CMP拋光工作臺冷卻系統(tǒng)研究

劉福強，張 康，吳燕林，李 偉，史 霄，舒福璋

(中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京 100176)

在CMP拋光工藝中溫度是影響晶圓去除率以及去除率均勻性 的重要因素之一，直接決定著拋光成品率。拋光過程中產(chǎn)生的熱量主要是研磨液與晶圓表面的化學反應(yīng)以及研磨過程中晶圓的摩擦 產(chǎn)熱[1]，由于以SiC和GaN為代表的第三代新型半導(dǎo)體材料硬度較大，導(dǎo)致拋光過程中的下壓力增大以及研磨時間變長，致使拋光過程中產(chǎn)生的熱量急劇增加。在CMP拋光過程中無論是晶圓表面與研磨液化學反應(yīng)產(chǎn)生的熱量還是研磨摩擦產(chǎn)生的熱量都會通過研磨墊傳到拋光工作臺上，因此拋光工作臺循環(huán)冷卻系統(tǒng)以及使拋光工作臺溫度均勻的冷卻循環(huán)路徑的建立對以SiC和GaN為代表的第三代新型半導(dǎo)體材料的興起意義重大。由于半導(dǎo)體設(shè)備工況的特殊性，從導(dǎo)熱效率、安全性等方面考慮利用循環(huán)冷卻水是拋光工作臺目前最優(yōu)的散熱方式。本文主要應(yīng)用有限元法和計算流體動力學的方法分析拋光工作臺中的流體場和溫度場，采用Ansys-Fluent有限元軟件對求解域模型進行仿真和結(jié)果分析。

1 拋光工作臺循環(huán)冷卻系統(tǒng)的建立

1.1 拋光工作臺的組成

CMP拋光工作臺主要包括上盤、下盤、支撐旋轉(zhuǎn)軸承、冷卻循環(huán)水路、旋轉(zhuǎn)接頭以及電動機等組成。工作臺上盤的上表面粘附有研磨墊，內(nèi)部設(shè)置有冷卻水循環(huán)水道；拋光工作臺的電機通過連接軸與工作臺的下盤連接，支撐軸承固定在下盤上，工作臺的下盤支撐上盤并帶動上盤旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)接頭連接在連接軸下端，將冷卻水輸送到旋轉(zhuǎn)的工作臺中并將循環(huán)水排出。

1.2 冷卻系統(tǒng)的建立

拋光盤的水冷系統(tǒng)包括儲存冷卻水的水槽、液位計、水槽內(nèi)溫度計、冷卻水循環(huán)動力泵、進水壓力檢測器、進水流量計、旋轉(zhuǎn)接頭、拋光工作臺上盤（內(nèi)含冷卻水水道）、工作臺上盤溫度檢測器、出水流量計、出水溫度檢測器以及電氣控制系統(tǒng)等。水泵將水槽中的冷卻水經(jīng)過旋轉(zhuǎn)接頭和水道輸送到拋光工作臺的上盤循環(huán)水道中，冷卻水在上盤的循環(huán)水道流動過程中與上盤產(chǎn)生熱交換，將拋光中傳到上盤的熱量帶走，帶有拋光盤熱量的冷卻水經(jīng)過外部的水道和旋轉(zhuǎn)接頭返回到水槽中。冷卻循環(huán)水控制系統(tǒng)根據(jù)水槽中液位計以及溫度計反饋值調(diào)節(jié)水槽中進水和排水的流量大小，根據(jù)拋光盤上方的溫度檢測器的監(jiān)測反饋值調(diào)節(jié)上盤中冷卻水的進水流量，進水流量計和出水流量計的反饋值監(jiān)測冷卻循環(huán)水系統(tǒng)是否有循環(huán)水泄漏，如圖1所示。

圖1 循環(huán)冷卻水原理圖

2 不同冷卻循環(huán)路徑模型的建立

根據(jù)拋光工作臺的實際工況和循環(huán)冷卻水進水口和出水口分布情況創(chuàng)建了如圖2所示的4種循環(huán)水路徑模型。圖2（a）為半圓環(huán)式冷卻水循環(huán)路徑，將拋光盤近似為兩等分，具有1個進水口和1個出水口；圖2（b）為1/4圓環(huán)式冷卻水循環(huán)路徑，將拋光盤近似為四等分，具有1個進水口和1個出水口；圖2（c）為雙出口圓環(huán)式冷卻水循環(huán)路徑，具有1個進水口和2個出水口；圖2（d）為圓環(huán)式冷卻水循環(huán)路徑，具有1個進水口和1個出水口。

