VMCI下考慮顧客退貨的供應鏈聯合促銷與協調

武志輝, 陳東彥

(1.哈爾濱理工大學 自動化學院,黑龍江 哈爾濱 150080; 2.哈爾濱理工大學 理學院,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

寄售契約廣受在線平臺和商家青睞，例如亞馬孫、京東等網上商城除自身經營產品外還向第三方賣家提供形式多樣的寄售契約供其選擇以便他們在平臺上進行產品銷售[1～3]。寄售契約相關研究主要包括供應鏈系統績效分析及協調等方面[4,5]。Ru等[6]研究了寄售契約下庫存控制權的歸屬問題。結果表明，與零售商管理寄售庫存(RMCI)模式相比，供應商管理寄售庫存(VMCI)模式更有利于提升供應鏈系統績效。近幾年，VMCI的應用開始普及。在京東提出POP(Plan of Open Platform)平臺開放計劃中，SOP(Sale On POP)經營模式實質為VMCI。同時，允許退貨不僅是對消費者權益的一種保障，更是商家擴大市場消費的一種手段。慷慨的退貨策略能有效地擴大商品的市場需求，同時也會增加退貨風險，給商家帶來額外的退貨成本。此外，顧客退貨也會削減商家促銷的效果，比如2014年的“雙十一”活動期間，網絡購物商品的退貨率超過了10%，銷售額損失近58億。京東在“6.18”店慶期間，通常會在自身平臺促銷活動的基礎上要求第三方賣家投入更大力度的促銷并做好充足的庫存準備，但“6.18”活動成功的數字背后也隱含著一些問題，顧客退貨、庫存過剩及京東要求的大力度促銷等原因也導致伊芙麗、阿芙精油等賣家拒絕參與該店慶活動。因此，在寄售且允許顧客退貨的背景下，研究如何合理地進行庫存及促銷等決策問題有著重要意義。

顧客退貨是影響供應鏈運營決策及供應鏈績效的重要因素[7～10]。Chen等[11]研究了公司應如何進行定價及訂購決策以削弱由退貨引發的不良影響，并在文獻[12]中通過區分未售與退貨產品，設計新的回購契約協調供應鏈。Su[13]認為顧客對產品的事后評估具有不確定性，在研究顧客退貨策略對供應鏈績效影響的基礎上，設計了三種不同的契約協調供應鏈；Huang等[14]推廣了文獻[13]的結論，在假設二級市場存在的情況下，研究了顧客退貨對供應鏈決策及協調的影響。另一方面，廣告是促銷的一種常見形式，適量的增加廣告投入是擴大市場需求的有效辦法。廣告可以由制造商或零售商各自獨立完成，也可以由雙方進行聯合促銷[15～17]。當促銷受到資金約束時，代建生等[18]在考慮零售商具有損失規避行為的情況下，建立了多變量的協調決策模型。羅新星等[19]在動態環境下分析了廣告促銷策略問題，并討論了收益共享契約協調供應鏈的可行性。王道平等[20]進一步在合作減排問題中討論了動態促銷決策問題。

綜上所述，現有關于促銷方面的研究主要針對傳統供應鏈背景，且在考慮銷售促銷問題中缺乏顧客退貨因素的考慮。因此，本文在已有文獻的基礎上研究如下問題：在寄售契約下考慮由一個供應商和一個零售商組成的供應鏈，在VMCI模式下，給出考慮顧客退貨影響的供應鏈庫存、聯合促銷決策的方法，分析全額退貨策略優于不允許退貨策略的條件，并利用促銷費用雙向分擔的思想設計契約實現供應鏈的協調，最后通過數值算例分析了顧客評估風險對庫存和促銷決策、利潤以及協調契約的影響，旨在給出一些有意義的管理啟示。

1 問題及模型描述

基于以上假設，產品的期望銷售量為

S(Q,a,m)=E[min(Q,X)]

(1)

供應商的期望利潤可以表示為:

(2)

公式(2)中，第一項為產品被顧客購買且最終被持有所帶來的收益，第二項為由退貨引發的收益，第三項表示始終未被售出產品對應的殘值，第四部分表示產品的總生產成本，第五部分為促銷成本。

將公式(1)代入公式(2)，有

ΠS(Q,m)=(w-Δ-C)Q-(w-Δ-s)D(a,m)×

(3)

其中Δ=(r-s)G(r)，表示期望退貨費用。為保證供應商的期望利潤為正，這里要求參數滿足w>Δ+c。

同理，零售商的期望利潤可以寫成下式:

(4)

其中，第一項表示產品銷售給零售商帶來的凈收益，第二項表示產品促銷成本。

2 集中供應鏈的最優決策

集中決策情形下的總利潤為公式(3)和公式(4)兩者之和，故可表示為:

Πc(Q,a,m)=(p-Δ-c)Q-(p-Δ-s)×

(5)

記使得公式(5)最大化的庫存為Qc，促銷努力水平為ac和mc，其最優值由下列定理給出。

定理1集中決策情景下供應鏈的最優決策(Qc,mc,ac)為:

Qc=(α+d(r)+γac+λmc)Φc

(6)

(7)

(8)

將Qc代入Πc(Q,a,m)，可得

Πc(a,m)=(α+d(r)+γac+λmc)·

對Πc(a,m)求關于(a,m)的一階、二階以及二階混合偏導數，可得

進而Qc=(α+d(r)+γac+λmc)Φc，證畢。

由定理1可知，當增大p時，Qc，ac及mc均會提高；當期望退貨費用Δ增加時Qc，ac及mc均會降低。這意味著當產品價格提高時，供應鏈成員應該提升庫存量并加大促銷努力水平以取得最優的利潤；當期望退貨費用上升時，為了獲得最優利潤，則應降低庫存量和促銷水平。

