基于改進灰色關聯投影法的無人機避讓優先運行策略

吳學禮，林東旭，甄 然，王東明，武曉晶

(1.河北科技大學電氣工程學院，河北石家莊 050018；2.河北省生產過程自動化工程技術研究中心，河北石家莊 050018)

隨著無人機行業的蓬勃發展，越來越多的無人機被應用到軍民領域[1]，因此將它們納入國家空域監管系統已成為發展的必然趨勢[2-4]。但是無人機數量和種類的增加給傳統的空域監管系統帶來了嚴峻挑戰。如何避免混合空域下無人機發生沖突，已成為全球各發達國家的研究熱點[5-6]。然而，目前仍缺乏完整的運行法規和分離標準[7]。因此，基于多主體對空域模型和交通進行模擬，建立綜合的避讓評價模型，分析和評估混合空域中飛行器避讓運行策略涉及的諸多關鍵因素，確定避讓優先運行策略，是當前急需解決的問題。

人工勢場法早期被應用于無人機的避讓問題，YU等[8]采用馬爾科夫評價方法解決避讓策略問題。許云紅等[9]通過無人機路徑確定了多種防撞控制決策，并得到相應的多目標代價函數模型和最優決策方法。ALBAKER等[10]通過集合交集的防撞方法結合極小化風險函數得到了防撞軌跡，但沒考慮避讓中擁擠度問題；駱正清等[11]詳細分析了不同標度法各自的優缺點；甄然等[12]通過多種標度法和隸屬函數融合進行避讓評估，通過標度法的選取來影響層次分析結果的精確度，提出了基于多標度層次分析法的避讓決策構建方法。層次分析法是一種基于決策者經驗和直覺來使用定量數據和定性數據分析復雜多準則評價問題的方法。該方法可以進行分層建模，解釋性強且可以解決因數據缺少帶來無法仿真的問題[13]。粗糙熵法作為一種處理各種模糊數據的有效方法，已在機器學習和數據挖掘等領域得到廣泛應用[14]。吳建斌等[15]通過合作博弈的方法有效解決了主客觀權重融合問題，克服了單一賦權方法的片面性和權重確立缺乏依據的問題。ZHANG等[16]基于改進灰色關聯投影法評價戰時軍事物資保障部署問題，獲得了更科學、實用的部署策略。

在飛行器避障研究過程中，人們對無人機避讓標準并沒有形成共識，避讓優先運行策略的獲取方法基本空白。因此，本文針對混合空域中無人機避讓安全問題，結合以上方法研究的優劣，提出一種基于組合賦權改進灰色關聯投影法的無人機避讓優先運行策略。

1 混合空域中無人機避讓評價指標體系

混合空域是以在一定空域范圍內各屬性飛行器為主體，包括空域中可能出現的動物及一些以各類任務出現在空域范圍內的固定或者移動的對飛行器在空域中安全飛行可能造成威脅的障礙物所構成的空域。確立無人機在混合空域避讓模型中，依據《中國民航航空空中交通管理規則》、《飛行間隔規定》等[17-18]相關法規，由學者、飛行器工程師和承接空域無人機避讓項目的專家13人通過評估從文獻、航空相關部門收集的信息，以無人機為研究對象，將影響無人機安全飛行及避讓的飛行物作為目標物，并通過目標物自身性能、碰撞風險等級、執行任務類別、氣象環境條件、周圍飛行器擁擠度5個影響避讓的因素構建避讓評價指標體系，如圖1所示。

圖1 無人機避讓評價指標體系圖Fig.1 UAV avoidance evaluation index system diagram

1)目標物自身性能方面 飛行器自身性能是保證飛行安全的前提，是有效防止空中沖突的必要條件。混合空域內的飛行物主要包括軍用飛機、通用飛行器、客機、鳥類、輕于空氣的航空器等。因為混合空域中飛行器種類繁多，對未知飛行物的有效識別率參差不齊，因此選取飛行器自身屬性作為避讓因素。其中目標物自身性能包括最大飛行速度、最大加速度、最大轉彎曲度、爬升率。

2)碰撞風險等級方面 國內外學者對飛行器的碰撞風險等級進行了深入研究，認為碰撞風險等級的評估直接影響避讓時機、避讓角度等。結合無人機避讓的特殊性，碰撞風險等級包括碰撞時間、碰撞距離、碰撞沖突數量、碰撞軌跡概率。

