雙饋異步風機非線性低電壓穿越控制策略研究

王順江，李志偉，王洪哲，金 鵬，葛 朋

（1.國網遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006；2.東北電力大學，吉林 吉林 132012；3.國家能源集團雙遼發電有限公司，吉林 雙遼 136400）

0 引言

雙 饋 異 步 風 機 （Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）作為應用最為廣泛的主流電機，在風電領域占有很高的份額。由于雙饋風機自身結構對于電網故障的反應較為敏感，因此對其進行深入研究，實現機組的低電壓穿越，對于電網運行的安全與穩定具有至關重要的意義。

為了實現低電壓穿越，文獻[1]提出了基于反向電流跟蹤的雙饋異步風機低電壓穿越控制策略。該控制策略通過將定子的電流乘以一定的系數作為對轉子電流矢量進行控制的指令值。然而，該系數值的選擇對控制效果影響很大，而且不能明顯地對端電壓進行控制，無法提供無功功率來完成電網電壓的快速恢復。文獻[2]提出了一種消除諧波過渡過程中諧波分量的控制策略。該控制策略通過對電磁過渡過程進行定量分析，得到了電網發生故障時電壓跌落過程中暫態電流的具體解析表達式。該方法在電網跌落后對端電壓的控制能力有限，無法解決電網故障后的功角跳變問題。文獻[3]提出了一種將滑模控制（SMG）與 比 例 積 分 控 制（Proportional Plus Integral，PI）結合起來的控制策略，可以實現對功率的解耦控制。然而，其控制效果受參數選擇的影響較大，而參數的選擇是通過經驗和試湊方法獲得的。文獻[4]提出了一種在對前饋瞬時電流進行控制的基礎上，對轉子變換器進行控制的方法，但無法完成電網故障過程中對端電壓幅值的控制，且不能注入無功電流，不利于端電壓的控制和后期的恢復。

本文提出了一種基于dq軸旋轉坐標系的雙饋風機內電勢串級控制（Internal Voltage Cascade Control，IVCC）策略，主要是通過調整內電勢dq軸分量，從而實現自動電壓調節（Automatic Voltage Regulation，AVR）和 最 大 功 率 跟 蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制。該控制策略綜合現有轉子電流控制和磁鏈幅值相角控制的特點和優勢，通過矢量定向技術實現解耦控制，同時具備磁鏈幅值相角控制阻尼表現好、端電壓恢復能力強的優點。由于無須經過極坐標系到dq坐標系的變換，減少了引入耦合的環節，進一步改善了雙饋風機動態特性。該控制策略引入功角補償器，限制故障中雙饋風機功角突變，降低了在發生故障時的端電壓的跌落值，提高了雙饋風機故障穿越能力。與磁鏈幅值相角控制（Flux Magnitude and Angle Control，FMAC）和基于反饋線性化的LQR控制（Linear Quadratic Regulator Control，LQRC）相 比，所設計的控制器具有更好的端電壓控制能力。

1 雙饋異步風機的結構和變速恒頻運行原理

1.1 雙饋風力發電機組的結構

雙饋異步風力發電機（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）是由風輪、齒輪箱和雙饋異步感應發電機構成（圖1）。

圖1 雙饋異步風機的結構圖Fig.1 Structure diagram of doubly-fed induction generator

雙饋異步發電機的定子側與電網直接連接，通過升壓變壓器接入電網；轉子側經過勵磁變換器接入升壓變壓器，并且經過變壓之后通入電網。功率是饋入轉子還是從轉子中提取，取決于其實際的運行條件。在超同步的運行狀態下，功率通過轉子經過變流器饋入電網；在欠同步工作的狀態下，功率通過電網饋入轉子側。在這兩種情況下，定子側都通過變流器向電網饋電[5]。雙饋異步風力發電機有獨立的轉子勵磁繞組，能夠進行功率因數的調節，發電機的轉速可以調節在同步旋轉速度的±30%之內。雙饋風機同時兼備了同步電機和異步電機的特點。

1.2 DFIG變速恒頻的工作原理

為了實現變速恒頻持續工作，當風速變化時，發電機轉速也相應地隨之變化。因此，應調整轉子勵磁電流的頻率，使定子輸出頻率保持恒定[6]。雙饋異步風機在運行過程中的關系如下：

