基于改進物元信息熵的計量生產設備健康度評價模型

王 浩， 李 兵， 賀倩筠， 賀子洋， 王 毅， 張文宇， 孫曉騰， 陸 旭

(國網河北省電力有限公司，河北 石家莊 050000)

0 引 言

計量設備是滿足客戶多元用能需求，支撐交互式用能設施互聯互通，促進系統狀態感知與控制的重要執行單元[1-2]。在電力領域，由于電費核算、能效管控、碳足跡盤查等實際業務的需求，要求電力計量設備具有較高的量測準確性、工作穩定性與應用可靠性[3]。因此需要其生產設備與生產工藝達到精準誤差控制與長生命周期運行水準。

在電力計量生產設備評價過程中，掌握計量生產設備的健康程度對于科學調度、工藝改進、故障分析、設備維護更換是非常必要的，它可以為企業的生產和管理提供準確的數據支持[4]。健康評價是指依靠先進的測試方法，結合可靠的的評價方法，利用完整的運行數據進行分析、預測和判斷，有效地對健康數據進行分析、預測和判斷，從而提高系統的維護支持能力和降低維護成本[5-6]。考慮到健康度與環境、人為、設備等多維因素相關，各因素間的聯系難以準確獲得，因此基于數據驅動的評估法是當前主流[7]。隨著機器學習和統計分析的成熟，該方法的應用也越來越廣泛，具有靈活性和適應性[8]。

本文結合計量生產設備的可靠性、穩定性與準確性，建立了三維的健康度判斷準則，同時構建了融合層次分析法（analytic hierarchy process, AHP）與熵權法的電力計量生產設備健康度判斷準則，形成了一種基于改進物元信息熵的生產線整體評價方法[9]。通過開展多維參數影響下的計量生產設備健康運行指標的研究，能夠實現計量生產設備健康度的準確評價。

1 健康度評價方法

目前主流的評價方法可以分成4類，包括主成分分析法、AHP、熵權法與專家打分法[10]。計量設備生產過程中分為多個生產周期維度，需要考慮信息的所屬維度與信息價值，因此在本文中應用的方法包括AHP 和熵權法，發揮主觀層次構建與客觀信息概率對評價的優勢，對于處理令人費解和模糊的問題很有價值[11]。

結合電力計量生產設備的全生命周期檢驗環節，將其重點評價準則概括為可靠性、準確性與穩定性指標，如圖1所示。其中，每類評價準則都由4類決策指標形成，從而最終利用12種決策層指標對計量生產設備健康度進行綜合評價。

圖1 計量生產設備評價準則

1.1 改進物元信息熵含義

物元分析是探討求解復雜事物不相容問題的一種方法，以研究促進事物轉化，解決不相容問題為核心內容[11-12]。利用物元分析法能夠建立系列物元矩陣進行對比分析，計算多項指標的綜合關聯函數，分析其關聯度及親近關系。

根據物元分析的定義，電力計量生產設備所屬物元主要包括對象、特征與量值等屬性，其中研究對象為計量生產設備，整體特征即健康度，其包含穩定性、準確性、可靠性等特征，量值為計量生產設備在全生命周期過程中的運行狀態、誤差狀態、壽命評價、設計魯棒性等不同子評價過程的量化結果[13-14]。電力計量生產設備標準物元矩陣為：

n——監測指標數；

物元評價分析模型能夠將多目標決策問題轉化為單目標決策問題，且定量化地表示評價結果。然而，該方法無法確定多決策目標的權重，需要與權重法結合使用。傳統單一的賦權法計算得到的評價指標權重容易造成偏差。因此在后續評價過程中，主要評價過程即為在選定的設備物元特征基礎上，利用改進的信息熵權重確定方法，評價最終的設備健康度結果。

基于改進物元信息熵的設備評價過程主要包括：

1）明確電力計量生產設備物元概念及待評物元矩陣，明確評價模型要素的物理意義。

2）構造關聯函數及確定各物元之間的評價準則與影響關系。

3）利用改進的信息熵評價算法，規格化處理待評物元矩陣，實現權重的合理定義。

4）實現設備健康度的綜合計算與對比。

1.2 AHP方法

AHP方法是由Satty在1971年率先提出的，是為了解決由多種甚至沖突標準所帶來的巨大的選擇困難。AHP不是認可一個"正確"的選擇，而是指導客戶確定具體的案例，這對他們的要求和問題的理解是理想的。它是一種普遍使用的決策調查幫助，在政治、貨幣、社會和進一步的行政科學中模擬非結構化的問題[15]。它意味著對決策選擇進行排序，并通過利用這些標準的配對比較，為復雜的多標準選擇問題確定最佳選擇。

該方法模擬了在生成判斷決策時所需要考慮的多層次要素，包括底層直接依據、中間層重要準則和最高層判斷結果，使用AHP處理問題通常包括4個步驟：

1）分析影響結果判斷的層次結構，通常情況下，可以構建三層評估體系，最上層為評估量化結果，中間層為根據影響因素類型，抽象出的指標，如外界環境、內部環境、固定要素、隨機要素等。下層為能夠通過傳感、監控、計量等方式實際采集的一線評價指標，這些指標通過合理的加權與均衡方式，可以對上級評估體系提供合理的評價依據。

2）構建對比矩陣，對處于同一維度的評估指標，依據其重要程度，分析每一指標在整體評估體系中的優先級，對指標之間進行兩兩比較。AHP方法通過一個有組織的結構來設置，利用1～9等級衡量的成對比較，在層次系統的每一層設置優先級，如表1所示。