3)執行任務類別方面 為保證空域飛行安全和有序，約定在沒有下達避讓指令時，空域飛行器應共同遵守空域規則。如公路的“左轉車輛禮讓直行車輛，機動車輛禮讓行人”。但是混合空域系統尚未形成。通常，任務等級低的航空器需避讓任務等級高的航空器。對此，執行任務類別分為自由飛行、常規任務、重要任務、非常重要任務、緊急任務。

4)氣象環境條件方面 航空器飛行受氣象條件影響非常大，實際生活中航空公司的航班可能因大霧、雷暴等惡劣天氣導致航班延誤甚至取消。這是因為氣象環境條件導致航空器飛行受限，產生了飛行安全問題。例如雷雨天氣產生的雷暴、強降水、下擊暴流。在雷暴中飛行的航空器會遭受顛簸、積冰，以及冰雹擊、電擊等風險。因此研究航空器的避讓策略，氣象環境條件是必須考慮的因素。氣象環境條件包括大霧環境、強對流環境、雷雨環境、云層環境、晴空環境。

5)周圍飛行器擁擠度方面 針對無人機避讓問題，飛行器在密集容量下避讓顯然是非常困難的。因此需對擁擠度進行分類，包括無擁擠、輕度擁擠、常規擁擠、比較擁擠、嚴重擁擠。

構建一個科學、實用的評價指標體系對無人機避讓優先運行策略的獲取至關重要[19]，該評價指標體系通過反復修正和完善，遵循評價指標的全面性、重點性、獨立性、簡潔性原則，且需要具備一定的動態要求。在無人機避讓評價指標體系中，碰撞時間為無人機與目標物之間進入安全圈的時間。碰撞距離也是無人機與目標物之間通過相應航空器航跡預測算法得到的雙方最大安全圈之間的距離。碰撞沖突數量是目標物自身在限定時間內與外界的飛行器有實際沖突的數量統計，即體現該飛行器的不穩定性。碰撞軌跡概率為無人機與目標物之間安全圈距離的統計。該設定方式便于提高無人機避讓優先策略獲取的動態性。

2 研究方法

2.1 基于層次分析法的主觀權重求解

在建立綜合避讓評價模型、確定避讓優先運行策略過程中，無人機避讓評價指標中存在大量定性數據，因此需要解決多層次指標的權重分配，還需要對定性數據進行定量計算。層次分析法可以很好地將語言值表示的定性概念進行定量表示，目前廣泛應用于綜合評價領域，主要步驟如下。

1)將無人機避讓評價體系劃分為目標層、標準層、因素層3個層次。

2)對不同指標同一層次的各指標進行重要性比較，從而構造出權重判斷矩陣A。

(1)

式中：A為判斷矩陣；n為矩陣的維數；αij表示j與i指標相比i的重要程度。當i=j時，2個指標相同，因此同等重要記為1，這就可以解釋主對角線元素為1的原因。αij>0；αij×αji=1 時，該矩陣就為正互反矩陣。

3)利用式(2)將判斷矩陣進行歸一化，對判斷矩陣通過式(3)、式(4)進行一致性檢驗。

(2)

(3)

(4)

式中：CI表示矩陣A不一致的特征方程式剩余解的平均值，即一致性指標；RI為隨機一致性指標，如表1所示；CR表示一致性比率，如CR<1，則判斷矩陣的一致性可以接受，否則需進行矩陣的修正[20]。

表1 隨機一致性指標

4)通過特征值法計算權重，求出矩陣A的最大特征值以及其對應的特征向量，對特征向量進行歸一化處理即可得到權重。其計算過程如下：

(5)

矩陣A(λi)計算公式為

(A-λi)wi=0，

(6)

其中w是特征向量。因此對應的最大特征值(λmax)為

Aw=λmaxw，

(7)

最大特征值(λmax)計算公式為

(8)

其中特征向量進行歸一化后即為層次分析法獲取相同層的第n個指標的權重，記作：

wz=(wz1,wz2,…,wzn)。

(9)

2.2 基于粗糙熵法的客觀權重求解

客觀權重的獲取通過粗糙熵對粗糙集的不確定性度量。設通過專家打分獲取指標評價矩陣為S,U是全域，C是屬性值的集合，f為信息函數，因此有：

(10)

