雙梁橋式起重機主梁有限元模態及屈曲分析

陳國勝，周國鵬，張 陽，王志斌

（1.湖北特種設備檢驗檢測研究院咸寧分院，湖北咸寧 437100；2.湖北科技學院工程技術研究院，湖北咸寧 437100；3.湖北香城智能機電產業技術研究院，湖北咸寧 437100）

0 引言

橋式起重機是橫架于車間、倉庫和料場上空進行物料吊運的起重設備，是目前使用范圍最廣、數量最多的一種起重機械。橋式起重機通常由橋架、小車、提升機構以及操縱室等組成，主梁是橋架的重要組成部分，是橋式起重機吊運過程中承受載荷最核心的部件，其性能對于橋式起重機的影響非常大。

研究人員針對橋式起重機的主梁做了大量的研究。宋恒家[1]分析了若干種常見情形的主梁跨中撓度計算公式；陳國璋[2]介紹國內外橋式起重機的靜剛度控制情況，給出來滿足靜剛度的下撓校核公式。楊從從等[3]進行了橋式起重機的主梁靜力學分析。張天佑等[4]針對起重機主梁的翼緣板屈曲穩定性問題進行了仿真分析。馮立霞等[5]以雙梁橋式起重機的橋架為研究對象，進行了模態分析、諧響應分析。

在上述研究人員的基礎上，以雙梁橋式起重機QD75 t-31.5 m的主梁為研究對象，進行了危險工況下的主梁靜力學分析、主梁屈曲分析、主梁模態分析，為設計校核提供參考依據。

1 主梁跨中撓度的理論計算

1.1 橋式起重機

橋架是橋式起重機的基本構件，由主梁、端梁和走臺等組成。橋架沿高架軌道縱向運行，起重小車沿橋架上的導軌橫向運行，提升機構沿鉛錘方向升降，形成長方體的工作空間（圖1）。型號為QD75 t-31.5 m-A3 的雙梁橋式起重機，制造材料為Q235，主梁是正軌箱型梁，由上翼緣板、下翼緣板、腹板以及隔板組成。主梁截面幾何參數如下：翼緣板厚度和寬度分別為20 mm 和800 mm，腹板厚度和高度為8 mm 和2000 mm，主梁腹板間距為720 mm。

圖1 雙梁橋式起重機

1.2 主梁跨中撓度計算

將主梁的約束簡化為簡支梁約束，主要承受重力載荷和小車輪壓載荷（圖2）。

圖2 主梁的簡支梁力學模型

小車在跨中位置時，輪壓P1、P2處于跨中兩側的對稱位置。實際工況小車載荷偏心微小，因此忽略輪壓P1、P2之間的差異，均記為P。在輪壓載荷P 作用下，主梁的跨中撓度ωp為[6]：。在自重載荷q 作用下，主梁的跨中撓度ωq為：。其中，跨度S=31 500 mm，輪子間距b=3500 mm，L=14 000 m，均布載荷集度q=0.005 68 kN/mm，輪壓P=243 kN，材料彈性模量E=200 GPa，主梁截面慣性矩Iz=4.33×1010mm4。

根據彎曲變形的疊加法，圖2 的跨中撓度ω 分別為算式：ωa=2ωp+ωq，ωb=2ωp。

2 主梁的有限元分析

針對主梁模型進行簡化處理，通過SolidWorks 軟件三維建模，保存為多實體零件（圖3）。導入ANSYS Workbench 中，利用DM 模塊進行模型處理：賦予Structural Steel 材料模型，Parts 之間均采用Bond 接觸類型，采用Solid185 實體單元進行網格劃分（圖4）。

圖3 主梁幾何模型

圖4 主梁網格控制

2.1 主梁靜力分析

利用Remote Displacement 模擬簡支約束，利用Force 施加小車處于跨中位置形成的輪壓載荷（圖5）。

圖5 靜力學分析的邊界條件和加載

2.2 主梁屈曲分析

屈曲分析研究結構在特定載荷下的穩定性以及確定結構失穩的臨界載荷，包括線性屈曲和非線性屈曲分析。本文的屈曲分析屬于線性屈曲分析，在靜力學分析的基礎上進行。在簡支約束條件下，考慮主梁自重、施加外載、邊界條件和加載情況（圖6）。

2.3 主梁模態分析

模態分析是研究結構動力特性一種方法。模態是機械結構的固有振動特性，每一階模態都有固有頻率、阻尼比以及振型。本文的模態分析在靜力學分析的基礎上進行。在簡支約束條件下，考慮主梁自重、邊界條件和加載情況（圖7）。

圖7 模態分析的邊界條件和加載

3 仿真結果與分析

3.1 主梁靜力分析

起重機的靜態剛性是額定起重量和小車自重在主梁跨中所產生的垂直靜撓度與起重機跨度的比值[7]。在不考慮主梁自重的條件下，小車位于跨中位置時主鉤起吊75 t 額定載荷，主梁Y 方向產生的最大撓度值為36.64 mm，滿足規范中的不超過主梁跨度的1/750≈42 mm，滿足GB/T 3811—2008《起重機設計規范》的主梁靜剛性要求（圖8）。

圖8 主梁的變形云圖

主梁的應力分布局部比較大，例如加載部位、主梁端梁接觸位置等，最大應力值為220.29 MPa，低于材料的屈服強度235 MPa，滿足設計要求（圖9）。

圖9 主梁的應力云圖

3.2 主梁屈曲分析

主梁屈曲模態的載荷因子-1.0053，即在主梁自重、外載荷作用下發生屈曲，臨界載荷為4×106N（圖10）。小車自重和額定載荷產生的輪壓為4.85×105N，遠小于臨界載荷，因此主梁在額定載荷條件下，不會發生屈曲現象。

圖10 主梁屈曲模態

3.3 主梁模態分析

提取主梁的前六階模態振型（圖11）。主梁固有頻率如表1 所示，最低固有頻率為4.80 Hz，滿足《起重機設計規范》中對橋式起重機頻不低于2 Hz 的要求[8]。

表1 主梁前六階固有頻率 Hz

圖11 主梁前六階振型

4 結論

基于ANSYS Workbench 對雙梁橋式起重機的主梁進行靜撓度、模態及屈曲穩定性分析，結果表明：

（1）在額定載荷條件下，主梁最大靜撓度36.64 mm 小于主梁跨度的1/750≈42 mm，符合《起重機設計規范》的靜剛性要求；最大應力值為220.29 MPa，低于Q235 材料的屈服強度235 MPa，符合強度要求。

（2）在額定載荷條件下，最大輪壓4.85×105N 遠低于失穩臨界載荷4×106N，故主梁不會發生失穩現象。

（3）主梁最低階固有頻率為4.80 Hz＞2 Hz，滿足《起重機設計規范》中對橋式起重機頻率的要求。