稠油微波加熱模型的建立及驗證

沈新蕓， 何 牧， 張 洋， 周曉龍

(華東理工大學 化工學院，上海 200237)

微波加熱是一種與常規加熱不同的加熱方式。在微波交變電場的作用下，物質內部的偶極分子發生扭轉運動，并與近臨分子摩擦生熱，因此微波加熱的本質是電磁場能量向熱能的轉化[1]。

在原油加工領域，微波加熱具有加熱速率快、溫度梯度小和選擇性加熱等特點，某些微波加熱下稠油的化學反應表現出反應速率高、產物選擇性好、反應條件溫和等優勢[2]。有研究表明微波加熱可促進一系列物理及化學反應。在油-水破乳方面，油-水乳液經微波輻射2 min后恒溫靜置，脫水率達81.8%[3]。在稠油降黏方面，稠油經微波加熱至80 ℃后，其流變性顯著改變，黏度降低43.36%，且30 d內不恢復[4]。經微波輻射后原油的組成發生變化，瀝青質和膠質的質量分數分別降低1.6%和0.6%；重組分含量的減少導致油品黏度降低[5]。

合理設計微波反應裝置，是進行微波加熱化學反應過程研究的關鍵，其中重點在于微波加熱腔的設計。微波加熱腔的結構和尺寸等因素會對反應物的加熱過程產生顯著影響。在設計微波加熱腔時，應保證被加熱物料處于適宜的電場強度下，以使其獲得良好的加熱效果[6-7]。微波是電磁波，受Maxwell方程約束，其在特定的空間內具有特定的分布模式，因此可通過電磁場仿真計算來輔助設計微波加熱腔。

王穎[8]對含水稠油的微波加熱過程進行了仿真計算研究，建立了電磁加熱模型和熱力學模型，采用FDTD法求解Maxwell方程，采用時域有限差分法求解傳熱方程，計算結果表明仿真計算結果與實際微波加熱結果吻合較好。該仿真計算方法涉及到程序編寫和公式輸入，過程復雜。COMSOL Multiphysics是一種物理場仿真軟件，基于有限元法可對工程力學、傳熱過程、多相流動、聲場及電磁場等中的工程問題進行仿真計算。作為模塊化軟件，COMSOL Multiphysics在建模和求解計算方面較為簡便。Salvi等[9]利用COMSOL Multiphysics對流體的微波加熱過程進行仿真計算發現，自來水溫度的仿真計算結果與實際微波加熱結果的偏差只有6%。Robinsion等[10]對微波加熱的有機物溫度變化進行了仿真模擬計算，與該有機物實際微波加熱溫度變化基本吻合。因此，筆者采用COMSOL Multiphysics對稠油微波加熱過程進行仿真計算，考察微波加熱腔的設計因素對腔體內電場分布和物料加熱過程的影響，并與實際微波加熱過程進行對比，驗證該仿真方法和模型的可靠性，以期該仿真方法和加熱模型用于輔助微波裝置設計。

1 實驗原料

加拿大稠油，由Touchstone Exploration公司提供，通過巴斯大學和諾丁漢大學提出的“Toe to heel” air injection (THAI)過程采收，將該稠油記為THAI油，其主要性質如表1所示。

表1 THAI稠油的主要物理和化學性質Table 1 Main physical and chemical properties of THAI viscous oil

2 仿真計算及結果驗證方法

2.1 仿真計算方法

在利用COMSOL Multiphysics進行微波加熱過程的仿真計算時，需添加RF(Radio frequency)模塊和HT(Heat transfer)模塊。原理是利用RF模塊對微波加熱腔內各處電場強度進行仿真計算，并計算被加熱物料內部各處的功率密度，將其作為熱源輸入至HT模塊，對物料內部的溫度分布進行仿真計算。主要方程如式(1)～式(3)所示。其中：式(1)推導自Maxwell方程[11]，式(2)為微波功率密度方程[12-13]，式(3)為Fourier熱傳導方程[14]。

(1)

(2)

式中:Pd為功率密度，即微波在單位體積材料上損耗所生成的熱量，W/m3；f為微波頻率，Hz；Ei為被輻射的材料內電場強度，V/m；ε″為材料的介電損耗，無量綱。

(3)