因此，ind(R)在U上的分類表示為U/ind(R)={X1,X2,…,Xn}，則關于R的粗糙熵ER(X)為

(11)

其中R-(X)和R-(X)分別表示X關于R的上近似和下近似。屬性a∈A在A中的重要程度Sig(a,A)定義為A中剔除a后粗糙的熵變化程度，則指標aj客觀權重wkj為

(12)

通過粗糙熵可以計算指標層第n個指標的客觀權重，記為

wk=(wk1,wk2,…,wkn)。

(13)

2.3 基于合作博弈的組合賦權法求解

在對多種獲取的權重進行組合時，合作博弈確定組合權重可以兼顧主觀思想和客觀事實，定性和定量結合，克服傳統的平均分配的弊端。將求解組合權重問題轉化為求最優化問題，構建離差和最小目標優化函數[21]，計算權重偏離因子η，該函數約束條件見式(14)，其中在總誤差J(M)取值為0.5時，確保組合權重目標優化函數最小，從而確定組合權重wh，可得：

(14)

其中偏移因子η越大，則組合權重越接近主觀權重向量。通過求解最優化問題，得到對應指標組合權重，記為wh=(wh1,wh2,…,whn)。

2.4 基于改進灰色關聯投影法的避讓優先運行策略獲取過程

無人機避讓優先運行策略的獲取需要對影響無人機安全飛行及避讓的目標物進行綜合評價，以確定對目標物的避讓優先順序。由于評價指標的信息多為定性未知信息，且各指標存在不確定的灰色關系，所以應用TOPSIS法、灰色關聯分析、矢量投影法結合算法進行綜合評價。具體過程如下：

1)將無人機安全飛行及避讓的m個帶有不同指標目標物構成特性集U={U1，U2，…，Um}，該特性集中各指標都是經過正向化處理，即將成本型指標轉化為效益型指標。

2)構建正、負理想目標物。

(15)

3)為了防止評價指標之間屬性和量綱不同引起的不可對比性，需要進行標準化處理。因采用標準差標準化會改變原有數據信息，故采用離差標準化進行標準化處理。則有：

(16)

(17)

其中ρ為分辨系數，當ρ=0時環境消失，ρ=1時環境保持不變。通常ρ取0.5。對于正負理想評價矩陣U±′的所有元素通過式(18)計算出與正負理想目標物的灰色關聯系數矩陣：

(18)

(19)

5)對正負理想目標物的灰色關聯系數矩陣進行賦權，所賦權的權重為合作博弈通過式(14)獲取的權重wh。如下：

(20)

(21)

式中：P+′表示目標物Ui在正理想評價矩陣中的加權關聯系數矩陣；P-′表示目標物Ui在負理想評價矩陣中的加權關聯系數矩陣。

(22)

(23)

(24)

8)計算目標物的綜合評價得分Si和靈敏度ζ。

(25)

(26)

在綜合評價中，目標物評價得分之間差距越大說明靈敏度ζ越大，即綜合評價指標體系對目標物之間的區分度越大。

9)根據目標物距離正理想目標物的距離來確定避讓優先等級。即Si的值越大，避讓等級越高。根據Si從大到小的順序，確定無人機避讓優先運行策略。

3 算例分析

3.1 主觀權重計算結果

在無人機避讓優先運行策略研究中，通過層次分析法先確定無人機避讓評價體系中的標準層主觀權重。在研究的指標范圍內，通過32位專家對標準層指標兩兩成對比較，得出避讓評價標準層的判斷矩陣。則式(1)為

根據式(2)歸一化的成對比較矩陣為

通過取歸一化矩陣C的行向量元素的平均值，計算出算數平均法主觀權重，根據式(5)、式(6)算出特征值法主觀權重。為保證權重的穩健性，將2組主觀權重取平均數，作為最終主觀權重。避讓標準層的主觀權重為目標物自身性能(0.178)、碰撞風險等級(0.406)、執行任務類別(0.267)、氣象環境條件(0.089)、周圍飛行器擁擠度(0.060)。

最大特征值(λmax=5.135，根據式(8)計算得出)代入式(3)，并計算出一致性指標值(CI=0.034)。表1中為n=5對應的隨機一致性指標(RI=1.12)。將CI和RI代入式(11)，計算出一致性比率(CR=0.030)。由于CR值小于上限值0.1，因此可以確定專家的比較是一致合理的。

