能可以滿足設計要求，人員安全性可以得到保障。