式中:ρ為材料密度，kg/m3；Cp為材料的定壓熱容，J/(kg·K)；T為材料溫度，K；t為時間，s；k為材料的熱導率，W/(m·K)；Pd為電磁場損耗生成的熱量，W/m3。

在實際微波加熱過程中，在重質油內的熱傳遞方式除了熱傳導外還有熱對流。在計算過程中若考慮對流傳熱，則需添加第三種物理場，即流動場，計算過程將非常復雜。為簡化計算只考慮熱量的自然傳導，利用Fourier方程求解樣品的溫度。利用COMSOL Multiphysics軟件進行微波加熱過程仿真計算時的主要步驟為：建立幾何模型，定義材料物性、定義邊界條件、設定初始條件，最后建立網格進行微波諧振腔內的電場強度及稠油樣品內部溫度分布的計算求解。

(1)幾何模型

采用截面尺寸為86.36 mm×43.18 mm的WR-340矩形波導，將波導的一端設置為微波入射端，另一端設定為截止端。微波自入射端進入波導，傳輸至截止端后被反射，入射波與反射波相互疊加，構成模式為TE10n(微波傳輸方向有n個半波分布)型微波諧振腔。構建TE10n模矩形諧振腔，對THAL稠油微波加熱過程進行仿真計算，獲得油品的溫度隨加熱時間的變化。

圖1為建立的微波加熱單模諧振腔的幾何模型。由圖1可知，整個單模諧振腔長度為450 mm，截面為86.36 mm × 43.18 mm。在諧振腔的頂部距諧振腔左端約300 mm處，開一個半徑為30 mm的圓孔，用于置入待加熱的稠油樣品。在開孔處外接一個中空圓柱形金屬管截止微波，以防微波泄漏，該金屬管的長度為200 mm，內徑為60 mm。在該金屬圓柱管處插入一個內徑為24 mm、高度為40 mm的石英管，用于盛裝實驗油樣。

1—Microwave excitation end；2—Waveguide (Single mode microwave cavity)；3—Sample inlet； 4—Heavy oil sample圖1 單模諧振腔內THAI稠油的微波加熱幾何模型Fig.1 Geometric model for microwave heating of THAI viscous oil in the single mode cavity

微波加熱腔內除THAI稠油之外的物質都設定為空氣。THAI稠油的物性參數如表2所示。其中，介電常數和介電損耗是通過實際測量得到的，有關物質介電性質測量的內容詳見筆者所在課題組之前所做的研究工作[15]。因為介電常數受到溫度的變化影響不大，同時也為了節省計算機的儲存空間和計算所耗費的時間，計算過程中取一定值2.47。介電損耗隨溫度顯著變化，將其擬合公式列于表2。THAI稠油不具磁性，其相對磁導率為1。電導率、熱導率及比熱容取經驗值[16-18]。為簡化計算，可不考慮THAI稠油的熱導率、電導率、比熱容及密度隨溫度的變化。可從COMSOL Multiphysics的材料庫中添加空氣的相關物性。

表2 THAI稠油的電磁學和熱學性質Table 2 Electromagnetic and thermal properties of THAI viscous oil

(2)邊界條件

在進行諧振腔內電場強度計算時，將諧振腔左側截面設為微波激發端，在軟件中將其設定為Port boundary(邊界條件)，輸入功率為700 W。除700 W外，在后續計算中還考察了當功率為200、400、600和1000 W時微波對油樣的加熱速率。除微波激發端外，在軟件中將諧振腔的其余邊界設定為完美導體，即微波在諧振腔的金屬壁上只被反射，不被損耗。COMSOL Multiphysics根據設定的邊界，對不同的邊界用不同的方程加以限定。在油樣溫度的求解計算中，不考慮熱量向環境的散失，將絕熱條件施加于被加熱的油樣。

(3)初始條件

該模型的初始條件為THAI稠油所處電場強度E=0，THAI稠油溫度T=293.15 K。

(4)建立網格

COMSOL Multiphy指的是通過運用有限元法計算Maxwell(見式(1))和Fouire(見式(3))方程，所以計算時需要將模型離散為若干有限的微元。微元大小選取為精細，網格類型選取為Physics controlled。