圖2 拋光盤不同循環(huán)路徑模型

3 不同循環(huán)路徑流體動力學和熱力學分析

3.1 流體動力學計算原理

流體是連續(xù)性介質(zhì)，在運動過程中連續(xù)的充滿整個運動空間。流體的這種連續(xù)特性可以通過連續(xù)性微分方程描述：

式(1)中，p為密度，t為時間，ux、uy、uz為沿x、y、z方向的流速。

流體也具有動量守恒即流體的運動微分方程：

式(2)中，η為運動黏度，p為壓力，式(2)可合寫為：

流體能量守恒微分方程：

式(4)表明流體的溫度與空間位置和流體速度分布有關(guān)。

流體力學的計算應(yīng)用有限差分法或者有限元法將連續(xù)問題離散化，再應(yīng)用迭代計算得到各參數(shù)值，從而得到流體的流動狀態(tài)。拋光盤的冷卻系統(tǒng)中主要的傳熱方式為導(dǎo)熱和對流換熱，對流換熱又分為自然對流換熱和受迫對流換熱，對流傳熱系數(shù)的確定是主要因素，它主要由流動介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)和介質(zhì)的流動形態(tài)決定。流體受迫流動的準則方程：

式(5)中，C、m、n與流體不同的流動情況有關(guān)，Nu為導(dǎo)熱熱阻與對流傳熱熱阻之比；式(6)中，L為特征尺寸，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，α為對流傳熱系數(shù)；式(7)中，Re為層流或紊流的流動狀態(tài)，υ為 運動黏度；式(8)中，Pr為溫度邊界層與流體邊界層之間的關(guān)系；將上述準則方程聯(lián)立即可求出對流傳熱系數(shù)，帶入式(5)作為新的邊界限制條件，即可完成溫度場的流固耦合計算。

3.2 溫度場分析的有限元原理

拋光盤中主要存在導(dǎo)熱和對流換熱兩種傳熱方式，由導(dǎo)熱基本定律可知：

即物體內(nèi)部任意位置處的導(dǎo)熱熱流密度與該點的溫度梯度成正比。

式(9)中，q為熱流密度，?為熱流量，A為傳熱面積，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，T為溫度，n為法向單位向量。

