含高比例新能源的新型配電系統韌性資源調度

王婷婷，王 玥，于紅麗，湯 奕，谷衛星，盧俞帆，韓建沛

（1.北京電力經濟技術研究院有限公司，北京 100055；2.華北電力大學，北京 102206）

0 引言

配電網作為大電網與用戶連接的“最后一公里”，其故障對社會生產生活將造成直接影響。近年來，颶風、地震、洪澇、海嘯和冰災等極端自然災害的發生率急劇增長，對配電網造成較大的沖擊。為縮小因自然災害造成的停電范圍，降低停電損失，亟須提高配電網應對極端自然災害的能力，建設具備強抵御力、強恢復力的韌性配電網。另外，隨著新型電力系統建設的進行，新能源裝機容量占比不斷提升。在該背景下，通過控制新能源主體的運行狀態，提升系統韌性已是當前所面對的一大挑戰。一方面，分布式電源與應急人員、應急電源車、應急物資等社會性資源，對提升配電系統韌性具有積極作用；另一方面，新能源的高比例接入和多種資源的復雜耦合關系增大了發生擾動或極端事件后的系統應急調度難度。

現有研究從提升配電網韌性的角度，分別應用了包含搶修人員、物資、移動電源在內的災后應急資源和包含風電、光伏、小型燃氣輪機等分布式電源來提升配網韌性。專家學者針對科學調派應急資源以提升配網韌性的問題進行了許多研究。文獻[1]根據搶修人員到故障設備的位置對修復任務進行集群處理，以確保大型配電系統故障資源優化調度的高效進行。文獻[2]考慮了不同類型故障的修復過程，將搶修人員工作分為修復故障和清除障礙物兩類，并對搶修物資的物流約束進行建模。文獻[3]同時考慮了搶修人員的調派策略與配電網重構技術，兩種措施共同確保了配電網故障的快速恢復。文獻[4]～[7]通過在災后配網中接入移動電源來使失電負荷恢復供電。此外，分布式光伏等新能源的高比例接入，可能使配電系統以孤島形式運行。在該背景下，許多專家學者針對新能源接入下孤島運行這一韌性提升技術展開了研究。文獻[8]將配電網災后孤島形成抽象為最大覆蓋問題，并針對該問題進行求解。文獻[9]針對災后孤島劃分問題構建了分布式電源、柔性負荷和儲能的多時間段故障動態恢復模型。雖然目前已有較多針對災后應急資源調派、新能源接入形成孤島以提升配網韌性的研究，但仍亟待同時考慮上述兩種資源的耦合協同作用研究，在新型配電系統的背景下實現多種韌性資源的優化調度。

從韌性提升目標的角度，現有研究主要集中于以最小化停電時間和最小化甩負荷量為目標。文獻[1]，[2]，[8]均以最小化停電時間為目標函數制定韌性提升策略；文獻[3]～[6]以最小化甩負荷量為目標函數；也有一些文獻以故障恢復成本、恢復 后 系 統 可 靠 性 為 目 標 來 指 導 故 障 恢 復[7]，[9]，[10]。現有研究大多注重于優化單一系統韌性指標，鮮有以綜合多種系統韌性指標為目標進行研究。因此，以多重韌性指標為優化對象，研究多資源協同的新型配電系統韌性資源調度方法的意義重大。

為實現上述目標，本文提出了含高比例新能源的新型配電系統韌性資源調度方法。首先通過分析新型配電系統韌性的基本概念，研究了新型配電系統中分布式電源等多種韌性資源，提出了考慮多資源協同的韌性資源調度框架；再通過新型配電系統的韌性提升措施分析，建立了考慮魯棒性與快速性的配電系統韌性量化指標。本文進一步考慮配電網、交通網以及各類韌性資源的運行約束，構建了含高比例新能源的新型配電系統韌性資源多目標調度模型，并提出了針對該多目標模型的轉化與求解方法。

1 多資源協同的韌性調度框架

1.1 配電系統韌性的基本概念

從廣義上來說，配電網韌性用于衡量配電網在應對由小概率極端災害造成的故障時，是否能夠通過改變自身狀態以減少故障過程系統損失，并在故障結束后盡快恢復到原有正常狀態的能力[11]。具體而言，配電網韌性特指其是否可以采取主動措施保證災害中的關鍵負荷供電，并迅速恢復斷電負荷的能力。配電網韌性包含了配電網對蓄意攻擊或者自然災害等事故的承受和恢復水平。韌性配電網應具備如下3種能力：①故障災害發生前應具有做出相應準備和防御的能力；②故障災害發生過程中應具有抵御、吸收和適應的能力；③故障災害發生后應具有快速恢復到正常狀態的能力[12]。為使韌性配電網具備上述3種能力，應在事前加強應急資源的布點，采用科學有效的故障診斷方法，在事后利用多種資源實現配電網故 障 快 速 恢 復[4]，[13]～[15]。