(5)求解計算

以上述過程為理論支持，對所構建的模型進行計算。

2.2 仿真結果驗證

依據仿真結果搭建微波加熱反應裝置，對仿真結果進行驗證。微波加熱反應裝置的示意圖如圖2所示。該裝置由微波源(微波頻率2450 MHz，微波最大功率可至6 kW)、自動三銷釘阻抗匹配器、WR430及WR340矩形波導、加熱腔、石英樣品管、冷凝系統、紅外溫度傳感器、尾氣吸附系統、計算機及控制軟件等組成。采用該裝置加熱THAI稠油，將計算結果與實際加熱過程進行對比，驗證仿真過程的可靠性。

圖2 微波加熱裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of microwave heating device

3 結果與討論

3.1 微波諧振腔內電場分布的仿真計算結果

3.1.1 加熱腔尺寸對電場分布的影響

根據建立的微波加熱模型，計算微波諧振腔內的電場分布。圖3為微波功率700 W時的電場分布圖，腔體內的圓柱體代表油樣。在諧振腔的x軸方向上存在多個連續的半正弦波，在y軸方向上只存在1個半正弦波，微波呈現TE10n模式。由圖3可發現，THAI稠油不處于電場強度最高值的地方，且樣品所處位置電場分布不均。

圖3 單模諧振腔內的電場強度(E)分布(諧振腔長度為450 mm，微波功率為700 W)Fig.3 Electric field (E) distribution in the single mode cavity (Cavity length of 450 mm and microwave power of 700 W)(a) Electric filed distribution on x， y plane at the position of half height of cavity；(b) Electric field distribution on x， z plane at the position of the central axis of cavity

可以通過改變微波諧振腔的長度調節諧振腔內的電場分布。圖4為將諧振腔長度縮短至425 mm后的電場分布圖。其中，圖4(a)為處于諧振腔高度的一半處xy平面上的電場分布，圖4(b)為處于諧振腔中軸線上的xz平面上的電場分布。此時THAI稠油樣品所處位置為電場強度峰值區，且樣品所處位置的電場強度分布均勻。說明單模微波諧振腔的尺寸可影響腔體內電場分布，實驗中可改變諧振腔長度調節電場分布，從而使被加熱油樣處于電場強度峰值區。

圖4 單模諧振腔內的電場強度(E)分布(諧振腔長度為425 mm，微波功率為700 W)Fig.4 Electric field (E) distribution in the single mode cavity (Cavity length of 425 mm and microwave power of 700 W)(a) Electric filed distribution on x， y plane at the position of half height of cavity；(b) Electric field distribution on x， z plane at the central axis of cavity

3.1.2 微波功率對諧振腔內電場分布的影響

固定微波諧振腔尺寸，調節微波功率并觀察樣品處的電場強度。當微波功率為200和1000 W時，諧振腔中軸線處xz平面電場分布如圖5所示。由圖5可知，微波功率直接決定物料處的電場強度。微波功率越高電場強度最高值也越大。當微波功率分別為200和1000 W時，樣品處電場強度的最高值分別約為20000和40000 V/m。根據式(2)發現，電場強度越大，樣品損耗的電磁場能量越高。

圖5 不同微波功率下諧振腔的中軸線處x， z平面上的電場強度(E)分布Fig.5 Electric field (E) distribution on x， z plane at the central axis of the cavity at different microwave powers(a) Microwave power 200 W； (b) Microwave power 1000 W

3.2 樣品溫度分布的仿真計算結果

3.2.1 加熱腔尺寸對樣品溫度的影響

當微波功率為700 W加熱10 min后，油樣溫度的計算結果如圖6所示。由圖6可見：當諧振腔長度為450 mm時，高溫區的溫度已達400 ℃，而低溫區的溫度只有100 ℃，油樣受熱不均勻；當諧振腔長度為425 mm時，樣品內的溫度分布均勻，大部分區域的溫度已超過430 ℃。由此可見，THAI稠油油樣溫度分布不均的主要原因是電場強度在油樣內分布不均勻。在計算過程中并未計入對流傳熱以及因油品氣化的因素而損失的能量。