將導(dǎo)熱的物體劃分為以平行六面體為單位，由式(1)可得導(dǎo)熱微分方程為：

即微元內(nèi)能變化取決于微元傳熱與產(chǎn)熱的代數(shù)和。

式(10)中，qv為 單位體積發(fā)熱率，p為密度，cv為質(zhì)量定容熱容，τ為時間。

由牛頓冷卻定理可知對流傳熱過程：

即在對流傳熱面A傳遞的熱量與固體和液體的溫差成正比。

式(11)中，α為對流傳熱系數(shù)，Tw為固體表面溫度，Tf為流體表面溫度。

由式(11)可得溫度場求解域邊值問題和邊界條件：

T1為邊界S1上的給定溫度，由數(shù)學推導(dǎo)可知：

有限元法的計算中將求解域剖分為E個平行六面體單元，單元內(nèi)任何一點的溫度可由單元節(jié)點溫度Te和形狀函數(shù)Ne表示，即：

式13中剖分單元引入變?yōu)殡x散問題，式(14)可改寫為：

將邊界條件帶入方程，通過數(shù)值解法即可得各節(jié)點的溫度值，以此完成有限元法求解溫度場過程[2]。

3.3 不同循環(huán)路徑的流體動力學和熱力學分析

不同循環(huán)路徑設(shè)置相同的水道寬度和深度，拋光盤循環(huán)水進口處設(shè)置相同的流速、壓力以及溫度，分析循環(huán)水在水道內(nèi)的流動情況時暫不考慮水道結(jié)構(gòu)對循環(huán)水造成的阻力影響。對不同流道模型進行三維建模和網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格采用全局四面體網(wǎng)格，得到網(wǎng)格總數(shù)67萬，網(wǎng)格質(zhì)量最大網(wǎng)格歪斜率小于0.86，近壁面區(qū)域邊界層網(wǎng)格處理，壁面法向量綱y+控制在300內(nèi)，采用增強壁面函數(shù)反映流固耦合面的流動及傳熱，得到貼合實際的仿真結(jié)果。設(shè)水道內(nèi)循環(huán)水與固體接觸面的流速為0 m/s，采用絕熱仿真，最大迭代次數(shù)1 000次，相對誤差低于0.01%迭代結(jié)束，通過有限元仿真得到不同循環(huán)路徑中冷卻水速度與溫度分布結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 不同循環(huán)路徑中冷卻水相對速度分布

圖4 不同循環(huán)路徑溫度分布

除流道形式外四組模型在流道直徑8 mm、壁面溫度55℃、循環(huán)冷卻水進口流量2 L/min及溫度20℃等參數(shù)上均保持一致。通過考察不同流道結(jié)構(gòu)下相對速度的分布，判斷冷卻水在流道內(nèi)流速的均勻性；通過考察不同流道結(jié)構(gòu)下冷卻水進出口溫度差，判斷流道排布對熱效率的影響；通過考察不同流道結(jié)構(gòu)下壁面湍動強度參數(shù)分布，判斷壁面換熱情況及易產(chǎn)生局部堵塞的危險點。

分析發(fā)現(xiàn)，1/4圓環(huán)式循環(huán)路徑與單出口圓環(huán)式循環(huán)路徑在全局相對速度分布上優(yōu)于其余兩種流道分布，其中雙出口圓環(huán)式循環(huán)路徑在最外層出現(xiàn)局部流速惡化流速低于0.1 m/s，當循環(huán)冷卻水水質(zhì)較差時易出現(xiàn)局部堵塞。（a）、（b）、（c）、（d）4種流道分布的進出口溫差分別為：4.2℃、4.3℃、4.6℃、5.2℃。相同條件下，單出口圓環(huán)式循環(huán)路徑產(chǎn)生了最大的溫差，對于拋光過程產(chǎn)生的熱量具有最佳的換熱效率，這一現(xiàn)象可能與拋光盤相同面積下該形式排布的流道利用率更高、更強相關(guān)，此外，（a）、（b）2種流道分布導(dǎo)致拋光盤存在較嚴重的溫度不均勻分布不利于拋光工藝。通過考察壁面雷諾數(shù)Re來判斷固液交接面的湍動情況，所有形式的流道排布均在進出口出現(xiàn)局部湍動強度極值，除了以上共性特點，（b）、（d）2兩種流道分布沒有出現(xiàn)明顯的湍流動能集中情況，說明流道排布在流體動力學上更為合理。

綜上所述，在考察熱效率、流動均勻性、溫度均勻性、表面湍動均勻性等指標后，確定圖中（d）的冷卻水循環(huán)流道排布形式，循環(huán)冷卻進出口位于拋光盤中心呈對稱排布，流道采用蛇形由中心向邊緣排布，管內(nèi)流動均勻性較好，最大相對流速產(chǎn)生在拋光盤中心為1.2 m/s、最小相對流速產(chǎn)生在最外層流道為0.7 m/s，局部堵塞風險較??；通過流固耦合熱力學計算可得拋光盤表面溫度分布均勻換熱效率高，拋光產(chǎn)生的熱量能由冷卻水均勻帶走，實現(xiàn)拋光盤溫度的可控。

4 結(jié)論

通過有限元分析不同的循環(huán)路徑的流體動力學及熱力學分析結(jié)果可得到拋光工作臺的循環(huán)冷卻水水道的設(shè)計應(yīng)符合：

（1）循環(huán)冷卻水進出口位于拋光盤中心且對稱分布能得到較好的循環(huán)效果；

（2）在滿足加工及強度要求下，盡量增大流道中冷卻水與壁面的接觸面以得到更優(yōu)的熱力學特性；

（3）循環(huán)流道內(nèi)冷卻水的相對流速分布要均勻，避免局部流速過低產(chǎn)生堵塞風險；

（4）相同拋光盤面積下盡可能提高流道利用率。