表1 比較尺度定義

3）使用特征值方法計算各組成部分的比較意義，即驗證比較尺度在現實意義中是否合理。

4）對決策人給出的決策矩陣進行一致性檢查，驗證決策結果與實際結果是否具有一致性。

1.3 熵權法

信息熵是某段信息能夠提供的信息價值，在設備健康度評價過程中，信息熵反映了該信息能夠起到的作用。其不需要引入人為主觀要素，由信息出現頻次與幅度的分布進行定義。因此，其在要素較多較難的評價過程中具有重要意義，分析方法如下：

1）數據標準化

首先對各指標實施去量綱化處理，假設給定了m個指標：

2）求解每個評價指標在其所在的評價方案中所有指標中的比重：

1.4 基于改進信息熵的融合評價方法

以上兩種方法分別從主觀與客觀兩層維度對指標權重進行了量化評估，其中AHP屬于主觀賦權，能夠在復雜因素過多導致評價指標間的數據關系難以表征的情況下，通過人為決策的角度，制定相對公平的賦權方式。而熵權法屬于客觀賦權法，其適用于沒有成熟先驗評價知識的評價目標體系，可以通過多評價信息形成的客觀分布規律，在量測數據足夠充分的情況下，可以真實反映出基于統計學的設備狀態變化結果。

在本文的評價體系中，考慮到兩種方法各自的優勢與局限性，如AHP可能會因主觀因素過多導致顯著評價偏差，熵權法無法計及統計規律之外的影響。因此基于計量生產設備的物元定義與描述，融合AHP與熵權法，形成改進信息熵組合賦權方法，以彌補單一賦權帶來的不足。該融合評價方法對每類指標的賦權Wj為：

2 計量生產設備健康度評價過程

目前，國外主要采用軟硬件平臺資源共享的方式構建試驗驗證系統，確定評價指標，其主要思路是：采用共同測試策略，從軟件設計過程開始，利用“增值開發”的方式使后一階段測試設備的研制可以應用前一階段的開發成果；強調軟件模塊的可移植性和可重用性。因此，需要開展多維參數影響下的計量生產設備運行指標研究，從積累大量的歷史運行數據中，去挖掘和分析運行時長、溫濕度、建筑環境、網絡規模對計量生產設備性能的影響及影響強度。

在目前的電力計量生產設備中，通常配備有1、3或6個測量通道，可以測量交流或直流系統中的所有參數，如視在功率、有功和無功功率、電流、電壓、頻率、功率因素、視在能量、有功和無功能量等。利用相關的測試工具，可以同時進行三相電能表的多位置校準和驗證。內置的測試庫提供標準的測試，如準確度、環境、啟動電流或空載，但也有許多特殊的測試，用于檢查儀表的功能（如寄存器、配置文件、紋波、驟降和中斷）、自動校準、系統遠程控制、調試、與工廠的可追溯系統合作等。所有的測試都可以重復使用，通常計量生產設備檢測裝置的功能包括：基本誤差測試(精度測試)；啟動電流測試；空載運行測試；表盤測試和最大需求指標測試；恒定測試；脈沖輸出測試；預熱測試；測試頻率、諧波失真、電壓、電流和其他參數對被測儀表誤差的影響；可以根據要求增加客戶的特定測試。

3 算 例

3.1 基于層次分析的計量生產設備權重確定

基于對某類典型電力計量生產設備在2021年10月生產的1 000臺單向電能表進行指標數據分析，其準則層與決策層的權重因子計算結果如表2所示。

表2 基于AHP的權重確定

3.2 基于熵權法的權重因子確定

在利用熵權法確定權重時，為了保障采樣偏差，分別對3條生產線上的各1 000臺設備進行采樣，并取其平均值作為綜合權重因子，其結果如表3所示。

表3 基于熵權法的權重確定

3.3 基于改進信息熵的綜合權重因子確定

基于本文所提的融合評價方法，對AHP與熵權法結果進行綜合權重因子計算，結果如表4所示。

表4 綜合權重因子

3.4 評價結果

利用決策層指標，對50臺典型計量生產設備樣本進行測算評價與標準化處理，其在12種決策指標下的優劣度分布在0～1之間，結果如圖2所示。該結果能夠反映各典型樣本在最底層指標間的評估結果絕對值與相對差異，從分布式概率與范圍的角度揭示了對最終評價結果影響較大的指標類型。

圖2 計量生產設備各指標評價得分

以樣本在12種決策指標下的優劣度為基礎，通過融合指標權重因子，對1 000臺樣本的健康度進行綜合評價，其分布特性如圖3所示，可以看出，其基本負荷平均值在0.75 p.u.左右的偏正態分布。

圖3 樣本綜合健康度分布特征

以實際檢測過程中的100臺次品為檢測目標，將單獨AHP、單獨熵權法與改進信息熵融合法3種方法檢測出的健康度最低的等量樣本數量進行比較，依據其檢測重合率作為方法準確程度的驗證，其結果如表5所示。

表5 不同方法評價準確性

由此可見，改進信息熵融合方法可以結合兩種方法的優勢，提升評價準確程度，對建立完善的電力計量生產設備健康度評價，提升生產線生產完備性具有良好意義。

4 結束語

電力計量生產設備的可靠性、穩定性與準確性影響對電力系統負荷側的精準狀態感知，在該設備的生產過程中，其健康度會受到原材料、生產線、外界環境、運輸過程中的隨機性與偶然性影響。因此，為了評價若干重要因素對計量生產設備健康度的影響，本文構建了改進物元信息熵評價方法，同時考慮了多評價準則物元之間與多信息要素之間的關聯關系，從而能夠全面考慮計量生產設備全生命周期中的健康影響要素，為建設完善的生產標準體系提供了一定理論基礎。