圖6 THAI稠油處的溫度(T)分布Fig.6 Temperature (T) distribution in THAI viscous oil(a) The length of the cavity 450 mm； (b) The length of the cavity 425 mm

3.2.2 微波功率對加熱速率的影響

不同微波功率下THAI稠油樣品溫度的計算值如圖7所示。由圖7可以看出，THAI稠油的加熱速率與微波功率成正比，主要是因為THAI稠油樣品處的電場強度隨微波功率的增大而增大。

仿真計算表明，微波諧振腔的尺寸影響微波電場在腔體內的分布，進而影響THAI稠油樣品的微波加熱效果。可通過調節腔體的長度改變腔體內微波的分布狀態，使待處理THAI稠油樣品處的電場強度達最大值，有利于加熱過程；微波功率對加熱過程的影響主要體現在對物料處電場強度的影響。

圖7 不同微波功率下THAI稠油樣品溫度的計算值Fig.7 Calculated values of THAI viscous oil sample temperatures at different microwave powers

3.3 仿真結果的驗證

采用如圖2所示的裝置進行THAI稠油樣品的微波加熱實驗，以驗證仿真結果的可靠性。不同微波功率下THAI稠油樣品的加熱曲線如圖8所示。由圖8可以看出：當微波功率比較大時，THAI稠油樣品的升溫速率很快；且THAI稠油樣品被加熱至最高溫度225 ℃左右。與圖7對比可見，當微波功率相同時，計算所得的加熱速率較實驗加熱速率高，其主要原因是計算中忽略了熱量向環境的散失。

圖8 微波加熱實驗中不同微波功率下THAI稠油樣品的加熱曲線Fig.8 Heating curves of THAI viscous oil at different microwave powers in the microwave heating experiment

微波加熱裝置采用紅外溫度傳感器測量樣品管外表面的溫度，與樣品的真實溫度間有一定差距。為精準獲得樣品的真實溫度，將J-型熱電偶測量的樣品溫度與紅外溫度傳感器的溫度進行比較。在微波加熱實驗中，通過測試樣品溫度使其升高到某個溫度點時暫停微波加熱。根據測出的不同溫度點，畫出溫度校對準確曲線，再模擬得出溫度校對核準方程，圖9為擬合出的曲線。在溫度校正實驗中，使用沸程更高的THAI稠油作為被加熱樣品。根據擬合公式計算得THAI油的最高溫度為322 ℃。

T1—Thermocouple temperature； T2—Infrared sensor temperature圖9 紅外溫度傳感器測溫結果的校準曲線Fig.9 Calibration curve of temperature results measured by infrared temperature sensor

由圖9可知，在微波加熱實驗中，受THAI稠油沸程的局限，當油品開始大量氣化及冷凝回流時，樣品的溫度數值不再繼續升高，保持在322 ℃左右。而在仿真計算中，不計油品氣化跑走的熱量和冷凝回流帶回的冷量影響，溫度計算值甚至達到440 ℃。

仿真方法的主要作用是考察微波加熱裝置的設計因素對樣品微波加熱過程的影響，因對樣品的微波加熱過程做合理簡化計算，所算出的結果和實際數值間有一定偏離，但該計算方法可起到輔助裝置設計的作用。后續將進一步完善微波加熱模型，把對流傳熱和熱量向環境的散失因素納入計算，提高模型對油品溫度預測的準確性。

4 結 論

采用COMSOL Multiphysics軟件建立了稠油的微波加熱模型，通過仿真計算考察了諧振腔的尺寸和微波源的輸出功率對THAI稠油加熱過程的影響。結果顯示：在不同尺寸的諧振腔內，微波電場的分布狀態不同，進而導致不同的微波加熱效果；微波功率通過影響樣品所處的電場強度而影響加熱速率。與實際微波加熱過程的對比顯示，計算所得的樣品加熱速率和終點溫度均稍高于實際值，這是因為建模過程中對模型做了合理簡化，忽略了熱量向外界的散失。此模型和方法可用來考察微波裝置的設計因素對樣品加熱過程的影響，可用于指導微波化學反應裝置的諧振腔的設計和微波源功率的選擇。