式中：n1為定子磁場的同步旋轉磁場轉速；n2為轉子旋轉磁場相對于轉子的轉速；nr為轉子的轉速。

當發電機的轉子轉速發生改變的時候，就可以通過控制改變勵磁電流的頻率來保證定子輸出頻率的恒定，從而實現雙饋風機變速恒頻運行（圖2）。當發電機的輸出轉速比定子產生的旋轉磁場的同步轉速小時，風機處于亞同步運行狀態，f2＞0；轉子勵磁電流產生的旋轉磁場與轉子的旋轉方向保持一致，電網通過勵磁變換器向轉子輸入轉差功率。當發電機輸出轉速高于定子磁場產生的旋轉磁場的同步轉速時，f2＜0，風機處于超同步運行狀態，轉子繞組通過勵磁變流器向電網輸出轉差功率。當f2=0時，電網和轉子繞組之間實現無功功率之間的交換，磁鏈變流器給轉子提供直流勵磁。

圖2 雙饋風機結構與變速恒頻運行的原理圖Fig.2 The structure of the doubly-fed induction generator and the principle of variable speed and constant frequency operation

轉子側勵磁變換器最常見的結構為兩電平電壓型雙PWM變換器，其結構如圖3所示。兩個相同的三相電壓型變換器經過直流母線連接起來，直流母線中間安裝直流電容器，實現先整流后逆變的整個過程。

圖3 兩電平電壓型雙PWM變換器Fig.3 Two-level voltage type dual PWM converter

2 雙饋異步風機的數學模型

雙饋異步風機系統是典型的強耦合、多輸入多輸出的非線性系統。根據文獻[7]～[9]，雙饋異步風機的高階非線性數學模型主要包括三階、五階和八階。其中，三階次的數學模型包含轉子的模型和簡化后的傳動系統模型，具有最短的仿真時間，并且能得到較好的動態響應結果。

本文基于如圖4所示的DFIG等效電路，建立其三階非線性數學模型，滿足研究雙饋異步風機低電壓穿越的要求。根據DFIG的等效電路圖，可以得到其三階狀態空間表達式。

圖4 雙饋異步風機的等效電路圖Fig.4 The equivalent circuit diagram of doubly-fed induction generator

系統狀態方程組：

輸出方程組：

電壓平衡方程組：

式 中：Htot為 等 慣 性 時 間 常 數；Ps，Qs為 定 子 有 功、無功功率；Pm為風機輸出的機械功率；s為轉差率；ωs為 同 步 轉 速；E′d,E′q為 內 電 勢 的dq軸 分量；Lm為 互 電 感；Lrr，Lss分 別 為 轉 子、定 子 互 電 感；T′0為 暫 態 開 路 時 間 常 數；νdr，νqr為 轉 子 電 壓dq軸 分 量；ids，iqs分 別 為 定 子 電 流dq軸 分 量；Xs，X′s為開路阻抗和暫態阻抗；Rs，Rr為定子、轉子電阻。

3 IVCC控制器設計

現有FMAC控制策略的顯著特征是通過調節內電勢矢量實現對輸出有功、無功（電壓）的控制，而內電勢矢量（幅值、相角）與其dq軸分量直接相關。由此可通過調節內電勢dq軸分量，控制雙饋風機輸出有功、無功，結合矢量定向技術，可實現有功、無功解耦控制。

如圖5所示，本文提出的雙饋風機IVCC控制器包括兩個串級控制回路，即電壓回路和功率回路。分別由自動電壓調節器（Automatic Voltage Regulator，AVR）、功率調節器、功角補償器和dq內電勢調節器組成。

圖5 雙饋風機IVCC控制器結構圖Fig.5 The structure diagram of IVCC controller for doubly-fed wind turbine

3.1 電壓、功率控制回路設計

根 據 式（5），（6）所 定 義 的 輸 出 方 程 組 可 知，有功、無功解耦控制可通過定子電流定向實現，即：

由此得到：

將式（12）代入其狀態方程得：

式（13）～（16）表 明，雙 饋 風 機 輸 出 有 功Ps與正比，而通過調節 νqr實現控制；輸出無功Qs與成正比，可通過調節 νdr實現控制。

令：

式（15），（16）可 寫 為

式（19），（20）表 明，E′d，E′q通 過 一 對PI控 制器即可實現較為理想的跟蹤控制效果，其參數可根據如下傳遞函數模型整定：

3.2 功角補償器設計

FMAC控制僅能在dq旋轉坐標系或極坐標系中對控制角進行有效控制，難以實現對功角的完全控制，導致故障中端電壓跌落較大，影響其低電壓穿越能力。為實現故障中對功角的完全控制，在功率回路中加入功角補償器[10]，[11]。如圖6所示，功角補償器包括功角補償回路和故障檢測回路。其中，當端電壓幅值低于預先設定的閾值 α時，即認為處于故障狀態，輸出為補償后值，否則為功率調節器輸出。