1.2 新型配電系統運行中的韌性資源

與傳統配電系統相比，新型配電系統的分布式電源占比大大提升，配電系統能以孤島形式運行，提升配電系統的韌性。除了傳統的人、車、物等災后應急保障資源之外，新型配電系統中的韌性提升資源還包括分布式光伏發電和風力發電。

1.2.1分布式光伏發電

分布式光伏發電有并網型和離網型兩種運行模式。光伏電站多以自發自用、多余電量上網的模式運行，且在配電系統平衡中起著調節作用，具有長期邊際成本高，短期邊際成本低的特點。

光伏陣列的輸出表達式為

式中：ηPV為轉換效率；SPV為光伏陣列的面積；GPV為太陽輻射強度。

光伏出力受太陽輻射的影響較大，具有很強的隨機波動特征，正午時分光照強度大，光伏出力多。典型日光伏負荷近似為正態分布。

1.2.2風力發電

風力發電出力受風速影響較大，其關系如式（2）所 示。

式 中：PR為 風 機 的 額 定 功 率；νr，νin，νout分 別 為 風機的額定風速、切入風速和切出風速。

風速近似服從威布爾分布，可由式（3）～（5）計算：

式中：ν為當地風速；k為形狀系數；c為尺度系數；μ，σ分別為風速的均值和標準差。

此外，儲能裝置、電動汽車、溫控負荷等需求側靈活性資源也可作為配電系統的韌性提升資源。為了方便問題分析，本研究重點關注分布式新能源發電對提升系統韌性的作用。

1.3 多資源協同的韌性調度框架

新型配電網的多資源協同韌性調度框架如圖1所示。在交通網中考慮應急搶修資源調派措施；在配電網中考慮新能源的接入以形成事后孤島；通過交通網和配電網中韌性資源聯動調配來實現配電網故障的快速恢復。在交通網中針對特定故障優化搶修路線、搶修人數和物資數來保證故障維修時間最短。在配電網中通過接入分布式光伏、風力發電裝置等來實現對停電區域的快速電力供應。通過對兩種網絡中不同資源的協同布置，進一步提升新型配電網的韌性。本研究基于如下兩方面假定：①系統中無功備用充足，無功處于平衡狀態；②系統節點電壓滿足運行約束[16]，[17]。基于該假定，本文采用直流潮流對配電線路容量約束進行建 模[18]。

圖1 多資源協同的韌性調度框架Fig.1 Resilience scheduling framework with multiresource coordination

2 新型配電系統韌性提升措施分析與量化

2.1 新型配電系統韌性提升措施分析

配電系統在遭受自然災害、人為攻擊等極端事件后，因元件故障等原因導致系統性能下降；故障消除后，系統逐漸恢復到原有的正常狀態。圖2為配電系統在整個極端事件影響過程中的功能曲線示意圖[19]。系統狀態分為正常狀態、抵御事故、降額運行和故障恢復。假定t1時刻發生極端事件，系統元件于t1～t2時段遭到物理破壞，系統功能開始 下 降；t2～t3時 段 系 統 維 持 降 額 運 行 狀 態；t3～t4時段為故障恢復狀態。由于應急措施的實施，系統功能逐漸恢復。

圖2 極端事件下配電系統功能曲線Fig.2 Function curve of system under extreme events

圖2顯示，提升系統韌性的原理可分為3個維度：一是減小極端事件的影響，采取加強線路元件強度、架空線路電纜化等措施，通過縮小由極端事件導致的故障規模來提升配電系統韌性；二是減少故障恢復過程中的負荷損失，通過接入分布式新能源發電或進行網絡重構，為重要負荷提供功率支撐；三是減少故障恢復過程的持續時間，通過合理調配應急搶修人員、應急車輛、應急物資等來提高故障的修復速度，進而提高系統韌性。本文的研究范圍為t3～t4的故障恢復階段，重點關注故障發生后分布式新能源發電以及應急搶修人員、搶修車和電源車等應急車輛、應急物資等社會性資源對于提升系統韌性的作用。在該階段主要采取兩項舉措：①通過優化分布式新能源發電的出力，減少系統失負荷量；②通過對應急搶修人員、應急車輛、應急物資的優化調度，使負荷停電時間、失負荷量和調配成本最小化。

2.2 新型配電系統韌性量化指標

為有效量化新型配電系統在極端事件下的韌性，參考文獻[20]從魯棒性、快速性和冗余性3個維度定義的海島綜合能源系統韌性指標；結合本文研究重點，不增加系統備用元件，設置魯棒性指標和快速性指標來量化新型配電系統韌性。