為了確定因素層對標準層的影響，采用和上述類似的步驟，對每一個標準層指標中的因素進行兩兩比較，得到避讓因素層的主觀權重如下：

在目標物自身性能避讓標準中具有最高權重的因素被確定為爬升率(0.315)和最大加速度(0.288)，而最大飛行速度(0.201)、最大轉彎曲度(0.196)確定為較低權重。

在碰撞風險避讓標準中，具有最高權重的因素被確定為碰撞時間(0.361)，其次是碰撞距離(0.262)、碰撞沖突數量(0.189)和碰撞軌跡概率(0.187)。

執行任務避讓標準中，確定具有較高權重的緊急任務(0.375)、非常重要任務(0.288)和重要任務(0.194)；較低權重確定為自由任務(0.046)和常規任務(0.097)。

擁擠度避讓標準中，權重確定為無擁擠(0.049)、輕度擁擠(0.100)、常規擁擠(0.198)、比較擁擠(0.283)和嚴重擁擠(0.371)。

在空域環境避讓標準中權重較高的因素確定為強對流環境(0.389)和雷雨環境(0.285)；較低權重確定為晴空環境(0.062)、云層環境(0.128)和大霧環境(0.136)。

3.2 客觀權重計算結果

采用粗糙熵法計算客觀權重，通過32名專家對標準層指標進行打分的方式，獲取32組數據(已經標準化)，作為計算客觀權重的數據集，如表2所示。

表2 標準層指標數據集

根據式(12)、式(13)計算各標準層指標在A中的重要程度Sig(a,A)如下：

Sig(B,A)=0.144;Sig(D,A)=0.307;Sig(Z,A)=0.206;Sig(Q,A)=0.067;Sig(V,A)=0.049。計算結果中沒有0存在，說明各指標的選取不能約簡。因此標準層各指標的客觀權重如下：目標物自身性能(0.186)，碰撞風險等級(0.397)，執行任務類別(0.266)，氣象環境條件(0.087)，周圍飛行器擁擠度(0.064)。同理計算出其他因素層客觀權重如下。

在目標物自身性能避讓標準中具有最高權重的因素被確定為最大加速度(0.307)和爬升率(0.294)，而最大飛行速度(0.218)、最大轉彎曲度(0.181)確定為較低權重。

在碰撞風險避讓標準中，具有最高權重的因素被確定為碰撞時間(0.321)，其次是碰撞距離(0.298)、碰撞沖突數量(0.197)和碰撞軌跡概率(0.184)。

執行任務避讓標準中，確定具有較高權重的緊急任務(0.418)、非常重要任務(0.267)和重要任務(0.204)；較低權重確定為常規任務(0.067)和自由任務(0.044)。

擁擠度避讓標準中，權重確定為無擁擠(0.011)、輕度擁擠(0.124)、常規擁擠(0.157)、比較擁擠(0.297)和嚴重擁擠(0.411)。

在空域環境避讓標準中權重較高的因素確定為強對流環境(0.316)和雷雨環境(0.311)；較低權重確定為晴空環境(0.083)、云層環境(0.116)和大霧環境(0.174)。

3.3 組合權重計算結果

通過合作博弈的思想計算組合賦權。根據式(14)對“3.1”項和“3.2”項獲取的主客觀權重進行合作博弈分析。通過數值分析仿真軟件求解優化問題，偏離因子η確定為0.61，計算出標準層各指標的組合權重，見圖2。

圖2 避讓標準層的組合權重Fig.2 Combination weight of avoiding standard layer

如圖2所示，避讓標準層組合權重如下：目標物自身性能(0.181)，碰撞風險等級(0.403)，執行任務類別(0.266)，氣象環境條件(0.088)，周圍飛行器擁擠度(0.061)。由此研究發現，在混合空域中，影響無人機避讓優先順序的主要因素是碰撞風險等級。

通過合作博弈確定組合賦權的局部權重(DW)，全局權重(HW)通過將每個子標準的DW乘以相關主要標準層的權重得出。各標準層和屬性層的組合權重見表3。無人機避讓綜合評價的所有指標均已進行賦權處理。由表3可以看出，全局權重值最高的屬性層指標為碰撞時間、碰撞距離、緊急任務。

