河北平原地區標準貫入擊數與黏性土參數相關性分析

侯迎彬 張曉霞

中國電建集團河北省電力勘測設計研究院有限公司 河北 石家莊 050031

引言

標準貫入試驗擊數（N值）在巖土工程勘測領域的應用非常廣泛，但標準貫入試驗并不能直接測定地基土的物理力學性質，而是通過與其他原位測試手段或室內試驗成果進行對比，建立關系式，積累地區經驗，才能評定地基土的物理力學性質，并且這一相關關系往往區域性較強，不同的區域，不同的沉積環境的地層，相關關系的經驗公式往往不同。本文嘗試找出標準貫入試驗指標N值與黏性土的物理力學參數之間的相關關系，并建立相關關系式，以對該地區后續相關勘察工作提供借鑒。

1 標準貫入試驗數據處理與分析

1.1 工程地質分區

本文中河北平原泛指位于河北行政區內。依據成因、地層特點及地下水埋藏條件，將河北平原劃分為山前平原區（I區）和內陸及濱海平原區（II區），兩區的分界線自南向北走向大致為清河-冀州-深州-安平-高陽-安新-永清-大廠-玉田-唐山-灤縣-撫寧。

1.2 試驗數據分析處理

1.2.1 粗差剔除。受機械設備、操作方法、土樣采取及試驗方法等一系列主客觀因素的影響，標貫錘擊數（N值）及巖土參數的獲取，難免存在粗差，因此需要對N值及巖土參數進行粗差及誤差剔除。本文采用2倍標準差剔除法對各項原始數據進行初步整理，對離散性較大的粗差予以剔除。

1.2.2 巖土參數代表值。巖土參數的平均值、標準差和變異系數可按下式計算：

式中φm——巖土參數的平均值；

σf——巖土參數的標準差；

δ——巖土參數的變異系數。

巖土參數的標準值可按下式計算：

式中γs——巖土參數的平均值。

1.2.3 相關系數的確定。本文采用皮爾遜相關系數來表征研究變量之間的線性相關程度，用R表示。可按下式計算：

式中——巖土參數X的平均值；

——巖土參數Y的平均值；

σX——巖土參數X的標準差；

σY——巖土參數Y的標準差；

Cov(X,Y)——巖土參數X、Y的協方差。

2 N值與巖土參數相關性分析

2.1 N值與抗剪切指標的相關關系

河北平原Ⅰ區和Ⅱ區內黏性土黏聚力與標貫擊數N值的關系曲線分別如圖1和圖2所示。

由圖1和圖2可知，在所統計的修正后的標貫擊數（3≤N≤20）范圍內，黏聚力c值與標貫擊數N大致呈線性關系。

圖1 Ⅰ區黏聚力c與標貫擊數N值關系曲線

圖2 Ⅱ區黏聚力c與標貫擊數N值關系曲線

2.2 N值與壓縮指標的相關關系

河北平原Ⅰ區和Ⅱ區內黏性土壓縮模量Es與標貫擊數N值的關系曲線分別如圖3和圖4所示。

圖3 Ⅰ區壓縮模量Es與標貫擊數N值關系曲線

圖4 Ⅱ區壓縮模量Es與標貫擊數N值關系曲線

由圖3和圖4可知，在所統計的修正后的標貫擊數（3≤N≤20）范圍內，壓縮模量Es值隨標貫擊數N的增大而增大，大致呈線性關系。

2.3 N值與承載力特征值的相關關系

河北平原I區和II區內黏性土黏聚力與標貫擊數N值得關系曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5 Ⅰ區承載力特征值fak與標貫擊數N值關系曲線

圖6 Ⅱ區承載力特征值fak與標貫擊數N值關系曲線

由圖5和圖6可知，在所統計的修正后的標貫擊數（3≤N≤20）范圍內，承載力特征值fak與標貫擊數N大致呈線性關系。

3 回歸方程的誤差分析

將所統計的標貫擊數N值代入以上各參數的回歸方程，便可以得到由經驗公式計算得到的各土層參數估計值。然后與由試驗得到的試驗值相比較，其結果見表1和表2。

表1 Ⅰ區黏性土各參數統計誤差

表2 Ⅱ區黏性土各參數統計誤差

由表1可以看出，Ⅰ區內黏性土的各參數用本文的回歸方程計算得到的估計值與試驗值相比，黏聚力、壓縮模量及承載力特征值的誤差一般在12%以內，相關關系擬合度較高；但內摩擦角的誤差約20%，相關關系擬合度較低。Ⅱ區內黏性土的各參數用本文的回歸方程計算得到的估計值與試驗值相比，黏聚力、壓縮模量及承載力特征值的誤差一般在15%以內，相關關系擬合度相對較高；但內摩擦角的誤差約26%，相關關系擬合度較低。產生誤差的原因分析如下：

標貫擊數N值反映的是某一點位處土層的軟硬程度，而各項巖土參數除與軟硬程度相關外，還受到其他因素的影響。

黏性土的分層準確性精度不夠，實際工程中的地層劃分除巖性外還有地層的沉積環境、包含物、力學性能等，因此某一層可能包含有其他巖性的透鏡體或薄夾層，造成試驗值偏差較大。

原狀土樣在采取、運送及試驗過程中存在一定程度的擾動，使土工試驗的試驗值與真實值存在一定偏差，給經驗公式造成一定誤差。

統計所用土樣取自不同地點、不同深度，有一定的離散性，這也會造成一定的誤差[1]。

對標貫擊數N值的修正僅考慮了桿長的影響，未考慮上覆土壓力和地下水的影響。

在分析過程中本文采用的是線性相關性分析方法，建立的回歸方程均為直線方程，未采用擬合精度更高的曲線擬合方法[2]。

4 結束語

本文依據工程地質條件的差異，將河北平原分為Ⅰ區和Ⅱ區，通過對各分區相關資料統計分析，分別建立了標貫擊數N值與各區黏性土黏聚力、內摩擦角、壓縮模量及承載力特征值等參數的相關關系式[3]，為該地區相關巖土參數研究的資料積累，服務工程建設，提高生產效率具有良好的實際意義。