3 分散供應鏈的最優決策與協調

在實際商業活動中，像亞馬遜、京東等大型零售商通常具有更強的渠道控制能力，與第三方賣家(供應商)進行博弈時處于領導地位，因此本文的分散決策情景主要考慮零售商主導的Stackelberg博弈，即零售商先宣布促銷投入水平，然后供應商決定自身的庫存量和促銷投入水平。

定理2分散決策情景下供應鏈的最優決策(Qd,md,ad),為:

Qd=(α+d(r)+γad+λmd)Φd

(9)

(10)

(11)

將Qd代入Πs(Q,m)，可得

對比兩種情景下的最優決策，有Qc>Qd，mc>md，ac>ad，這說明集中決策有利于構建庫存和提升促銷努力。為了取得集中決策情景下的效果，可以通過契約約束渠道成員行為最終實現供應鏈協調。本文采用滯銷補貼-雙向促銷成本分擔契約，契約內容如下：首先，雙方成員要互相承擔促銷成本，即零售商需分擔供應商比例為的促銷費用，供應商需分擔零售商比例為的促銷費用；其次，零售商需要采用分擔產品滯銷風險的方法去鼓勵供應商持有更多的庫存，也就是說，對于每單位未售出產品，零售商需要支付補貼給供應商。同時，為了規避供應商通過持有過多庫存而贏利的風險，這里要求單位補貼不能超過生產成本與過剩產品殘值的差，即b

Πs(Q,m)=(w-Δ-c)Q-(w-Δ-s-b)×

(12)

Πr(a)=(p-w)Q-(p-w+b)D(a,m)×

(13)

類似定理2的證明，可獲得該契約下的決策(Qe,ae,me)。

定理3在滯銷補貼-雙向促銷成本分擔契約下，供應鏈的最優決策(Qe,ae,me)為:

Qe=(α+d(r)+γae+λme)Φe

(14)

(15)

(16)

定理4若滯銷補貼-雙向促銷成本分擔契約(b,φ1,φ2)滿足以下條件:

則整個渠道能夠實現協調且供應商獲得供應鏈總利潤的φ1倍。

證明供應鏈能夠取得協調需要同時滿足以下條件:

Qc=Qe,mc=me,ac=ae

注意到，滯銷補貼-雙向促銷成本分擔契約可改寫為

w=φ1p+(1-φ1)(c+Δ)
b=(1-φ1)(c-s),φ2=1-φ1

將改寫式代入公式(12)與(13),可得:

Πs(Qc,ac,mc)=φ1Πc(Qc,ac,mc)
Πr(Qc,ac,mc)=(1-φ1)Πc(Qc,ac,mc)

證畢。

為了保證渠道成員接受此契約，需保證供應鏈成員的收益均有所改善，即

φ1Πc(Qc,ac,mc)≥Πs(Qd,ad,md)

(17)

(1-φ1)Πc(Qc,ac,mc)≥Πr(Qd,ad,md)

(18)

則[φl,φh]為φ1的可行域。

下面我們討論不同退貨策略的優劣。若令r=p，則Δ=(p-s)G(p)，此時對應為全額退貨策略，由公式(6)～(8)可得該策略下的最優解(Qf,af,mf)為:

對應的渠道總利潤為:

若r=0，則Δ=0，此時為不允許退貨策略，最優解(Qn,an,mn)為:

對應的渠道總利潤為:

在集中決策模式下比較兩種退貨策略，有如下定理：

并且完全退貨策略與不允許退貨策略下的最優決策滿足:

Qf>Qn,mf=mn,af=an

定理5表明，當單位產品的期望退貨費用Δ小于閾值Δ1時，提供全額退貨策略對于整個供應鏈績效是有利的，并可以通過定理4中的協調契約實現改善雙方收益的目的。此外，對于供應鏈的雙方成員來講，在允許退貨的情況下，可以通過提供在線咨詢、線下的售后服務等一些店鋪輔助服務的手段降低產品的退貨率，進而降低產品的期望退貨費用來保障獲取較高的利潤。

4 數值算例

本節主要研究顧客對產品事后評估的不確定性(風險)對供應鏈的促銷努力水平、庫存、利潤及協調契約的影響。算例中的相關參數設定如下:α=50,p=6,w=4.5,c=2,s=1.2,η=ξ=150,λ=0.38,γ=0.29,r=5.5,ε～N(5,1),D(r)=5+0.5r,v～N(6,σ2),其中σ反應了顧客對產品事后評估的風險。圖1～4分別描述了評估的不確定性對供應鏈促銷投入決策、庫存決策、渠道利潤以及成本分擔率的影響。

從圖1～2中可以看出，如果顧客事后評估風險增加，供應鏈要想獲取最優的利潤則應該降低促銷投入及產品的庫存量，但總體的最優利潤會隨之降低，這說明供應鏈成員有動機通過詳細說明產品的功能等手段去降低該風險；另一方面，圖3表明，若顧客事后評估風險提升，則集中與分散決策下的利潤差在增加，這說明較高的風險會強化協調契約的重要性，同時圖4也表明本文所設計契約的可行域范圍φh-φl將會變大，這意味著供應鏈成員在分配被協調時供應鏈的利潤增量時會有更多的選擇。

5 總結

本文主要討論了顧客退貨情境下供應商管理寄售庫存的兩級供應鏈最優決策問題。結論如下：集中決策下的庫存及促銷投入均高于分散決策下的對應值；滯銷補貼-雙向促銷成本分擔契約可以改善渠道的經濟狀況，并存在有效的契約參數選擇范圍保證渠道成員均能接受該契約；評估的不確定性是影響契約實施的一個重要因素。本文研究只涉及單產品供應鏈，針對多商品情形，如何建模及設計協調契約都是值得研究的問題。