表3 標準層和屬性層的組合權重

3.4 綜合評價過程

在空域中，擬定無人機需要從出發地A到達目標地B。無人機需要在每個時刻感知路徑上的5架具有不同飛行特性的飛行器，以便確定不同飛行器的避讓優先級，通過合理的運行策略保持安全飛行間距。同時規避指令下達的越早、規避機動越輕微，安全性、效益性越高。

為保證仿真結果的真實性、直觀性，參照國家民航總局發布的《中國民航航空空中交通管理規則》及科技發展現狀，最終確立各飛行器飛行特性指標數據設置如表4所示。

表4 各飛行器飛行特性指標數據

對應綜合評價確定避讓優先運行策略的目的，判定目標物自身性能B、碰撞時間d1和碰撞距離d2屬于極小型指標(成本型指標)需要轉化為極大型指標。因此將指標數據進行正向化處理后，確定正負理想目標物。為了保留數據的原有信息，采用離差標準化對正負理想目標物評價矩陣進行標準化，結果如下:

對正負理想目標物評價矩陣進行加權處理，然后通過式(21)計算出正負加權灰色理想系數矩陣：

表5 各飛行器飛行特性主客觀數據算例分析

依據最終目標物的綜合評價得分，無人機避讓優先運行策略為優先避讓軍用無人機>殲擊機>通用直升機>普通運輸機>客機。該方法獲取的優先運行策略加入了專家意見和實際場景經驗，使該綜合評價結果的可解釋性強。

3.5 與TOPSIS算法的比較

為了驗證融合算法與TOPSIS算法在獲取運行策略方面的優越性，將2種算法對表4數據進行仿真比較。同時為了保證2種算法的可比性，避讓評價指標所賦權重均為式(14)得到的組合權重。最終2種算法獲取的綜合評價得分、靈敏度和避讓優先運行策略如表6和表7所示。

表6 TOPSIS法與改進方法的結果對比

表7 2種算法獲取的無人機避讓優先運行策略對比

由表6可以看出，融合算法的靈敏度為42.69%，TOPSIS法的靈敏度為25.61%。融合算法的靈敏度提高了17.08%，即融合算法對目標物之間的區分度更大，可以更加準確地獲取策略。在表7中，可以看出2種算法獲取的無人機避讓優先運行策略基本一致，這表明通過構建無人機避讓評價體系獲取的無人機避讓優先運行策略具有良好的穩定性；TOPSIS法獲取避讓優先等級二為通用直升機，而融合算法獲取避讓優先等級二為殲擊機，為了更好探究此差異原因，對2種方法獲取策略前數據矩陣進行分析，見圖8、圖9。

圖8 TOPSIS法獲取策略前數據Fig.8 TOPSIS method for obtaining data before strategy

圖9 融合算法獲取策略前數據Fig.9 Fusion algorithm for obtaining data before strategy

由圖8和圖9對比不難發現，雖然兩柱形圖的指標數據值不同，但是TOPSIS法在評價通用直升機避讓緊迫度時，只對4個指標類別進行評價。說明單一的TOPSIS方法在獲取避讓優先運行策略時存在數據缺失現象，而融合算法的策略獲取過程指標類別無缺失現象，驗證了融合算法的科學性與優越性。

4 結 語

本文將改進的灰色關聯投影法應用到無人機避讓策略獲取方面，相比于傳統的根據目標飛行器碰撞危險度大小確定避讓策略的方法，在構建避讓評價指標體系中，不僅考慮了碰撞風險程度影響，還考慮了目標物自身性能、執行任務類別、周圍飛行器擁擠度、氣象環境條件對避讓難易程度的影響，使評價結果符合航空實際情況；通過層次分析法和粗糙熵法進行主客觀賦權，利用合作博弈構建離差和最小目標函數得到組合權重，使得此賦權方法有效解決了賦權主觀隨意性和數據缺少的問題；通過TOPSIS法、灰色關聯分析、矢量投影法融合算法，避免了單一算法的數據丟失現象，提高了獲取策略的準確性。所提出的基于組合賦權改進灰色關聯投影法有助于未來無人機在限定時間內有序完成避讓，實現無人機在混合空域中的安全、高效飛行。

本文僅給出了無人機避讓優先運行策略的獲取方法，但具體的避讓機動策略需要進一步深入研究，此外，無人機避讓評價體系還需不斷實踐和完善。