圖6 雙饋風機功角補償器Fig.6 The angle compensator of doubly-fed wind turbine

功角補償回路通過固定故障前功角和位置角值，經極坐標到x-y坐標系或x-y到d-q坐標系的坐標變換，得到在d-q坐標系表征功角和位置角 的 內 電 勢dq軸 期 望 值E′d0，E′q0。為 實 現 故 障 中端電壓和功角的解耦控制，本文在功率控制回路中加入功角補償器，得到故障中內電勢d軸設定值。

通過以上分析可知，本文所提出的IVCC控制策略可根據雙饋風機所處工況 （故障工況或正常工況）實現有功、電壓、功角的完全解耦控制，從而有效地增強了雙饋異步風機的低電壓穿越能力，改善了電網發生相應故障后其端電壓的恢復能力。

4 仿真及結果分析

4.1 多機電力系統的模型結構

為了驗證IVCC控制策略在實際電網系統中的有效性，本文搭建了如圖7所示的多機電力系統（Multi-Machine Power System，MMPS）模 型，在雙饋風力發電機連接的Simulink環境下進行仿真。系統中，無窮大電力系統是容量為1000MW的同步發電機組，輸電線路長度50km；SG2為包含汽輪機和同步發電機的傳統火電機組，運行于PV模式；WF1為傳統風電機組，運行于PQ模式；WF2為雙饋風電機組，運行于PV模式；SG2，WF1和WF2共同組成本地電力系統；母線B5，B6為遠方負荷中心，二者之間通過長度為240km的輸電線路L56連接。

圖7 多機電力系統仿真模型Fig.7 Multi machine power system simulation model

4.2 MMPS系統DFIG故障穿越能力研究

為驗證雙饋風機安裝IVCC控制器的故障穿越能力，本文在圖7所示多機電力系統的線路L34中施加持續時間為0.2s的3項接地故障。仿真中，WF2分別安裝FMAC，LQRC和IVCC控制器，故障接地電阻從10Ω開始以0.1Ω的步長遞減，直到安裝某種控制器的WF2率先跳閘，其響應曲線如圖8所示。圖8中，虛線為FMAC，點劃線為LQRC，實 線 為IVCC。

由WF2故障端電壓曲線（WF2-|Vs|）可知，由于FMAC不具備功角完全控制能力，其端電壓跌落值高于LQRC和IVCC，導致安裝FMAC控制器的WF2因端電壓過低保護動作跳閘。WF2跳閘后，電網遠端失去重要的端電壓調節電源，直接導致WF1端電壓快速跌落（WF1-|Vs|），并最終因端電壓低保護動作而跳閘。由于WF1在運行時從電網中吸收大量的無功，跳閘后由WF1，WF2和SG2組成的局部電網無功過剩，導致各母線電壓過高（圖8中|Vs|曲線），極易觸發其他并網風電機組高電壓保護動作。

圖8 多機電力系統DFIG次同步工況FRT（s=0.02）Fig.8 Multi-machine power system DFIG subsynchronous working condition FRT（s=0.02）

在故障發生的短時間內，局部電網瞬時失去大量有功功率，造成SG2轉速由1p.u.迅速下降到0.9978p.u.（SG2-ωr），嚴 重 影 響 電 力 系 統 安 全穩定運行。LQRC和IVCC具有完全功角跳變抑制能力，在故障中其端電壓跌落值較小，避免觸發WF2低電壓保護動作。因此，安裝LQRC控制器和IVCC控制器的雙饋風機可在故障中對電網提供持續的支持，使得WF1端電壓維持在允許范圍內，避免了大規模風電脫網事故的發生，保證了系統的頻率穩定性。

與LQRC相比，IVCC端電壓故障中跌落值和故障后超調量均較小 （WF2-|Vs|中放大部分），表現出了較好的端電壓恢復能力和調節效果。SG2和WF1端電壓曲線和有功曲線表明，IVCC對電網的支持能力優于LQRC。SG2和WF1端電壓曲線和有功曲線表明，IVCC對電網的支持能力略優于FMAC。

5 結論

本文針對雙饋異步風機非線性低電壓穿越的熱點問題，在傳統的電流控制模式和磁鏈幅值相角控制基礎上，結合兩種方法的優勢提出一種新型的內電勢串級比例積分控制的方法。通過調節內電勢dq軸分量，實現雙饋風機輸出有功和端電壓調節。本文所提出的IVCC控制不須經過極坐標系到dq坐標系的變換，減少了引入耦合的環節，進一步地改善了雙饋風機動態特性。

為實現故障中對雙饋風機功角的完全控制，基于轉子側、定子側動態特性分析，在風機功率控制回路中加入了功角補償器。故障模擬仿真顯示，功率控制回路通過閾值判斷自動切換為功角控制回路，從而實現了有功、電壓和功角的完全解耦控制，限制了故障中雙饋風機的功角突變，降低了故障中電壓跌落值，提高了雙饋風機故障穿越能力。