2.2.1魯棒性指標

魯棒性反映了配電系統有效抵御極端自然災害的影響，使之維持較高負荷水平的供能能力。通常以故障對系統性能函數減少的百分比來表征魯棒性指標，魯棒性指標越小說明魯棒性越好[21]。本文采用配電系統的失負荷比例來表征系統性能函數損失的程度，系統的失負荷比例越高，表征系統維持負荷持續供電的能力越差，從而反映了系統的魯棒性越低[20]，[22]。失負荷比例用下式計算：

式中：N為配電網絡節點個數；ΔLn為配電網絡節點n的失負荷量；Ln為極端事件發生前節點n的負荷量。

失負荷比例越小，配電系統的韌性水平越高。

2.2.2快速性指標

快速性指標表征配電系統由降額運行狀態恢復到正常狀態的快慢程度。與運輸時間和維修時間相比，分布式新能源發電功率調整時間和應急電源車接入電網時間可忽略不計，即快速性指標通過配電系統負荷停電時間表達：

3 韌性資源優化調度模型

3.1 韌性資源多目標優化調度模型

當極端事件導致配電系統發生單點故障，系統中存在多個應急保障點，在進行應急資源優化調度時，須要協同考慮分布式新能源發電、應急人員、應急車輛、應急物資等多種韌性資源，使配電系統魯棒性、快速性和調配成本達到最優。本文構建的配電系統韌性資源多目標優化調度模型如下。

3.1.1優化目標

（1）最小化失負荷比例

配電系統失負荷比例如式（6）所示。其中，配電網絡節點n的失負荷量 ΔLn可通過下式計算：

（2）最小化停電時間

如式（7）所示，故障后系統停電時間由搶修資源的運輸時間與維修時間兩部分組成。運輸時間是搶修人員、搶修車輛、應急物資從保障點到達故障點的時間，由所選路程遠近決定。維修時間是搶修人員修復故障所需的時間，與搶修人員的業務水平以及所配備的應急物資有關。假定不同保障點搶修人員的維修時間不同，可按下式進行計算：

式中：αk為0-1變量，若保障點k的搶修資源送往故障點，則取值為1，反之則為0；保障點k與故障點的地理距離；νavg為搶修車輛的平均行駛速度；保障點k搶修人員的平均維修時間，本文取為給定的常數。

（3）最小化調配成本

應急調度過程中的成本主要包括分布式電源的發電成本CDG、搶修車的行駛成本C1、電源車行駛和發電成本C2。

式 中：anj，bnj，cnj分 別 為 配 電 網 節 點n分 布 式 電 源j的成本系數，該系數取決于發電過程中的燃料消耗狀況，如果為分布式新能源則不計其發電成本；prou為應急車輛的單位距離成本系數；為應急電源車由保障點k到配電網節點n的行駛距離；pgen為電源車的單位發電成本。

3.1.2約束條件

（1）配電網約束

式（17）為 節 點 功 率 平 衡 約 束；式（18）為 分 布式新能源發電出力約束；式（19）為線路潮流約束。

（2）應急保障約束

式（20）表示每個配電網節點n的電源車只由一個保障點來提供。式（21）表示故障點的搶修資源只由一個保障點來提供。式（22）表示應急電源車k的出力不能超過其上限Ekmax。式（23）表示每個應急保障點k所調派的電源車數量必須小于保障點所配備的車輛總數Xk。

3.1.3多目標優化模型

綜合以上所述的韌性資源多目標優化調度模型表述如下：

3.2 多目標模型轉化與求解

對于式（24）所示多目標優化問題，由于優化目標F2僅與搶修資源的調配決策有關，且F2的取值越小，ΔLn和C1的取值也越小，故目標函數F2與F1，F3并 不 沖 突。因 此，式（24）所 示 多 目 標 優化問題可實現解耦求解，即先優化目標函數F2，基于所得結果再優化目標函數F1，F3。由于目標函數F1，F3存在沖突，為了方便問題求解，本文采用加權求和法對于目標函數F1，F3構成的多目標優化模型進行求解。通過引入權重系數ω，則由目標函數F1，F3構成的多目標優化模型可轉化為如下單目標優化問題。

不斷變化 ω的取值，可通過求解式（25）所述單目標優化問題得到pareto解集。采用模糊隸屬度來表征對每個pareto解的滿意度：

式中：Fimax，Fimin分別為目標函數i的最大值和最小值。

本文中i=1，3。當 μi=1時表示對第i個目標完全滿意；當 μi=0時表示對第i個目標完全不滿意。對于每個pareto解，通過計算標準化滿意 度 μ=（μ1+μ3）/2來 表 征 決 策 者 對 該 解 的 滿 意 程度。遍歷整個pareto解集，標準化滿意度最大的解即為最優折衷解。

4 算例分析

4.1 算例參數

基于改進的IEEE-33節點配電系統進行仿真分析，配電網絡與交通網絡拓撲如圖3所示。交通網絡配備3個應急保障點，其中每個保障點包括一組應急搶修人員、搶修車輛、應急物資和3臺100kW電源車。配電網絡節點12，17，26中接入分布式新能源。在仿真分析中，給定應急車輛在交通網絡上的平均行駛速度為1.2km/min，3個保障點應急人員對故障的平均修復時間分別為25，10，18min。

圖3 改進的IEEE33節點測試系統拓撲Fig.3 The topology of improved IEEE-33node test system

假定極端事件導致配電網線路8-9發生故障，此時圖3中區域I所示配電網絡呈孤島運行模式。本算例重點分析分布式新能源發電以及應急人員、應急車輛、應急物資等韌性資源協同優化對于提升配電系統韌性的作用。

4.2 優化結果

4.2.1韌性資源多目標優化結果

對于式（24）所述的多目標優化問題，可實現優化目標F2與F1，F3的解耦目標。通過求解以F2為優化目標的停電時間最小化模型，得到最短的故障恢復時間為38.83min。應急搶修人員、搶修車輛及搶修物資的調配路線如圖4所示，即由保障點3派出搶修人員、車輛、物資到故障點。其中物資運輸時間為20.83min，故障修復時間為18min。

圖4 搶修人員、車輛、物資的優化結果Fig.4 Optimized results of emergency crews，trucks and materials

對于式（25）所示的單目標優化問題，給定權重 系 數ω=0，0.01，0.02，…，1.00，共 計101個 權 重系數取值，分別求解式（25）所示優化模型，得到pareto解集如圖5所示。由圖5可見，隨著系統失負荷比例的不斷降低，應急資源的調配成本呈不斷增加趨勢。因此，對于決策者而言，配電系統中韌性資源優化調度是系統失負荷比例與應急調配成本折中的過程。

圖5 Pareto最優解集分布Fig.5 Distribution of Pareto optimal solution sets

通過式（26）計算每個pareto解的模糊隸屬度值，選取取值最高的pareto解作為最優解。本文中得到當 ω在[0.55，0.62]內取值所對應的pareto解模糊隸屬度取值最高，此時的優化調度結果如圖6所示。由于分布式新能源發電不計調度成本，故此場景下配電網節點12，17的分布式新能源發電滿發（即分別為80kW和120kW），充分發揮了緩解負荷削減的作用。保障點1派出1臺電源車沿路線l1到達需求點D1，向需求點供電功率為26 kW。保障點3派出1臺電源車沿路線l2到達需求點D2，向需求點供電功率為50kW。

圖6 電源車優化調度結果Fig.6 Optimal scheduling results of power supply vehicles

4.2.2多韌性資源協同優化效果分析

為了進一步分析不同韌性資源對于降低配電系統負荷削減的效果，設置如下3種方案進行對比分析。方案1是本文所提出的考慮分布式新能源發電和電源車的韌性資源調度方法；方案2是在方案1的基礎上不考慮分布式新能源發電；方案3是在方案1的基礎上不考慮電源車。不同方案的優化結果如表1所示。

表1 不同方案優化結果對比Table1Comparison of optimization results of different schemes

對比方案1和方案2可以得出，分布式新能源發電對于提升配電系統韌性具有顯著作用（系統失負荷比例降低了42%）。由于不計分布式新能源發電成本，故有利于降低系統的調配成本。對比方案1和方案3可以看出，與不考慮電源車接入相比，在發生故障后，由于分布式新能源發電出力有限（優化結果為分布式新能源發電滿發），通過應急電源車的優化調度，可以為負荷提供電力支撐；系統的魯棒性指標比不考慮電源車接入提高了28%。方案對比結果驗證了所提韌性資源協同調度方法的有效性。

5 結論

本文圍繞極端事件下新型配電系統的韌性提升問題，重點關注故障恢復過程中韌性資源的優化調度。通過分析新型配電系統中存在的韌性資源，以分布式新能源發電、應急人員、應急車輛、應急物資等為對象，提出了多資源協同的新型配電系統韌性調度框架，建立了考慮魯棒性與快速性的韌性量化指標，提出了韌性資源多目標優化模型與求解方法。

通過仿真分析顯示：①由于分布式新能源不計發電成本，可在故障發生后為配電系統提供功率支持，支撐配電系統孤島運行，有效降低系統的失負荷比例，因此對于提升配電系統韌性具有積極作用；②應急電源車具有靈活性接入的特點，可直接接入到需求點為系統提供支撐。